Influence of the elements of the spatial bearing system of the vehicle of increased cross-country ability of the “buggy” class on the parameters of its stress-strain state

Full Text

Введение Рама автомобиля багги является его основной силовой структурой, которая принимает на себя все нагрузки, возникающие во время движения по труднопроходимым участкам пересечённой местности. Учитывая специфику использования автомобилей подобного класса, в частности, в лесном хозяйстве, можно сделать вывод о наличии широкого спектра самых разнообразных режимов нагружения, которым подвергается рама. В этой связи для разработчика несущей конструкции возникает необходимость определить наиболее часто встречающиеся режимы нагружения и выделить среди них наиболее жёсткие с точки зрения возникающих в конструкции напряжений и деформаций. Опытным путём было установлено, что наиболее распространённый и жёсткий режим нагружения рамы автомобиля багги - это режим закручивания вокруг продольной оси. Цель исследования Целью проведенных исследований является разработка методикаи анализа степени влияния отдельных элементов трубчатой несущей конструкции автомобиля багги на параметры её напряжённо-деформированного состояния. Используемые методы исследования На рис. 1 представлен объект исследования, а также схема нагружения и закрепления [1]. Внешнее усилие передаётся на закреплённые неподвижно рычаги подвески, геометрически соответствующие реальным. Таким образом, пара сил создаёт закручивающий момент [2], приводящий к деформации кручения рамы. Величина внешнего усилия рассчитывалась из веса неподрессоренных масс, помноженных на коэффициент динамичности 1,3. Данный коэффициент равен среднему значению вертикальных ускорений передних колёс во время пробного заезда. Необходимо учитывать, что значение внешнего усилия зависит от конструктивных параметров конкретного автомобиля, а также от характеристик трассы, на которой получены значения ускорений. Также для получения необходимых значений можно использовать методы статистической динамики [3]. Стрелками рядом с чёрными кружками показаны направления, перемещения в которых ограничиваются. Рис. 1. Схема нагружения и закрепления рамы автомобиля багги Полученные результаты По результатам предварительных исследований были выявлены наиболее нагруженные области данной конструкции. Одной из них являются области в районе передних верхних углов кокпита (рис. 2). Рис. 2. Области возникновения наибольших напряжений в кокпите (отмечены кругами) Суммируя накопленную информацию, можно сказать, что указанные на рисунке 2 области являются наиболее нагруженными для рам, аналогичных представленной. В этой связи выбор передних верхних углов кокпита в качестве характерных точек для замера напряжений видится обоснованным. В качестве другой характерной точки для замера деформации кручения была выбрана точка соединения переднего подрамника и кокпита (рис.3). Рис. 3. Характерная точка для замера деформации кручения Выбор данной точки носит условный характер, и для оценки крутильной жёсткости можно выбрать и любую другую точку на раме. Указанная точка была выбрана, потому что она, с одной стороны, располагается в подвергающейся исследованиям подконструкции, а с другой стороны, находится на относительно небольшом удалении от действия внешней нагрузки. Расчёт деформации кручения осуществлялся следующим образом (рис.4). Угол закручивания рамы равен: , (1) где вертикальное перемещение произвольной точки на раме, расстояние от измеряемой точки до плоскости продольной симметрии автомобиля. Рис. 4. Схема для определения относительного угла закручивания Таким образом, параметры, определяющие напряжённо-деформированное состояние конструкции (НДС), определены. Ниже в таблице 1 представлены значениях факторов и уровни их варьирования. Таблица 1 Натуральные значения факторов и уровни их варьирования Факторы Уровни варьирования Интервал варьиров. Нормализ. значение Наутральн. значение Верхний (+1) Средний (0) Нижний (-1) x1 36x2 40 36 32 4 x2 36x2 40 36 32 4 x3 36x2 40 36 32 4 x4 36x2 40 36 32 4 x5 36x2 40 36 32 4 Связь между значениями нормализованных и натуральных значений факторов определяется при помощи выражения: , (2) где кодированное текущее значение фактора, натуральное значение нулевого уровня, натуральное текущее значение фактора, натуральное значение интервала варьирования. После этого факторы в кодированном виде принимают значения в интервале (-1; 1). Левая граница интервала соответствует наименьшему значению параметра, а правая - наибольшему. Как видно из таблицы 1, всего было выбрано 5 факторов, которым соответствуют определённые стержни рамы. План эксперимента является полным факторным планом (ПФП) и содержит 32 опыта. Варьирование факторов