Simulation of throttle balancer in energy redistribution mode for the Li-Ion battery

Abstract

The paper considers inductor balancer with throttles for Li-Ion battery which simulated in Matlab Simulink program. The paper presents the characteristics of the inductor balancer with throttles in energy redistribution mode.

Full Text

В современных системах управления батареями для повышения эффективности использования Li-Ion аккумуляторов применяется балансировка аккумуляторов (выравнивание их степеней заряда). Существует два способа балансировки степеней заряда аккумуляторов в батарее: “активный” и “пассивный”. При пассивной балансировке производится подключение балансировочных резисторов к аккумуляторам со степенью заряда больше, чем у самого слабо заряженного аккумулятора, до тех пор, пока степени заряда всех аккумуляторов не будут выравнены. Такой способ балансировки в настоящее время получил достаточно широкое применение в системах управления аккумуляторными батареями. Недостатком такого метода является рассеивание электрической энергии аккумуляторов на балансировочных резисторах. Моделирование такого устройства балансировки представлено в [1]. Активный способ балансировки предполагает проведение выравнивания заряда путем распределения энергии от более заряженных аккумуляторов к менее заряженным аккумуляторам в батареи. Системы электроснабжения с интеллектуальными алгоритмами, обеспечивающие повышение энергетических показателей, описаны в статье [2], а тенденции развития диагностики этих систем в статье [3]. На рисунке 1 представлена упрощенная схема устройства балансировки с дросселями L1-L3 для четырех аккумуляторов Аккум1-Аккум2. Устройство контроля производит коммутацию силовых транзисторов. В первый такт транзисторы VT1, VT3 и VT5 открыты, а транзисторы VT2, VT4 и VT6 закрыты. Во второй такт – наоборот. Таким образом, каждый из трех дросселей постоянно переключается между двумя аккумуляторами, доставляя заряд от аккумулятора с большей степенью заряда к аккумулятору с меньшей степенью заряда, постепенно выравнивая на них заряд. Поскольку к аккумуляторам Аккум2 и Аккум3 подключено два дросселя, то заряд может путешествовать через них от одного конца последовательной цепи (Аккум1) до другого (Аккум4), производя балансировку всей батареи. Рисунок 1. Устройство балансировки с дросселями Для дросселя, переключаемого между двумя аккумуляторами за два такта равной продолжительности (в первый такт он подключен к Аккумi, а во второй такт к Аккумj), значения протекающих через них токов могут быть определены по следующим зависимостям: , (1) , (2) где: и - токи через дроссель в первый и второй такт; - индуктивность переключаемого дросселя; , напряжения аккумуляторов Аккумi и Аккумj, и - суммарные сопротивления, включающие в себя внутреннее сопротивление соответствующего аккумулятора и силового транзистора в открытом состоянии, а также сопротивлений проводов и дросселя; и - величины балансировочных токов через дроссель, которые могут быть определены по формулам: , (3) . (4) Рассмотрим следующий пример: полностью заряженная и сбалансированная батарея, состоящая из четырех аккумуляторов, емкостью по 100 А∙ч. Такая батарея будет полностью разряжена током 20А через 5 часов. Если в этой батарее емкость одного из аккумуляторов составляет 60 А∙ч (дефектный аккумулятор), то время её разряда тем же током составит 3 часа, т.е. оно будет ограничено емкостью этого аккумулятора. Если производить разряд батареи с активным устройством балансировки, позволяющим разряжать аккумуляторы разными токами, емкость батареи будет определяться так: (5) где: - емкость i-го аккумулятора, n - число аккумуляторов в батарее. В этом случае батарея будет полностью разряжена через 4,5 часа (16200сек). Однако такая продолжительность разряда может быть получена только теоретически, поскольку в реальном аккумуляторе зависимость напряжения от степени заряда имеет явно нелинейный характер. Также здесь не учтены потери в балансировочных цепях. Разряд аккумуляторов различными