Computer Simulation of Oscillatory Processes Created by a Planetary Vibroprive with Kinematically Unbalanced Masses in Machines for Mixing Liquid Mixtures

Full Text

Введение В современном машиностроении обязательным компонентом в технологическом процессе являются жидкие смазочно-охлаждающие технологические средства (ЖСОТС), которые быстро и эффективно охлаждают нагревающиеся элементы станков и тем самым снижают негативные последствия нагрева обрабатываемых заготовок. ЖСОТС «представляют собой сложные физико-химические эмульсии и суспензии, содержащие добавки и присадки различного назначения для конкретных условий использования» [11]. При выборе состава и технических характеристик ЖСОТС для каждой технологической операции учитывается целый ряд факторов: «тип оборудования, вид обработки, применяемый инструмент, материал заготовки, способ подачи рабочей эмульсии и пр.» [9]. В условиях гибкого мелко- и среднесерийного производства при быстроменяющейся номенклатуре изделий виды используемых ЖСОТС многократно увеличиваются и для эффективности производственных процессов важно изготовлять необходимые эмульсии на самом предприятии с использованием универсальных машин для перемешивания жидких смесей. При этом предлагаемые к применению машины различного исполнения, в частности в работах [1; 7], требуют изменения конструктивных элементов при изменении режимов перемешивания. Для приготовления эмульсий и суспензий с различными техническими характеристиками рекомендуется использовать высокоэффективные вибрационные машины для перемешивания жидких смесей [5], в которых в качестве привода применяются системы «планетарных виброприводов с кинематически неуравновешенной массой» [2]. Отличительная особенность этих машин, как показано в [6], заключается в том, что их рабочим органом, передающим движение перемешиваемой жидкой смеси, является непосредственно исполнительный орган вибропривода. По сути вибропривод машины и производит перемешивание жидких смесей. Учитывая, что планетарные виброприводы с кинематически неуравновешенной массой позволяют «управлять параметрами колебаний исполнительного органа в широком диапазоне без изменения конструктивных элементов привода» [3], вибрационные машины для перемешивания жидких смесей с их использованием обладают преимущественными характеристиками по сравнению с другими машинами и аппаратами аналогичного назначения. Они интенсифицируют процесс получения готового продукта благодаря равномерному распределению скоростей движения перемешиваемой жидкости, достижению максимальной турбулизации жидкой смеси, исключению застойных зон в емкости для перемешивания и созданию различных вибромеханических эффектов тем самым сокращая время приготовления эмульсии и одновременно обеспечивая ее повышенные качественные показатели [4; 8]. Эффективность рекомендуемых машин для перемешивания жидких смесей была подтверждена проведенными экспериментальными исследованиями, в ходе которых «были выявлены и наиболее эффективные управляющие параметры вибропривода для создания заданных частоты и амплитуды колебаний рабочего органа, необходимых для получения качественных характеристик готового продукта» [5]. Однако управляющие зависимости рассматриваемой вибромашины не учитывают все физико-химические свойства перемешиваемых жидкостей и не рассматривают переходные процессы колебательных движений рабочего органа вибромашины. Тем самым разработанные математические модели, не дают полного представления о характере движения перемешиваемой жидкости во всех точках рабочей области машины, не могут точно подтвердить турбулентность режима, возникающего при перемешивании, не позволяют определить и заранее исключить наличие в емкости застойных зон. Следовательно, для практического применения на автоматизированном производстве существующие модели следует усовершенствовать и, вследствие их сложности, подобрать соответствующее компьютерное программное обеспечение для настройки технологического процесса перемешивания смеси. Методы решения рассмотренной задачи Для эффективного использования на машиностроительном производстве рекомендуемой вибромашины необходимо иметь более полное представление о происходящих в ней колебательных процессов. Решение данной задачи требует использования математических моделей, которые будут охватывать колебательные движения рабочего органа при