Limits of applicability of the standard method for estimating the torsional rigidity of spatial frames of buggy vehicle

Full Text

Введение Крутильная жесткость кузовов транспортных средств является одним из основных показателей их несущей способности [1, 2, 3]. В условиях движения, в особенности по дорогам со сложным покрытием, возникающие нагрузки могут приводить к закручиванию кузова различной величины вокруг продольной оси. Сценарии возникновения такого рода деформаций довольно разнообразны. При этом кручение вызывает наиболее сложное напряженно-деформированное состояние конструкции [3]. В этой связи необходимо обеспечить при проектировании конструкции (или доработке уже существующей) прочность и жесткость, достаточную для сопротивления закручивающей нагрузке. Для оценки мер, направленных на повышение сопротивляемости закручиванию, следует задаться неким критерием, позволяющим проводить прямое сравнение различных вариантов усиления конструкции и предполагающим однозначную трактовку. Традиционно таким критерием выступает угол закручивания. Данный параметр позволяет однозначно оценивать крутильную жесткость несущей структуры лишь в случае рам (лестничного типа, хребтовая и т.д.), конструкция которых не предполагает пространственного расположения элементов. В случае таких конструкций не представляет труда выбрать референсную точку, перемещение при нагружении закручивающей нагрузкой которой и будет однозначно характеризовать крутильную жесткость всей рамы. Иначе дело обстоит с пространственными несущими структурами, набранными из различно ориентированных в пространстве стержневых элементов. В этом случае попытки выбрать референсную точку натыкаются на трудности, о которых подробнее будет сказано ниже. Целью данной статьи является обозначение границ применимости оценки крутильной жесткости при помощи угла закручивания применительно к пространственным стержневым несущим структурам, а также предложение мер для преодоления затруднений на пути определения жесткости на кручения таких систем. Особенности деформированного состояния пространственных стержневых рам при кручении и затруднения в однозначной оценке их крутильной жесткости Деформацию кручения условно проиллюстрирована на рис. 1. Рис. 1. Схема закручивания несущей структуры автомобиля вокруг продольной оси Мерой закручивания рамы служит относительный угол закручивания [1, 3] (рис. 2): , (1) где вертикальное перемещение произвольной точки на раме, расстояние от измеряемой точки до плоскости продольной симметрии автомобиля. Рис. 2. Схема для определения относительного угла закручивания Угол закручивания определяется вдоль любого из элементов рамы в пределах расстояния Ф, обозначающего удаленность точек крепления передней подвески от точек крепления задней [4] (рис. 3): Рис. 3. К определению расстояния Ф: черным обозначены точки крепления подвески Особенность пространственных рамных конструкций состоит в том, что в различных ее зонах (условно: пол, поясная линия и крыша) деформации могут отличаться как по амплитуде, так и по закону распределения. Проиллюстрируем сказанное (рис.4). Для случая, показанного на рис. 4, оценка жесткости отдельной подконструкции (равно как и всей рамы) с использованием зависимости (1) наталкивается на затруднения, поскольку встает вопрос выбора элемента, деформированное состояние которого могло бы характеризовать жесткость рассматриваемой конструкции. Выходом могло бы быть получение всего возможного многообразия углов закручивания для составляющих конструкцию элементов, но анализ такой информации представляется весьма сложным. Более того, в случае существенных различий в картине деформации элементов становится невозможным дать однозначное заключение о жесткости рассматриваемой конструкции, поскольку жесткости различных ее зон будут отличаться между собой. Рис. 4. Возможная картина деформация различных элементов одной подконструкции Меры к преодолению затруднений при оценке крутильной жесткости пространственных рам Чтобы иметь возможность давать однозначную оценку жесткости несущей конструкции автомобиля багги необходимо, чтобы воспринимающие наибольшую нагрузку элементы имели схожую картину деформации, т.е. характер перемещений вдоль этих элементов, равно как и значения перемещений, были сопоставимы. В этом случае углы закручивания вдоль конструкции (или подконструкции) для любых ее характерных элементов также будут иметь сравнимые значения, а их графики будут иметь схожий характер. Это условие делает возможным оценку крутильной жесткости всей подконструкции (или конструкции целиком), используя для рассмотрения один из характерных ее элементов. Характерными элементами будем называть те элементы конструкции, которые в наибольшей степени характеризуют ее деформированное состояние. Авторами работы в ходе исследований было выявлено, что в качестве характерных элементов несущей системы автомобилей багги выступают продольные элементы отдельных подконструкций: в режиме кручения именно в них наблюдаются самые большие деформации, в то время как поперечные и вертикальные элементы перемещаются как единое целое, практически не испытывая деформаций. По этой причине деформированное состояние продольных стержней в наибольшей степени