Optimization of vibration protection systems for operator in mobile vehicle with random kinematical excitation

Full Text

Методика расчетов. Информационная модель Разработанная обобщенная математическая модель стационарных пространственных колебаний динамической системы мобильной машины, которая интерпретируется в виде системы 12 твердых тел, соединенных 32 упруго диссипативными связями, имеющая 4 входа и 20 степеней свободы [1], была применена при оптимизации структуры и параметров виброзащиты колесного трактора мощностью 110 кВт. Его конструкция выполнена по интегральной компоновке, имеет раму и два моста и предполагает использование зависимой подвески колес. При расчетах по оптимизации параметров системы виброзащиты в качестве функции цели нами выбрано выполнение рекомендуемых и допускаемых параметров среднеквадратических значений (СКЗ) на сиденье человека – оператора в первых четырех октавных диапазонах частот (ОДЧ): 1ОДЧ 0,7-1,4 Гц, 2 ОДЧ 1,4-2,8 Гц, 3 ОДЧ 2,8-5,6 Гц и 4 ОДЧ 5,6-11,2 Гц [2]. Уровень этих ускорений обеспечивает работу оператора в течение 8-и часового рабочего дня без нарушения его здоровья и снижения заданной производительности. Для отечественного, действовавшего до 2008 г., и нового международного стандартов [3, 4] эти ускорения приведены в таблице 1. Таблица 1 Рекомендуемые [4] и допускаемые [3] СКЗ ускорений (м/с2) на сиденье Номер ОДЧ Диапазон частот, Гц СТ ИСО 2631 [4] ГОСТ 12.2.019-86 [3] X, Y Z X, Y Z 1 0,7-1,4 0,39 1,1 0,632 - 2 1,4-2,8 0,42 0,79 0,846 1,2 3 2,8-5,6 0,8 0,57 1,6 0,6 4 5,6-11,2 1,62 0,6 3,21 0,5 В соответствии с [2, 5, 6] для расчетов вибрации трактора был выбран транспортный режим движения по эталонному искусственному треку, при котором его вибронагруженность наибольшая. В качестве представительного кинематического возбуждения от профилей треков [2] использовалось воздействие от эталонного агрофона ГОСТ [5] при скорости движения машины v=2,5 м/с. Его параметры αv = 4,5 1/с, βv = 3,1 1/с, σ2 = 2,28·10-4 м2, а также вибрационные характеристики получены в [7, таблицы 1,3]. Анализ данных этих таблиц показывает, что уровень возбуждений по вертикальной вибрации при таком режиме движения машины является выше, чем от треков, имитирующих дороги по ГОСТ (v=4,17 м/с) и по СТ ИСО (v=3,33 м/с) в первых четырех ОДЧ соответственно в 1,22; 1,24; 1,47; 1,20 и 1,47; 1,62; 1,55; 1,18 раза. Т.е. понятно, что при оптимизации, если трактор будет выполнять рекомендации стандартов для выбранного нами возбуждения, то они будут выполняться и для эталонных дорог. Таблица 2 Информационная модель трактора № строки Обозн. на схеме Знач. Обозн. на схеме Знач. Обозн. на схеме Знач. Обозн. на схеме Знач. Обозн. на схеме Знач. 1 m1 0,02 С1 336 k1 3,0 yR1 90 xU1 90 2 m2 0,02 С2 336 k2 3,0 yR2 -90 xU2 90 3 m3 0,02 С3 336 k3 3,0 yR3 90 xU3 90 4 m4 0,02 С4 336 k4 3,0 yR4 -90 xU4 -60 5 m5 0,95 С5 10000 k5 4,0 yE1 35 xU5 -60 6 Ix5 1300 С6 10000 k6 4,0 yE2 0 xU6 -60 7 m6 0,95 С7 10000 k7 4,0 yE3 -35 xU7 -80 8 Ix6 1300 С8 10000 k8 4,0 yE4 35 xU8 -80 9 m7 1,8 С9 70 k9 8,0 yE5 0 xU9 -60 10 Iy7 24000 С10 0 k10 0 yE6 -35 xU10 -230 11 Ix7 11300 С11 70 k11 8,0 xF1 70 xU11 -230 12 Ix8 8500 С12 63 k12 8,0 xF2 70 xU12 -230 13 m9 0,46 С13 0 k13 0 xF3 70 yA1 47,5 14 Iy9 3200 С14 63 k14 8,0 xF4 -230 yA2 0 15 Ix9 2300 С15 13·106 k15 2,0 xF5 -230 yA3 -47,5 16 m10 4,06 С16 1700 k16 2,3 xF6 -230 yA4 47,5 17 R210 5000 С17 0 k17 0 yF1 35 yA5 0 18 m11 4,06 С18 1700 k18 2,3 yF2 0 yA6 -47,5 19 R211 5000 С19 1700 k19 2,3 yF3 -35 yA7 47,5 20 m8 1,7 С20 0 k20 0 yF4 35 yA8 0 21 xp2 -180 С21 1700 k21 2,3 yF5 0 yA9 -47,5 22 Iy8 23100 