Influence of the cross-sectional shape and length of the compressible sections on the characteristics of a linear peristaltic pump

Full Text

Введение Перистальтический насос представляет собой гидравлическую машину объемного принципа действия, в которой рабочая камера образуется вследствие сжатия упругого рабочего органа одним или несколькими выжимными элементами [1]. Перекачка жидкости в перистальтическом насосе осуществляется за счет движения выжимных элементов: жидкость вытесняется в напорный трубопровод во время сжатия упругого рабочего органа, а также поступает в насос из всасывающего трубопровода во время принятия упругим рабочим органом своей первоначальной формы. Чаще всего встречаются конструкции перистальтических насосов, в которых используется расположенная U-образно трубка (или шланг), а в качестве выжимных элементов используются ролики [2]. Перистальтические насосы такой конструкции способны создавать давления до 12 бар и обеспечивать подачу до 22 л/с. Реже в такой конструкции вместо роликов применяют башмаки. Это позволяет повысить создаваемое давление до 16 бар, но, в отличие от роликов, эксплуатация насоса с башмаками сопровождается значительным выделением тепла, что приводит к необходимости дополнительных затрат на смазочную охлаждающую жидкость [3]. Крупногабаритные насосы такой конструкции, диаметр упругой трубки (или шланга, выполненного из нескольких слоев) которых составляет 10…125 мм, применяют в химической промышленности для транспортировки щелочей и других агрессивных сред, в пищевой отрасли для транспортировки соков, отходов производства продуктов, кремов, теста. Благодаря герметичности и возможности перекачивать эмульсии, перистальтические насосы применяют в горнодобывающей промышленности и для отвода сточных вод. Отдельного упоминания заслуживают компактные перистальтические насосы, у которых диаметр упругой рабочей трубки составляет не более 10 мм, создаваемое давление не более 2 бар, а подача - до 2 мл/мин [4]. Перистальтические насосы таких компактных размеров нашли применение в технике для струйной печати по тканям, в бытовых принтерах. Их также применяют в лабораторном оборудовании и в медицине, например, для транспортировки биологических жидкостей и в системах очистки крови. Точность дозирования в таких насосах может составлять до 0,5 % [5, 6]. В отличие от крупногабаритных насосов конструкции компактных перистальтических машин отличаются большим разнообразием. В некоторых экспериментальных конструкциях вместо трубки используется мембрана [7], а в качестве выжимных элементов вместо роликов могут быть использованы толкатели, пьезоэлементы, электромагниты и др. Тем не менее, чаще всего в конструкциях компактных перистальтических насосах трубка также расположена U-образно, а в качестве выжимных элементов используются ролики. Конструкция насоса с линейно расположенной трубкой и с выжимными элементами, которые сжимают ее в поперечном направлении, имеет не только меньший коэффициент полезного действия, но и свои преимущества: такой насос более компактен, а из-за отсутствия продольного трения трубка насоса меньше изнашивается. Кроме того, как показывают имеющиеся исследования, в перистальтическом насосе линейного типа перекачиваемая среда меньше подвергается повреждениям. В работе [8], в которой при помощи разработанной авторами специальной модели напряжений сдвига проведено исследование разрушения протеинов в зависимости от используемой для дозирования гидравлической машины, приходят к выводу, что по получающемуся уровню сдвига перистальтический насос с линейно расположенным рабочим органам имеет преимущество по сравнению с поршневым насосом и с перистальтическим насосом, трубка которого расположена U-образно. Среди существующих конструкционных решений имеются разработки, связанные непосредственно с рабочим органом насоса. Так, для уменьшения величины возникающих в трубке напряжений были разработаны трубка особой формы с двумя клиновидными утолщениями по бокам [9], а также трубка с продольными складками [10]. Применение подобного рода или похожих утолщений (или выступов), вероятно, может повлиять не только на возникающие напряжения, но и на создаваемые подачу и давление. Другим фактором, влияющим на работу насоса, очевидно, будет пропорциональность длин сжимаемых участков - сжимаемые участки могут быть равными по длине либо иметь разную величину при одной и той же длине сжимаемой трубки. Например, в работе [11] имеется всего один выжимной элемент, но особой формы, за счет чего у трубки имеется три сжимаемых участка, причем два из них имеют минимальную