Расчетная модель воспламенения топливно-воздушных смесей в искровом ДВС

Аннотация

В статье приведены расчетно-теоретические исследования энерговыделения в первичном очаге воспламене- ния. Произведен анализ условий воспламенения бензо-воздушной смеси энергией разряда имеющей различную величину. Получена зависимость энергии воспламенения от радиуса начального очага, позволившая опреде- лить критерии насыщенной энергии искрового разряда.

Полный текст

Повышение эффективности использования энергетических ресурсов на автомобилях, использующих ДВС с воспламенением от искры, в значительной степени связано с процес- сом воспламенения топливно-воздушных смесей в камере сгорания ДВС. Проблеме интен- сификации воспламенения и сгорания посвящено большое количество теоретических и экс- периментальных работ. Теоретическое решение задачи воспламенения топливно-воздушной смеси методом математического моделирования было предложено в работе [1]. Предложен- ная математическая модель рассматривает физические процессы теплопроводности, диффу- зии и теплопередачи, протекающие на этапах воспламенения и последующего сгорания сме- си. В основе модели лежит система известных дифференциальных уравнений теплопровод- ности, диффузии и теплового баланса. Задаваясь начальными и граничными условиями в очаге воспламенения по теплопроводности, диффузии и теплопередачи, с помощью этих уравнений можно описать процесс воспламенения смеси. Входящие в уравнения коэффициенты определяются эмпирическим путем и в значительной степени зависят от условий процесса воспламенения: температуры и давления, кото- рые различны на разных стадиях развития очага воспламенения. Вследствие этого данный метод расчета является очень сложным и не позволяет в полной мере получить точное опи- сание процессов и закономерностей, происходящих в двигателях внутреннего сгорания, од- нако указанная модель дает приемлемую качественную картину описания процесса воспла- менения. Другие упрощенные расчетно-экспериментальные модели воспламенения более точно описывают протекающие закономерности воспламенения от электрического источника вос- пламенения в условиях камеры сгорания [2, 3]. В этих работах экспериментально была пока- зана одна из физических закономерностей процесса воспламенения, определяющая скорость воспламенения смеси и последующего сгорания. На начальном этапе объем воспламеняю- щейся смеси быстро растет, а затем уменьшается до определенной величины, далее наблю- дается процесс дальнейшего развития процесса воспламенения. Такая закономерность харак- терна для различных случаев устойчивого воспламенения. Скорость пламени имеет макси- мальное значение в начальной области, когда температура в зоне разряда достигает наибольшей величины. В дальнейшем с увеличением времени температура в очаге воспла- менения существенно снижается. При этом скорость пламени также падает, проходит через минимум и далее возрастает, стремясь к постоянному значению. От энергии, сообщенной начальному объекту, будет зависеть величина этого объема и продолжительность воспламе- нения в начальной фазе. В других работах [4, 5] также было отмечено на начальном этапе заметное снижение температуры и, соответственно, скорости горения по сравнению с плоским пламенем. Это объяснялось повышенным теплоотводом в зону подогрева из зоны реакции вследствие того, что на начальном этапе объем реагирующей смеси, из которого выделяется тепло, заметно меньше объема смеси, которому это тепло передается [5]. Данные закономерности оказыва- ют сильное влияние на пределы обеднения топливно-воздушных смесей и скорость сгорания при искровом воспламенении. Расчеты показывают, что воспламенение топливно- воздушных смесей зависит от величины начального объема и термодинамического состояния смеси, которые определяются, с одной стороны, энергией искрового разряда, и с другой сто- роны, энергией, выделяемой в процессе воспламенения смеси. Теоретическое решение задачи воспламенения основано на принципе, впервые сфор- мулированным Я.Б. Зельдовичем [3]. Согласно тепловой теории воспламенение смеси соста- ва, близкого к стехиометрическому, от искры наступает в том случае, если ее энергия позво- ляет нагреть до температуры пламени сферу, критический радиус (rкр) которой примерно втрое превышает толщину фронта ламинарного пламени (пл) данной смеси. Это соотноше- ние было получено в исследовании критической энергии воспламенения газовых взрывчатых смесей. Ниже данное соотношение будет показано на графике расчета параметров модели воспламенения предлагаемым методом. Толщину зоны пламени можно определить, используя уравнение [6]: а (Т Т0 )  x  (ТI Т0 )  е , где U  C а  n p ; U - нормальная скорость распространения пламени;  - коэффициент теп-  n лопроводности; Cp - теплоемкость смеси. Падение температуры от T  T0  зоны пламени δпл, отсюда: в е-раз происходит на расстоянии, равном толщине пл   . Cp Un Критический объем пламенной сферы, определяющий минимальную энергию, необхо- димую для воспламенения смеси: Vкр  4  П 3  3 . 