осуществляется на двух уровнях. Эксперимент состоит в следующем. В рассматриваемой конструкции (рис. 1) в соответствии с планом эксперимента производятся изменения параметров поперечных сечений выбранных стержней (факторы x1, x2, x3, x4, x5). Каждый раз проводится измерение возникающих напряжений в углах кокпита (рис. 2), а также угла закручивания рамы. Полученные данные проходят статистическую обработку, после чего формируются регрессионные уравнения первого порядка. Данные уравнения позволяют проводить анализ влияния рассматриваемых стержней на картину напряжённо-деформированного состояния рамы. Выбранные в качестве факторов стержни показаны на рис. 5. Рис. 5. Выбор стержней для проведения эксперимента Выбор указанных стержней обусловлен учётом опыта расчёта аналогичных конструкций, согласно которому именно выбранные стержни в наибольшей степени формируют жёсткость кокпита как отдельной подконструкции. Поэтому изменение параметров их поперечных сечений также должно существенно отражаться на изменении НДС конструкции. При выборе вида регрессионного уравнения была принята гипотеза о линейной зависимости выходной величины от выбранных факторов. Кроме того, в уравнении содержатся члены, отвечающие за учёт взаимовлияния факторов. Регрессионное уравнение первой степени имеет вид: . (3) После реализации плана эксперимента в соответствии с таблицей 1 при помощи методов статистической обработки эксперимента было получено следующее уравнение для угла закручивания в нормализованных значениях: . (4) и для напряжения в переднем верхнем углу кокпита: . (5) В таблице 2 представлены значения, вычисленные по уравнениям 4 и 5 в сравнении со значениями, полученными в результате эксперимента. Таблица 2 Результаты эксперимента и значения по уравнениям регрессии № опыта Среднее значение по опытам Проверка уравнения Разница в процентах ȳφкр ȳσ ŷφкр ŷσ φкр σ 1 1,22 255,70 1,22 256,28 0,12 0,23 2 1,22 255,75 1,22 257,24 -0,15 0,58 3 1,34 357,75 1,35 356,61 0,36 -0,32 4 1,30 356,80 1,31 355,20 0,63 -0,45 5 1,52 228,80 1,52 231,64 0,14 1,24 6 1,51 228,90 1,52 231,92 1,03 1,32 7 1,59 325,20 1,59 324,84 0,17 -0,11 8 1,58 324,35 1,57 323,41 -0,57 -0,29 9 1,65 244,30 1,65 246,60 -0,11 0,94 10 1,65 244,25 1,65 245,93 -0,22 0,69 11 1,74 348,40 1,72 346,16 -0,98 -0,64 12 1,73 348,80 1,75 349,23 0,94 0,12 13 1,31 269,25 1,31 270,58 0,64 0,49 14 1,30 268,95 1,30 269,81 0,05 0,32 15 1,43 377,70 1,44 376,03 0,53 -0,44 16 1,42 376,35 1,41 373,14 -1,10 -0,85 17 1,65 241,50 1,64 242,58 -1,03 0,45 18 1,64 240,90 1,65 243,58 0,41 1,11 19 1,75 345,25 1,75 344,41 -0,13 -0,24 20 1,74 344,50 1,74 344,16 0,35 -0,10 21 1,22 257,05 1,25 260,06 2,13 1,17 22 1,33 267,00 1,32 267,02 -0,78 0,01 23 1,44 374,50 1,43 371,62 -0,55 -0,77 24 1,44 373,70 1,44 371,47 -0,42 -0,60 25 1,81 259,50 1,81 261,05 -0,09 0,60 26 1,80 258,65 1,80 260,72 -0,19 0,80 27 1,93 371,45 1,92 370,04 -0,67 -0,38 28 1,91 371,00 1,90 368,70 -0,46 -0,62 29 1,43 282,40 1,42 282,52 -0,71 0,04 30 1,42 281,40 1,42 282,16 0,16 0,27 31 1,56 397,50 1,56 394,80 0,22 -0,68 32 1,56 395,60 1,55 392,77 -0,63 -0,72 Полученные уравнения позволяют анализировать изменение изучаемых величин в зависимости от изменения параметров факторов. Как можно заметить, в уравнениях (4) и (5) использовались не все члены уравнения (3). Это связано с тем, что отсутствующие члены по критерию Стьюдента [4] были признаны незначительными. Также можно заметить, что величина напряжений в переднем верхнем углу кокпита зависит от большего количества членов уравнения (3), чем угол закручивания. Кроме анализа изменения изучаемых величин в зависимости от изменения факторов, полученные уравнения (4) и (5) позволяют оценить вклад отдельных элементов в изменении выходного параметра. Так, к примеру, в уравнении (4) фактор оказывает заметно большее влияние на угол закручивания, чем фактор , о чём свидетельствуют числовые коэффициенты перед ними. Это означает, что стержень 3 (рис. 5) оказывает большее влияние на изменение угла закручивания, чем стержень 2. Знак «минус» перед индексом говорит о том, что увеличение диаметра поперечного сечения стержня приводит к снижению угла закручивания кокпита. Заключение Проверка адекватности уравнений показала, что расхождение величин, найденных при их помощи с величинами, полученными при эксперименте, лежат в пределах 1,1 - 2,13%. Таким образом, данные уравнения могут использоваться для анализа исследуемых параметров, а также для решения задач оптимизации для аналогичных конструкций[5].

About the authors

E. E Bazhenov

Ural State Forest Engineering University

Dr.Eng.

S. K Bujnachev

Ural Federal University

Ph.D.

A. N Kustovskij

Ural State Forest Engineering University

Email: Kustovsky88@mail.ru

References

Supplementary files