The study of the possibility of the pumping unit optimization for two operation modes, different from the optimal one

全文:

ВВЕДЕНИЕ

Исследование факторов, влияющих на виброакустические характеристики насосов, является одним из главных направлений работ в нынешнем насосостроении. Ведь улучшение этих характеристик позволяет не только продлить срок службы насосов за счет снижения уровней вибрации, но и уменьшает уровень шума.

Иногда насосы могут вибрировать из-за внешних факторов. Например, частота вибраций насоса может совпадать с собственной частотой трубопровода, что приводит к резонансу в системе насос – трубопровод и способствует более быстрому выходу из строя оборудования [1]. Или электродвигатель также может передавать вибрации в насос [2]. В приведенных примерах показано влияние вибраций, появляющихся от влияния внешних источников. Но в большинстве случаев вибрации происходят из-за внутренних причин, таких как:

• нестационарные гидродинамические процессы в проточной части, которые частично описаны в работах [3];
• остаточный дисбаланс деталей ротора;
• трение в некоторых узлах насоса и привода.

Особенно сильно могут ухудшаться виброшумовые характеристики (ВШХ) при работе динамического насоса не в оптимальном режиме, что происходит крайне часто.

На данный момент в насосостроении широко применяются программные пакеты по вычислительной гидродинамике (CFD) для численного моделирования течений в проточных частях насосных агрегатов. CFD расчет позволяет не только узнать характеристики спроектированной проточной части, как в работе [4], но и исследовать многие другие процессы, которые протекают в насосных агрегатах. К примеру, в работах [5–6] показан процесс исследования кавитации, которая является сильным источником вибраций, применение данной математической модели для прогнозирования допустимого кавитационного запаса спроектированного агрегата и верификации матмодели. Однако до настоящего времени никто не поднимал вопрос об оптимизации насосного агрегата для двух режимов работы (в недогрузке и перегрузке).

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

В данной работе произведена попытка проектирования проточной части насоса, которая должна иметь приемлемые виброшумовые характеристики сразу в двух режимах, отличных от оптимального.

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ

Методы численного моделирования различных сред подробно описаны в работах [7–9]. Здесь вспомним фундаментальные законы, которые описывают механику жидкости и механику твердого тела:

• закон сохранения массы (через уравнение неразрывности):

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\nabla \left(\rho \right)=0$;

• закон сохранения линейного импульса:

$\frac{\partial \left(\rho \right)}{\partial t}+\nabla \left(\rho \otimes \right)=\nabla \cdot \sigma +f_b$;

• закон сохранения углового момента $\sigma ={\sigma }^T$;
• закон сохранения энергии:

$\frac{\partial \left(\rho E\right)}{\partial t}+\nabla \left(\rho EV\right)=f_b\cdot V+\nabla \left(V\cdot \right)-\nabla \cdot q+S_E$.

Турбулентная вязкость задается с помощью k-ω SST модели турбулентности.

Целью работы является оптимизация насоса ЦН-8 (рис. 1) по ВШХ для работы в двух режимах, отличных от оптимального ( $10\frac{{\text{м}}^{\text{3}}}{\text{ч}}$ и $100\frac{{\text{м}}^{\text{3}}}{\text{ч}}$). Оптимальным режимом является $70\frac{{\text{м}}^{\text{3}}}{\text{ч}}$.

 

Рис. 1. 3D-модель модуля электронасоса ЦН-8.

Fig. 1. The 3D model of the TsN-8 electric pump module.

 

Для хорошей оптимизации требуется сначала выявить параметры, которые влияют на ВШХ.

Так как пульсации на лопаточных частотах возникают прежде всего вследствие взаимодействия лопастных систем рабочего колеса (РК) и направляющего аппарата (НА), именно геометрия этой области влияет на ВШХ в первую очередь.

Основными параметрами, влияние которых будет исследовано, являются:

• координата расположения входной кромки лопастей НА относительно выхода из РК;
• угол на выходе из РК;
• ширина на выходе из РК.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Сначала было исследовано влияние расположения входной кромки лопастей НА относительно выхода РК (рис. 2).

 

Рис. 2. Координата расположения входной кромки лопастей НА и положение точек замера пульсаций давления.

Fig. 2. The coordinate of location of leading edge of guide vanes and location of measurement points of pressure pulsation.

 

В табл. 1. представлены координаты расположения входной кромки лопастей НА относительно выхода из РК (z).

 

Таблица 1. Координата расположения входной кромки лопастей НА

Table 1. Coordinate of the location of the leading edge of the guide vanes

№ расчетной модели	z, мм
1	9,3
2	18,4
3	29,5
4	40,2

 

В табл. 2, 3 и 4, а также на рис. 3 и 4 представлены результаты исследования.

