Mathematical modeling of the functioning process of a single-cylinder air-cooled diesel engine taking into account the consumption of crankcase gases

Full Text

Введение Широкое применение ДВС и постоянное увеличение их количества ставит вопрос повышения эффективности их эксплуатации и диагностирования. Среди основных элементов ДВС стоит выделить цилиндропоршневую группу как наиболее ответственный элемент. В процессе эксплуатации ЦПГ двигателя подвергается износу. Состояние ЦПГ оказывает непосредственное влияние на мощностные, экономические и экологические показатели работы двигателя [1, 2]. Оценка состояния ЦПГ может производиться различными методами. Известны такие способы, как эндоскопия, замер компрессии, диагностика пневмотестером, вибрационное диагностирование, измерение расхода масла на угар, спектральный анализ масел и др. [3, 4, 5]. Среди наиболее простых следует выделить также метод измерения расхода картерных газов (РКГ) [6]. Данный параметр позволяет регистрировать состояние ЦПГ на протяжении всего жизненного цикла. На этапе обкатки двигателя на величину РКГ можно ориентироваться, как на косвенный показатель степени приработки деталей ЦПГ. На рис. 1 приведена зависимость величины РКГ от времени наработки дизеля 1Ч9,5/8,0 с двумя новыми цилиндрами. На рис. 1 показано, что конструктивно идентичные цилиндры имеют различные значения расхода. Данный факт говорит о геометрической неидентичности ЦПГ. Исходя из вышеуказанного сравнительный анализ значений РКГ серии цилиндров позволяет на этапе обкатки выявлять образцы, качество изготовления и сборки которых значительно отклоняются от среднестатистических значений. В процессе эксплуатации двигателя расход картерных газов может увеличиться в 2 раза и более [7]. Так, Николаев Е.В. в своей работе [8] приводит данные эксперимента с автомобилем, оборудованным двигателем ЯМЗ. Согласно его результатам, расход картерных газов на протяжении пробега в 380 тыс. км изменялся с 50 л/мин до 140 л/мин. Рис.1 Зависимость величины расхода картерных газов (Gk) от времени наработки двигателя (t) На величину расхода картерных газов ДВС также оказывают влияние такие факторы, как: особенности конструкции ЦПГ, состояние ЦПГ, нагрузка двигателя, частота вращения коленчатого вала, тепловое состояние двигателя и др. [9]. Исследованиям вопросов расхода картерных газов занимались Колчин А.В., Гаврилов А.А., Гоц А.Н., Морозов В.В., Сысоев С.Н., Николаев Е.В., Волков М.Ю. и др. Достаточно подробно исследован вопрос диагностики ДВС по параметру расхода картерных газов [4, 10, 11]. Также, проблема картерных газов подробно рассматривается в работах, связанных с системами вентиляции картера [12, 13, 14]. Однако недостаточно внимания уделено вопросам влияния РКГ на показатели работы двигателя. Разработка математической модели дизеля В данной работе на примере дизеля 1Ч9,5/8,0 предложено комплексное математическое описание процесса функционирования ДВС, как единой динамической системы [15]. Математическая модель дизеля базируется на тепломеханике [7, 10, 16, 17] и отражает основные особенности двигателя как системы, преобразующей энергию во времени. Для рассматриваемого одноцилиндрового дизеля 1Ч9,5/8,0 система уравнений математической модели основывается на законах сохранения энергии, массы, уравнениях движения твердых звеньев и включает 6 дифференциальных уравнений. При построении математической модели процесса работы дизеля были прияты следующие основные допущения: · рабочее тело - идеальный газ; · состояние рабочего тела в рабочей полости квазиравновесное; · процесс подачи топлива в камеру сгорания, а также смесеобразование происходит практически мгновенно; · течение через проходное сечение впускного и выпускного клапанов рассматривается как квазистационарное; · воздействием волновых явлений на параметры потока во впускном и выпускном трубопроводах пренебрегаем; · клапанная система безынерционна; · температура стенок цилиндра, поршня и камеры сгорания постоянна. В частности, дифференциальные уравнения скоростей изменения плотности и температуры рабочего тела в цилиндре с учетом утечек через зазоры в цилиндропоршневой группе (ЦПГ) имеют вид: ; (1) . (2) Для описания изменения состояния газа в картере ДВС, который моделировался как полость переменного объема , использовались аналогичные дифференциальные уравнения: (3) (4) Угловая скорость и угол поворота коленчатого вала двигателя определялись из уравнений: (5) (6) В уравнениях (1) - (6) использовались следующие условные обозначения: - время; , - температура и плотность рабочего тела в цилиндре; , - температура и плотность рабочего тела в картере; , - удельная изохорная теплоемкость рабочего тела в цилиндре и картере соответственно; , - текущий объем рабочего тела в цилиндре и картере; - площадь поршня; w и j - угловая скорость и угол поворота коленчатого вала; , , , - секундный массовый приход рабочего тела через впускной, выпускной клапаны, зазоры в ЦПГ и систему вентиляции картера, соответственно; , , , - секундный массовый расход рабочего тела через впускной, выпускной клапаны, зазоры в ЦПГ и систему вентиляции картера, соответственно; , - удельная внутренняя энергия и энтальпия рабочего тела в цилиндре; , - удельная внутренняя энергия и энтальпия рабочего тела в картере; - секундный приход энергии