Balancing of three-cylinder engine through the action of reactive torque

Full Text

Введение Общая неуравновешенность силового агрегата (СА) автомобиля от работающего двигателя определяется в основном возмущениями от неуравновешенных сил и моментов инерции и реакцией от действия крутящего момента - реактивного крутящего момента (РКМ). Обычно для анализа неуравновешенных сил и моментов инерции их суммируют от отдельных цилиндров и оценку уравновешенности ДВС выполняют по следующим параметрам [1]: , где SPj1 - сумма сил инерции 1-го порядка от возвратно-поступательно движущихся масс (ВПДМ) кривошипно-шатунного механизма (КШМ) двигателя; SPj2 - то же для сил инерции 2-го порядка; SPc - то же для центробежных сил; SMj1, SMj2, SMc - суммарные моменты от этих сил. Эти возмущения носят гармонический характер и сравнительную количественную оценку можно выполнять по данным их амплитуд. Возмущающее действие РКМ определяется характером изменения результирующего крутящего момента Мк по углу поворота коленчатого вала φ: Мк=f(j) ДВС на последней коренной шейке и определяется числом цилиндров i, схемой коленчатого вала, последовательностью рабочих ходов, размерами и массами элементов кривошипов, режимом работы. Функция Мк=f(j) в отличие от инерционных сил и моментов является периодической, но не гармонической. Количественную оценку возмущений РКМ авторы предложили выполнять по величине максимального импульса возмущений LМ.РКМ за период его действия [2]. Такая оценка возмущений является универсальной, ее можно применить и для инерционных сил и моментов. Выполненные авторами расчеты [2] показали, что для подобных двигателей (с одинаковыми размерами цилиндров, схемой их расположения и ВПДМ в каждом цилиндре) с уменьшением числа цилиндров неуравновешенность от действия РКМ существенно возрастает. Целью исследования являлась оценка эффективности механизма уравновешивания РКМ трехцилиндрового ДВС, а также выполнение сравнительной количественной оценки его неуравновешенности как от действия инерционных моментов, так и от действия РКМ на разных режимах работы. Способ уравновешивания РКМ трехцилиндрового ДВС Как показал нижеприведенный анализ у трехцилиндрового ДВС (тип L3) возмущения от РКМ достаточно велики, так что на некоторых режимах превосходят основную для такого типа ДВС неуравновешенность от действия инерционных моментов 1-го порядка SMj1. Заметим, что если для уравновешивания инерционных сил и моментов существуют достаточно отработанные способы, то специальное уравновешивание возмущений от РКМ выполняют только для двух типов ДВС: рядных 2-х и 4-х цилиндровых - за счет размещения балансирных валов с определенным смещением по вертикали относительно друг друга, предназначенных главным образом для уравновешивания сил инерции [3]. Теоретический анализ показывает возможность частичного уравновешивания РКМ в ДВС практически любого типа за счет уравновешивания главной моторной гармоники этого момента механизмом, создающим гармонически меняющийся инерционный момент с той же частотой [4]. Такой механизм, например, может состоять из пары шестерен со специально подбираемыми схемами расположения и величины дисбалансов на каждой так, чтобы период гармонического момента от центробежных сил шестерен был равен периоду результирующего крутящего момента ДВС. Однако количественный анализ возможностей такого уравновешивания, в частности для ДВС типа L3 в известной литературе практически отсутствует. Один из возможных вариантов таких схем уравновешивания в ДВС типа L3 показан на рис. 1. Здесь уравновешивающие шестерни (поз. 1 и 2) приводятся непосредственно от коленчатого вала (поз. 3). За счет действия центробежных сил создается опрокидывающий гармонический момент Мш=f(j), действующий в той же плоскости и с тем же периодом, как у результирующего крутящего момента двигателя Мк=f(j). Учитывая, что период результирующего крутящего момента в ДВС типа L3: T=7200/i=2400, видно, что угловая скорость вращения шестерен ωш должна быть в 1,5 раза выше угловой скорости коленчатого вала ωк.в.: ωш/ωк.в.