С22 0 k22 0 yF6 -35 yA10 47,5 23 mn 0,06 С23 0 k23 0 xA1 75 yA11 0 24 С24 0 k24 0 xA2 75 yA12 -47,5 25 С25 0 k25 0 xA3 75 yU1 47,5 26 С26 0 k26 0 xA4 -75 yU2 0 27 С27 0 k27 0 xA5 -75 yU3 -47,5 28 С28 10000 k28 1,5 xA6 -75 yU4 47,5 29 С29 10000 k29 1,5 xA7 -90 yU5 0 30 С30 10000 k30 1,5 xA8 -90 yU6 -47,5 31 С31 10000 k31 1,5 xA9 -90 yU7 47,5 32 С32 4,3 k32 0,8 xA10 -240 yU8 0 33 xA11 -240 yU9 -47,5 34 xA12 -240 yU10 47,5 35 yU11 0 36 yU12 -47 5 37 xH1 350 38 xH2 -500 39 xUc -13,5 40 yUc 0 41 zUc -10,0 Кроме того, по разработанным алгоритмам [1] с целью обеспечения качественно похожего характера возбуждения от профиля агрофона свойствам возбуждений от реальных фонов [8] и получения для анализа картины фильтрующей способности динамической системы трактора в поперечном направлении в расчетах задавался фазовый сдвиг всех гармонических составляющих правой и левой колей на π/2. Для проведения расчетов в соответствии с [1] составлена информационная модель, данные которой для одного из вариантов расчета представлены в таблице 2. Значения массово-геометрических параметров брались в системе «сантиметр-килограмм силы-секунда». В работе [9] отмечается, что оптимизация должна давать проектировщику не только сам оптимум, но и добавочную информацию, обеспечивающую лучшее понимание решения задачи и раскрытие основных тенденций при конструировании машины. Поэтому при решении задачи выбора структуры системы виброзащиты и оптимизации параметров подвесок целесообразно комбинировать метод инженерной оптимизации и метод оптимизации параметров по одной из стандартных программ. Первый будет определять выбор рациональной структуры системы виброзащиты, второй — оптимальные параметры для исследуемой ступени системы. В общем случае для рассматриваемых расчетной схемы и математической модели и выбранного критерия качества при инженерном подходе решения задачи параметрической оптимизации системы виброзащиты требуется применение классического многофакторного плана расчета [7, 10 с. 182-184] . Однако в нашем случае такой многофакторный план можно привести к двухфакторному на каждой ступени виброзащиты, который будет содержать варьирование только жесткостями и коэффициентами сопротивления подвесок. Это обосновывается тем, что на данном этапе не ставится цель изменения компоновки остова трактора. Наоборот, задача формулируется таким образом, чтобы с наименьшими конструктивными и весовыми изменениями создать эффективную систему виброзащиты вообще и подвески ступеней в частности. Необходимо отметить, что при двухфакторной оптимизации параметров каждой из ступеней системы виброзащиты трактора вследствие того, что требуется определить не аналитическую зависимость СКЗ ускорения от параметров упруго-диссипативных связей, а только оценивать ее минимум, можно воспользоваться ограниченными классическими двухфакторными планами расчета, причем их матрицы не обязательно должны быть сбалансированы [10]. План расчетного эксперимента включал в себя исследование возможности обеспечения защиты оператора от низкочастотной вибрации за счет применения традиционно используемых в отечественном и зарубежном тракторостроении методов. К ним относятся установка более эластичных шин, применение подвесок колес, подрессоривания кабины и сиденья. Подрессоривание кабины осуществлялось или традиционным методом путем имитации установки четырех резиновых амортизаторов, либо развитых пружинных или пневматических подвесок. Расчеты проводились с использованием разработанной программы KTS при крутильной жесткости рамы 1,3·106 Нм/рад. Блокировка упруго-диссипативных связей достигалась