О теории поэтапного накопления усталостных повреждений в металлах при пропорциональном циклическом нагружении
- Авторы: Завойчинская Э.Б1
-
Учреждения:
- МГУ им. М.В.Ломоносова
- Выпуск: Том 9, № 2-4 (2015)
- Страницы: 68-75
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/67134
- DOI: https://doi.org/10.17816/2074-0530-67134
- ID: 67134
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Представлена система гипотез о развитии дефектов в металлах на микро-, мезо- и макроуровнях (типа хрупких микро- и макротрещин) при произвольных пропорциональных (простых) циклических нагружениях, сформулированная на основе анализа обширного экспериментально-теоретического материала по усталостному разрушению металлов и их сплавов. Для одноосного симметричного нагружения выписаны соотношения феноменологической модели хрупкого усталостного разрушения металлов, охватывающей весь процесс поэтапно, с выделением типичного состояния - дефекта го вида.
Полный текст
Основные понятия и обозначения a ,, n - амплитуда, частота и число циклов одноосного симметричного нагружения; t f , N f долговечность (время и число циклов) по окончательному разрушению материала; d - характерный средний линейный размер зерна; L - длина начальной трещины в механике разрушения; 3 Vc L характерный объем тела, в котором может появиться трещина конечной длины; l l , 0, t - характерный линейный размер дефекта; l l , l , i 1,..., 6, 0, t линейный размер дефекта i го вида и его предельное знаi i f ,i чение соответственно; q q , 0, t - характерная средняя плотность дефектов в объеме Vc ; q q , q , i 1,..., 6, 0, t - плотность дефектов i го вида в объеме Vc и ее предельi i f ,i ное значение соответственно; пр. пр. N f , , 1 1 N f , пределы циклической пропорциональности и усталости материала при симметричном одноосном нагружении; i , Ni , i 1,..., 6 базовые характеристики модели; l* l* , l* , i 1,..., 6, 0, t длина и предельная длина условной трещины i го вида; i i f ,i ti ti a , ni ni a , i 1,..., 6 время и число циклов начала образования дефекта i -го вида; n7 n7 a - число циклов достижения размера начальной трещины механики разрушения; n f - долговечность по дефектам мезоуровня ( i 4, 5, 6 ); i i , i 1,..., 6, 0, t повреждение от развития дефектов i го вида; * Qi Qi , Q , i 1,..., 6, 0, t вероятность разрушения i го вида и ее предельное знаi чение соответственно; Q Q , 0, t - вероятность хрупкого разрушения металла по дефектам мезоуровня. Существует большое количество теорий усталостного разрушения металлов. Большин- ство известных физических подходов (структурные, энергетические, статистические модели) описывают физические закономерности развития усталостных трещин, но содержат пара- метры физических механизмов разрушения, не идентифицируемые в макроэкспериментах, и не предсказывают прочностные характеристики сопротивления разрушению, срок службы металла, остаточную долговечность для произвольных процессов нагружения. Феноменоло- гические модели макроразрушения явно не содержат параметры структуры, при этом со- гласно экспериментальным данным определенные изменения структуры металла приводят к усталостным разрушениям. В рамках исследований по механике разрушения проводится экспериментально-теоретическое изучение развития усталостных макротрещин конечной длины, формулируются деформационные, силовые, энергетические критерии разрушения. Предлагаемая теория строится как феноменологическая модель методами построения соотношений механики деформируемого твердого тела с наличием физических параметров структуры. Модель описывает поэтапное развитие усталостного разрушения на микро- и ме- зоуровнях. В отличие от физических теорий она базируется на результатах известных уста- лостных макроэкспериментов и позволяет предсказывать прочностные характеристики ме- талла, срок службы металла, остаточную долговечность. Закономерности усталостного разрушения металлов изучаются на разных уровнях по характерному линейному размеру физических структур в диапазоне 107 ,102 мм (на микро- , мезо- и макроуровнях) в физике разрушения, металловедении, механике деформируемого твердого тела. Автором проведен анализ обширного экспериментально-теоретического мате- риала по исследованию усталостного разрушения [1-9] для широкого ряда металлов и сплавов, относящихся к поликристаллическим с размером зерен в диапазоне d 103 , 5мм (в т.