3 пл Принимая δпл=0,2 мм, определим критический объем сферы: Vкр= 0,905 мм³. Для упро- щения выполнения расчетов объем воспламенения примем в виде сферической формы. Большая часть фронта пламени пл (около 80%) приходится на зону прогрева смеси, а остальная на зону химических реакций. Зона подогрева определяется на участке изменения температур от Т1 (температура ламинарного пламени) до Т0 (температура смеси). Процессы воспламенения и сгорания с позиции химической теории представляют про- цессы окисления углеводородов кислородом воздуха. Взаимодействующие молекулы в зоне реакции окисления образуют большое количество свободных атомов, способных вступать в реакцию, и химически активных свободных радикалов. Свободные радикалы (заряженные частицы) образуются при разрыве связи у пары электронов молекул углеводородов. Одна активная частица, обладающая избыточной энергией, может образовать при взаимодействии со встретившейся ей на пути молекулой еще две. И далее процесс протекает по разветвлен- ному цепному механизму [6]. Реакция идет в сторону образования стабильных частиц, обладающих меньшей энерги- ей. Чем сложнее молекула углеводорода, тем больше элементарных актов составляющих цепь реакций, также образуется больше разнообразных промежуточных продуктов реакции. При благоприятных условиях химически активные частицы, диффундирующие с высо- кой скоростью в рабочую смесь, инициируют разветвленные химические реакции, резко со- кращают период задержки воспламенения рабочей смеси. При дальнейшем развитии процесс переходит в фазу лавинной активации горения, при этом в 3-4 раза увеличивается скорость сгорания. В ДВС процесс послойного горения переходит в турбулентное горение вследствие движения поршня. Воспламенение смеси будет эффективным с точки зрения уменьшения продолжитель- ности, если отвод теплоты в окружающие слои будет полностью компенсироваться, с одной стороны, теплотой, подводимой в процессе реакции от источника воспламенения, а с другой - теплотой, выделившейся при сгорании начального объема пламенной сферы [6]. Величина критического радиуса начального объема воспламенения определяется соотношением: z rкр  2 2пл , или rкр  2 2 C . p  c Un При неблагоприятных условиях воспламенения, например, при работе на бедных сме- сях с повышенным содержанием остаточных газов и низкой начальной температурой, ско- рость распространения может быть существенно ниже нормальной. По данным [2, 6], она может быть равна нормальной при увеличении объема зоны реакции до величины, равной десятикратному значению толщины фронта ламинарного пламени. Vкр  4  П 10   3 пл 3 . Следует отметить, что скорость реакции определяется самой медленной стадией цепно- го механизма реакции сгорания топливо-воздушной смеси. Различные смеси имеют разный период воспламенения и сгорания. Непредельные углеводороды имеют наибольшие скоро- сти воспламенения и распространения пламени, скорость также зависит от концентрации компонентов, вступающих в реакцию. При определенных условиях, например, снижении температуры вследствие повышенного теплоотвода из зоны реакции, уменьшения давления цикл воссоздания активных частиц может прекратиться и произойдет обрыв цепной химиче- ской реакции [4, 5]. Уменьшение времени стабилизации скорости сгорания на стадии воспламенения может быть достигнуто за счет увеличения энергии искрового разряда до значения энергии Ep , равной насыщенной энергии разряда Ен. Это понятие было введено в работах по исследова- нию искровых систем зажигания, имеющих высокую относительно стандартных систем энергию разряда [4]. Увеличение энергии воспламенения выше Ен не приводит к расшире- нию верхней границы воспламенения и улучшению процесса воспламенения. На рис. 1 приведена регулировочная характеристика бензинового искрового ДВС (Vh=2,4 л) по составу смеси, определенная на моторном стенде на режиме, характерном дви- жению автомобиля в условиях городского движения. Рис. 1. Влияние энергии искрового разряда на пределы обеднения смеси ДВС (Vh=2,4л):  Δ - Ер =6,5 мДж (Iр = 30мА); О - Ер =15 мДж (Iр =100мА); - Ер =30 мДж (Iр = 200мА); n =2000 мин-1; ΔPк = 0,05 МПа Как видно из рис. 1, увеличение энергии искрового разряда за счет тока с 30 мА до 200 мА ведет к расширению предала обеднения смеси. При этом продолжительность процесса сгорания сокращается, о чем свидетельствует уменьшение оптимального угла опережения зажигания на малых нагрузках. Вместе с тем существенно улучшается цикловая воспроизво- димость процессов изменения давления в цилиндрах ДВС, а величина максимального давле- ния становится более стабильной. Также в ходе исследований было установлено, что мощ- ный короткий разряд является более эффективным по сравнению с продолжительным, т.к. зона реакции при продолжительном разряде удаляется от электродов и выделение энергии в данном случае нецелесообразно. Экспериментальные исследования показывают, что увели- чение энергии воспламенения свыше 60мДж не оказывает влияние на показатели ДВС. Дан- ная величина энергии является насыщенной. Исходя из приведенных выше предпосылок, выполним расчет энерговыделения на эта- пе воспламенения смеси. Энергия, выделившаяся на начальном этапе, определяется энергией искрового разряда и энергией, выделившаяся при сгорании смеси в зоне разряда: Ев = τ·Ер + Езр, где Ер - энергия искрового разряда, выделившаяся в начальном объеме; τ - КПД использова- ния энергии искрового разряда, он учитывает потери энергии при воспламенении; Езр - энер- гия, выделившаяся при сгорании смеси в зоне разряда. Для расчета энергии, выделившейся при сгорании смеси на начальном этапе Езр, ис- пользуем известное уравнение сгорания [4]. Расчеты выполним по отдельным точкам изме- нения текущего радиуса развития начального очага воспламенения. Результаты расчета Ев от текущего радиуса очага воспламенения приведены более подробно в работах [7, 8]. Е  Hu , т 0 ост зр (1/     L )  (1  )  22, 4 109 где Ер - энергия источника воспламенения; Езр - энергия, выделившаяся при сгорании начального объема; γост - коэффициент остаточных газов; α - коэффициент избытка воздуха; т - молекулярная масса топлива (114 кг/кмоль); L0 - теоретически необходимое количество воздуха (0.516 кг/кмоль); Нu - низшая теплота сгорания топлива (44 МДж/кг); 4 r3 Vзр  . 3 Энергия, выделившаяся при сгорании начального объема радиуса r: 44 106  4 3,14  r3 Eзр  (1/ 114    0, 516)  (1  ост . )  2, 24 109 Принимая определенный экспериментально общий КПД [5] р  42% и минимальную для устойчивой работы ДВС энергию разряда, можно найти критическую энергию воспла- менения. Для принятых условий воспламенения: критическая энергия воспламенения Евкр  6 мДж . Экспериментальные исследования по определению минимальной и насыщенной энергии разряда в различных условиях воспламенения были проведены на полноразмер- ном двигателе и опубликованы в работах [7, 8, 9]. Как показали исследования, критическая энергия воспламенения зависит от способа подведения энергии и типа системы зажигания. Это связано с временным интервалом подведения энергии разряда в искровом промежутке свечи. Энергия, выделившаяся в зоне реакции при перемещении фронта пламени на ширину зоны ламинарного пламени зависит от величины dV. Производная объема V по радиусу r: dV = 4Пr²dr , где dr(Δr) = δпл. Изменение энергии в зоне реакции при перемещении фронта пламени на величину dr: Eзр Hu  4    r 2  . dr (1/     L )  (1  )  0, 0224 109 T 0 ост Изменение объема зоны реакции Vзp, зоны прогрева ΔV и энергии воспламенения при увеличении координаты r приведено на рис. 2. Следует отметить, что при V r  2,9  пл объем зоны реакции меньше объема прогрева, при пл  0, 2 мм отношение Vзр составляет 1,5, что является критическими условиями для развития процесса воспламенения (точка 1 на рис. 2 соответствует 3δпл). Это, как отмечалось выше, приводит к резкому снижению температуры в зоне реакции и прекращению развития очага воспламенения. С увеличением r отношение V Vзр уменьшается за счет более быстрого роста объема зоны реакции относительно объема зоны подогрева. Как это уже отмечалось выше [3], при r  3пл воспламенение невозможно. При r  2,9пл скорость воспламенения будет зависеть от величины Еb , характеризующей тепловой напор энерговыделения в зоне реакции. Как V видно на рис. 2 Еb V на начальном этапе воспламенения снижается, при дальнейшем протекании реакции величина Еb V имеет пологий минимум. Начальное и минимальное значение Еb зависит от энергии, подведенной от источника зажигания. V Соотношение ln(Eв / r) ln(Vзр /r) характеризует изменение энергии воспламенения с ростом поверхности зоны реакции при воспламенении, т.е. развитие процесса тепловыделения в первичном очаге. На рис.2 видно, что начальный этап развития очага воспламенения харак- теризуется значительной интенсивностью тепловыделения. Рис. 2. Динамика роста объема зоны разрядаVзp, зоны подогрева смеси ΔV и выделения энергии зоне реакции Ер Следует отметить также, что повышенное значение величины Еb V на первом этапе воспламенения способствует быстрому развитию первичного очага. При переходе с первого этапа во второй развитие очага резко замедляется в связи с падением теплового напора энерговыделения до минимального значения. При минимальном значении Еb V наблюдается равенство между энергией, выделяющейся в зоне реакции, и энергией, передаваемой в зону по- догрева, так как значение ΔV прямо пропорциональное Eзр, что приводит на данном этапе к стабилизации объема первичного очага воспламенения. На третьем этапе при r>10δпл тепло- вой напор начинает возрастать уже независимо от энергии искрового разряда, что свидетель- ствует о увеличении скорости распространения пламени за счет вовлечения смеси в процесс воспламенения. Данное явление, как уже отмечалось в работах [2, 4], где в условиях модельных устано- вок авторы наблюдали задержку в развитии первичного очага воспламенения и даже при определенных условиях его уменьшение в зависимости от времени. Это происходит вслед- ствие охлаждения зоны реакции при передаче тепла в окружающий слой, что ведет к сжатию зоны реакции и движению нагретого газа к центру. При этом нагретый газ увлекает за собой и пламенную сферу. В последующей стадии авторы наблюдали развитие очага воспламене- ния с постоянной скоростью. Постепенное увеличение температуры в зоне подогрева до температуры воспламенения и вовлечение новых слоев смеси в процесс сгорания приводит на третьем этапе воспламенения к росту величины Еb . Данным этап характеризуется независимостью развития от под- V водимой энергии разряда. На первом и втором этапах развития первичного очага воспламенения при r  10пл характер энерговыделения в значительной степени зависит от величины энергии искрового разряда. На данном этапе величина Ер значительно выше энергии, выде- лившейся от воспламенения смеси в первичном очаге. Вследствие бурного роста энерговыделения на этапе воспламенения смеси, процесс рассматривается в логарифмических координатах. С учетом этого можно записать уравнение: ln Eв  А  r lnB , где A - коэффициент пропорциональности, равный тангенсу угла между прямой энерговы- деления в логарифмически-нормальных координатах и осью абсцисс; B - начальное значе- ние энергии воспламенения, равное величине натурального логарифма энергии, выделив- шейся при искровом разряде в межэлектродном промежутке свечи зажигания. 6 5 4 3 2 1 0 0,5 1 1,5 2 2,5 мм ln EЗР ln EB Рис. 3 Изменение энергии воспламенения с развитием первичного очага Формула показывает, в соответствии с законом развития начального очага, прямо про- порциональное изменение величины натурального логарифма энергии воспламенения от увеличения радиуса начального очага воспламенения на этапе устойчивого развития процес- са воспламенения. Величина В определяется на графике (рис. 3) в точке пересечения линии энерговыделения с осью абсцисс. Объединим члены под общий знак логарифма: ln Eв  А  r . B В окончательном виде, выделив энергию воспламенения из-под знака логарифма, получим: в E  В  eAr . При r = 0 Ев = В, что также следует из принятой расчетной схемы. Увеличение подведенной от источника воспламенения энергии до значения энергии насыщения существенно улучшает на данном этапе расчетную характеристику энерговыде- ления, приближая ее к расчетной прямо пропорциональной зависимости, а увеличение энер- гии разряда свыше энергии насыщения (60мДж) не оказывает влияния на расчетную харак- теристику энерговыделения, что также было подтверждено экспериментальными исследова- ниями [7, 8]. Определенный расчетно-экспериментальным методом коэффициент А характеризует протекание процесса воспламенения с изменения начального радиуса очага воспламенения и зависит от начальной энергии искрового разряда, состава смеси, величины коэффициента остаточных газов, энергии сжатия объема реакции перед воспламенением, теплотворной способности смеси и коэффициента молекулярного изменения. Данная расчетная модель воспламенения позволяет объяснить закономерности, происходящие на этапе развития очага воспламенения, и в зависимости от условий воспламенения определить минимальную и насышенную энергию искрового разряда при воспламенении топливно-воздушных смесей. Проведенные экспериментальные исследования на полнораз- мерных двигателях подтвердили полученные результаты исследований.