Упругий изгиб биметаллического листа

Аннотация

Рассмотрен упругий изгиб листа с различными свойствами слоев. Выведена зависимость для определения расстояния от нейтрального слоя до границы раздела металлических слоев. Графически представлено изменение относительной величины нейтрального слоя в зависимости от свойств слоев материала и разной толщины слоев деформируемого листа.

Полный текст

Целесообразность использования биметаллов все шире подтверждается современным производством, ориентированным на выпуск конкурентоспособной продукции. Способность биметаллов сочетать в себе преимущества двух разнородных материалов способствует расширению их сфер применения [2-4, 6, 7, 11 - 13]. Детали из биметаллов в процессе обработки претерпевают различную деформацию в упругой и пластической областях. Однако из-за разности в свойствах материалов и соединительного слоя необходимо, чтобы возникающие в полученных деталях напряжения не превышали допустимые значения. Изгиб материала является одной из самых распространенных операций в области обработки металлов давлением [1, 5, 8-10]. В процессе упругого изгиба биметаллического материала его продольные волокна испытывают растягивающие и сжимающие деформации, величина которых вычисляется по формуле , (1) где: - радиус слоя имеющего первоначальную длину . Если изгиб происходит в однородном материале, то нейтральный слой с радиусом в упругой области находится посередине листа: Однако если лист имеет неоднородную структуру по толщине, то положение этого слоя изменяется , (2) где: е – смещение нейтрального слоя. Величина е может принимать как положительное, так и отрицательное значение. В зависимости от свойств материала в упругой области и соотношения толщин составляющих биметаллического листа будут изменяться компоненты окружных деформаций , напряжений и, как следствие, изгибающий момент , требующийся для изгиба листа по данному радиусу , (3) , (4) Если рассматривать изгиб без растягивающей или сжимающей лист силы (при ), то можно записать: , (5) где: R и r – радиус наружного и внутреннего слоев листа соответственно. Из данного соотношения, используя формулы (1 – 3) и производя замену (где у текущая координата деформируемого волокна), можно найти величину смещения нейтрального слоя е. Графическое представление распределения окружных напряжений при более высоком модуле Юнга Е в верхнем слое показано на рисунке 1. Рисунок 1. Графическое представление деформации биметаллической полосы при Е1>Е2 Распределение окружных напряжений при различном расположении слоев показаны на рисунках 2 и 3. а б Рисунок 2. Варианты распределения окружных напряжений при различном расположении слоев с при соотношении Е1>Е2: а - , б - Суммируя окружные напряжения, возникающие в процессе изгиба, получим: , (6) где: а – расстояние от нейтрального слоя до разделительного слоя материалов. Произведя замену, получим: , (7) и, выполнив преобразование, получим: . (8) a б Рисунок 3. Варианты распределения окружных напряжений при различном расположении слоев с при соотношении Е1<Е2: а - , б - Для вычисления безразмерного коэффициента удобно произвести замену: , (9) отсюда: . (10) Изменение коэффициента в зависимости от коэффициентов n и K визуально отображены на графике (рисунок 4) при допущении, что величина = 0. Рисунок 4. График изменения величины ау от коэффициентов К и n Как видно из рисунков 2 и 3, на границе слоев возникает скачок тангенциальных напряжений, который может привести к расслоению биметаллического листа при изгибе. Учитывая, что напряжение не должно превышать для конкретного биметалла, можно записать: (11) Выводы При упругом изгибе биметаллического листа наиболее опасным является скачок напряжений на границе соединения слоев материала. Так как качество биметаллического листа в большинстве случаев определяется свойствами соединительного слоя, то предельное допустимое напряжение не должно превышать критическую величину.