длину и функции клапанов, исключающих обратный ток жидкости во время работы насоса. Целью данной работы является продолжение исследований, проведенных в работе [12], где было изучено влияние на характеристику перистальтического насоса c линейно расположенной трубкой различных алгоритмов срабатывания выжимных элементов, наличия неровностей внутренней поверхности трубки до и после сжимаемыхучастков, а также используемого материала рабочего органа. Методика исследования Течение жидкости в перистальтическом насосе представляет собой задачу взаимодействия жидкости с твердым деформируемым телом, поэтому для проведения численных экспериментов необходимо моделирование как собственно течения жидкости, так и деформации упругой рабочей трубки. Для численного решения данной задачи было использовано программное обеспечение STAR-CCM+, основанное на методе контрольного объема. Рис. 1. Трехмерная модель перистальтического насоса Fig. 1. 3D model of a peristaltic pump Так как задача симметрична относительно вертикальной и горизонтальной плоскостей, то для численных экспериментов необходимо моделирование только четверти трубки. Сгенерированная сеточная модель показана на рис. 1. Внутренний диаметр трубки составляет 3 мм, внешний диаметр - 4,8 мм. После выходного сечения строился дополнительный участок переменной длины, имитирующий нагрузку, на которую работает насос. Выходное сечение было сделано меньшего диаметра (2 мм), чтобы увеличить сопротивление этого дополнительного участка. Плотность жидкости была задана равной 855 кг/ м3, а динамическая вязкость - 88∙10-3 Па∙с. Чтобы выполнить серию численных экспериментов для различных длин сжимаемых участков была введена величина ∆a так, что длина первого и последнего сжимаемых участков задавалась как 14 мм - ∆a, а второго сжимаемого участка 14 мм + 2∙∆a. Таким образом, при ∆a = 0 длины сжимаемых участков равны, с увеличением ∆a длины первого и третьего участков уменьшаются, а длина второго - увеличивается. Рис. 2. Сила, прилагаемая к соответственной области сжатия: 1 - первый сжимаемый участок, 2 - второй сжимаемый участок, 3 - третий сжимаемый участок Fig. 2. Force applied to the respective compression area: 1 - first compressible area, 2 - second compressible area, 3 - third compressible area Сжатие трубки моделировалось заданием областей, на которые действует распределенная по поверхности сила. Изменение силы по времени для каждого сжимаемого участка показано на рис. 2. Используемое программное обеспечение позволяет моделировать только неполное сжатие трубки, так как при полном сжатии неизбежно возникают деформации расчетной сетки, при которых часть ячеек имеет нулевой или отрицательный объем и дальнейшие вычисления становятся невозможными. Поэтому максимальное значение сжимающей силы задается так, что площадь поперечного сечения сжатого участка трубки составляет 35 % от изначальной площади поперечного сечения. При этом максимальные величины прилагаемых к сжимаемым участкам сил корректируются пропорционально изменению длин участков при ∆a ≠ 0. На самом деле, на практике при работе перистальтического насоса есть смысл использовать именно неполное сжатие трубки. Дело в том, что для полного сжатия необходимо приложить намного большее значение сжимающей силы. Моделирование только упругих деформаций трубки без учета взаимодействия жидкости с твердым телом показывает, что для полного сжатия трубки приложенная сила должна быть более чем в 3 раза больше, чем для сжатия трубки на 65 % от изначальной площади поперечного сечения. График изменения площади сечения от величины приложенной силы показан на рис. 3, где A - площадь сечения трубки при величине сжимающей силы F, Amax - площадь сечения несжатой трубки, F0 - сила, необходимая для полного сжатия. Рис. 3. Зависимость площади поперечного сечения трубки от приложенной силы Fig. 3. Dependence of the cross-sectional area of the tube on the applied force Применение выступов на внутренней поверхности трубки может повысить степень сжатия трубки при той же величине сжимающей силы (если пренебречь влиянием давления жидкости на степень сжатия), но, очевидно, увеличит гидравлическое сопротивление трубки. В свою очередь, от величины сопротивления участков трубки будет зависеть доля объема жидкости, вытесняемого выжимными элементами по направлению к трубопроводу нагнетания. Влияние на создаваемые подачу и давление наличия выступов на внутренней поверхности упругого рабочего органа насоса изучалось с использованием форм поперечных сечений трубки, показанных на рис. 4. При проведении численных экспериментов были