Влияние осесимметричных начальных неправильностей сферической оболочки на ее критическую нагрузку



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Исследуется до- и закритическое поведение тонкого, упругого и пологого купола, который жёстко защемлён по контуру и нагружен равномерным поперечным давлением. Считается, что до приложения нагрузки купол имеет малые осесимметричные начальные неправильности. Решение строится на основе уравнений Маргерра с помощью метода Релея-Ритца и метода продолжения. Перебор разных форм начальных отклонений формы купола от сферической при максимальном отклонении до 30% его толщины позволил получить диапазон его критических нагрузок, который полностью перекрывает все экспериментальные значения.

Об авторах

Э И Григолюк

МГТУ «МАМИ»

д.т.н., проф8-495-223-05-23 доб. 14-65; МГТУ «МАМИ»

Е А Лопаницын

МГТУ «МАМИ»

д.ф.-м.н., проф8-495-223-05-23 доб. 14-65; МГТУ «МАМИ»

Список литературы

  1. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1976. 278 с.
  2. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
  3. Ворович И.И., Минакова Н.И. Проблема устойчивости и численные методы в теории сферических оболочек//Итоги науки и техники. Механика твердых. деформ. тел. Т.7. М.: ВИНИТИ. 1973. С.5-86.
  4. Гаврюшин С.С. Численное моделирование и анализ процессов нелинейного деформирования гибких оболочек//Известия РАН, МТТ. 1994. №1. 109-119.
  5. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978. 359 с.
  6. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. Об одной модификации метода дискретного продолжения по параметру//Журнал ПМТФ. 1990. №5. С.95-99.
  7. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. О методе непрерывного продолжения по параметру//Доклады РАН. 1994. Т.335. №5. С.582-585.
  8. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. Осесимметричное закритическое поведение пологих сферических куполов//ПММ. 2002. Т.66. Вып.4. С.621-634.
  9. Григолюк Э.И., Мамай В.И. Механика деформирования сферических оболочек. М.: Изд-во МГУ, 1983. 114 с.
  10. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. О некоторых формах метода продолжения по параметру в нелинейных задачах теории упругости//Журнал прикл. механики и теорет. физики. 1980. №5. С.158-162.
  11. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования. М.: Наука, 1988. 231 с.
  12. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. 192 с.
  13. Погорелов А.В. О влиянии несовершенства закрепления края оболочки на потерю устойчивости//Доклады АН СССР. 1968. Т.179. №2. С.308-309.
  14. Сунагава Мэгуми, Кумаи Нори. Сопротивление элементов конструкций динамическому нагружению.//J. Jap. Soc. Aeronaut. and Space Sci. 1970. V.18, №195. P.154-166.
  15. Суркин Р.Г. Влияние симметричной начальной неправильности на значение критического внешнего давления равномерно нагруженной сферической оболочки//В сб. Исслед. по теории пластин и оболочек. Казань: КГУ, 1965. №3. С.8-23.
  16. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с.
  17. Шилькрут Д.И., Шевандронов Н.В., Морар В.П., Максимов Ю.А. Решение задач нелинейной теории оболочек на аналоговых вычислительных машинах. Кишинев: Изд-во. АН МолдССР, 1969. 144 с.
  18. Уемура М. Осесимметричное выпучивание пологой сферической оболочки с начальными деформациями при внешнем давлении//Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. 1969. V.35. №276. P.1617-1623.
  19. Феодосьев В.И. К расчету хлопающей мембраны//ПММ. 1946. Т.10. №2. С.295-300.
  20. Якушев В.Л. Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек. М.: Наука, 2004. 276 с.
  21. Adam H.P., King P.A. Experimental investigation of the stability of monocoque domes subjected to external pressure//Experimental Mechanics. 1965. V.5, №10. P.313-320.
  22. Archer R.R. Stability limits for a clamped spherical shell segment under uniform pressure//Quart. Appl. Math. 1958. V.15. №4. P.355-366.
  23. Bauer F., Keller H.B., Reiss E.L. Boundary imperfections in the buckling of spherical caps//SIAM J. Appl.Math. 1967. V.15. №2. P.273-283.
  24. Bauer L., Reiss E.L., Keller H.B. Axisymmetric buckling of rigidly clamped hemispherical shells//Intern. J. Non-Linear Mech. 1973. V.8. №1. P.31-39.
  25. Budiansky B. Buckling of clamped shallow spherical shells//Proc. Symp. on the Theory of Thin Elastic Shells. Delft: 1959. Amsterdam: North-Holland, 1960. P.64-94.
  26. Galletly G.D. On the buckling of shallow spherical caps subjected to uniform external pressure//AIAA Journal. 1976. V.14. №9. P.1331-1333.
  27. Homewood R.H., Brine A.C., Johnson A.E. Experimental investigation of the buckling instability of monocoque shells//Proc. Soc. Expt. Stress Analysis. New York: 1963. V.18, №1. P.88-96.
  28. Kaplan A., Fung Y.C. A nonlinear theory of bending and buckling of thin shallow spherical shells//NACA Technical Notes №3212. 1954. 58 p.
  29. Karman Th. von, Kerr A.D. Instability of spherical shells subjected to external pressure//Topics Appl. Mech. Amsterdam, ect.: 1965. P.1-22.