введением в программу соответствующей жесткости 10000 кН/м (кГс/см). Результаты расчетов при оптимизации системы виброзащиты При варьировании жесткостью шин передних и задних колес в диапазоне 190-450 кН/м коэффициенты сопротивления в шинах назначались постоянными (равными 3 кНс/м - оценка, полученная ранее экспериментально для шин с радиальным кордом). Подвески колес на тракторе блокировались. Расчеты проводились с использованием в динамической системе трактора резиновых амортизаторов традиционной конструкции (жесткость 1700 кН/м) и сиденья АУ-31.00000, обладающего наилучшей характеристикой среди отечественных образцов. Из зависимостей на рисунке 1 видно, что даже при использовании на тракторе шин типа «Терра» с давлением воздуха 0,035 МПа (жесткость 190 кН/м определена по данным фирмы «Гудьеар» для шины 48×31.00-20 NHS, которую в соответствии с нагрузочным рядом можно использовать на тракторе) уровень поперечной и вертикальной вибрации на сиденье превышает допустимый. Расчеты показывают, что горизонтально-поперечные ускорения в 3 ОДЧ и вертикальные ускорения во 2 ОДЧ соответственно 1,25 и 1,97 раза превышают требуемые. Здесь необходимо отметить, что при применении шин «Терра» сиденье АУ-31.00000 во 2 ОДЧ неэффективно. При увеличении жесткости шин уровень ускорений на сиденье по всем направлениям в целом увеличивается. Исключение составляет лишь диапазон 0,7-1,4 Гц (1 ОДЧ), где ускорения, имеющие очень небольшие значения (везде удовлетворяют СТ ИСО), либо медленно уменьшаются (X, Y, ZC). либо остаются практически постоянными (Y). Рисунок 1. Зависимости СКЗ горизонтально-продольных X, горизонтально-поперечных Y и вертикальных ускорений на жестком Z и подрессоренным ZС сиденьях от жесткости шин передних и задних колес (а) и подвесок кабины (б): ––––––– 0,7 – 1,4 Гц, – – – – 1,4 – 2,8 Гц, – · – · – 2,8 – 5,6 Гц, – ○ – ○ – 5,6 – 11,2 Гц Все это объясняется ухудшением фильтрующих свойств системы подрессоривания остова, включающей только одну ступень - шины. Оно происходит за счет увеличения собственных частот колебаний остова трактора по всем направлениям, что приводит к увеличению значений функций спектральных плотностей ускорений и смещению максимумов этих функций в область более высоких частот. Это смещение раскрывает качественную картину уменьшения оценок вертикальных ускорений во 2 ОДЧ после жесткости шин 400 кН/м и их повышенный рост в 3 ОДЧ. Анализ расчетных оценок вибрации на сиденье оператора при установке на трактор шин основной комплектации 16,9 R 38 модели Ф-52 (жесткость 336 кН/м при давлении 0,1 МПа) показывает, что по всем направлениям не обеспечивается выполнение нормативов. Так, СКЗ горизонтально - продольных ускорений во 2 ОДЧ у этого варианта в 1,4 раза, горизонтально-поперечных в 3 ОДЧ в 2 раза и вертикальных на подрессоренном сиденье во 2 ОДЧ в 3 раза больше, чем приведенные в таблице 1 требования СТ ИСО. Причем шины модели Ф-52 по своей конструкции (относительный прогиб, жесткость и др.) соответствуют мировому уровню и резерв снижения жесткости шин весьма мал. Поэтому трактор без подрессоривания колес практически не приблизится к требуемым условиям труда по вибрации на сиденье оператора. Варьирование параметрами подрессоривания кабины при отсутствии на тракторе подвесок колес показало (рисунок 1б), что система виброзащиты, состоящая из ступеней «шины модели Ф-52 подвеска кабины - подвеска сиденья», также не имеет перспектив в коренном уменьшении низкочастотной вибрации на сиденье оператора. Действительно, СКЗ ускорений на сиденье по всем направлениям превышают требуемые. Так, в горизонтальных