Theoretical and technological aspects of tube billets pinching



Cite item

Full Text

Abstract

This article considers the stress-strain state of the billets under pinching of tapered die on the basis of the mathematical model. Basic relations obtained in the theoretical analysis can assess stress in the deformation zone and to determine the strain field and calculate the length of the original tube billets.

Full Text

Введение Среди неоспоримых преимуществ технологий обработки металлов давлением – высокая производительность, энерго- и ресурсосбережение, что важно в условиях рыночной экономики. [1]. Штампованные детали, представляющие собой осесимметричные оболочки с постоянной или переменной толщиной стенки, востребованы в изделиях различного назначения: транспортного машиностроения, атомной энергетики, арматуростроения, при производстве боеприпасов и товаров народного потребления [2-7]. Общим подходом к анализу формоизменяющих операций является использование безмоментной теории оболочек [4, 7-10]. При необходимости изменения диаметра полой заготовки, например, тонкостенной трубы, более предпочтительной формоизменяющей операцией является обжим, что обосновывается созданием благоприятной схемы напряженного состояния – неравномерного всестороннего сжатия. Математическая модель. В соответствии со схемой на рисунке 1 осесимметричное напряженное состояние несжимаемого жесткопластического металла трубной заготовки описывается на коническом участке основными соотношениями пластического течения [7, 9]. Рисунок 1. Формоизменение трубной заготовки обжимом: а – схема обжима конической матрицей; б – действующие в выделенном элементе напряжения и вызванные ими деформации Уравнения системы (1) справедливы при допущениях монотонности процесса деформации, подобия диаграмм Мора для напряжений и скоростей деформаций и коаксиальности соответствующих девиаторов. В общем случае уравнения равновесия могут быть представлены [12]: (2) где τρz – касательное напряжение, вызванное действием сил трения; - радиус выделенного кольцевого элемента оболочки; - угол конусности матрицы; - радиусы кривизны в меридиональном и окружном сечении элемента оболочки. Примем, что касательные напряжения на контактной поверхности, пропорциональны нормальному контактному напряжению σк, а нормальные σz и касательные напряжения τρz линейно убывают от максимальных значений на контактной поверхности до нуля на свободной поверхности, толщина заготовки не изменяется и z=0, т.е. на свободной поверхности система уравнений (2) приводится к виду [12]: (3) где, - коэффициент трения по Кулону. Система уравнений (3) может быть сведена к одному уравнению равновесия кольцевого элемента с учетом трения при условии постоянства толщины стенки s и отнесении элементарных сил к срединной поверхности деформируемой заготовки, в частности, для операции обжима это уравнение представляется [7-9, 12]: (4) Для участка конической формы , , поэтому дифференциальное уравнение (4) представляется в известном виде [7, 8]: (5) Используем уравнение пластичности для условий одноименного напряженного состояния, характерного для обжима [7, 9]: (6) где - коэффициент Лоде; - сопротивление деформированию. В процессах обработки давлением с малыми пластическими деформациями следует использовать степенную аппроксимацию закона упрочнения [11]: (7) где , В - постоянные деформируемого металла; m – коэффициент деформационного упрочнения; - интенсивность деформаций вычисляется: (8) где - деформации выделенного элемента. При выполнении условия несжимаемости в деформациях , интенсивность деформаций имеет вид: (9) С учетом анизотропии, показателем которой является коэффициент трансверсальной анизотропии R, интенсивность деформаций выразится [7]: (10) Закон упрочнения с учетом известных параметров запишется как , где . Приращения деформаций могут быть определены: (11) При подстановке известных параметров в дифференциальное уравнение равновесия (5) имеем: (12) С достаточной точностью логарифмическую функцию можно представить первыми членами ряда и проинтегрировать уравнение (12) методом вариаций. После нахождения постоянной интегрирования С из граничного условия при : (13) Для более точной оценки напряженного состояния при обжиме учтем влияние напряжения на процесс деформирования. Из допущения о линейном характере изменения этих напряжений от на внутренней свободной поверхности до значения, равного контактному давлению , определим напряжения, действующие в направлении толщины, по уравнению Лапласа [7, 9] системы (3), учитывая, что получаемая поверхность изделия является конической, а на срединной поверхности определяется своим средним значением и при этом является сжимающим: (14) где s – толщина заготовки в направлении нормали к срединной поверхности. Таким образом, напряженное состояние конического участка заготовки определяется полученными соотношениями (6), (13), (14). Деформированное состояние найдем из уравнений системы (1), подставляя известные значения напряжений. Проанализируем отношение скоростей деформаций, описанных системой (1): (15) которое, при коэффициенте трансверсальной анизотропии приводит к известному соотношению Леви – Мизеса [12]: (16) где - среднее нормальное напряжение. После интегрирования (15) и преобразований текущая толщина трубной заготовки при обжиме определится соотношением: (17) Для расчета длины участка трубной заготовки, необходимого для получения конической части изделия, введем допущение о линейном характере изменения толщины заготовки при обжиме, что, по утверждению автора работы [13], не дает большой погрешности. Координаты начальных точек отрезков указанных прямых находятся в прямой зависимости от геометрических размеров выбранной трубной заготовки, а координаты конечных точек отрезков прямых могут быть определены по чертежу изделия. Составим уравнения необходимых отрезков прямых, ограничивающих контур изделия, по известным координатам их начальных и конечных точек. Длину заготовки, необходимую для формирования конического участка с помощью обжима, найдем из условия постоянства объемов исходной заготовки и деформированного тела на конечном этапе технологической операции . Объем участка трубы после деформации будет составлен из объемов тел, полученных вращением отрезков прямых, ограничивающих контур изделия. (18) Длина заготовки для раздачи конического участка на заданный диаметр: а) б) Рисунок 2. Поля напряжений в стенке Рисунок 3. Изменение длины конического участка заготовки Обсуждение результатов. В качестве исходных данных приняты: диаметр трубы 63 мм; толщина стенки 1,5 мм; коническая часть - длина 40 мм; диаметр краевой части после обжима 40 мм, μ=0,15; α=15°; материал сталь 12Х18Н10Т - σ0,2=225 МПа; В=170 МПа; n= 0,342. График на рисунке 2 отображает поле напряжений, действующих в стенке трубы при обжиме конической матрицей в зависимости от коэффициента трения (а) и в зависимости от угла конусности матрицы (б). Из приведенных графиков видно, что преобладающими напряжениями являются меридиональные сжимающие напряжения, увеличивающиеся с увеличением коэффициента трения и уменьшающиеся с увеличением угла конусности пуансона. Изменение толщины стенки в соответствии с формулой (15) показано на рисунке 3 (а). С увеличением коэффициента обжима толщина стенки увеличивается. На рисунке 3 (б) показано изменение длины участка заготовки, необходимого для формоизменения трубы на конус, в зависимости от коэффициента раздачи. Выводы В статье приведен теоретический анализ операции обжима трубной заготовки конической матрицей, позволяющий оценить напряженно-деформированное состояние деформируемого участка заготовки, изменение толщины стенки в процессе формоизменения и рассчитать длину заготовки для оформления конического участка.
×