 

Таблица 2. Амплитуды пульсаций давлений на лопаточных частотах в 1-ой точке

Table 2. Amplitudes of pressure pulsations at vane frequencies at the 1st point

№ п/п	Величина амплитуды пульсаций давлений, Па
	20 м3/ч	100 м3/ч
1	12 817	8353
2	12 766	6791
3	8727,5	5942
4	6466	5426

 

Таблица 3. Амплитуды пульсаций давлений на лопаточных частотах во 2-ой точке

Table 3. Amplitudes of pressure pulsations at vane frequencies at the 2nd point

№ п/п	Величина амплитуды пульсаций давлений, Па
	20 м3/ч	100 м3/ч
1	9605	4353
2	4721,5	1718
3	2327	450
4	2100,5	259

 

Таблица 4. Амплитуды пульсаций давлений на лопаточных частотах в 3-ей точке

Table 4. Amplitudes of pressure pulsations at vanes frequencies at the 3rd point

№ п/п	Величина амплитуды пульсаций давлений, Па
	20 м3/ч	100 м3/ч
1	1322	357
2	1541	385
3	1466	649
4	242	3822

 

Рис. 3. Пульсации давления в 1-ой точке для соответствующих НА при подаче 20 м³/ч.

Fig. 3. Pressure pulsations at the 1st point for the corresponding guide vanes at a supply of 20 m³/h.

 

Рис. 4. Пульсации давления в 1-ой точке для соответствующих НА при подаче 100 м³/ч.

Fig. 4. Pressure pulsations at the 1st point for the corresponding guide vanes at a supply of 100 m³/h.

 

Расчеты показали, что положение входной кромки существенно влияет на амплитуды пульсаций давления. Однако отдаление входа в НА от рабочего колеса понижает КПД насоса, поэтому необходимо искать компромисс между этими критериями.

Также установлено существенное влияние угла на выходе из рабочего колеса и ширины на выходе из рабочего колеса на интенсивность пульсаций давления (табл. 5).

 

Таблица 5. Изменяемые параметры РК и их влияние на интенсивность пульсаций давления

Table 5. Variable impeller parameters and their influence on the intensity of pressure pulsations

№ п/п	Угол на выходе РК , град	Ширина на выходе РК , мм	Величина амплитуды пульсаций давлений, Па
			20 м3/ч	100 м3/ч
1	15	10	2436,7	982,3
2	15	11	2315,4	715,2
…
12	20	13	1835,5	528,6
…
24	30	15	932,2	212,4

 

Для оптимизации были выбраны указанные выше параметры, а также некоторые дополнительные параметры рабочего колеса, влияющие на вихреобразование в проточной части в режимах недогрузки (табл. 6).

 

Таблица 6. Таблица параметров оптимизации

Table 6. Table of optimization parameters

№ п/п	Изменяемые параметры РК				Изменяемые параметры НА
	Ширина колеса на выходе, мм	Угол на входе (средний), град a_ps	Угол на выходе, град	Угол охвата лопасти	Площадь горла, мм2	Угол на входе, град
1	10,9023	14,7141	41,5234	140,3125	140,8594	31,6094
2	12,9805	8,3203	40,4297	137,9688	98,9063	6,4219
…
15	15,3867	8,6719	49,8633	100,4688	148,5938	21,4375
16	15,4961	6,1719	32,3633	70,293	114,1406	6,1797
…
31	13,5273	10,5078	38,9858	89,043	106,6406	5,2109
32	14,6211	12,2266	40,0195	90,2148	125,1563	4,9688

 

В качестве метода оптимизации использовался ЛП-тау поиск, хорошо себя зарекомендовавший в работе [11].

В отводе изменялись следующие параметры:

• площадь входа;
• угол на входе.

В рабочем колесе изменяемыми были:

• ширина колеса на выходе;
• угол на входе;
• угол на выходе;
• угол охвата лопасти.

В качестве критерия оптимизации была принята площадь под графиком спектра пульсаций давления (табл. 7).

 

Таблица 7. Таблица результатов оптимизации

Table 7. Table of optimization results

№ п/п	Площадь под графиком, ед	Значение амплитуды пульсаций на лопаточной частоте 350 Гц, Па
1	15 436,46	2022
2	13 658,32	1531
…
15	14 294,98	1728
16	12 967,65	1078
…
31	12 325,92	1038
32	13 222,37	1132

 

В результате оптимизации удалось снизить пульсации давления в 2 раза, что значительно улучшило ВШХ. Результаты представлены на рис. 5 и 6.

 

Рис. 5. Спектр пульсаций давления до оптимизации.

Fig. 5. Pressure fluctuation spectrum before optimization.

 

Рис. 6. Спектр пульсаций давления после оптимизации.