ч. субмикрокристаллических ( d 104 ,103 мм ) и нанокристаллических ( d 104 мм ) ме- таллов - железа, палладия, титана и их сплавов), на основе которого сформулированы сле- дующие гипотезы модели [10-12]. Предполагается, что усталостное разрушение определяется независимыми стохасти- ческими процессами хрупкого и вязкого разрушений. Выполненный анализ эксперименталь- ных и теоретических исследований по физике разрушения металлов выявил основные зако- номерности этих процессов. Хрупкие трещины зарождаются и развиваются внутри зерен, в дальнейшем сливаются, возможно пересечение развивающейся трещиной трех-четырех зе- рен. Вязкие трещины зарождаются и растут внутри зерен и развиваются в дальнейшем скольжением ансамблей зерен (характерных линейных размеров 4,10 d и более). Развитие процесса разрушения в области многоцикловой усталости N f 5 106 ,1010 циклов при напряжениях, меньших предела текучести, приводит к квазихрупкому разрушению без воз- никновения неупругих макродеформаций. Разрушение в области ограниченной усталости N f 5 103 , 5 106 циклов - процесс активного развития хрупких усталостных макротрещин, и для пластичных материалов - процесс вязкого разрушения вследствие неупругого макродеформирования; усталостный излом имеет хрупкую кристаллическую и вязкую во- локнистую составляющие, процентное соотношение которых зависит от материала, процесса нагружения, температуры и т.п. В областях f N 10, 5 103 циклов в хрупких материалах развиваются хрупкие трещины конечной длины (описываемые механикой разрушения); для пластичных материалов определяющим является вязкое разрушение с волокнистым изломом ямочного рельефа при размахе неупругой деформации, близкой к предельной неупругой де- формации при монотонном нагружении. Cогласно данным многочисленных исследований, развитие усталостного разрушения зависит от вида напряженно-деформированного состояния. Выделяются три базовых вида нагружения: симметричные одноосное и двухосное равномерные нагружения и сдвиг. Ре- зультатов усталостных испытаний при этих нагружениях достаточно для того, чтобы след- ствия предлагаемой модели в частных случаях согласовывались с известными критериями усталостной прочности. По идеологии физиков и материаловедов строится классификация хрупкого разрушения по дефектам i го вида, i 1,...6. Дефектом i го вида называется дефект характерных линейного размера li li и плотности qi qi ( ) вида: qi lim V Vc qi () , V i 1,...6, 0, t , (1) где: qi qi (), i 1,...6 - среднее количество дефектов в объеме V в момент времени 0, t , c V L3 - характерный объем твердого тела, в котором может появиться трещина конечной длины L . Дефект i го вида характеризуется средним предельным линейным размером l f ,i , l f ,i1 li l f ,i , q f ,0 0. l f ,0 0, и средней предельной плотностью в обьеме Vc , q f ,i1 qi q f ,i , На микроуровне i 1, 2, 3 размеры микродефектов в среднем стабильны, при этом с ростом числа циклов резко возрастает их плотность; на мезоуровне i 4, 5, 6 меняются и размеры дефектов, и их плотность. Полагается, что образование дефектов i го вида происходит вследствие последова- тельного зарождения, развития и слияния всех дефектов i 1 го вида. Этот процесс для пластичных материалов сопровождается процессом неупругого деформирования. Смена стадий развития дефектов характеризуется сменой физических механизмов раз- рушения. Развитие микроразрушения начинается с инкубационного периода неупругого микродеформирования (в литературе под неупругим микродеформированием понимаются изменения микроструктуры внутри зерна и на границах зерен) - скопления различных де- фектов с образованием и развитием вакансионных кластеров, дислокаций, межзеренных субмикротрещин и пор (особенно вблизи границ), фасеток скола и т.