токами с помощью активного устройства балансировки в книге Battery Management System for Large Litium-Ion Battery Packs [4] американского инженера Davide Andrea был назван energy redistribution (перераспределение энергии). Для проведения анализа перераспределения энергии в программе Matlab Simulink была собрана схема активного устройства балансировки с Li-Ion аккумуляторной батареей, состоящей из 4-х аккумуляторов. Типоразмерный ряд модульных аккумуляторных батарей для объектов автотракторной техники может быть определен из источника [5] Схема модели представлена на рисунке 2. При моделировании была использована стандартная модель Li-Ion аккумулятора. Емкости аккумуляторов: Cell1, Cell2 и Cell3=100 А∙ч, Cell4=60 А∙ч. Степень заряда у всех аккумуляторов Cell1, Cell2, Cell3, Cell4 одинакова и равна 100%. Внутреннее сопротивление каждого аккумулятора по постоянному току программа Matlab Simulink предлагает принять постоянным и равным 0,36 мОм, что является допустимым значением для Li-Ion аккумуляторов [1]. Рассмотрим цепь разряда батареи. Разряд батареи осуществляется при подключении к батарее нагрузки Rload посредством открытия силового ключа Switch L. Значение сопротивления Rload приблизительно можно определить по формуле: , (6) где: - напряжение Li-Ion аккумулятора на линейном участке зависимости его напряжения от времени при разрядном токе , n - количество аккумуляторов в батарее. Заряд батареи в данной статье не рассматривается. Рисунок 2. Модель устройства балансировки с аккумуляторной батареей Рассмотрим находящиеся на схеме подсистемы: 1. Подсистема Signal Distributor направляет сигналы от аккумуляторов (с информацией о токе (I, А), напряжении (V, В) и степени заряда (%)) с мультиплексированных входов In1-4 на осциллограф (мультиплексированные выходы Out5-8). На подсистемы Charge/Discharge Control и Control Equalizer она подает сигналы через выходы Out1-4 с информацией о напряжении на аккумуляторах. На выход Out5 подается информация о степени заряда аккумуляторов, на выход Out6 – напряжение на аккумуляторах, на выход Out7 – ток, протекающий через аккумуляторы. На выход Out8 подается разность между степенью заряда аккумулятора с максимальной степенью заряда и аккумулятором с минимальной степенью заряда (дельта степеней заряда аккумуляторов), которая определяется логической схемой, находящейся в этой подсистеме. 2. Подсистема Charge/Discharge Control через выходы Out1 и Out2 управляет разрядом батареи (при разряде батареи – силовой ключ L открыт). Как только напряжение на каком-либо из аккумуляторов в батарее опустится ниже допустимого уровня (3В), подсистема отключит нагрузку, закрыв силовой ключ L. Эта подсистема также может выдавать сигнал на включение или выключение устройства балансировки в зависимости от величины разброса напряжений на аккумуляторах. 3. Подсистема Control Equalizer осуществляет управление подсистемой Equalizer через 2 выхода Out1-Out2. Сигналы на них подаются от генератора прямоугольных импульсов, расположенного в этой подсистеме. Чтобы устройство балансировки работало за 2 такта, перед поступлением на выход Out2, сигнал генератора инвертируется. В первый такт подсистема Equalizer1 подключается к аккумулятору Cell1, Equalizer2 к Cell2 и Equalizer3 к Cell3. Во второй такт подсистема Equalizer1 подключаются к аккумулятору Cell2, Equalizer2 к Cell3 и Equalizer3 к Cell4. Включение и выключение подсистемы Control Equalizer производится по входу In1. 