  30. Karman Th. von, Tsien S. The buckling of spherical shells by external pressure//J. Aeronaut. Sci. 1939. V.7. №2. P.43-50.
  31. Kloppel K., Jungbluth O. Beitrag zum Durchschlagsproblem dünnwandiger Kugelschalen (Versuche und Bemessungsformeln)//Der Stahlbau. 1953. Bd 22. H.6. S.121-130.
  32. Krenzke M.A., Kiernan T.J. Elastic stability of near perfect shallow spherical shells//AIAA Journal. 1963. V.1, №12. P.2855-2857.
  33. Marcinowski J. On some distinctive features of load-displacement paths of shallow spherical shells subjected to uniform pressure//Fourth International Conference on Coupled Instabilities in Metal Structures. CIMS'04. Rome, Italy, 27-29 September, 2004. Rome, 2004. 10 p.
  34. Mescall J. Numerical solutions of nonlinear equations for shells of revolution//AIAA Journal. 1966. V.4, №11. P.2041-2043.
  35. Mishonov M. The effect of edge disturbunces on the stability of spherical shells//Theory Plates and Shills. Bratislava: 1966. P.365-370.
  36. Reiss E.L. On the nonlinear buckling of shallow spherical domes//J. Aeronaut. Sci. 1956. V.23. №10. P.973-975.
  37. Reiss E.L., Greenberg H.J., Keller H.B. Nonlinear deflections of shallow spherical shells//J. Aeronaut. Sci. 1957. V.24. №7. P.533-543.
  38. Simons R.M. A power series solution of the nonlinear equations for axi-symmetrical bending of shallow spherical shells//J. Math. and Phys. 1956. V.35. №2. P.164-176.
  39. Sunakawa M., Ichida K. Buckling of spherical shells subjected to external pressure. Part 1//J. Japan Soc. Aeronaut. Space Sci. 1973. V.21. №232. P.263-270.
  40. Sunakawa M., Ichida K. Buckling of spherical shells subjected to external pressure. Part 2//J. Japan Soc. Aeronaut. Space Sci. 1973. V.21. №234. P.384-393.
  41. Sunakawa M., Ichida K. A high precision experiment on the buckling of spherical caps subjected to external pressure//Report Inst. Space and Aeronaut. Sci. Univ. of Tokyo. Tokyo, 1974. V.3. №503. P.87-121.
  42. Thurston G.A. A numerical solution of the nonlinear equations for axisymmetric bending of shallow spherical shells//Trans. ASME. Ser.E. J. Appl. Mech. 1961. V.28. №4. P.557-562.
  43. Thurston G.A., Penning F.A. Effect of axisymmetric imperfections on the buckling of spherical caps under uniform pressure//AIAA Bull. 1965. V.2. №3. P.93; AIAA Journal. 1966. V.4. №2. P.319-327.
  44. Tillman S.C. On the buckling behaviour of shallow spherical caps under uniform pressure load//Int. J. Solids and Struct. 1970. V.6. №1. P.37-52.
  45. Tsien H.- S. A theory for the buckling of thin shells//J. Aeronaut. Sci. 1942. V.9. №10. P.373-384.
  46. Uchiyama K., Yamada M. Buckling of clamped imperfect thin shallow spherical shells under external pressure. Part 1//The Technology Reports of the Tohoku University. 1974. V.39. P.101-132.
  47. Uchiyama K., Yamada M. Buckling of clamped imperfect thin shallow spherical shells under external pressure. Part 2//The Technology Reports of the Tohoku University. 1975. V.40. P.1-23.
  48. Uchiyama K., Yamada S. Nonlinear buckling simulations of imperfect shell domes using a hybrid finite element formulation and the agreement with experiments//Computational Methods for Shell and Spatial Structures. IASS-IACM 2000. Ed. M.Papadrakakis, A.Samartin and E.Onate. ISASR-NTUA: Athens, 2000. 14 p.
  49. Uemura M. The buckling of spherical sheel by external pressure. 3rd Rept. Buckling mechanism of spherical shell segments.//Proc. 3rd Jap. Nat. Congr. Appl. Mech. 1953. Tokyo, 1954. P.113-118.
  50. Wang L. Bu-L. Boundary disturbance and pressure rate on the buckling of spherical caps//AIAA Journal. 1968. V.6. №11. P.2192-2193.
  51. Weinitschke H.J. On the nonlinear theory of shallow spherical shells//J. Soc. Indust. Appl. Math. 1958. V.6. №2. P.209-232.
  52. Weinitschke H.J. On the stability problem for shallow spherical shells//J. Math. and Phys. 1960. V.38. №4. P.209-231.
  53. Yamada S., Uchiyama K., Yamada M. Experiments on the buckling of clamped shallow spherical shells under external pressure//The Technology Reports of the Tohoku University. 1980. V.45. P.205-227.
  54. Yamada S., Uchiyama K., Yamada M. Experimental investigation of the buckling of shallow spherical shells//J. Non-Linear Mech. 1983. V.18. №1. P.37-54.
  55. Yamada M., Yamada S. Agreement between theory and experiment on large-deflection behaviour of clamped shallow spherical shells under external pressure//Collapse. Ed. J.M.T.Tompson and J.W.Hant. Cambrige Univ. Press: 1983. P.431-441 (Русс. перевод: Ямада М., Ямада С. Соответствие результатов теоретического и экспериментального исследования больших прогибов заделанных пологих сферических оболочек, нагруженных внешним давлением//Потеря устойчивости и выпучивание конструкций: теория и практика. М.: Наука. 1991. C.337-347).
  56. Zolly R. Über ein Knickungsproblem an der Kugelschale. Promotionsarbeit. Zürich: Technische Hochschule, 1915. 85 S.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А., 2008

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах