The method for determining the rational parameters of the kinematics of the suspension systems for high-speed tracked vehicles

Full Text

Введение При проектировании пневмогидравлических систем подрессоривания быстроходных гусеничных машин (БГМ) важным аспектом является знание кинематики узла подвески. Возможно, более точный учет усилий, скоростей и перемещений штока и опорного катка позволяет определить рациональные характеристики системы подрессоривания (СП), а также минимизировать размеры узла подвески, что особенно важно при проектировании современных машин с высокими показателями тяговооруженности [1-4]. Соотношение между усилиями, а также между скоростями опорного катка и штока называется силовым передаточным отношением, а соотношение между перемещениями - кинематическим [5]. Нахождение аналитического отображения передаточного отношения и является задачей исследования кинематической схемы подвески БГМ, конечная цель которого выбор рациональных параметров СП. Многообразие кинематических схем современных систем подрессоривания можно разделить на две категории по типу закрепления корпуса пневмогидравлической рессоры (ПГР): с подвижным и неподвижным корпусом [6]. В зависимости от этого различаться будут и конструктивно-компоновочные схемы. Их также можно разделить на две категории: ПГР с кинематикой прямого хода и с кинематикой обратного хода. При этом под кинематикой прямого хода подразумевается такое взаимное положение ПГР и опорного катка, что движение катка вверх (прямой ход катка) соответствует движению штока внутрь гидроцилиндра (прямой ход штока). Соответственно, при кинематике обратного хода прямому ходу катка соответствует обратный ход штока, то есть его выдвижение из гидроцилиндра. Рациональность конструктивного исполнения накладывает некоторые ограничения на фактическую реализацию кинематической схемы. В связи с этим кинематика ПГР обратного хода с неподвижным корпусом не применяется из-за возникающих конструктивных и технологических сложностей, а также нерационального использования свободного пространства ходовой части. Таким образом, к настоящему времени существуют три варианта кинематических схем подвесок гусеничных машин: прямого и обратного хода с подвижным корпусом, а также прямого хода с неподвижным корпусом. Кинематика подвески БМД-1 (рис. 1) и последующих модификаций соответствует ПГР прямого хода с подвижным корпусом. Аналогичной кинематикой обладает также опытный образец ГМ-569, схема узла подвески которого представлена на рис. 2. На рис. 3 представлен эскиз ПГР опытного образца основного боевого танка (ОБТ) Т-64, кинематика которого соответствует кинематике обратного хода с подвижным корпусом. Наконец, на рис. 4, 5 и 6 представлены фотографии узлов подвески отечественного гусеничного шасси ГМ-352, французского ОБТ AMX-56 «Leclerc» [7], а также американо-западногерманского опытного ОБТ MBT-70 [8], кинематика которых соответствует ПГР прямого хода с неподвижным корпусом. Рис. 1. Ходовая часть БМД-1 (гусеница не показана) Рис. 2. Эскиз узла подвески опытного образца ГМ-569 Рис. 3. Эскиз ПГР опытного образца Т-64 Следует отметить, что приведенные примеры не охватывают все многообразие современных отечественных и зарубежных серийных и опытных машин с пневмогидравлической системой подрессоривания. Среди отечественных машин можно отметить БМП «Курганец» [9], а среди зарубежных - английский ОБТ «Challenger 2» [10], шведский истребитель танков Strv-103 [11], индийский ОБТ Arjun [12], ОБТ К2 «Черная пантера» [13] производства Южной Кореи, и многие другие. Рис. 4. Узел подвески ГМ-352 Рис. 5. Блоки подвески MBT-70 Рис. 6. Узел подвески AMX-56 «Leclerc» Кинематика ПГР прямого хода Кинематическим передаточным отношением принято называть отношение перемещений штока и вертикальных перемещений (ходов) опорного катка, то есть: где x(β) - ход штока, м; f(β) - ход опорного катка, м; u´(β) - кинематическое передаточное отношение. Силовым передаточным отношением называется соотношение сил на штоке и вертикальных сил на опорном катке. Оно совпадает с соотношением скоростей вертикальных перемещений катка и скоростей штока: где Pк(β) - вертикальная реакция на оси опорного катка, Н; Pшт(β) - осевая сила на штоке, Н; u(β) - силовое передаточное отношение. Расчетная схема, необходимая для получения передаточного отношения, представлена на рис. 7. Зависимость для хода опорного катка можно записать как: где β0 - начальный угол поворота балансира, град. Зависимость для хода штока имеет вид: Тогда кинематическое передаточное отношение можно записать так: Рис. 7. Кинематическая схема СП с ПГР прямого хода: f - направление движения катка, ход катка, м; xшт - ход штока, м; Рк - сила на опорном катке, Н; Pшт - сила на штоке, Н; Rб - радиус рычага балансира, м; Rок - радиус опорного катка, м; Hкл - клиренс машины, м; H - расстояние от днища машины до оси крепления балансира в корпусе, м; Emax - расстояние между точками крепления ПГР при полностью выдвинутом штоке, м; b - радиус рычага ПГР, м; d - проекция радиуса рычага ПГР на линию, перпендикулярную оси штока рессоры, м; c - расстояние между точками крепления ПГР и балансира в корпусе, м; α - угол между рычагом балансира и рычагом ПГР, град; β - угол поворота балансира, град; γ - угол между горизонталью и линией с, град; ε, ψ - вспомогательные углы Данное выражение справедливо во всем диапазоне углов, кроме угла β0, так как в этом положении и числитель, и знаменатель формулы обращаются в ноль, а передаточное отношение становится неопределенным. Однако можно найти его значение в точке β0, положив начальный угол несколько меньшим, чем β0. Как правило, достаточно взять . Силовое передаточное отношение: Подробно вывод приведенных зависимостей представлен в [5]. Кинематика ПГР обратного хода Расчетная схема кинематики СП с ПГР обратного хода представлена на рис. 8. Соответствующее кинематическое передаточное отношение в этом случае будет иметь вид [5]: а силовое передаточное отношение: Рис. 8. Кинематическая схема СП с ПГР обратного хода: Emin - расстояние между точками крепления ПГР при вывешенном катке, м Кинематика ПГР с неподвижным корпусом Как уже говорилось, использование кинематической схемы, соответствующей ПГР с неподвижным корпусом обратного хода, является нецелесообразным. В связи с этим будет рассмотрен только вариант, соответствующей кинематике прямого хода. Расчетная схема представлена на рис. 9. Рис. 9. Кинематическая схема СП с ПГР с неподвижным корпусом: N - нормальная реакция от стенки гидроцилиндра на поршень ПГР, Н; E - расстояние от нулевого положения хода штока до точки О, м; a - расстояние между осью гидроцилиндра и точкой О, м; c - длина качающегося штока ПГР, м; α - угол между рычагом балансира и рычагом ПГР, град; β - угол поворота балансира, град; γ - угол между горизонталью и осью ПГР, град; φ - угол отклонения штока ПГР от оси симметрии гидроцилиндра, град; ψ - вспомогательный угол, град Ход штока можно определить по зависимости: Кинематическое передаточное отношение можно записать как: Силовое передаточное отношение имеет вид: Выбор рациональных параметров кинематики подвески Требования к системе подрессоривания БГМ и к ходовой части в целом накладывают ограничения на линейные размеры ПГР, вынуждая разрабатывать возможно более компактное исполнение. Это позволяет сделать вывод о том, что для получения рациональной кинематической схемы целесообразно выбирать такое соотношение размеров рычага ПГР, чтобы передаточное отношение было меньше единицы и стремилось к минимально возможному значению. Кроме того, следует избегать таких кинематических схем, при которых передаточное отношение меняется значительно при различных углах поворота балансира. Такие ограничения, накладываемые требованиями к ходовой части на значения передаточного отношения, позволяют провести исследование с целью нахождения таких параметров кинематики, при которых узел подвески будет иметь наименьшие размеры, а характеристики подвески - наиболее благоприятный вид. ПГР с подвижным корпусом В силу особенностей компоновки узлов СП БГМ линейные размеры ПГР должны быть такими, чтобы исключалась вероятность засекания подвижных элементов соседних узлов подвески. Это накладывает ограничения на расположение точек крепления ПГР на корпусе машины. Если проанализировать существующие конструкции ПГР, можно сделать вывод, что для ходов штока 0,13-0,18 м и для кинематики прямого хода справедливо соотношение: а для кинематики ПГР обратного хода: где xшт(βmax) - полный ход штока. При этом большему значению хода штока в среднем соответствует нижняя граница диапазона. Это позволяет сделать вывод, что, как правило, суммарные линейные размеры поршня, уплотнений, проушин, элементов корпусных деталей и прочих частей ПГР, расположенных между точками ее крепления, находятся в диапазоне 0,26-0,3 м. На начальном этапе, как правило, неизвестен размер рычага ПГР, необходимый для корректного определения передаточного отношения и значения полного хода штока. Его можно приблизительно оценить, рассчитав ориентировочные размеры участка балансира в зоне шлицевого соединения с рычагом ПГР: где [σ] - допустимые напряжения в теле балансира. Их можно принять равными 300 МПа, так как представленная зависимость учитывает только напряжения, возникающие от действия крутящего момента. Тогда предварительный размер рычага балансира можно рассчитать так: Для дальнейших расчетов необходимо воспользоваться расчетной схемой (рис. 10). Приведенная схема справедлива и для кинематики прямого хода, и для кинематики обратного хода ПГР с