4. На рисунке 1 имеется 3 идентичные подсистемы Equalizer1-Equalizer3 (рисунок 3), которые осуществляют перераспределение энергии между аккумуляторами батареи. Рассмотрим для примера подсистему Equalizer1. Через порты Port1-Port3 она подключает индуктор параллельно аккумулятору Cell1 при открытии ключа Switch1 и к Cell2 при открытии ключа Switch2. Ключи управляются через входы In1-In2, на которые поступают сигналы с выходов Out1-Out2 подсистемы Control Equalizer. Рисунок 3. Подсистема Equalizer1 Для выключения подсистемы Equalizer1 на её входы устанавливаются логические “0”. В этом случае на выходах блоков Logical Operator1 и Logical Operator2 будут установлены логические “1”, соответственно на выходе блока Logical Operator3 будет логическая “1”. При этом будет открыт ключ Switch3, который зашунтирует индуктор, предоставляя ему цепь для разряда. Значения сопротивлений силовых ключей Switch1-Switch3 в открытом состоянии выбраны одинаковыми и равными 1 мОм, как у лучших современных MOSFET транзисторов. Исходя из формул 1-2, можно определить, что при значениях частоты генератора f=1 кГц (t=0,5мc продолжительность одного такта), индуктивности дросселя Lij=1мГн, токах Iа и Iб равных 0,975 А, = =1,36 мОм (сумма сопротивлений силовых ключей в открытом состоянии и внутренних сопротивлений аккумуляторов без учета сопротивлений проводов и дросселя), ток через дроссель будет изменяться в пределах от -0,975 до 0,975 А. Рассеиваемая при этом мощность в балансировочной цепи составит менее 1,5 мВт. Чтобы значительно сократить объем моделирования, значение рабочей частоты генератора выбирается f=1 Гц вместо f=1 кГц (при этом будет производиться расчет 3600 циклов работы устройства балансировки вместо 3,6∙106 при моделировании каждого часа разряда батареи). Значение индуктивности дросселя выбирается Lij=1Гн вместо Lij=1мГн. Подставив эти значения в формулы 1-2, можно убедиться, что при этом начальные и конечные значения токов каждого цикла останутся прежними. 5. Блок Powergui представляет собой графический интерфейс пользователя пакета моделирования энергетических систем. Он необходим для задания типа и параметров моделирования (шаг интегрирования). Его параметры были выбраны по умолчанию. Анализ результатов моделирования На рисунке 4 представлены осциллограммы (степеней заряда (а), напряжения (б), токов (в) и дельта заряда (г) аккумуляторов), которые являются результатом моделирования при выключенном устройстве балансировки. Рисунок 4. Временные разрядные характеристики батареи с выключенным устройством балансировки Как видно из рисунка 4, разряд сбалансированной батареи с аккумуляторами различной емкости будет остановлен подсистемой Charge/Discharge Control через 10420 секунд (2 ч. 53 мин. 40 сек.) после начала разряда, когда напряжение на аккумуляторе №4 опустится до 3В. Дельта заряда разряда аккумуляторов будет линейно нарастать и в конце разряда составит 38%. На рисунке 5 представлены осциллограммы (степеней заряда (а), напряжения (б), токов (в) и дельта заряда (г) аккумуляторов), которые являются результатом моделирования при включенном устройстве балансировки. Как видно из рисунка 5, при разряде сбалансированной батареи с аккумуляторами различной емкости, их степени заряда будут расходиться, несмотря на работу устройства балансировки в режиме перераспределения из-за низкой разности между напряжениями аккумуляторов. Следует заметить, что через 9000 секунд (2 ч. 30 мин.) после начала разряда дельта заряда аккумуляторов стабилизируется на уровне 24%. Это происходит из-за нарастания токов перераспределения, которые прямо пропорциональны увеличивающейся разнице в напряжениях аккумуляторов. Далее дельта заряда аккумуляторов начинает уменьшаться и к концу разряда составит 3%. Разряд будет остановлен подсистемой Charge/Discharge Control через 15735 секунд (4 ч. 22 мин. 15 сек.), когда напряжение на аккумуляторе №4 опустится до 3В. Выводы · В данной статье была показана возможность создания и описана работа модели устройства балансировки с дросселями в режиме перераспределения для Li-Ion аккумуляторной батареи. · В режиме перераспределения заряда, дельта степеней заряда аккумуляторов непостоянна. Вначале она увеличивается из-за низких балансировочных токов, а затем уменьшается из-за их нарастания. · На основе полученных результатов моделирования можно увидеть положительный эффект от перераспределения энергии, заключающийся в увеличении времени разряда аккумуляторной батареи на 51% (с 2ч. 53 мин. 40сек. до 4ч. 22 мин. 15сек.). Рисунок 5. Временные зарядные характеристики батареи с включенным устройством балансировки