=1,5. Поскольку дисбалансы уравновешивающих шестерен одинаковы (М1r1=М2r2), то радиусы векторы параллельны (a1=a2), а оси симметричны относительно коленчатого вала (x1=-x2, y1=y2). Тогда результирующая сил в любой момент времени равна нулю (SPcx=0, SPcy=0) и от центробежных сил будет действовать только гармонический момент: , где A - расстояние между осями уравновешивающих шестерен. В результате на опоры СА будет действовать суммарный момент Мс=f(j), где Мс=Мк+Мш. Заметим, что эти шестерни с учетом вышеизложенного могут быть установлены в любом месте по длине подрессоренной части СА при условии расположения радиусов векторов дисбалансов в плоскости перпендикулярной оси коленчатого вала. При суммировании следует учитывать начальный угол установки дисбалансов aнач., соответствующий нулевому значению угла поворота кривошипа, когда поршень находится в верхней мертвой точке в конце такта сжатия. Неуравновешенность от действия этого суммарного момента может быть оценена по величине импульса возмущения: , где ω - угловая скорость вращения коленчатого вала на данном режиме работы; j1 и j2 - границы интервала действия максимального за период импульса; Мi - средний индикаторный момент ДВС. Рис. 1. Схема частичного уравновешивания РКМ с помощью шестерен с дисбалансом: 1, 2 - шестерни с определенным дисбалансом, соответственно m1r1 и m2r2; 3 - коленчатый вал Результаты аналитической оценки возможностей уравновешивания РКМ трехцилиндрового ДВС Задача оптимизации частичного уравновешивания РКМ заключается в определении значений дисбалансов шестерен m1r1, m2r2, начального угла установки дисбалансов aнач, расстояния между осями шестерен A (рис. 1), при которых обеспечивается минимальное значение импульса возмущения LМс=LМур для заданных параметров конструкции и режима работы рассматриваемого ДВС. Была разработана программа, позволяющая для задаваемых параметров конструкции ДВС типа L3 и режима работы находить значение импульсов возмущений от действия РКМ как без использования уравновешивающих шестерен, так и с ними. Кроме того, программным способом решалась задача оптимизации по определению параметров уравновешивающих шестерен, обеспечивающих максимально возможное снижение возмущения от действия РКМ. Результаты анализа представлялись как в графическом виде (графики протекания моментов Мк, Мш и Мс за период), так и в виде численных значений импульсов возмущений: LМ.РКМ - значение импульса без уравновешивания (Н∙м∙с), LМур - значение импульса при оптимально подобранных параметрах дисбалансов шестерен (табл. 1). Такой количественный анализ выполнили для ДВС типа L3 с типичными параметрами КШМ: ход поршня S=85 мм, диаметр цилиндра D=85 мм, безразмерный кинематический параметр λ=0,25, масса поршня 0,45 кг. Режим работы определялся задаваемыми значениями среднего эффективного давления pe (МПа) и частоты вращения коленчатого вала n (об/мин). Найденные программным способом значения импульсов возмущений от действия РКМ как без уравновешивания LМ.РКМ, так и при оптимальном для каждого режима уравновешивания LМур - представлены в табл. 1. Таблица 1 Значения импульсов возмущения в расчетном ДВС типа L3 от действия крутящего момента без уравновешивания LМ.РКМ (Н∙м∙с) и при оптимальном уравновешивании LМур (Н∙м∙с) на разных режимах работы n, мин-1 Среднее индикаторное давление Pi, МПа 1,2 0,9 0,6 LМ.РКМ LМур LМ.РКМ LМур LМ.РКМ LМур 5500 0,666 0,177 0,550 0,176 0,438 0,189 4000 0,915 0,138 0,757 0,107 0,599 0,093 3000 1,221 0,242 1,009 0,190 0,798 0,137 2500 1,465 0,328 1,210 0,250 0,958 0,187 2000 1,832 0,452 1,513 0,371 1,198 0,286 1500 2,443 0,653 2,018 0,539 1,597 0,420 На рис. 2 показаны графики опрокидывающих моментов, действующих в плоскости перпендикулярной коленчатому валу, определяющих неуравновешенность расчетного варианта ДВС от действия РКМ на режиме работы: pe=1,2 МПа, n=2500 мин-1. Значение импульса возмущения без уравновешивания (только от действия РКМ) LМркм=1,465 Н∙м∙с, этой величине соответствует площадь, ограниченная кривой крутящего момента ДВС Мк=f(j) и линией среднего индикаторного момента Мi (закрашенная темно-серым цветом). В случае уравновешивания на опоры СА будет передаваться опрокидывающий момент, определяемый кривой Мс=f(j): результирующей от действия моментов шестерен Мш=f(j) и от ДВС Мк=f(j). В этом случае импульс возмущения LМур=0,328 Н∙м∙с (этой величине соответствует площадь, закрашенная светлым цветом). Улучшение уравновешенности характеризуется уменьшением импульса возмущения в 4,5 раза. Найденные значения оптимальных параметров уравновешивающих шестерен для этого случая составили: m1r1∙А=1,870∙10-3 кг∙м2, aнач=7,50. Рис. 2. Графики протекания моментов, действующих в расчетном ДВС в плоскости перпендикулярной коленчатому валу (pe=1,2 МПа, n=2500 мин-1): Мк - результирующий момент; Мш - момент от уравновешенных шестерен; Мс - суммарный момент; Мi - средний