Алгоритм работы антиблокировочной системы для двухосных автомобилей с одной ведущей осью с адаптивным перераспределением тормозных усилий

Полный текст

Введение Одним из путей решения проблемы повышения активной безопасности автомобилей при торможении является применение антиблокировочных систем (АБС). Законодательные органы ряда стран, признав этот факт, побуждают производителей автомобилей внедрять АБС. Так, в России все автобусы категории М2 с числом пассажирских мест свыше 8 в обязательном порядке оснащаются АБС (в ЕЭС с 2004 года АБС оснащается каждый новый автомобиль). Одновременно совершенствуются алгоритмы управления работой АБС, что обеспечивает повышение уровня контроля над параметрами движения автомобиля при торможении. По параметрам регулирования АБС подразделяют на следующие типы [1 - 6]: · по значению коэффициента скольжения колеса, соответствующего максимуму сцепления колеса (s-регулирование); · по максимальному значению коэффициента взаимодействия (μ-регулирование); · по значению и знаку параметра dμ/ds, характеризующего степень приближения к максимуму сцепления (градиентное регулирование). При использовании s-регулирования, как правило, пменяются следующие основные алгоритмы и их комбинации [7-13]: · использование режима равенства углового замедления колеса и линейного замедления автомобиля; · определения коэффициента скольжения колеса и его дальнейшее поддержание в заданных пределах; · использование порогового замедления тормозящего колеса. Большинство недостатков s-регулирования обусловлено тем, что ни проскальзывание, ни замедление колеса не несут достаточной информации для определения оптимального управления тормозными усилиями. Основными проблемами в обеспечении работы АБС, построенных на разных принципах и с разными параметрами регулирования, являются невозможность непосредственного определения скорости автомобиля, следовательно - коэффициента скольжения, а также невозможность эффективного реагирования на изменение дорожных условий при торможении. Цель работы: повышение устойчивости и управляемости двухосных автомобилей при торможении за счет адаптивного перераспределения тормозных усилий на колесах. Алгоритм оценки параметров движения автомобиля при торможении В процессе торможения с увеличением тормозного момента колесо, как известно, замедляется. В определенный момент времени замедление колеса превышает величину, которую замедление автомобиля физически превысить не может. Дальнейшее увеличение тормозного момента увеличивает исключительно замедление колеса, а не транспортного средства. Физическое замедление автомобиля определяет пороговое значение замедления колеса, и можно приближенно вычислить так: где - проекция текущего линейного вектора ускорения центра О колеса (рис. 1) на плоскость его вращения; - статический радиус колеса. Рис. 1. План ускорений для центра колеса при криволинейном движении автомобиля Fig. 1. Acceleration plan for the center of the wheel during curvelinear motion of vehicle Для определения рассмотрим план ускорений для центра колеса при криволинейном движении автомобиля и примем допущение о том, что плоскость качения колеса перпендикулярна ровному опорному основанию. Ускорение (рис. 1) точки О (центр колеса) при плоском движении равно векторной сумме ускорения центра масс автомобиля (точка С) и ускорения точки О при вращательном движении вокруг полюса С: (1) На рис. 1 обозначено: C - центр масс автомобиля; О - центр колеса автомобиля; CXY - оси связанной с центром масс автомобиля системы координат; ОXТYТ - оси связанной с центром колеса автомобиля системы координат; - вектор ускорения центра масс автомобиля; - вектор ускорения центра колеса автомобиля; - вектор касательного ускорения; - вектор нормального ускорения; - проекция текущего линейного вектора ускорения центра О колеса на ось XТ; Θ - угол поворота управляемого колеса; - угловая скорость вращения автомобиля относительно вертикальной оси. Учитываем, что вектор переносной скорости точки О относительно полюса С в связанной системе координат: (2) где - вектор угловой скорости точки О относительно точки С; - радиус-вектор от точки О до точки С в проекциях на оси связанной системы координат CXY. Тогда (3) где - вектор углового ускорения автомобиля. Отметим, что вектор ускорения состоит из касательной и нормальной составляющих: (4) Вектор касательного ускорения направлен перпендикулярно лучу СО. Вектор нормального ускорения направлен от центра колеса О к центру масс С автомобиля. Тогда модуль вектора можно определить так: (5) где - проекции вектора ускорения центра О колеса на оси X и Y связанной с центром масс автомобиля системы координат. Назначение тормозных моментов на колесах Тормозной момент на i-м колесе с учетом работы АБС может быть определен так: (6) где - степень нажатия водителем на педаль тормоза; - степень снижения действующего тормозного момента на i-м колесе за счет работы АБС; - степень перераспределения тормозного момента на i-м колесе при торможении на прямой (учет перераспределения нормальных реакций между колесами передней и задней осей); - максимальный тормозной момент, развиваемый колесным тормозным механизмом; N - число колес автомобиля. Значение может быть определено так: (7) где - текущая угловая скорость вращения i-го колеса. Сомножитель в формуле (7) позволяет обеспечить снижение тормозного момента на i-м колесе в случае увеличения его углового замедления выше порогового значения . Второй сомножитель позволяет дополнительно корректировать снижение тормозного момента, ориентируясь на самое быстрое колесо автомобиля. Адаптивный алгоритм перераспределения тормозных усилий на колесах автомобиля При торможении автомобиля на прямолинейном участке движения под действием инерционных сил произойдет «клевок» автомобиля вперед, и задние колеса овободятся от нормальных нагрузок, а передние воспримут дополнительную нагрузку. Тогда для двухосного автомобиля динамическая нормальная нагрузка на колеса передней оси и на колеса задней оси можно определить так: где - нормальные реакции на колесах передней и задней оси соответственно в статическом положении; - приращение нормальных реакций на переднюю и заднюю оси соответственно при