Algorithm of a Culturally Sensitive Recommender System to Solve Cold Start Problems

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A fundamental problem faced by modern recommendation systems is the cold-start phenomenon, which is the inability to generate personalized recommendations when historical data on user preferences is scarce. Traditional methods of solving this problem involve collecting information through questionnaires or involving data from third-party sources, which may lead to compromising user privacy. In this paper, we propose an algorithm based on Hofstede’s cultural measurement theory to generate recommendations without the need to obtain personal data directly. The algorithm establishes links between users by analyzing their cultural characteristics, which helps to improve the accuracy of preference prediction. To further improve the results, a matrix factorization method is applied to identify hidden patterns in user preferences even in the absence of explicit system interaction data. The effectiveness of the approach proposed by the authors has been confirmed during experiments on the WS-Dream dataset. The results demonstrate that taking cultural factors into account can significantly improve the quality of recommendations, especially in cold-start environments. The integration of the matrix factorization method facilitates more accurate modeling of latent factors affecting user choice and allows recommendations to be adjusted according to the identified patterns. Incorporating cultural characteristics into the recommendation process outperforms conservative methods based solely on behavioral data and provides a more personalized approach to new users.

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Развитие облачных сервисов, Интернета вещей и микросервисов привело к увеличению разнообразия услуг [1]. Рекомендательные системы помогают пользователям выбирать подходящие услуги, анализируя их прошлое поведение и прогнозируя качество обслуживания. Проблема «холодного старта» возникает из-за нехватки данных для новых пользователей. Существующие методы решения этой проблемы включают статистические низкая точность, демографические нарушают конфиденциальность и использование сторонних данных также нарушают приватность. В статье предложен алгоритм на основе матричной факторизации с теорией культурных измерений Хофстеде [2]. Данный подход связывает пользователей через культурную дистанцию, рассчитываемую по местоположению, что позволяет решить проблему холодного старта без ущерба для конфиденциальности [3].

Александр Фонарев в статье «Эффективный алгоритм поиска максимального объема для оценки рейтингов в коллаборативной фильтрации» предлагает решение проблемы холодного старта в коллаборативной фильтрации. Он раскрывает подход Representative Based Matrix Factorization на основе алгоритма Maxvol для создания стартового набора репрезентативных элементов. Традиционный Maxvol имеет ограничения; вместо этого они предлагают новый алгоритм – прямоугольный Maxvol – который позволяет использовать меньший ранг факторизации при выборе затравочного множества. Евгений Фролов в статье «Малоранговые модели для рекомендательных систем с ограниченными данными о предпочтениях» рассказал о преимуществах HybridSVD над FM-моделью в настройках холодного старта. HybridSVD превосходит благодаря использованию дополнительных данных о сходстве предметов, тогда как FM-модель полагается на латентные представления при отсутствии данных о предпочтениях. Альтернативой является использование сторонних данных, таких как информация о местоположении или социальные сети. В статье 2024 г. на сайте genescells.ru А.В. Аникин предложил решение проблемы холодного старта в рекомендательных системах с помощью анализа социальных сетей. Для этого была использована социальная сеть «ВКонтакте», а в качестве исходных данных – информация со страницы пользователя, отметки «нравится» на постах с ключевыми словами и подписки на группы.

В статье предлагается компромиссное решение, сочетающее точность рекомендаций и защиту приватности. Для этого используется информация о культурных измерениях теория Хофстеде, которая динамически интегрируется с моделью матричной факторизации. Данный подход позволяет улучшить прогнозирование для пользователей с холодным стартом, минимизируя вмешательство в их личные данные.

СТРУКТУРА И ПРОЦЕСС ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХОЛОДНОГО СТАРТА ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

В статье предложен метод, объединяющий культурную дистанцию с моделью матричной факторизации для решения проблемы холодного старта. Культурная дистанция основана на теории Хофстеде и описывает различия между культурами через шесть измерений: дистанция власти, индивидуализм/коллективизм, маскулинность/феминность, избегание неопределенности, долгосрочная ориентация на снисходительность, сдержанность.