характеризует жесткость отдельной подконструкции и конструкции целиком. Рис. 5. Разбиение продольных стержней конструкции на слои Поскольку продольные стержни формируют все зоны рамы - от пола до крыши - для удобства дальнейшего изложения было введено понятие слоя, которое обозначает расположение того или иного продольного стержня в подконструкции или конструкции целиком. На рис. 5 представлена схема, иллюстрирующая понятие слоев. Как видно из рисунка, разбиение на слои может осуществляться как для всей рамы целиком, так и для отдельных подконструкций. Объединение в слои происходит для продольных стержней, имеющих общий узел. Также важно заметить, что данное разбиение оправдано лишь для симметричных или кососимметричных относительно продольной оси автомобиля режимов нагружения, когда деформированное состояние продольных элементов левого и правого борта будет иметь симметричный, либо кососимметричный характер. Для режимов нагружения, где невозможно соблюдение этого условия, введение слоев теряет свой смысл, поскольку картина деформаций стержней левого и правого борта будут (вероятно) существенно отличаться друг от друга и само разбиение на слои станет невозможным. Ниже представлены условия нагружения и закрепления для режима кручения: Рис. 6. Схема закрепления и нагружения рамы при кручении Нагрузка выбирается таким образом, чтобы обеспечить работу материала в пределах зоны упругости. На рис. 7 представлены результаты расчетов рамы для режима кручения. Рис. 7. Диаграмма перемещений в слоях конструкции Результаты получены при помощи компьютерного моделирования на основе метода конечных элементов. Из диаграммы можно увидеть, насколько сильно отличаются перемещения в слоях, что делает невозможным оценку крутильной жесткости конструкции при помощи относительного угла закручивания (1). Для такой оценки потребовалось бы выбрать один из слоев в качестве референсного, что в данном случае привело бы к неадекватному описанию жесткости на кручение в силу очевидных различий в характере и амплитуде деформаций слоев. Сечения с первого по четвертый включительно относятся к переднему подрамнику, остальные - к кокпиту. Используя данную диаграмму, можно анализировать разницу в перемещениях различных слоев всей конструкции. Аналогичные диаграммы можно построить и для подконструкций. Рассмотрим самую крупную и металлоемкую подконструкцию данной рамы, а именно кокпит (рис. 8). Разделим его на слои, как это было сделано на рис. 5. Рис. 8. Разделение зон кокпита на слои Для того чтобы иметь возможность дать однозначное заключение о крутильной жесткости, необходимо, чтобы значения и характер перемещений в слоях были сопоставимы. Разумеется, сложно требовать от конструкции полного совпадения перемещений в различных зонах, однако чем меньше разница в них, тем точнее можно охарактеризовать жесткость на кручение, используя любой из элементов произвольного слоя. Добиться этого на стадии проектирования можно внесением в конструкцию усиливающих элементов. Рассмотрим, как различные варианты усиления кокпита влияют на перемещения в слоях и, как следствие, на угол закручивания. На рис. 9 представлены схемы усиления конструкции кокпита, изображенного на рис. 8. Рис. 9. Силовые схемы кокпита: а) стандартная конструкция; б) усиление Х-образными боковыми распорками; в) усиление крыши, пола и боковин Х-образными распорками Рис. 10. Углы закручивания в слоях. Сверху вниз: вариант а, б и в На диаграммах (рис. 10, 11) показаны перемещения в слоях представленных конструкций, а также углы закручивания в них относительно продольной оси [5]. Как видно из представленных диаграмм на рис. 10, последовательное усиление кокпита привело к тому, что разница значений относительного угла закручивания стала меньше, достигнув минимума в варианте в. Для более полной картины на рисунке 11 представлены также перемещения в слоях. Исходя из этого можно сделать вывод, что конструкция в обладает наибольшей крутильной жесткостью из представленных. Следовательно, в данном случае есть основания делать однозначный вывод касательно ее жесткости на кручение при помощи выражения (1), используя при этом в качестве референсного любой из слоев конструкции. Рис. 11. Перемещения в слоях. Сверху вниз: вариант а, б и в Выводы Разумеется, данный подход нельзя рассматривать в качестве строгого инструмента оценки крутильной жесткости несущих систем автомобилей багги. Однако в данной работе преследовалась цель показать невозможность дать однозначное заключение о крутильной жесткости рамы (или ее подконструкций), если в различных ее зонах (слоях) картина перемещений существенно отличается. На примере различных вариантов усилений кокпита был показан способ преодоления данного затруднения. Было показано, что минимальная разница в перемещениях и угле закручивания в слоях позволяет при помощи формулы (1) оценивать жесткость всей подконструкции, а не только отдельных ее зон.

About the authors

E. E Bazhenov

Ural State Forest Engineering University

DSc in Engineering

S. K Bujnachev

Ural Federal University named after the first President of Russia Boris N. Yeltsin

Ph.D.

A. N Kustovskij

Ural State Forest Engineering University

Email: Kustovsky88@mail.ru

References

Supplementary files