торможении; M - вес подрессоренных частей автомобиля; l1, l2 - расстояния от центра масс автомобиля до передней и задней оси соответственно; - колесная база автомобиля. Приращение нормальных реакций на переднюю и заднюю оси и в предположении, что жесткости подвесок всех колес примерно равны, определим следующим образом: (8) где - модуль проекции ускорения центра масс на ось Х связанной системы координат; - высота центра масс автомобиля. Определим величину . Тогда с учетом выражений (8) окончательно получим для торможения автомобиля на прямолинейном участке движения ( ): - для колес передней оси, - для колес задней оси. (9) Если , то Проверка работоспособности и эффективности алгоритма работы АБС Были проведены теоретические исследования торможения автомобиля с помощью имитационного математического моделирования. Особенности математической модели движения рассмотрены в [14 - 19]. Проверка работоспособности и эффективности предложенного алгоритма методами имитационного моделирования показывает, что при экстренном торможении на скользкой дороге (коэффициент сцепления при полном скольжении 0,35) легкового автомобиля полной массой 6000 кг при начальной скорости 60 км/ч с одновременным поворотом рулевого колеса (попытка водителя объехать препятствие) приводит к сносу передней оси. Траектория движения автомобиля при торможении представлена на рис. 2. Рис. 2. Траектория движения автомобиля полной массой 6000 кг при торможении с АБС без функции противодействия сносу передней оси Fig. 2. Trajectory of movement of a vehicle with a gross weight of 6000 kg when braking with ABS without anti-skid function of the front axle Для предотвращения развития сноса передней оси необходимо сначала провести распознавание возникновения и развития этого процесса. Для этого воспользуемся результатами работы [20], где в качестве диагностического признака наступления сноса передней или заноса задней осей автомобиля используется параметр , представляющий собой разность оценки линейных скоростей центра масс автомобиля сначала с помощью линейной скорости центра передней оси (вектор ), а потом - линейной скорости центра задней оси (вектор ). На рис. 3 показан график изменения во времени диагностического признака при торможении автомобиля. Рис. 3. График изменения во времени диагностического признака при торможении автомобиля Fig. 3. The graph of the change in time of the diagnostic characteristics when braking the vehicle Как видно из графика на рис. 3, диагностический признак при торможении , что указывает на возникновение сноса передней оси. Для противодействия сносу передней оси необходимо создать момент противовращения за счет большего подтормаживания заднего внутреннего по отношению к направлению поворота колеса. Однако большее подтормаживание может привести к блокированию этого колеса, поэтому необходимо наоборот дополнительно растормаживать все колеса, кроме заднего внутреннего по отношению к направлению поворота. Тогда формула (6) для определения тормозного момента на каждом колесе примет вид (10) где - степень снижения действующего тормозного момента на i-м колесе за счет работы алгоритма противодействия сносу передней оси при торможении. Тогда алгоритм определения значения с учетом правила знаков, принятого при моделировании, должен быть следующим. Если (поворот налево) и (cнос передней оси), то . Если (поворот направо) и (cнос передней оси), то . В приведенных выше формулах - коэффициент усиления регулятора, который настраивается индивидуально для каждого автомобиля. Для проверки эффективности и работоспособности методами имитационного моделирования предложенного алгоритма работы АБС при торможении было проведено моделирование движения двухосного автомобиля полной массой 6000 кг в тех же условиях, которые были описаны ранее. На рис. 4 представлена траектория движения автомобиля при торможении с АБС и с функцией противодействия сносу передней оси, на рис. 5 - зависимость курсовой скорости автомобиля от времени, на рис. 6 - графики изменения угловых скоростей колес от времени, на рис. 7 - показан график изменения во времени диагностического признака при торможении автомобиля. Рис. 4. Траектория движения автомобиля при торможении с АБС и с функцией противодействия сносу передней оси Fig. 4. Vehicle trajectory when braking with ABS and anti-skid function of the front axle Из рис. 4 - 7 видно, что колеса при торможении с АБС и с функцией противодействия сносу передней оси не блокируются, максимальное значение диагностического признака уменьшилось на 40%, что свидетельствует о работоспособности и эффективности предложенного алгоритма работы антиблокировочной системы с функцией противодействия сносу передней оси. Рис. 5. Зависимость курсовой скорости автомобиля от времени Fig. 5. Dependence of vehicle speed on time Рис. 6. Графики изменения угловых скоростей колес от времени Fig. 6. Graphs of changes in angular speeds of wheels from time to time Рис. 7. График изменения во времени диагностического признака при торможении автомобиля с АБС и с функцией противодействия сносу передней оси Fig. 7. The graph of the change in time of the diagnostic characteristics when braking a vehicle with ABS and with the function of countering the drift of the front axle Выводы Предложен алгоритм работы антиблокировочной системы с функцией противодействия сносу передней оси для двухосных автомобилей, отличающийся тем, что при торможении автомобиля на скользкой опорной поверхности с одновременным поворотом руля обеспечивается не только отсутствие блокировки колес, но и повышение управляемости автомобиля. Методами имитационного моделирования торможения автомобиля на скользкой опорной поверхности с одновременным поворотом руля доказаны работоспособность и эффективность предложенного алгоритма работы антиблокировочной системы с функцией противодействия сносу передней оси.

Об авторах

М. М. Жилейкин

ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана»

Автор, ответственный за переписку.
Email: jileykin_m@mail.ru

д.т.н.

Россия, Москва

Д. С. Чугунов

ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана»

Email: dan0634@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

Дополнительные файлы