направлениях превышения составляют до 2,3 раз (3 ОДЧ для Y). В вертикальном направлении на подрессоренном сиденье СКЗ ускорений больше нормативных во 2 ОДЧ в среднем в 3 раза во всем диапазоне изменения жесткости подвесок и в 3 ОДЧ в низком диапазоне (развитые подвески с прогибами, сравнимыми с прогибами шин и тракторных подвесок колес), начиная с жесткости 20 кН/м. В то же время примечательно, что применение резиновых амортизаторов с жесткостью 1000-2500 кН/м позволяет обеспечить норматив ускорений на подрессоренном сиденье в 3 ОДЧ. Вообще, как видно из графиков рисунка 1б, применение резиновых амортизаторов не ухудшает виброизоляцию оператора по сравнению с мягкой подвеской кабины. Наоборот, в горизонтально-поперечном направлении при установке амортизаторов с жесткостью 1500 кН/м удается снизить СКЗ ускорений в 4 ОДЧ в среднем в 1,7 раза и приблизить их к нормативам стандарта ИСО. В заключение необходимо отметить, что выбор структуры установки подвески кабины и диапазона варьирования жесткостью мягких подвесок кабины в работе базировался на традиционной четырехопорной схеме и применении нерегулируемых упругих элементов (например пружин) по типу появившихся в последнее время подвесок кабин тракторов и грузовых машин. Поэтому полученный вывод о неэффективности применения подвесок кабины со статическими прогибами порядка 10-70 мм может быть распространен только на такой подход и не касается континуальных систем. Исследования потенциальных возможностей подрессоривания сиденья по снижению вибрации проводились для вариантов с заблокированными подвесками остова трактора, шинами модели Ф-52 и подвеской кабины на резиновых амортизаторах. Данные таблицы 3 свидетельствуют о том, что наибольшей эффективностью обладает сиденье с наименьшей из заданных жесткостью 2 кН/м (соответствует собственной частоте вертикальных колебаний оператора 0,9 Гц). В наиболее опасных для человека 2 ОДЧ и 3 ОДЧ (по вертикальной вибрации) эффект у этого варианта по сравнению с жестким сиденьем составляет соответственно 1,35 и 1,83 раза. У сиденья АУ-31.00000 (жесткость 4,3 кН/м) эффективность проявляется в меньшой степени - 1,17 и 1,66 раза. Однако уровень вертикальных ускорений на сиденье оператора во 2 ОДЧ все равно очень велик и превышает нормативный для сиденья с жесткостью 2 кН/м в 2,6 раза и для сиденья АУ-31.00000 в 3 раза. Таким образом, видно, что применение сидений даже с очень низкими жесткостями на неподрессоренном тракторе не может существенно улучшить условия труда оператора. Исследования по оценке влияния частичного подрессоривания колес на оценочные показатели вибрации показывают (рисунок 2), что при опорах кабины на передней части остова подрессоривание передних колес более эффективно по отношению к неподрессоренному трактору, чем задних. Например, для жесткостей подвесок 110 кН/м (коэффициент сопротивления во всех случаях брался равным 8 кНс/м) вертикальные ускорения во 2 ОДЧ на сиденье АУ-31.00000 у варианта с передним подрессориванием меньше, чем у вариантов с задним подрессориванием и полностью заблокированными подвесками (рисунок 1а для жесткости шин 336 кН/м) в 1,58 и 2,03 раза. Рисунок 2. Зависимости СКЗ ускорений на жестком (Х, Y, Z) и подрессоренном сиденьях (ZC) от жесткости передних подвесок колес и k9,11 = 8 кНс/м (задние заблокированы) (а) и жесткости задних подвесок колес и k12,14 = 8 кНс/м (передние заблокированы) (б). Обозначения по pиcунку 1 Из рисунка 2 видно, что практически единственной зависящей от жесткости подвесок характеристикой являются вертикальные ускорения на сиденье оператора во 2 ОДЧ при переднем