выбеге и в установившемся режиме, оценивать направления потоков перемешиваемой жидкой среды и скорости течения в различных направлениях. Используемый для управления процессами программируемый инструментарий, должен учитывать физико-химические свойства перемешиваемых жидкостей и визуализировать формирование траекторий движения всех точек колеблющейся жидкости. Компьютерное моделирование с помощью соответствующих программных средств позволит определять оптимальные режимы работы вибропривода машины, необходимые для обеспечения требуемых технических характеристик жидких смазочно-охлаждающих технологических средств. Это позволит повысить эффективность использования вибрационной машины для перемешивания жидких смесей в условиях большой номенклатуры объектов обработки, когда необходимо своевременно переходить на новые структуры смазочно-охлаждающих жидкостей. Таким образом, компьютерное моделирование и исследование колебательных процессов, создаваемых планетарным виброприводом с кинематически неуравновешенной массой в вибромашине для перемешивания жидких смесей, актуально для повышения эффективности производственных процессов с применением жидких смазочно-охлаждающих технологических средств и для машиностроения в целом. Построение математических моделей Для установления требуемых математических моделей рассмотрены динамическая схема (рис. 1) работы машины для перемешивания жидких сред и кинематическая схема (рис. 2) течения жидкости в рабочей области машины с учетом динамики и кинематики движения центра масс кинематически неуравновешенной массы встроенного планетарного вибропривода. Рабочий орган машины, он же исполнительный орган вибропривода, представляет собой вал 1 длиной l с торцовым диском 2 радиусом R, установленным на конце вала и коническими дисками 3 радиусами R1, установленными на валу через равные расстояния l1. Торцовым диском вал сопрягается осевым усилием Pос с неподвижным опорным телом 4. При вращении вала c угловой скорость ωвр центр масс торцового диска кинематически не уравновешивается и получает радиальные круговые колебания с частотой ω и амплитудой ρ. При этом конические диски получают радиально-осевые колебания той же частоты и амплитудами a1, a2 соответственно. Благодаря создаваемому вибрационному моменту W в перемешиваемой жидкой смеси образуется турбулентное течение, а конические отверстия, расположенные по радиальным окружностям на конических дисках навстречу друг другу обеспечивают виброструйный эффект. Течение жидкости в окрестности диска определяется составляющими скоростей в окружном Vt, радиальном Vr и осевом Vz направлениях. Радиальная и осевая составляющие скорости зависят от частоты ω колебаний торцового диска и геометрически связаны с амплитудой ρ этих колебаний. Окружная составляющая скорости зависит от скорости вращения ωвр вала привода. Рис. 1. Динамическая схема работы машины для перемешивания жидких сред: W - вибрационный момент; - турбулентный режим; - виброструйный эффект; → - течение в окрестности диска Fig. 1. A dynamic workflow of the machine for mixing liquid media: W - vibratory moment; - turbulent conditions; - vibro-jet effect; → - flow near the plate Рис. 2. Кинематическая схема течения жидкости: → - направления течения в окрестности диска Fig. 2. A kinematic fluid flow diagram: → - flow directions near the plate Дифференциальные уравнения движения жидкой среды, учитывающие составляющие скоростей течения жидкости в окружном, радиальном и осевом направлениях, имеют вид» [5]: где B, C - приведенные радиусы дисков, r, t, z - цилиндрические координаты; ν - коэффициент кинематической вязкости; p - давление; ρ - плотность жидкой среды. Для включения переходных процессов колебательных движений рабочего органа при работе вибромашины в математической модели используем линейные дифференциальные уравнения относительного движения центра тяжести исполнительного органа, составленные в матричной форме [2] где ω = Rωвр/ρ; j - жесткость стержня вращаемого тела. Первые два уравнения системы дифференциальных уравнений описывают движение центра масс торцового диска в радиальной плоскости. Третье уравнение описывает вращение исполнительного органа вибропривода вокруг оси z. Правая часть системы уравнений включает матрицы компонента j возвращающих сил упругости и траектории движения в полярной системе координат. Совмещенное