подвижным корпусом. Однако следует отметить, что изображенная на рис. 10 конфигурация будет соответствовать разным угловым положениям: для кинематики прямого хода она соответствует нулевому ходу катка, а для кинематики обратного хода - полному. Радиальные размеры ПГР AC удобно задать в виде ∆Dп, где Dп - номинальный диаметр поршня ПГР; ∆ - коэффициент размера, его можно принять ∆ = 2,2 при расположении пневмоцилиндра под гидроцилиндром, в иных случаях ∆ = 0,7. Отрезок AM определяет минимальный расчетный зазор ∆1 между ПГР и рычагом соседней подвески, который должен обеспечиваться при ее работе. Его можно принять равным 0,03…0,05 м. Отрезок OM представляет собой расстояние от оси крепления балансира в корпусе до наиболее удаленного края рычага ПГР. Основываясь на опыте конструирования, можно принять OM = 1,5b. Тогда: Рис. 10. Расчетная схема: OO1 - минимальное расстояние между соседними узлами подвески; O1B - радиус рычага ПГР; AC - радиальный размер ПГР; B1, C - точки крепления ПГР на корпусе БГМ; OA´ = OA Расстояние OO1 будем обозначать как lmin. Кроме этого, расстояние от точки O до точки B1 по горизонтали будем обозначать как ∆l. В зависимости от расположения точки B1 крепления ПГР на корпусе машины возможны три случая: ∆l ≤ OC1; OC1 ≤ ∆l < OA´; ∆l ≥ OA´. Рассмотрим первые два случая, предположив, что точки закрепления ПГР на корпусе будут находиться на прямой BB1. Определим сначала значение OC1. Для этого рассмотрим треугольники CC1O и СС2B1. Они подобны по двум углам: ∠B1C2C = ∠OC1C = 90°; ∠B1CC2 = ∠OCC1. Это позволяет сделать вывод, что: При этом Теперь рассмотрим треугольники PO1N2 и PBN. Здесь PN2 = AA1 и Тогда При этом Эти выражения позволяют также найти угол γ: Таким образом, если то , а (1) Теперь рассмотрим третий случай. При этом угол γ можно найти из соотношений: , , Длина отрезка с определяется по формуле (1). Следует отметить, что ∆l имеет знак «плюс», если точка B расположена левее точки O. В противном случае ∆l следует брать со знаком «минус». Угол ψ между рычагом ПГР и осью штока ПГР удобно представить как для кинематики прямого хода и как для кинематики обратного хода. Выбирая параметры и ∆l, а также предполагаемую ориентацию ПГР, можно найти недостающие параметры кинематики и проанализировать полную длину ПГР. Кроме того, при проведении расчетов следует производить проверку углового положения рычага ПГР: При невыполнении этого условия в вывешенном положении опорного катка или при близком к нему угловом положении рычаг ПГР будет касаться днища машины, приводя к ударам при движении машины и быстрому выходу узла из строя. ПГР с неподвижным корпусом Расчетная схема представлена на рис. 9. Если проанализировать конструкцию узлов подвески существующих машин с такой кинематикой (рис. 4, 5 и 6), можно заметить, что ПГР расположены горизонтально. Это позволяет обеспечить минимальные размеры узла подвески и упрощает монтаж и демонтаж ее узлов. Соответственно, целесообразно в расчетах принимать угол γ = 0. Взаимное расположение элементов на кинематической схеме должно обеспечивать возможность угловых смещений качающегося штока, не сопровождающихся его контактом с внутренней поверхностью гидроцилиндра. Это накладывает ограничения на значение угла между рычагом ПГР и качающимся штоком. Расстояние E можно рассчитать по зависимости: однако неизвестными являются параметры c и α. Размер рычага ПГР b определяется так же, как и в предыдущих случаях. Кроме того, должно выполняться условие: так как в противном случае реализовать кинематическую схему не удастся в связи с компоновочными сложностями. Это выражение можно преобразовать к виду: Расстояние a можно определить, полагая, что угол φ должен быть минимальным в диапазоне углов от βст до βmax. Для этого необходимо, чтобы в середине динамического хода рычаг ПГР был ориентирован вертикально, тогда при βст и βmax его отклонение от вертикали составит Это позволяет вычислить угол α: В свою очередь, угол φ будет минимальным в соответствующем диапазоне при выполнении условия: Длину качающегося штока следует выбирать таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечивалось условие компоновки и, с другой стороны, условие Выводы Предлагаемый метод позволяет параметризировать основные конструктивные параметры кинематики подвески, представляя их связь в аналитическом виде. Приведенные в статье зависимости полезны на этапе проектировочного расчета, поскольку позволяют производить выбор рациональных конструктивных параметров кинематики подвески БГМ. Они справедливы также и при поверочном расчете, для уточнения кинематики системы подрессоривания и оценки ее рациональности.

About the authors

A. A Cipilev

Bauman MSTU

Email: alexts@bmstu.ru
Ph.D.

E. B Sarach

Bauman MSTU

Dr.Eng

References

Supplementary files