рассмотрены следующие варианты расположения выступов: 1) выступы есть на протяжении всей сжимаемой области трубки; 2) выступы есть только в области первого сжимаемого участка. Рис. 4. Исследуемые поперечные сечения трубки: a - трубка без выступов, b - трубка с плоским выступом, c - трубка с криволинейным выступом Fig. 4. Test tube cross-sections: a - tube without protrusions, b - flat-ribbed tube, c - curved-ribbed tube Результаты исследований и их обсуждение Форма сжатой трубки и величины средних напряжений показаны на рис. 5. Наибольшее значение напряжений наблюдается для трубки с плоскими выступами, в то время как в случае криволинейных выступов величина напряжений сопоставима с результатами, полученными для трубки без выступов. Повышенное значение напряжений в случае плоских выступов объясняется резким переходом между поверхностью выступа и поверхностью трубки. Кроме того, можно заметить, что из-за этого трубка с плоскими выступами сжимается несколько меньше. Рис. 5. Средние напряжения в области сжатой трубки: a - трубка без выступов, b - трубка с плоским выступом, c - трубка с криволинейным выступом Fig. 5. Average stresses in the area of the compressed tube: a - tube without protrusions, b - flat-ribbed tube, c - curved-ribbed tube Сравнение полученных численными расчетами графиков изменения скорости течения жидкости в выходном сечении насоса vвых от времени для трубки с плоскими выступами показано на рис. 6, а для трубки с криволинейными выступами - на рис. 7. Рис. 6. Изменение скорости течения в выходном сечении насоса по времени: 1 - трубка без выступов; 2 - плоские выступы вдоль всей трубки; 3 - плоские выступы вдоль только первой сжимаемой области Fig. 6. Change in the flow rate in the outlet section of the pump over time: 1 - tube without protrusions; 2 - flat projections along the entire tube; 3 - flat protrusions along only the first compressible area Рис. 7. Изменение скорости течения в выходном сечении насоса по времени: 1 - трубка без выступов; 2 - криволинейные выступы вдоль всей трубки; 3 - криволинейные выступы вдоль только первой сжимаемой области Fig. 7. Change in the flow rate in the outlet section of the pump over time: 1 - tube without protrusions; 2 - flat projections along the entire tube; 3 - flat protrusions along only the first compressible area Как видно из полученных результатов, применение плоских выступов вдоль всей трубки приводит к уменьшению вытесняемого вторым и третьим выжимными элементами объема жидкости по направлению к выходному сечению насоса. Применение плоских выступов вдоль только первого сжимаемого участка обеспечивает вытеснение практически такого же объема, как у трубки без таких участков, но во время возвращения выжимных элементов в исходное положение имеет место больший обратный ток. Применение криволинейных выступов, напротив, увеличивает вытесняемый к выходу объем жидкости. Причем в том случае, когда выступы есть только на первом сжимаемом участке, вытесняемый к выходу объем больше, а обратный ток получается меньше, чем когда выступы расположены вдоль всей трубки. Сравнение характеристик насоса для всех изученных вариантов расположения выступов (рис. 8) также показывает, что использование криволинейных выступов на первом сжимаемом участке дает значительное преимущество по сравнению с трубкой без выступов, за исключением участков характеристик с подачей более 0,14 мл/с. Так, насос, трубка которого имеет криволинейные выступы на первом сжимаемом участке при величине подачи 0,1 мл/с, создает давление вдвое больше, чем в случае отсутствия выступов. Заметим также, что исследуемые в данной работе криволинейные выступы занимают большее значение площади сечения, чем плоские выступы. Рис. 8. Характеристика насоса: 1 - трубка без выступов; 2 - плоские выступы только вдоль только первой сжимаемой области; 3 - плоские выступы вдоль всей трубки; 4 - криволинейные выступы вдоль всей трубки; 5 - криволинейные выступы вдоль только первой сжимаемой области Fig. 8. Pump characteristic: 1 - tube without protrusions; 2 - flat projections only along only the first compressible area; 3 - flat projections along the entire tube; 4 - curved projections along the entire tube; 5 - curved projections along only the first compressible area Другой угол наклона характеристики по сравнению с трубкой без выступов можно объяснить следующим образом. Наличие выступов на первом сжимаемом участке увеличивает количество жидкости, вытесняемой вторым и третьим выжимными элементами по направлению к выходному сечению, но также увеличивает обратный ток во время возвращения