Transverse stability of different-walled billets under pinching in stepped tapered dies

Abstract

The article considers an influence of thickness variation on the stability of tube billets at pinching in stepped tapered dies. It describes the corresponding mathematical model that allows to predict the loss of billets stability at pinching in the design stage of the technological process.

Full Text

Одним из видов потери поперечной устойчивости заготовок является образование продольных складок в зоне обжимаемой кромки заготовки на участке неприлегания длиной «l» в начальной стадии процесса обжима (Рисунок 1 а, б) при малых пластических деформациях с последующим образованием продольных складок на формируемых коническом и цилиндрическом участках детали. Этот вид потери поперечной устойчивости заготовки характерен для случая резкого изгиба краевой части заготовки при обжиме в конической матрице с радиусом кривизны ее входной части, равным нулю (RρM=0) или значительно меньшим радиуса кривизны срединной поверхности заготовки в меридиональном сечении на участке неприлегания (RρM<< Rρ) [1…3]. Принципиальными особенностями технологии обжима деталей из трубных заготовок или заготовок, полученных вытяжкой с утонением является: - значительная разностенность заготовок в поперечных сечениях; - возможно предварительное деформационное, а в некоторых случаях и термо-механическое упрочнение металла заготовок после предшествующих операций вытяжки с утонением и термических операций; - применение конических матриц обжима составной ступенчатой конструкции формирующих не один, а несколько ОПД. Обжим выполняется в верхней конической ступени матрицы (первая стадия процесса) с малыми углами конусности (α≤2°30´) без образования участка свободного изгиба (неприлегания) при малых деформациях. Однако сопряжение верхней и нижней ступеней матрицы или двух отдельных матриц выполняется без закругленного участка при RρM=0. Последнее обстоятельство при определенных условиях (малой относительной толщине стенки заготовки , большой разностенности δS и большом угле конусности нижней ступени матрицы) может привести к потере поперечной устойчивости первого вида и складкообразованию. На рисунке 1 даны схемы второй и третьей стадии процесса обжима трубной заготовки в двухступенчатой конической матрице с образованием сопрягающей поверхности радиусом Rρ1 и краевой части заготовки длиной lкр1 - участка неприлегания. Для определения размерных параметров Rρ1 и lкр1, согласно схемам на рисунке 1, принимаем следующие допущения: 1) кривизна участков сопряжения «В» и неприлегания «D» заготовки формируется в результате действия моментов пластического изгиба М и моментов , создаваемых напряжениями и [3]; 2) участок сопряжения «В» в меридиональном сечении расположен симметрично относительно линии разделения ступеней матрицы С-С, а длина этого участка l принимается равной: . (1) Параметры определяем из геометрических соотношений (рисунок 1): . (3) Рисунок 1. Схемы второй (а) и третьей (б) стадии процесса обжима заготовки гильзы в двухступенчатой конической матрице. В результате совместного решения уравнений (2) и (3), при принятии допущения для краевого участка и несложных упрощений, получим: . (4) Величина тангенциальной деформации определяется как сумма двух составляющих: , (5) где – тангенциальная деформация краевой части заготовки в верхней ступени матрицы; – радиус наружной поверхности и толщина стенки заготовки в верхнем расчетном сечении, поступающей на обжим; – дополнительная тангенциальная деформация на участке неприлегания длиной l (Рисунок 2); (6) Рисунок 2. Схема к определению дополнительной деформации краевого участка заготовки. На основании анализа геометрических соотношений размеров заготовки, согласно рисунку 2, можно приближенно принять, что при , , . Тогда выражение (6) запишется в следующем виде: . (7) Так как значение функции , то (8) и после подстановки значения из (4) в (8) получим: . (9) В условиях реального производства все без исключения трубные заготовки и заготовки, получаемые вытяжкой с утонением, имеют разностенность. Экспериментально установлено, что разностенность существенно снижает устойчивость заготовок в начальной стадии процесса обжима в нижней ступени матрицы с большим углом конусности . При этом образование продольной складки у разностенной заготовки всегда наступает в месте наименьшей толщины стенки Smin. Влияние разностенности на устойчивость заготовки характеризуется двумя технологическими факторами: уменьшенной относительной толщиной слабого продольного сечения и соответственно неравномерными деформацией и механическими свойствами материала в поперечном сечении. Минимальная толщина стенки равна , где - максимальная толщина стенки, принимаемая равной ее номинальному значению; - абсолютная разностенность. Тогда относительная разностенность определится по отношению: . (10) Получаем: . (11) При деформации разностенной заготовки наибольшая деформация будет в продольном сечении с наименьшей толщины стенки. Для оценки степени неравномерности распределения деформации в поперечном сечении заготовки введем коэффициент , (12) где – наименьшая и наибольшая тангенциальная деформация. а) б) Рисунок 3. Влияние степени деформации (а) и разностенности (б) при на коэффициент неравномерности. В результате выполненных экспериментов установлено влияние степени деформации и разностенности на неравномерность распределения деформации в поперечном сечении обжимаемой заготовки (Рисунок 3). С увеличением степени деформации и разностенности коэффициент неравномерности деформации в сечении возрастает. На основании обработки экспериментальных данных получена эмпирическая зависимость , (13) позволяющая оценивать влияние технологических факторов на степень неравномерности распределения деформации в поперечном сечении разностенной заготовки. С учетом изложенного условие устойчивости для разностенных заготовок запишется в следующем виде: . (14) В условии (14) значение определяется по (5), а , но для минимальной толщины по (11). Тогда получим: . (15) Полученная модель поперечной устойчивости заготовки первого вида позволяет оптимизировать конструкцию детали по основным конструкторско-технологическим параметрам и исключить появление отказов при функционировании по причине потери устойчивости и разрушения. Таким образом, у инженера есть возможность при проектировании технологического процесса проверить возможность появления потери устойчивости на всех операциях обжима на основании входящих значений конструктивно-технологических параметров и при необходимости оптимизировать их. Выводы В условиях реального производства все заготовки имеют разностенность. Это обусловливается либо особенностью изготовления трубного проката, либо технологическими особенностями предшествующих обжиму операций (чаще всего это операции вытяжки). При этом разностенность оказывает большое влияние на качетво конечных штампованных деталей (заготовок). Поэтому учет влияния ряда параметров, влияющих на обжим, в том числе, и разностенности, является важным при проектировании технологических процессов обжима. Представленная в статье математическая модель поперечной устойчивости первого вида, полученная на основе теоретических и экспериментальных исследований с учетом разностенности при обжиме в конических матрицах позволяет оптимизировать конструкцию детали по основным конструкторко-технологическим параметрам и исключить появление отказов при функционировании по причине потери устойчивости и разрушения.