в форме теплоты при горении рабочей смеси; - секундный расход энергии в форме теплоты в результате теплообмена в цилиндре; - момент инерции; - движущий момент; - момент сопротивления. Движущий момент в уравнении (5) для рассматриваемого одноцилиндрового дизеля определяется по формуле: (7) где p - давление рабочего тела в цилиндре; p0 - давление рабочего тела под поршнем; - сила трения в цилиндропоршневой группе; - приведенная масса частей двигателя, совершающих возвратно-поступательное движение. где - радиус кривошипа; - длина шатуна. Секундный РКГ или утечки через зазоры в ЦПГ определяется следующим образом: где μ - коэффициент расхода; pвх и ρвх - соответственно, давление и плотность газа в полости, из которой происходит истечение; S - площадь зазоров в ЦПГ, через которые происходят утечки картерных газов; ψ - функция, зависящая от режима истечения: при при где - показатель адиабаты. Уравнения (1) - (6) дополнялись уравнением состояния идеального газа, а также известными зависимостями [18] для определения , , , , , , Приведенная система уравнений (1) - (6) может использоваться для моделирования работы ДВС во всем диапазоне скоростных и нагрузочных режимов работы двигателя [16]. Апробация математической модели На втором этапе была проведена проверка адекватности разработанной математической модели. Сравнение результатов моделирования осуществлялось с результатами серии испытаний на стенде технологической обкатки и испытаний дизелей. [19, 20]. Стенд обеспечивал измерения в рабочем диапазоне скоростных и нагрузочных режимов следующих показателей работы дизеля: · частоты вращения коленчатого вала, n; · нагрузки, M; · мгновенного расхода топлива, Gt; · давления и температуры масла, pм и tм; · температуры отработавших газов, tог. · расхода картерных газов Gкг. Испытывалась серия новых цилиндров, поочередно устанавливаемых на один и тот же дизель. Это позволило избежать погрешностей измерения, вызванных неидентичностью параметров кривошипно-шатунного механизма и вспомогательных систем. Цилиндры выбирались из одной плавки. Испытания проводились на этапе обкатки дизеля. На рис. 2 и 3 представлены сравнительные графики ряда показателей работы дизеля. Данные получены на установившемся режиме, при частоте вращения коленчатого вала 3200 об/мин. Рис. 2. Графики зависимости расхода топлива (Gt) от нагрузки (Mc) Расхождение значений расхода топлива, расхода картерных газов и момента сопротивления по сравнению с экспериментом не превышает 10%. Одним из ключевых факторов, влияющих на расход картерных газов, является зазор в сопряжении цилиндр-компрессионное кольцо. В свою очередь, на данный параметр оказывает значительное влияние геометрия внутренней стенки цилиндра. Рис. 3. Графики зависимости расхода картерных газов(Gk) от расхода топлива (Gt) Для оценки влияния геометрических данных цилиндра на показатели работы двигателя проведен сравнительный анализ двух цилиндров (табл. 1). Для каждого цилиндра определено интегральное отклонение от номинальных размеров. Данный параметр образован путем нахождения среднего значения отклонений в четырех вертикальных сечениях по семи горизонтальным поясам, взятых по модулю. За номинальный размер принято значение середины поля допусков цилиндра в его размерной группе. Также указана разница значений между двумя цилиндрами. Таблица 1 Сравнительный анализ параметров двух цилиндров Цилиндр №1 Цилиндр №2 Разница значений, % Интегральное отклонение диаметра цилиндра, мкм 5,701 4,179 26,29 Средний РКГ на номинальном режиме, л/мин 12,48 9,93 20,43 Средний расход топлива на номинальном режиме, кг/ч 2,08 1,52 26,92 Из таблицы следует, что цилиндр с большим отклонением от номинальных размеров имеет худшие показатели по расходу топлива и РКГ на одинаковом режиме. Для установления закономерностей влияния эффективной площади зазора, через который происходят утечки картерных газов в ЦПГ на показатели работы дизеля проведен вычислительный эксперимент. Опыты проводились с различными значениями при частоте вращения коленчатого вала 3200 об/мин и внешней нагрузке 15Нм. При этом подача топлива корректировалась для поддержания установившегося режима работы дизеля (n = 3200 об/мин). На рис. 4 представлены графики зависимости РКГ и расхода топлива от изменения эффективной площади утечек картерных газов. Рис 4. Зависимость расхода картерных газов (Gk) и расхода топлива (Gt) от эффективной площади утечек ( ) Из графика следует, что при увеличении эффективной площади утечек в 3 раза (с 0,095 мм2 до 0,285 мм2, РКГ увеличился в 3,42 раза (с 12 л/мин до 35 л/мин). Заключение Таким образом, разработанное авторами математическое и программное обеспечение позволяет получить закономерности изменения параметров дизеля во всем диапазоне оборотов и нагрузок с учетом расхода картерных газов. Адекватность модели подтверждена сопоставлением с результатами натурного эксперимента на стенде. Полученные результаты можно использовать для анализа и прогнозирования изменения параметров дизеля на этапах жизненного цикла с учетом расхода картерных газов.

About the authors

D. V Pavlov

Tula State University

Tula, Russia

K. Yu Platonov

Tula State University

Tula, Russia

R. N Khmelev

Tula State University

Email: aiah@yandex.ru
DSc in Engineering Tula, Russia

References

Supplementary files