этих выжимных элементов в исходное положение. В области малых давлений, когда сопротивление напорного трубопровода мало, преобладающим эффектом от выступов на первом сжимаемом участке является увеличение обратного тока, поэтому характеристика лежит ниже, чем график изменения создаваемого давления от подачи для трубки без выступов. В области больших давлений, когда гидравлическое сопротивление напорного трубопровода больше, напротив, преобладающим эффектом от использования криволинейных выступов поверхности трубки на первом сжимаемом участке становится увеличение подачи насоса. В случае полного сжатия трубки, вероятно, наибольшая подача должна получаться в том случае, когда первый и третий сжимаемые участки имеют минимальную длину и при работе насоса выполняют функции клапанов. В реальных условиях полное сжатие недостижимо, так как будут оставаться зазоры, через которые будут иметь место утечки жидкости. В этом случае от длины сжимаемых участков будет зависеть их сопротивление, которое будет оказывать влияние на величину утечек и, таким образом, на величину подачи насоса. Результаты вычислений напорной характеристики перистальтического насоса в зависимости от изменения длины сжимаемых участков показано на рис. 9. Сравнение полученных графиков показывает, что для рассматриваемого неполного сжатия трубки наиболее оптимальным является вариант, при котором длины всех трех сжимаемых участков равны. Изменение соотношения длин участков как в случае, когда первый и третий сжимаемые участки меньше второго, так и для случая, когда они больше, приводит к уменьшению создаваемых подачи и давления. Рис. 9. Характеристика насоса в зависимости от соотношения длины сжимаемых участков: 1 - ∆a = -5 мм; 2 - ∆a = -3 мм; 3 - ∆a = -1 мм; 4 - ∆a = 0 мм; 5 - ∆a = 1 мм; 6 - ∆a = 3 мм; 7 - ∆a = 5 мм; 8 - ∆a = 7 мм Fig. 9. Pump characteristic depending on the ratio of the length of the compressible sections: 1 - ∆a = -5 mm; 2 - ∆a = -3 mm; 3 - ∆a = -1 mm; 4 - ∆a = 0 mm; 5 - ∆a = 1 mm; 6 - ∆a = 3 mm; 7 - ∆a = 5 mm; 8 - ∆a = 7 mm Аналогичный результат был получен для трубки насоса, у которой присутствуют криволинейные выступы поверхности в области сжатия первым выжимным элементом (рис. 10). Наибольшие значения подачи и давления получаются при ∆a = 0 мм, то есть когда длины всех трех сжимаемых участков равны. При этом из-за наличия выступов площадь поперечного сечения первого сжатого участка трубки составляет 22 % от изначального значения. Рис. 10. Характеристика насоса в зависимости от соотношения длины сжимаемых участков в случае использования криволинейных выступов на первом сжимаемом участке трубки: 1 - ∆a = -3 мм; 2 - ∆a = -1 мм; 3 - ∆a = 0 мм; 4 - ∆a = 1 мм Fig. 10. Characteristic of the pump depending on the ratio of the length of the compressible sections in the case of using curved protrusions on the first compressible section of the tube: 1 - ∆a = -3 mm; 2 - ∆a = -1 mm; 3 - ∆a = 0 mm; 4 - ∆a = 1 mm Выводы В результате выполненной серии численных экспериментов было получено, что в перистальтическом насосе с линейно расположенной трубкой и несколькими сжимающими ее в поперечном направлении выжимными элементами создаваемое давление и подачу можно повысить за счет наличия на внутренней поверхности трубки выступов. При этом положительный эффект достигается при выполнении нескольких условий. Во-первых, поверхность выступов должна иметь плавный переход к внутренней поверхности трубки насоса, так как в противном случае имеет место рост величины напряжений, возникающих при сжатии трубки. Во-вторых, наличие выступов только в области сжатия трубки первым выжимным элементом обеспечивает большие величины подачи и давления, чем в случае расположения выступов вдоль всей трубки насоса. Кроме того, положительный эффект у выступов криволинейной формы по сравнению с исследованными в данной работе плоскими выступами, очевидно, достигается также за счет того, что они имеют большую длину и дополнительное утолщение, тем самым перекрывая большую площадь трубки. Сравнение результатов вычислений для различных соотношений длин выжимных элементов показало, что для рассматриваемого в данной работе неполного сжатия трубки оптимальным является вариант, при котором длины всех трех выжимных элементов равны. При этом такой результат был получен как для случая трубки насоса без выступов, так и для случая, когда на первом сжимаемом участке трубки присутствуют криволинейные выступы поверхности.

About the authors

A. I Grishin

Moscow Polytechnic University

Email: foxmccloud@rambler.ru
Moscow, Russia

References

Supplementary files