индикаторный момент Из данных, представленных в табл. 1, видно, что рассмотренный способ уравновешивания весьма эффективен: импульсы возмущения уменьшаются на некоторых режимах более чем в 5 раз, а учитывая, что энергия возмущения пропорциональна квадрату значения импульса [2], это улучшение уравновешенности еще более существенно. Компоновка механизма уравновешивания не представляет сложностей: как было показано выше, уравновешивающие шестерни могут быть размещены достаточно произвольно как по длине, так и по ширине СА. Наибольшая сложность такого механизма состоит в том, что при изменении нагрузочного и особенно скоростного режимов необходимо существенно менять значение амплитуды уравновешивающего момента Мш=f(j). Например, если на режиме pe=1,2 МПа, n=2500 мин-1 оптимальные расчетные параметры уравновешивающих шестерен исследованного ДВС должны соответствовать значению: m1r1∙А=1,870∙10-3 кг∙м2, то на режиме pe=0,6 МПа, n=4000 мин-1 их оптимальная величина: m1r1∙А=0,417∙10-3 кг∙м2. Регулировка этого параметра возможна как за счет изменения дисбаланса шестерен m1r1, так и за счет расстояния между их осями А (рис. 1). Сравнительная оценка возмущений от действия инерционных моментов и РКМ в трехцилиндром ДВС Сравнили неуравновешенность рассматриваемого ДВС от действия РКМ и от инерционных моментов ВПДМ КШМ. Как известно, в ДВС типа L3 неуравновешены моменты от сил инерции 1-го и 2-го порядков SMj1 и SMj2 [1]. Здесь момент SMj1 создает в несколько раз большие возмущения, поэтому практически только его уравновешивают тем или иным способом. В последнее время оптимальным признается частичное уравновешивание этого момента с помощью дисбалансов, устанавливаемых на передней и задней частях коленчатого вала. Именно такой способ уравновешивания применяют на признанном лучшим в 2012 г. двигателе такого типа Ford EcoBoost [6]. В таблице 2 приведены расчетные данные импульсов возмущения LSMj1 (Н∙м∙с) от действия момента SMj1 для рассматриваемого ДВС с заданными массогабаритными параметрами при вышеуказанном частичном уравновешивании на разных частотах вращения коленчатого вала. Таблица 2 Значения импульсов возмущения LSMj1 в расчетном ДВС типа L3 от действия частично уравновешенного момента сил инерции ВПДМ 1-го порядка SMj1 на разных частотах вращения коленчатого вала n, мин-1 1500 2000 2500 3000 4000 5500 LSMj1, Н∙м∙с 1,175 1,567 1,959 2,350 3,134 4,309 Данные приведены без учета нагрузки, поскольку возмущения от действия инерционных сил и моментов не зависят от нее. При сравнении данных возмущений, от действия РКМ (табл. 1) и инерционного момента SMj1 (табл. 2) следует иметь в виду, что энергия возмущения (определяющая неуравновешенность СА) вычисляется по формуле [2]: где Lmax - максимальный импульс возмущений от переменного момента за период его действия, Jc.а. - момент инерции СА относительно оси действия возмущающего момента. РКМ действует относительно оси коленчатого вала, а неуравновешенный момент инерции SMj1 действует вдоль коленчатого вала, поэтому момент инерции в первом случае будет определяться шириной B, во втором - его длиной L. Из этого следует, что для реальных массогабаритных характеристик СА: L/B » 2,5…3,5 и с учетом того, что момент инерции в первом приближении пропорционален квадрату определяющего габаритного размера даже при одинаковых импульсах возмущений неуравновешенность от РКМ будет в несколько раз больше, чем от действия момента SMj1. Таким образом, возмущения от РКМ весьма существенны: на малых и средних частотах вращения вала двигателя (n £ 3000 мин-1) они являются основным источником неуравновешенности ДВС типа L3, так что задача уравновешивания РКМ является достаточно актуальной. Заключение Таким образом, в результате исследований разработан программный комплекс, позволивший выполнять количественную оценку всех видов возмущений в ДВС типа L3. Показана высокая эффективность частичного уравновешивания РКМ с помощью пары шестерен со специальной схемой размещения дисбалансов на каждой, причем оптимальные параметры могут быть определены расчетным способом с учетом массогабаритных характеристик ДВС и режима работы. Найдено, что возмущения от РКМ являются основным источником неуравновешенности ДВС типа L3 на малых и средних частотах вращения коленчатого вала.

About the authors

V. V. Gusarov

Moscow Polytechnic University

Ph.D.

A. A. Ashishin

Moscow Polytechnic University

Email: a.a.ashishin@mospolytech.ru
Ph.D.

References

Supplementary files