Fig. 6. Pressure pulsation spectrum after optimization.

 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

На рис. 7, 8 и 9 представлены результаты испытаний с замером вибрации и гидродинамического шума (ГДШ) электронасосного агрегата ЦН-8 с двумя вариантами проточной части при различных параметрах. Показана вибрация по оси x и ГДШ на всасывании и нагнетании. Спектр частот разбит на 3 области: низкочастотная 5–63 Гц, среднечастотная 63–800 Гц, высокочастотная 800–10 000 Гц. При сравнении конструкций «Гидромаша» и «ОКБМ» можно заметить, что во всех испытаниях первая модель показывает себя лучше на высоких частотах, а вторая модель – на низких частотах. При математическом моделировании проточных частей этих конструкций были получены такие же результаты, что показано на рис. 10.

 

Рис. 7. Вибрация при Р_вх=-2 м, Р_вых=50,5 м, Q=100,2 м³/ч, n₁=2004 об/мин, n₂=3000 об/мин.

Fig. 7. Vibration at Р_in=-2 m, Р_out=50.5 m, Q=100.2 m³/h, n₁=2004 RPM, n₂=3000 RPM.

 

Рис. 8. Вибрация при Р_вх=-3 м, Р_вых=209,6 м, Q=20,3 м3/ч, n₁=2232 об/мин, n₂=2760 об/мин.

Fig. 8. Vibration at Р_in=-3 m, Р_out=209.6 m, Q=20.3 m3/h, n₁=2232 RPM, n₂=2760 RPM.

 

Рис. 9. ГДШ при Q=20 м³/ч, Р_вх=-3 м, Р_вых=209,7 м, n₁=2232 об/мин; n₂=2760 об/мин, всасывание.

Fig. 9. Hydrodynamic noise for Q=20 m³/h, P_in=-3 m, P_out=209.7 m, n₁=2332 RPM, n₂=2760 RPM, suction.

 

Рис. 10. Вибрации при гидродинамическом моделировании.

Fig. 10. Vibrations as the result of CFD simulation.

 

ВЫВОДЫ

В результате проведенной работы был разработан и верифицирован способ оценки ВШХ при помощи CFD расчетов. Этот способ может сильно снизить стоимость разработки малошумных насосов и насосов с низкими уровнями вибраций.

Также в итоге был получен метод оптимизации насоса для работы в двух режимах, отличных от номинального. Данный метод позволит в будущем проектировать насосы, которые при отхождении от точки оптимума будут иметь более высокие виброакустические характеристики, что будет препятствовать более быстрому износу подшипниковых узлов и щелевых уплотнений от вибраций.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Вклад авторов. А.А. Веселов – поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи, редактирование текста рукописи; А.А. Протопопов, К.Г. Михеев – проведение исследования, создание изображений; В.О. Ломакин – экспертная оценка, утверждение финальной версии. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. Veselov A.A. – search for publications, writing the text of the manuscript, editing the text of the manuscript; Protopopov A.A., Mikheev K.G. – research activity, creating images; Lomakin V.O. – expert opinion, approval of the final version. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work (according to international ICMJE criteria).

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

作者简介

Vladimir Lomakin

Bauman Moscow State Technical University

Email: lomakin@bmstu.ru
ORCID iD: 0000-0002-9655-5830
SPIN 代码: 3467-7126

Dr. Sci. (Engin.), Chief of the Department of Hydromechanics, Hydromachines and Hydro-Pneumoautomatics

俄罗斯联邦, 5 ul. Baumanskaya 2-ya, Moscow, 105005

Alexander Protopopov

Bauman Moscow State Technical University

Email: proforg6@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-6069-7730
SPIN 代码: 4175-5118

Cand. Sci. (Phys. and Math.), Deputy Chief of the Department of Hydromechanics, Hydromachines and Hydro-Pneumoautomatics

俄罗斯联邦, 5 ul. Baumanskaya 2-ya, Moscow, 105005

Konstantin Mikheev

Bauman Moscow State Technical University; Research and Production Association of Hydraulic Machines (Gidromash)

Email: zamgdpro@gidromash.com.ru
ORCID iD: 0000-0002-3142-6755
SPIN 代码: 5320-2940

Technical Director

俄罗斯联邦, 5 ul. Baumanskaya 2-ya, Moscow, 105005; Moscow

Alexey Veselov

Bauman Moscow State Technical University

编辑信件的主要联系方式.
Email: veselov.aleksei98@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-3505-5848
SPIN 代码: 6561-3300

student of the department of the Department of Hydromechanics, Hydromachines and Hydro-Pneumoautomatics

俄罗斯联邦, 5 ul. Baumanskaya 2-ya, Moscow, 105005

参考

补充文件