Она рассчитывается по формуле, учитывающей значения этих измерений и их дисперсию.

cdj=i1mIij+Im2mVi,

где cdj – культурное расстояние страны j;

Iijзначение i-го измерения страны j в культурной теории Хофстеде;

Vi – дисперсия значения i-го измерения;

m – количество культурных измерений.

Данный подход позволяет использовать культурные различия для установления связей между пользователями и улучшает точность прогнозов даже при недостатке данных о рейтингах. Метод предсказывает оценки услуг для новых пользователей на основе их географического местоположения, что помогает решить проблему холодного старта в рекомендательных системах.

Рекомендательные системы предсказывают QoS для неиспользованных услуг с помощью матричной факторизации [4], отображая пользователей и сервисы в скрытые векторы признаков. Модель представлена как четырехслойная нейронная сеть, где входной слой кодирует идентификаторы, слой встраивания преобразует их в плотные векторы, слой внутреннего продукта вычисляет взаимодействие между пользователями и сервисами, а выходной слой объединяет результаты для прогноза QoS. Для повышения точности рекомендаций также используется культурная дистанция на основе географического положения пользователей. Согласно теории Хофстеде, культурные различия влияют на предпочтения пользователей, что позволяет учитывать их при прогнозировании QoS. Предложенный метод сочетает матричную факторизацию и культурные аспекты для улучшения рекомендаций.

АЛГОРИТМ ДЕКОМПОЗИЦИИ, ОСНОВАННЫЙ НА КУЛЬТУРНОМ РАССТОЯНИИ И ПОНИМАНИЕМ МЕЖДУ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ

Представленный алгоритм включает как правило всегда три этапа:

  1. изучение характеристик: анализ данных о качестве услуг (QoS), таких как время отклика и пропускная способность, для описания нефункциональных атрибутов сервисов;
  2. расчет культурной дистанции: определение культурной близости на основе географического положения пользователей;
  3. прогнозирование качества услуг и формирование рекомендаций: объединение данных для прогноза QoS и создания персонализированных рекомендаций.

Данный подход помогает выбрать подходящий сервис, учитывая как функциональные, так и нефункциональные требования в условиях растущего количества сервисов с похожими функциями в сервис-ориентированной архитектуре (рис. 1).

 

Рис. 1. Схема алгоритма декомпозиции на основе культурной дистанции

Fig. 1. Decomposition algorithm framework based on cultural distance

 

Качество обслуживания влияет на восприятие сервисов пользователями. Рекомендательные системы предсказывают QoS с помощью матричной факторизации, отображая пользователей и сервисы в скрытые векторы признаков (рис. 2). Модель представлена как четырехслойная нейронная сеть: кодирование идентификаторов, преобразование в плотные векторы, вычисление взаимодействия между пользователями и сервисами через скалярное произведение их векторов, и объединение результатов для прогноза QoS [4]. Для повышения точности рекомендаций также используется культурная дистанция на основе географического положения пользователей. Согласно теории Хофстеде, культурные различия влияют на предпочтения пользователей, что позволяет учитывать их при прогнозировании QoS. Таким образом, предложенный метод сочетает матричную факторизацию и культурные аспекты для улучшения рекомендаций [4].

 

Рис. 2. Схема матричной декомпозиции

Fig. 2. Schematic of matrix decomposition

 

Операторы предлагают услуги с разными характеристиками для пользователей из различных регионов и культур. Культурная дистанция используется для отражения потенциальных характеристик услуг и предпочтений пользователей. В статье нормализованное культурное расстояние между пользователями описывает их культурное сходство, а предпочтения выражаются через разницу в культурной дистанции между пользователями и услугами, что позволяет учитывать культурные аспекты при формировании рекомендаций:

Cuv=1cducdvmaxcdu, cdv,

где Cuv представляет собой культурное сходство между пользователем u и пользователем v;

cdu и cdv означают культурное расстояние между пользователем u и пользователем v.

Как и культурное расстояние между двумя пользователями, культурное расстояние между двумя услугами также может быть рассчитано:

Cij=1cdicdjmaxcdi, cdj,

где Cij представляет собой культурное расстояние между услугой i и услугой j;

cdi и cdj означают культурное расстояние между услугой i и услугой j.

Предпочтение пользователя u к услуге Dus измеряется абсолютным значением разницы между культурным расстоянием между пользователем и услугой. Формула расчета выражается следующим образом:

Cus=1cducdsmaxcdu, cds.

Для новых пользователей рекомендации формируются на основе поведения похожих пользователей и культурной близости. Предложен метод выбора эвристических услуг, учитывающий культурное сходство и географическое положение. Сначала выбираются пользователи с высокой культурной близостью, а затем формируется группа сервисов на основе их предпочтений. Если сервисов мало, выполняется дополнительный этап для расширения выборки. пользователей без сильной зависимости от исторических данных, эффективно решая проблему холодного старта.

r^ui=r¯i+vNucuvrvir¯ivNucuv.

На этапе 2 выбираются услуги S (u), предпочтения которых превышают порог ε2. Если общее количество услуг, полученных на этапах 1 и 2, меньше K, выполняется этап 3. В противном случае используется объединение S (u) ∪ SN (u). Для прогнозирования качества обслуживания применяется среднее значение оценок пользователей NS (u), чьи предпочтения превышают порог ε2. Этот подход позволяет дополнить выборку и улучшить точность рекомендаций для новых пользователей.

r^ui=r¯i+vNSurviNSu.

На этапе 3 для каждой услуги из S(u) выбираются услуги Sʹ(u), чье культурное сходство превышает порог ε3. Если количество эвристических услуг остается меньше К, используется фактическое число услуг Kʹ. Прогнозирование качества обслуживания на этом этапе основывается на оценках пользователей N(i), которые уже использовали данные услуги. Этот подход завершает формирование эвристического набора услуг, обеспечивая достаточное количество данных для рекомендаций:

r^ui=r¯i+vNirviNi.

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И РЕКОМЕНДАЦИЯ КАЧЕСТВА УСЛУГ ПОСЛЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ ИНТЕГРАЦИИ

Модель декомпозиции на этапе 1 предсказывает недостающие значения качества обслуживания на основе исторических данных, но не подходит для новых пользователей, что снижает точность прогнозов. Для решения этой проблемы на этапе 2 прогнозируемые значения эвристических услуг используются как «исторические записи» новых пользователей, что позволяет заполнить матрицу и выполнить декомпозицию [4]. Для улучшения модели в нее включается культурная дистанция, что повышает точность рекомендаций. Перед этим рассматривается модель SVD++, которая служит основой для дальнейших модификаций. Ее предсказательная формула выражается следующим образом:

r^ui=μ+bi+bu+qiTpu+1NujNuyj.

Пользователи и сервисы из разных культур влияют на результаты прогнозирования. Культурный фон пользователей и характеристики услуг меняются со временем, поэтому в процессе обучения модели необходимо обновлять потенциальные факторы пользователей и сервисов, а также векторы культурных измерений. В статье предложена базовая модель прогнозирования, учитывающая культурные аспекты для повышения точности рекомендаций:

bui(c)=bu(c)+bi(c).

Объединив декомпозиционную модель прогнозирования с базовой моделью прогнозирования (рис. 3), мы получаем формулу прогнозирования качества обслуживания, которая объединяет культурные измерения [4]:

r^ui=μ+bic+buc+qiTcpuc+1NuvNuyi,

где

bic=bi+bic;buc=bu+buc;qif=qif+qifc;pufc=puf+pufc.

 

Рис. 3. Диаграмма декомпозиции пользователя с холодным запуском

Fig. 3. Decomposition diagram of user cold start

 

Согласно формуле прогнозирования, функция потерь модели выражается следующим образом:

L=12u, iDruir¯ui2+λ2iSqi2+bic2+uUpu2+buc2.

Функция потерь для каждой точки выражается формулой

Lu, i=12ruirui2+λ2qi2+bic+pu2+buc2.

