A mathematical model of treelike actuator of a walking robot considering imposed links

Abstract

Block-matrix model of treelike actuator of walking robot is developed by considering external links imposed. This paper proposes an algorithm of formation of the mathematical model based on the use of matrices (4x4) and graph theory. The authors showed efficiency of its use for walking robots (by example of a bipedal walking robot).

Full Text

Математическая модель древовидного исполнительного механизма шагающего робота с учётом наложенных связей к.т.н. доц. Ковальчук А.К., к.т.н. доц. Яроц В.В. МГТУ им. Н.Э. Баумана 8 (499) 263-65-18, aleksandr.alexkov@yandex.ru, vyaroz@yandex.ru Аннотация. Блочно-матричная модель древовидного исполнительного меха- низма шагающего робота разработана с учётом внешних наложенных связей. Предложен алгоритм формирования данной математической модели, основанный на использовании матриц (4х4) и теории графов. Показана эффективность его ис- пользования для шагающих роботов (на примере двуногого шагающего робота). Ключевые слова: шагающий робот, математическая модель, исполнитель- ный механизм. Введение При движении исполнительный механизм робота контактирует с окружающими пред- метами. Роботы могут взаимодействовать с опорной поверхностью через неподвижную стойку (манипуляторы, закреплённые на неподвижном основании), через элементы шасси (манипуляторы, установленные на колёсно-гусеничных машинах), через опорные элементы, установленные на определённых звеньях исполнительного механизма (шагающие роботы). Кроме этого, необходимо рассматривать ситуации, когда робот взаимодействует с предмета- ми окружающего пространства, неподвижными относительно этого пространства (например, взаимодействие манипулятора с обрабатываемой деталью при механосборочных операциях). В любом из перечисленных случаев движение исполнительного механизма в окружающем пространстве определяется как динамикой самого исполнительного механизма, так и силами реакций связей, наложенных на исполнительный механизм [1]. Научная новизна данной статьи заключается в использовании предложенного нового подхода для математического описания роботов с древовидными кинематическими структу- рами, при котором кинематическая структура представляется в виде древовидного направ- ленного графа, описанного в [2]. Использующиеся при этом условные обозначения описаны в [3, 7]. Дифференциальные уравнения движения шагающего робота Уравнение динамики роботов, имеющих древовидную кинематическую структуру, за- писывается в виде [3]: �(