подрессоривании. Но даже при очень низкой жесткости 70 кН/м ускорения в этом ОДЧ превышают нормативные в 1,26 раза (рисунок 2 а). Кроме того, не выполняются требования стандарта в горизонтально продольном направлении в 2 ОДЧ и в горизонтально - поперечном направлении в 3 ОДЧ. Причем для варианта с передним подрессориванием для поперечных ускорений это превышение составляет очень большую величину - более чем в 2 раза. Таблица 3 СКЗ вертикальных ускорений (м/с2) на сиденье оператора (k32=0,8 кНс/м) Варианты подвески колес Жесткость подвески сиденья, кН/м Диапазон частот, Гц 0,7-1,4 1,4-2,8 2,8-5,6 5,6-11,2 Подвеска колес отсутствует Жесткое 0,18 2,76 0,93 0,57 2,0 0,19 2,04 0,51 0,15 4,3 0,22 2,36 0,56 0,15 6,0 0,23 2,65 0,60 0,15 15 0,22 4,33 0,99 0,18 40 0,19 3,97 1,79 0,32 Регулируемая подвеска колес с оптимальными параметрами Жесткое 0,29 0,75 0,57 0,31 2,0 0,30 0,63 0,29 0,09 4,3 0,35 0,75 0,32 0,10 6,0 0,37 0,85 0,34 0,10 15 0,36 1,12 0,53 0,12 40 0,32 0,98 1,11 0,23 Поэтому частичное подрессоривание остова трактора, применяемое вместе с такими традиционными ступенями, как подрессоренное сиденье и резиновые амортизаторы кабины, также не может обеспечить эффективную виброзащиту остова трактора и оператора. Изучение возможностей полного подрессоривания остова по снижению вибрации проводилось для регулируемых по статическому прогибу подвесок, имеющих коэффициент сопротивления 8 кНс/м. Рисунок 3. Зависимости СКЗ ускорений на жестком (Х, Y, Z) и подрессоренном (ZC) сиденьях от жесткости регулируемых подвесок передних и задних колес (k 9,11= k12,14=8 кНс/м) (а) и от коэффициента сопротивления в оптимальных подвесках (с9,11=110 кН/м, с 12,14=99 кН/м) (б). Обозначения по рисунку 1 Анализ зависимостей рисунка 3а показывает, что применение полного регулируемого подрессоривания существенно снижает СКЗ ускорений и доводит их до области значений, в которой находятся нормативные ускорения. Видно, что при жесткости передних и задних подвесок 130 – 110 и 118 – 99 кН/м горизонтально-продольные и вертикальные ускорения во всех ОДЧ на подрессоренном сиденье ниже требуемых по стандарту. Характерно, что при этих же значениях жесткости стандарт выполняется и на жестком сиденье. Причем для вертикальных ускорений во 2 ОДЧ разница между оценками на жестком и подрессоренном сиденьях находится в единицах и долях процентов в большую или меньшую стороны. В 3 ОДЧ подвеска сиденья дает эффект в среднем в 1,7 раза и уменьшает уровень СКЗ, уже удовлетворяющий стандарт. Незначительную эффективность сиденья по уменьшению вертикальной вибрации во 2 ОДЧ можно получить только еще более снизив жесткость сиденья (см. таблицу 3). У сиденья АУ-31.00000 она является самой низкой (собственная частота колебаний порядка 1,3 Гц) из отечественных образцов. Однако при этом может существенно возрасти такой отрицательный эффект, присущий подрессоренным сиденьям, как ухудшение эргономических показателей при управляющих воздействиях оператора на педали, рулевое колесо и рычаги. Следует отметить, что полное подрессоривание остова приводит также к существенному (2,5 кратному) снижению горизонтально - поперечных ускорений по сравнению с ранее рассмотренными вариантами, не имеющими регулируемой подвески (рисунки 1, 2). Причем их уровень (рисунок 3а) становится ниже заданного стандартом ИСО. Оценка влияния демпфирования в регулируемых подвесках передних и задних колес на вибрацию проведена для жесткостей 110 и 99 кН/м (рисунок 3б). Сравнивая зависимости рисунка 3, можно видеть, что коэффициент сопротивления в подвесках остова является существенно более грубым параметром