Математическая модель древовидного исполнительного механизма шагающего робота с учётом наложенных связей

Аннотация

Блочно-матричная модель древовидного исполнительного механизма шагающего робота разработана с учётом внешних наложенных связей. Предложен алгоритм формирования дан- ной математической модели, основанный на использовании матриц (4х4) и теории графов. Показана эффективность его использования для шагающих роботов (на примере двуногого шагающего робота).

Полный текст

Математическая модель древовидного исполнительного механизма шагающего робота с учётом наложенных связей к.т.н. доц. Ковальчук А.К., к.т.н. доц. Яроц В.В. МГТУ им. Н.Э. Баумана 8 (499) 263-65-18, aleksandr.alexkov@yandex.ru, vyaroz@yandex.ru Аннотация. Блочно-матричная модель древовидного исполнительного меха- низма шагающего робота разработана с учётом внешних наложенных связей. Предложен алгоритм формирования данной математической модели, основанный на использовании матриц (4х4) и теории графов. Показана эффективность его ис- пользования для шагающих роботов (на примере двуногого шагающего робота). Ключевые слова: шагающий робот, математическая модель, исполнитель- ный механизм. Введение При движении исполнительный механизм робота контактирует с окружающими пред- метами. Роботы могут взаимодействовать с опорной поверхностью через неподвижную стойку (манипуляторы, закреплённые на неподвижном основании), через элементы шасси (манипуляторы, установленные на колёсно-гусеничных машинах), через опорные элементы, установленные на определённых звеньях исполнительного механизма (шагающие роботы). Кроме этого, необходимо рассматривать ситуации, когда робот взаимодействует с предмета- ми окружающего пространства, неподвижными относительно этого пространства (например, взаимодействие манипулятора с обрабатываемой деталью при механосборочных операциях). В любом из перечисленных случаев движение исполнительного механизма в окружающем пространстве определяется как динамикой самого исполнительного механизма, так и силами реакций связей, наложенных на исполнительный механизм [1]. Научная новизна данной статьи заключается в использовании предложенного нового подхода для математического описания роботов с древовидными кинематическими структу- рами, при котором кинематическая структура представляется в виде древовидного направ- ленного графа, описанного в [2]. Использующиеся при этом условные обозначения описаны в [3, 7]. Дифференциальные уравнения движения шагающего робота Уравнение динамики роботов, имеющих древовидную кинематическую структуру, за- писывается в виде [3]: �(