About the authors

E. N Sosenushkin

Moscow State University of Technology «STANKIN»

Email: sen@stankin.ru
Dr.Eng., Prof.; 8(499)972-94-53

E. A Janovskaja

Moscow State University of Technology «STANKIN»

Email: sen@stankin.ru
8(499)972-94-53

D. V Hachatrjan

Moscow State University of Technology «STANKIN»

Email: sen@stankin.ru
8(499)972-94-53

V. Ju Kinderov

Moscow State University of Technology «STANKIN»

Email: sen@stankin.ru
8(499)972-94-53

References

  1. Григорьев С.Н. Тенденции и проблемы модернизации машиностроительного производства на базе отечественного станкостроения. // Вестник МГТУ «Станкин». – 2010. - №3(11). – С.7-13.
  2. Артес А.Э., Рогозников П.А., Лыжников Е.И., Филичкин Д.В., Гольшев Н.А. Совершенствование технологии штамповки деталей промышленной арматуры.// Арматуростроение. - №3. – 2005. – С. 26-28.
  3. Володин А.М., Сорокин В.А., Петров Н.П., Артес А.Э., Сосенушкин Е.Н., Третьюхин В.В. Разработка инновационных технологий горячей объемной штамповки.// Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. - 2010. - №7. – С.11-15.
  4. Попов И.П., Маслов В.Д. Направленное изменение толщины заготовки в формообразующих операциях листовой штамповки.// Кузнечно-штамповочное производство. – 1999. - №6. – С.19-21.
  5. Сосенушкин Е.Н., Климов В.Н., Яновская Е.А. Кутышкина Е.А.Экспериментальные исследования формоизменения стальных труб.//Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. – 2010. – №6. – С.39-43.
  6. Сосенушкин Е.Н., Артес А.Э., Третьюхин В.В., Махдиян А.Групповые технологические процессы штамповки трубных переходов в мелкосерийном и серийном производстве.// Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. – №7. – 2007. – С.18–24.
  7. Аверкиев А.Ю. Формоизменение трубной заготовки при раздаче и обжиме. Часть 2. Обжим конической матрицей.// Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. – №3. – 2000. – С. 7 – 11.
  8. Непершин Р.И. Методы решения задач осесимметричной деформации идеально жестко-пластического тела./ Пластическое формоизменение металлов. – М.: Наука, 1967. – С.95-104.
  9. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. – М.: Машиностроение, 1977. – 278 с.
  10. Сосенушкин Е.Н., Третьякова Е.И., Яновская Е.А. Определение полей напряжений при пластическом деформировании элементов оболочек. /Обработка материалов давлением. Сб. научных трудов. – №1(22). – 2010. – Краматорск. – С.49 – 54.
  11. Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. – М.: Машиностроение, 1979. – 215 с.
  12. Теория ковки и штамповки./ Е.П.Унксов, У.Джонсон, В.Л.Колмогоров и др./ Под общей ред. Е.П.Унксова, А.Г.Овчинникова. М.: Машиностроение, 1992. 720 с.
  13. Калюжний О.В. Аналіз інженерним методом процесу обтиску з диференційованим протитиском в конічній матриці./ Обработка материалов давлением. – 2012. - №2(31). – С. 15-21.
  14. Попов О.В. Изготовление цельноштампованных тонкостенных деталей переменного сечения. – М.: Машиностроение, 1974. – 120 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2013 Sosenushkin E.N., Janovskaja E.A., Hachatrjan D.V., Kinderov V.J.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies