Theoretical analysis of the combined radial-reverse extrusion parts with flange

Abstract

This article describes the mathematical model of the process combined radial-reverse part extrusion type of glass with a flange for identifying energy-power parameters of the process and explore the gradual and the final forming of the billet. It shows a comparative analysis of the phase-forming patterns based on the proposed computational scheme, finite element modeling and experimental data.

Full Text

На машиностроительных предприятиях полые детали типа стаканов и втулок с фланцами (корпуса, крепления и т.д.) в основном изготавливаются механической обработкой резанием. Однако получаемые данным способом детали характеризуется пониженными эксплуатационными характеристиками, а процессу их изготовления присущи повышенная трудоемкость и низкий коэффициент использования металла за счет удалений излишков металла в стружку. Альтернативой способам механической обработки являются способы ОМД, особое место среди которых занимает холодная объемная штамповка (ХОШ) [1, 2]. К достоинствам данного вида обработки можно отнести благоприятную макроструктуру металла после деформаций за счет его проработки (появляется возможность заменять марки материалов за счет повышения механических характеристик), отсутствие перерезанных волокон и высокий коэффициент использования металла. Недостатком способов холодной штамповки является повышенные нагрузки на инструмент, поэтому актуальным является создание и исследование новых схем штамповки, позволяющих снизить нагрузки на инструмент и расширить номенклатуру штампуемых изделий. Основными задачами в данном направлении являются разработка и освоение технологических процессов ХОШ с использованием комбинированного выдавливания, имеющим достаточные преимущества по сравнению с простыми схемами деформирования. К характерным особенностям методики расчёта данных технологий следует отнести наличие трудоёмких процедур анализа силового и кинематического режимов процесса. При этом в энергетическом методе верхней оценки (ЭМВО) ключевое значение имеет подбор подходящих функций, описывающих кинематически возможное поле скоростей (КВПС), удовлетворяющее граничным условиям, условию несжимаемости материала и условию неразрывности нормальных компонент скорости [2]. Выбор элементарных составляющих расчетной схемы процесса и ее построение осуществляется исходя из экспериментальных данных и возможности последующего расчета с минимальной трудоемкостью [3-5]. Поэтому построение адекватной расчетной модели, не вызывающей существенного усложнения математического аппарата при расчете энергосиловых параметров процесса, а также характеристик поэтапного формоизменения, является первостепенной задачей исследователя. Цель работы – теоретический анализ процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа стакан с фланцем. Для достаточно высоких была предложена расчётная схема процесса осесимметричного выдавливания, содержащая трапецеидальный модуль 1 (рисунок 1). Рисунок 1. Расчётная схема процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания При этом зона 1 представляет собой усеченный криволинейный конус, зона 2 является цилиндрической, зона 4 – кольцевой, осевое сечение зоны 1 представляет собой прямоугольную криволинейную трапецию, ограниченную справа кривой , осевое сечение зоны 3 представляет собой криволинейный треугольник, ограниченный снизу . В качестве кривой можно использовать однопараметрические функции, выпуклые вниз (вверх) в пределах использования схемы. Из всех возможных семейств кривых, обладающих данными свойствами, желательно выбрать те, использование которых при расчете мощностей сил деформирования, среза и трения не приведет к существенному усложнению математического аппарата (в идеале позволит получить энергосиловые параметры в аналитическом виде). В более простом случае можно в качестве выбрать прямую (что существенно упрощает задачу), однако это дает приемлемый результат только при определенном соотношении геометрических параметров процесса [6], что сужает возможность ее использования. КГУ и КВПС для осесимметричных модулей расчетной схемы с криволинейной границей раздела течения приведены в таблице 1, учитывая следующие обозначения: , , (1) где – некоторый параметр варьирования; - обратная относительно функция. Таблица 1 КГУ и КВПС для осесимметричных модулей расчетной схемы № модуля КГУ КВПС модуля 1 , 2 , 3 - 4 Следует отметить тот факт, что наибольшую трудоемкость в расчетах энергосиловых параметров вызывает расчет мощности сил деформирования в модуле 1. Таким образом, желательно получить интенсивность скоростей деформаций в пределах данного модуля в наиболее простом для дальнейшего интегрирования виде. Таблица 2 Значение скоростей деформации , , , и интенсивности скоростей деформаций для кинематических модулей расчетной схемы № модуля Значения , , , и 1 2 3 4 Полагая , мы практически исключаем влияние сдвиговой деформации, что не соответствует действительности и дает весомую погрешность как при определении энергосиловых параметров процесса, так и при исследовании поэтапного формоизменения заготовки. В качестве альтернативы можно предложить следующий вариант замены выражения сдвиговой деформации на более «удобную» в плане последующего использования функцию. Пусть семейство кривых, обладающих необходимыми нам свойствами, будет удовлетворять дифференциальному уравнению: . (2) Полагая , можно понизить порядок данного дифференциального уравнения и привести его к линейному уравнению вида: . (3) Общее решение после соответствующих преобразований имеет вид: или . Разделяя переменные и интегрируя, получаем: . (4) Полагая , получаем после преобразований: . (5) Учитывая дополнительные условия для данного семейства кривых (дают возможность определить и ) и условные обозначения: , можно представить полученное ранее решение в виде: . (6) Таким образом, можно учесть влияние сдвиговых деформаций, при этом незначительно усложнить вычисления составляющих уравнения баланса мощностей, получив возможность варьирования параметра . Получаем составляющие для расчета энергосиловых параметров процесса: (7) . (8) Модуль 3 является жестким, следовательно, . (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) . (16) Полученные значение мощностей сил деформирования, среза (сдвига) и трения (7) - (16) подставляем в уравнение энергетического баланса: . (17) Разделив правую и левую части выражения (17) на и учитывая элементарные преобразования, можно получить формулу для вычисления безразмерной величины приведенного давления, где и . Следует отметить тот факт, что является линейной функцией относительно кинематического параметра , поэтому его оптимальное значение находим, используя равенство нулю выражения : . (18) Отсюда . (19) Подставив полученное оптимальное значение скорости истечения металла в вертикальном направлении, можно получить силу деформирования Р или безразмерную величину давления как функций одного параметра или . Используя эту возможность, мы существенно упрощаем определение оптимальных параметров процесса в используемых программных продуктах и пакетах, таких как Maple 12 и другие. Характер изменения величины по ходу процесса при различных значениях высоты фланца соответствует действительности: увеличение высоты фланца ведет к снижению величины приведенного давления при сохранении остальных параметров процесса, увеличение толщины стенки стакана за счет увеличения диаметра заготовки ведет к увеличению величины при сохранении остальных параметров процесса (рисунок 2 а, б). Изменение скорости истечения металла в вертикальном направлении по ходу процесса также является одной из важных характеристик, позволяющих оценить поэтапное формоизменение и сделать вывод о возможности использования данной расчетной схемы. Характер изменения соответствует действительности: увеличение высоты фланца ведет к снижению величины (при эта величина принимает отрицательные значения – идет захват металла в сторону движения пуансона) при сохранении остальных параметров процесса (рисунок 2 в). Характер изменения при увеличении толщины стенки стакана за счет увеличения диаметра заготовки при сохранении остальных параметров процесса представлен на рисунок 2 г. а б в г Рисунок 2. Графики зависимости приведенного давления и скорости истечения металла в вертикальном направлении по ходу процесса Следует отметить тот факт, что данная схема процесса может быть использована при соотношении геометрических параметров процесса, характерных для течения металла в вертикальном направлении, соответствующем направлению хода пуансона (с высотой фланца более толщины стенки стакана, т.е. в случае преимущественного радиального течения металла). Используя экспериментальные данные по формоизменению детали из материала Л62 (), моделирование в пакете QForm 2D и теоретическое исследование (ЭМВО) на основе предложенной расчетной схемы, были получены сведения об изменении геометрии полуфабриката по ходу процесса (рисунок 3 а, б). Сопоставление полученных результатов показывает расхождение приращений полуфабриката в вертикальном направлении по ходу процесса, не превышающее 15-20% с тенденцией к уменьшению с увеличением хода. а б Рисунок 3. Приращение полуфабриката в вертикальном направлении по ход процесса Выводы Предложена расчетная схема процесса комбинированного радиально-обратного выдавливания деталей типа стакан с фланцем для случая преимущественного радиального течения металла. Сравнение картин формоизменения, полученных на основе эксперимента, ЭМВО и Qform2D, позволяют сделать вывод о возможности использования данной расчетной схемы как для расчета энергосиловых параметров процесса, так и для оценки формоизменения (расхождение приращений полуфабриката в вертикальном направлении по ходу процесса, не превышающее 15-20% с тенденцией к уменьшению с увеличением хода).