п. (по предлагаемой классификации такие дефекты относятся к группе дефектов первого вида среднего линейного размера l1 103 d ). С ростом их плотности происходит слияние с зарождением микротрещин (микродефектов второго вида линейного размера 2 l 103 ,102 d ), далее в результате их слияния образуются нераспространяющиеся короткие микротрещины (дефекты третьего вида среднего линейного размера 3 l 102 ,101 d ). Развитие микроразрушения приводит к зарождению коротких макротрещин (дефектов четвертого вида характерного линейного размера зерна, l4 101 ,1 d ) и формируется наблюдаемый усталостный рельеф с образованием интрузий (впадин) и экструзий (ступенек) на поверхности тела (речной узор). В литературе окончание периода микроразрушения и начало развития процесса мезоразрушения опреде- ляется достижением линий Френча. Образовавшиеся макротрещины размера зерна растут и сливаются с возникновением транскристаллитных макротрещин в мелкозернистых сплавах, до 50% обьема состоящих из межзеренных границ - зернограничных трещин (эти макротре- щины относятся к дефектам пятого и шестого видов, развитие которых приводит к кристал- лографическим сколам и хрупкому разрушению). В пластичных материалах параллельно развивается вязкое разрушение по механизмам скольжения и двойникования. Вводится понятие условной трещины i го вида - нитевидной трещины диаметром поперечного сечения li li и длины li li , 0, t и следующего вида: i i i c l* l q V , * * const, i 1,...6 . (2) Предельное состояние дефекта i го вида определяется достижением длины условной трещины i го вида f ,1 f ,2 f ,6 l* l* ... l* L. i i l* l* своего предельного значения l * f ,i , i 1,...6 . Полагается, что Базовые характеристики модели определяются как амплитуды напряжений и числа циклов i , Ni , i 1,...6, при которых дефект i го вида достигает своего предельного состояния (полагается наименьшее число циклов). Система базовых характеристик модели выбирается с учетом известных результатов анализа развития усталостного разрушения. На микроуровне заметное изменение физиче- ских свойств происходит при изменении числа циклов на порядки. В области многоцикловой усталости N f 5 106 ,1010 циклов развитие микроразрушения приводит к образованию коротких трещин и хрупкому макроразрушению при упругом макродеформировании. В области ограниченной усталости пластичных материалов при f N 5 104 ,106 циклов возникающие неупругие деформации меньше упругих и тормозят развитие хрупкого разрушения, при этом долговечность металла увеличивается. В области f N 5 103 , 5 104 циклов неупругие деформации соизмеримы с упругими и ускоряют развитие макроразрушения, вслед- ствие этого долговечность уменьшается. На основе опытных данных предполагается линей- ная зависимость предела циклической пропорциональности от числа циклов. Предполагается, что образование дефекта i го вида начинается с достижения длиной условной трещины i 1 го вида l * i1 предельного значения l * f ,i1 в момент времени ti , i 1,...6 . Цепочка приводит к моменту времени t7 , которое определяет начало развития трещин конечной длины, описываемого механикой разрушения. Повреждение от развития дефектов i го вида (разрушение i го вида) рассматривается как случайный процесс i i * на интервале времени 0, t и задается в виде: l * i li , f ,i 0 ≤ Ωi 1, i 1,...6 . (3) Вероятность Qi Qi , i 1,...6 , с которой повреждение i меньше единицы в каждый момент времени : Qi Pi i 1, i 1,...6 , т.е. вероятность, с которой дефект i го вида достигает своего предельного состояния (длина условной трещины - предельного значе- ния) называется вероятностью разрушения i го вида. Моменты времени ti уравнений: начала образования дефектов i го вида находятся как решение Qi ti1 i Q* , i Q* const, i 1,...6 , (4) i где: Q* заданные значения вероятности разрушения i го вида. Процесс разрушения металлов на интервале времени 0, t определяется процессом нагружения с учетом начального распределения структурных дефектов. Для вероятности Qi Qi , i 1,...6, 0, t предлагается рекуррентная система соотношений в виде ограни- ченного числа шагов до макроусталостного разрушения, в которые входят параметры процесса нагружения и моменты времени ti начала образования дефектов всех предыдущих видов. На рисунке 1 схематично представлена блок-схема расчета по предлагаемой модели. Рисунок 1. Блок-схема модели хрупкого разрушения при одноосном симметричном нагружении Для вероятности хрупкого разрушения предлагается следующее выражение: Q Q по дефектам мезоуровня, 0, t, 6 Q Qi 6 Q , 0 Q 1, (5) i4 1 Qi j j 4 откуда долговечность металла по дефектам мезоуровня n f находится как решение уравнения: Q n f 1 . (6) II. Cогласно предлагаемой модели для одноосного симметричного нагружения [13]: t a f t , f t sin t , в предположении равномерного распределения дефектов i го вида в обьеме Vc вероятности разрушения Qi по дефекту i го вида от слияния дефектов i 1 го вида, i 1, 2, 3, 4, определяются в виде: lg n lg n Q F a i1 R i a при , lg n lg n , i i i i1 a i i a i i1 lg Ni lg ni i (7) 0 