динамической системы трактора по сравнению с жесткостью подвесок. Наиболее ярко это проявляется на вертикальной вибрации во 2 ОДЧ: при изменении коэффициента сопротивления с 3 до 16 кНс/м (в 5,5 раза) ускорения меняются всего в пределах 20%, а при изменении жесткости в 3,5 раза (с 70 до 250 кН/м), ускорения возрастают более чем в 2 раза. Кроме того, эти расчеты показывают, что для критерия по вертикальной вибрации оптимальные коэффициенты сопротивления в подвесках составляют величину 7-8 кНс/м. Для подтверждения правильности выбора режима движения трактора холостым ходом, как лимитирующего по вибронагруженности, проведено исследование вapианта трактора с передним и задним сельскохозяйственными орудиями с массами 4000 кг в транспортном положении. Жесткость шин и оптимальных подвесок при расчете были увеличены пропорционально возросшей на них нагрузке и составили: жесткость шин - 800 кН/м, жесткость передней и задней зависимых подвесок вместо 110 и 99 кН/м - 290 и 260 кН/м. Упруго - диссипативные связи передней и задней навесных систем блокировались. Другие параметры динамической системы при расчете были оставлены те же, что и при варианте, имитирующем движение трактора холостым ходом. Данные по расчетным оценкам СКЗ ускорений приведены в таблице 4. Таблица 4 СКЗ ускорений (м/с2) на сиденье оператора. Трактор с орудиями Направление Диапазоны частот, Гц 0,7-1,4 1,4-2,8 2,8-5,6 5,6-11,2 X 0,02 0,01 0,01 0,005 Y 0,18 0,21 0,12 1,65 Z 0,36 0,54 0,21 0,27 ZC 0,44 0,58 0,11 0,06 При сравнении с оценками рисунка 3 видно, что уровень ускорений на сиденье при движении трактора с орудиями существенно меньше, чем при движении с той же скоростью и по тому же фону холостым ходом и значительно ниже, чем требуемый по СТ ИСО. Необходимо отметить, что здесь, также как и ранее для трактора с оптимальной подвеской на холостом ходу, подрессоривание сиденья является неэффективным во 2 ОДЧ. В заключение этой части работы необходимо отметить, что достоверность представленных выше результатов расчета вибрационных характеристик трактора и надежность выводов подтверждается ранее проведенными исследованиями по оценке сходимости результатов, полученных расчетным путем по пространственной модели и экспериментам [11]. Уровень СКЗ ускорений также хорошо корреспондируется с данными, замеряемыми при натурных испытаниях колесных машин. Реализованная в работе методология по выбору оптимальной системы виброзащиты для трактора мощностью 110 кВт (в рамках традиционного подхода) определила параметры зависимостей регулируемой подвески передних и задних колес (с9,11=130-110 кН/м, с1,2=120-100 кН/м, k9,11,12,14=7-10 кНс/м) и ее достаточность в выполнении требований международного стандарта по вибрации. При этом подрессоривания сиденья человека (оператора) не требуется. Таким образом, разработанная обобщенная математическая модель стационарных пространственных колебаний масс динамической системы мобильной машины и программа расчета на ЭВМ позволили на стадии проектирования определить на различных режимах вибрационные характеристики и провести численную оценку влияния на них конструктивных параметров машины.

About the authors

V. K. Podrubalov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: podrubalov@bk.ru. podrubalov@gmail.ru
Ph.D.; +7 (495) 965-9129

A. N. Nikitenko

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: an-nikitenko@mail.ru
Ph.D.; +7 (495) 965-9129

M. V. Podrubalov

Moscow State University of Mechanical Engineering (MAMI)

Email: podrubalov@bk.ru. podrubalov@gmail.ru
Ph.D.; +7 (495) 965-9129

References

Supplementary files