решение систем уравнений движения жидкой среды и движения рабочего органа требует использования соответствующих компьютерных прикладных программ. Компьютерное моделирование и его результаты Для компьютерного моделирования движения рабочей жидкости при перемешивании был использован программный продукт Flow Vision [10], который позволяет производить расчеты с использованием «модернизированных уравнений Навье-Стокса» [12] вместе с «уравнением неразрывности» [13]. Это позволяет произвести все необходимые расчеты на уровне, адекватном реальному. Расчет скоростей и траектории движения потоков частиц перемешивающейся жидкости в программном продукте Flow Vision позволяет получить визуальное подтверждение турбулентных режимов, возникающих при перемешивании, а также «найти физические параметры работы машины, необходимые для получения этих режимов» [15]. Для проведения компьютерных исследований процесса перемешивания жидких сред в программном продукте Flow Vision была создана виртуальная модель рабочей области вибромашины, в которой вращение дисков совмещалось с их радиально-осевыми колебаниями. Для точной имитации процесса перемешивания в модели рабочей области было задано ускорение свободного падения (вектор гравитации по оси z), заданы агрегатное состояние и физические свойства текущей среды, совокупности веществ и моделируемых физических процессов, которые будут учитываться при расчете. Также были установлены граничные условия, накладываемые на расчетные переменные: на границах стен рабочей области, верхнего участка рабочей области и дисков. Изменение условий перемешивания осуществлялось путем изменения частоты вращения дисков на интервале 1-15 рад/с. Оценка происходящих колебательных процессов проводилась по визуальному появлению вибромеханических турбулентных режимов и скорости движения частиц в потоке перемешивающейся жидкости (рис. 3). В результате получили наглядную картину того, что при совмещении вращения и радиально-осевых колебаний создаются встречные затопленные вращающиеся потоки торообразной формы и спиралевидные завихрения, при достаточно небольших частотах вращения. Возникающие турбулентные режимы исключают появление застойных зон, что обеспечивает нам перемешивание всего объема жидкости. При радиально-осевых колебаниях турбулентные зоны начинают возникать уже при частотах соответствующих 3-4 рад/с, что позволяет получить дополнительные эффекты в перемешивании и получать поперечные турбулентные завихрения при небольших мощностях машины. Рис. 3. Визуализация процесса перемешивания при ωвр = 6 рад/с Fig. 3. Visualization of the mixing process at ωrot = 6 rad/s Рис. 4. Диаграмма скорости движения смеси в потоке при частоте радиально-осевых колебаний ω = 4 - 5 с-1 Fig. 4. A diagram of the motion speed of the mixture in the flow at the radial-axial oscillation frequency ω = 4 - 5 s-1 Для определения оптимальных параметров работы вибромашины, при которых возникающие турбулентные режимы дают максимальный перемешивающий эффект, последовательно задавались вращения дисков от 1-9 рад/с на интервалах ω = 1-3 Гц; ω = 4-5 Гц и ω = 6- 8 Гц частоты радиально-осевых колебаний. Для наглядного представления получившейся картины динамики процесса перемешивания составлены графики зависимости максимальной скорости движения потока смеси, возникающего при перемешивании от частоты вращения дисков (рис. 4). Графическое сравнение режимов работы помогло составить описание и проследить динамику процессов возникающих при перемешивании и тем самым найти оптимальные режимы. Так, оптимальными режимами для перемешивания являются: частоты вращения от 5-7 рад/с при частотах колебаний ω = 1-3 Гц и частоты вращения 3-7 рад/с при частотах колебаний ω = 4-5 Гц. Именно эти режимы работы позволяют добиться достаточной глубины и стабилизации турбулентных режимов, что и повышает интенсивность перемешивания жидкости. Режиму работы с частотой вибраций ω = 1-3 Гц оказались характерны большие, по сравнению с другими режимами, интервалы с зонами пограничного течения и отделения граничного слоя. Это уменьшает диапазон возможности регулирования параметров работы устройства, при перемешивании. Однако явным преимуществом этого режима является большая глубина и длина турбулентных потоков, вызванная торообразными завихрениями (рис. 5), на интервале частоты вращения от 5-7 рад/с. Это позволяет захватить больший объем жидкой среды при перемешивании. Рис. 5. Зоны турбулентного режима с торообразными потоками Fig. 5. Zones of turbulent conditions with toroid-shape flows Режиму работы с частотой вибраций ω = 4-5 Гц характерны зоны соединения торообразных потоковых завихрений со спиралевидными потоками (рис. 6). Соединение нескольких турбулентных завихрений позволяет получить множества пересекающихся потоков жидкой среды, что ведет к получению более интенсивного процесса перемешивания и получению более стабильных турбулентных режимов [14]. Также при этом получается достаточно широкий диапазон возможности управления процессами, так как при таком режиме работы наблюдается плавная динамика и достаточно широкий интервал возникновения зон турбулентности (при частоте вращения от 3 до 7 рад/с). Рис. 6. Зоны турбулентного режима с совмещением торообразных и спиралевидных потоков Fig. 6. Zones of turbulent conditions with the combination of toroid-shape and spiral flows Выводы Результаты проведенного компьютерного исследования установленных математических моделей показали, что: применение планетарного вибропривода с кинематически неуравновешенной массой для создания радиально-осевых колебаний рабочего органа машины позволяет получить встречные затопленные вращающиеся потоки торообразной формы и спиралевидные завихрения при достаточно небольших частотах вращения; при радиально-осевых колебаниях турбулентные зоны начинают возникать уже при частотах вращения рабочего органа 3-4 рад/с, что позволяет получать поперечные турбулентные завихрения при небольших мощностях аппарата; возникающие турбулентные режимы исключают появление застойных зон, что обеспечивает нам перемешивание всего объема жидкости; оптимальными режимами для перемешивания являются: частоты вращения от 5-7 рад/с при частотах колебаний ω = 1-3 Гц и частоты вращения 3-7 рад/с при частотах колебаний ω = 4-5 Гц; режиму работы с частотой вибраций ω = 4-5 Гц характерны зоны соединения торообразных потоковых завихрений со спиралевидными потоками, что ведет к получению более интенсивного процесса перемешивания и получению более стабильных турбулентных режимов. Также при этом получается достаточно широкий диапазон возможности управления процессами, так как при таком режиме работы наблюдается плавная динамика и достаточно широкий интервал возникновения зон турбулентности (при частоте вращения от 3 до 7 рад/с). Заключение Математические модели колебательных процессов, создаваемых планетарными виброприводами с кинематически неуравновешенной массой в машинах для перемешивания жидких смесей, учитывающие динамику движения рабочего органа в переходных и установившемся режимах, позволяют с высокой достоверностью моделировать колебательные процессы при работе машины. С помощью программной среды FlowVision они позволяют оценить происходящие колебательные процессы с учетом физико-технических свойств жидкой смеси по визуальному появлению вибромеханических турбулентных режимов и скорости движения частиц в потоке перемешивающейся жидкости, а также позволяют определять параметры настройки вибропривода машины для обеспечения требуемого оптимального режима работы вибромашины. Результаты компьютерного моделирования, полученные при исследовании колебательного процесса виброперемешивания жидких смесей посредством совмещенной математической модели, могут быть эффективно использованы в условиях гибких производственных процессов. При настройке оптимальных режимов работы вибропривода машины можно получать необходимые технические характеристики жидких смазочно-охлаждающих технологических средств и тем самым повышать качество технологических процессов в машиностроении.

About the authors

Vladivir G. Nekrutov

South Ural State University

Email: nekrutovvg@susu.ru
Cand. Sci. (Eng.); associate professor at the Department of Engineering, Technology and Construction Chelyabinsk, Russian Federation

Rodion G. Zakirov

South Ural State University

Email: zakirovrg@susu.ru
Cand. Sci. (Eng.); associate professor at the Department of Engineering, Technology and Construction Chelyabinsk, Russian Federation

Pavel S. Maltsev

South Ural State University

Email: psmaltcev@susu.ru
senior lecturer at the Department of Engineering, Technology and Construction Chelyabinsk, Russian Federation

References

Supplementary files