Q Q* , i 1, 2, 3, 4; 0, n 1. i i 0 1 Вероятности разрушения Qi , i 4, 5, 6, от слияния дефектов i 1 го вида и роста дефектов i го вида представляются следующими выражениями: lg n lg n Q F a i1 R 4 a , Q G a i1 R lg n lg n4 a , i i i1 i lg Ni lg n4 i i1 i1 i i1 i1 lg Ni lg n4 i (8) i при i1 a i , lg n lg ni a , 0 Qi * Qi , i 4, 5, 6 . Неизвестные функции в выражениях (7), (8) полагаются следующими зависимостями: F a - σi1 i , G i - σa i , R lg n lg ni a , R lg n lg n4 a i i i lg N lg n i lg N lg n (9) i i1 i i1 i i i i 4 i i 1,..., 6 i 5, 6 i 1, 2, 3,4 i 5, 6 В рекуррентной системе (7) - (9) последующее уравнение связано с предыдущим через числа циклов ni ni a , i 1,...6, достижения длиной условной трещины i 1 го вида * li ее предельного значения l * f ,i1 1 и начала образования дефекта i го вида, которые находятся как решение уравнений (4): Q n Q* , Q* const, i 1,...6 . (10) i i1 i i Система приводит к числу циклов n7 n7 a , которое определяет начало развития трещин конечной длины, описываемого механикой разрушения. Построена методика определения базовых характеристик i , Ni , i 1,...6, по сериям макроэкспериментов с обработкой шлифов стандартными исследованиями микроструктуры. Для ее применения имеющихся в литературе данных недостаточно, поэтому для идентифи- кации материальных функций предлагаются следующие выражения, опирающиеся на ре- зультаты известных экспериментов на усталостную прочность: для хрупких материалов lg Ni lg N4 4 i, i 1,...4; lg Ni lg N4 6 1.5i, i 4, 5, 6; lg N lg N (11) Ni , N6 , N4 , 4 i N4 , , i 1,...6 ; 1,i пр * 1 * lg N 4 lg N6 1 * для пластичных материалов lg Ni lg N4 4 i, i 1,...4; lg Ni lg N6 lg N4 i 2 3lg N4 2 lg N6 , i 4, 5, 6; lg N lg N Ni , N6 , N4 , 4 i N4 , , i 1,...4 ; 1,i пр * 1 * lg N 4 lg N6 1 * (12) lg N lg N Ni , N6 , N , 4 i N , , i 4, 5, 6 , 2,i 1 * 1 4 * lg N lg N 1 4 * 4 6 в которых 1 1 Ni , * , i 4, 5, 6; пр пр N6 , - пределы выносливости и пропорцио- * нальности, определяемые из экспериментов при * с учетом их изменения при других . Вероятность хрупкого разрушения по дефектам мезоуровня определяется по соотношению (5), долговечность n f - согласно уравнению (6). Модель обобщается на случай простого трехмерного циклического нагружения. При этом вид соотношений (7) - (9) остается прежним; в качестве переменной a выбирается наибольшее значение главных напряжений; базовые функции определяются по результатам усталостных испытаний при симметричных одноосном и двухосном нагружениях и сдвиге и учитывают отношения главных напряжений по экспериментально обоснованным критериям усталостной прочности металлов [14 - 18]. Проведен анализ известных экспериментальных данных по трещинообразованию большого ряда конструкционных сталей: углеродистых (Ст.3, Ст.20, Ст.30, Ст.40, Ст.45), аустенитно-мартенситных (08Х14АН4МД), коррозионно-стойких (30Х10Г10, 1Х13, 20Х13, S135), нержавеющих (Х18Н9Т), легированных (Ст.40Х, 15Г2АФДпс, 30Х10Г10, 0Х14АГ12М, ЭИ-612, 12ХН3А, 34CrMo4), трубных (сталь 3Г) сталей; чугунов; металлов: молибдена, никеля (в т.ч. субмикрокристаллического), свинца, титана и др.; никелевых (ЭШ37БВД, Mar-M200, Udimet 700), магниевых (МА5-Т6, АМ100А), алюминиевых (АК4-1, АК4-1 Т1, АЛ25, ВИЗ, ВЭ5, В95Т6, 7005-Т6, АД33-Т6, в т.ч. в субмикрокристаллическом состоянии), титановых сплавов (Ti-6А1-6V-2Sn, АТ6) при различных простых процессах пропорционального симметричного нагружения: одноосном нагружении; сдвиге; двухосных нагружениях и одноосных нагружениях с кручением с различными отношениями амплитуд [19]. Подтверждена схема расчета по предложенной модели. Получены кривые усталости для трехмерного пропорционального циклического нагружения как результат последовательного образования, развития и слияния дефектов типа микро- и макротрещин. Предлагаемая феноменологическая модель механики деформируемого твердого тела описывает хрупкое разрушение металлов как физико-механический процесс поэтапного накопления дефектов на микро-, мезо- и макроуровнях. Она позволяет предсказывать долго- вечность материала по образованию дефектов определенных характерных размеров, а также остаточную долговечность для материала с определенным уровнем накопленных дефектов.×
Об авторах
Э. Б Завойчинская
МГУ им. М.В.Ломоносова
Email: elen@altomira.ru
к.ф.-м.н. доц.; 8 (495) 939-55-39
Список литературы
- Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975. 456 с.
- Иванова B.C., Шанявский А.А. Количественная фрактография. Усталостное разрушение. Челябинск: Металлургия, 1988. 397 с.
- Ботвина Л.Р. Кинетика разрушения конструкционных материалов. М.: Наука, 1989. 230 с.
- Завойчинская Э.Б., Кийко И.А. Введение в теорию процессов разрушения твердых тел. М., МГУ, 2004. 168 с.
- Прочность материалов и конструкций // Трощенко В.Т. и др. Киев: Академпериодика, 2005. 1088 с.
- Miller K.J., de Los Rios E.R. The Behaviour of Short Fatigue Cracks. John Willey@Sons Inc., 2005. 560 р.
- Клевцов Г.В., Ботвина Л.Р., Клевцова Н.А., Лимарь Л.В. Фрактодиагностика разрушения металлических материалов и конструкций. М.: МИСиС, 2007. 264 с.
- Завойчинский Б.И., Завойчинская Э.Б. Физическая механика микро- и макроразрушения сталей и сплавов при циклическом нагружении // Приложение к журналу «Справочник. Инженерный журнал», 8(173), 2011. 32 с.
- Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения. СПб: ЦОП "Профессия", 2012. 552 с.
- Завойчинская Э.Б. К проблеме микроразрушения металлов при циклических нагрузках // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 1, 2010. с. 43-52.
- Завойчинская Э.Б. Микромеханика разрушения элементов конструкций при циклическом нагружении // Справочник. Инженерный журнал, № 3, 2010. с. 41-46.
- Завойчинская Э.Б. Процесс микроразрушения металлов при сложном напряженном состоянии // Механика машин, механизмов и материалов, № 3(16), 2011. с. 34-37.
- Завойчинская Э.Б. Определяющие соотношения теории микро- и макроразрушения для гармонического одномерного нагружения // Сб. науч. тр. V Белорусского конгресса по теоретической и прикладной механике «Механика-2011», Минск, 26-28 октября 2011г.; в 2 т. / Объединенный ин-т машиностроения НАН Беларуси; редкол.: М.С. Высоцкий (и др.). - Минск, 2011. т. 2. с. 277-283.
- Завойчинский Б.И., Завойчинская Э.Б. Механика макроскопических трещин при сложном напряженном состоянии // Справочник. Инженерный журнал. № 3. 2011. с. 37-43.
- Завойчинская Э.Б. Микро- и макромеханика разрушения металлов при сложном напряженном состоянии // Сб.: Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 2011. с. 346-352.
- Завойчинский Б.И., Завойчинская Э.Б. Микромеханика разрушения металлов при сложном напряженном состоянии // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 2, 2011. с. 31-39.
- Завойчинская Э.Б. Процесс микроразрушения металлов при сложном напряженном состоянии // Механика машин, механизмов и материалов, № 3(16), 2011.с. 34-37.
- Завойчинский Б.И., Завойчинская Э.Б. Микромеханика разрушения металлов при сложном напряженном состоянии // Справочник. Инженерный журнал, № 3. 2012. с. 52-56.
- Завойчинская Э.Б. Микро- и макромеханика разрушения элементов конструкций // Меха- ника твердого тела, № 3, 2012. с. 54-77.