Параметры модели обновляются методом градиентного спуска:

qiqiαLu, iqi;pupuαLu, ipu;bicbicαLu, ibic;bucbucαLu, ibuc.

Приведенная выше формула является производной и упрощенной. Окончательная формула обновления параметров:

eui=rui-r^ui;bucbuc+αeuiλbuc;bicbic+αeuiλbic;pupu+αeuiqiλpu;qiqi+αeuipuc+1NujNuyiλqi;yiyi+αeui1Nuyiλqi.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ СРЕДА

Сначала описывается экспериментальная среда и предварительная обработка данных. Затем вводится функция оценки для анализа результатов. Далее представлены алгоритмы сравнения, используемые для оценки эффективности метода. Наконец, обсуждается обоснованность кластерного анализа с учетом предпочтений пользователей и влияние параметров на модель. Эксперименты проводились в среде Jupyter Notebook на Python 3.10 ×64. Оборудование включало 4 Гб оперативной памяти, процессор AMD Athlon 300U with Radeon Vega Mobile Gfx 2.40 GHz и ОС Windows 11. Для проверки эффективности алгоритма использовался набор данных WS-Dream, содержащий информацию о 339 пользователях (географические и IP-данные) и 5825 сервисах с указанием стран. Набор данных включает две матрицы оценок: реальное время отклика и пропускную способность для 1 974 675 взаимодействий. Чтобы имитировать разреженность данных, характерную для реальных условий, 20% пользователей были выбраны как «холодный старт», а для остальных 80% случайным образом отобраны 10–15% их записей (20–30% использовались как обучающие наборы). Это позволило оценить работу алгоритма в условиях, близких к реальным.

Для оценки эффективности предложенного метода в статье проведены эксперименты на наборе данных WS-Dream с использованием различных способов разделения данных. Точность алгоритма проверялась с помощью двух стандартных метрик: средней абсолютной ошибки и среднеквадратичной ошибки. Их определения приведены в формулах:

MAE=u, iruir^uiN;RMSE=u, iruir^uiN.

Метрики MAE и RMSE используются для оценки точности предсказаний. Здесь rui – реальное значение оценки пользователя u для услуги i, r^ui – предсказанное значение, а N – количество оценок в тестовом наборе.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И АНАЛИЗ

В данном разделе проводится экспериментальная оценка предложенного метода, направленного на повышение точности рекомендаций для пользователей с холодным стартом. Для достижения наилучшего результата параметры модели были настроены: Top-k = 10, размерность разложения D = 50, количество итераций – 200, параметры обновления матрицы – α = 0,005 и γ = 0,02.

Эксперименты проверяли влияние плотности обучающей матрицы (от 0,1 до 0,3 с шагом 0,05) на точность прогнозирования. Результаты показали, что предложенный метод значительно превосходит четыре других алгоритма (статистический, среднее прогнозирование, KNN и матричная факторизация) по метрикам MAE и RMSE. Это подтверждает, что использование культурной дистанции и атрибутов улучшает точность рекомендаций. С увеличением плотности обучающей матрицы значения MAE и RMSE снижались, что указывает на важность большего объема данных для обучения. Однако при высокой плотности возможно появление недостоверной информации, что может ухудшить точность. Таким образом, точность прогнозирования зависит не только от плотности данных, но и от их качества.

 

Таблица 1. Результаты экспериментов с разбросом данных

Table 1. Data Sparsity Experiment Results

 

MAE/Плотность обучающей матрицы [MAE/Matrix density]

RMSE/Плотность обучающей матрицы [RMSE/Matrix density]

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

Время отклика [Response time]

Мода распределения (статистика) [MODE]

0,828

0,704

0,629

0,658

0,561

2,135

2,01

1,82

1,837

1,604

Метод k-средних для сервисов [SMEANS]

0,696

0,671

0,672

0,706

0,664

1,587

1,59

1,609

1,601

1,531

МФ (матричная факторизация) [MF]

0,867

0,867

0,86

0,864

0,791

1,615

1,577

1,621

1,561

1,418

Пользовательские K-ближайших соседей [UKNN]

0,732

0,681

0,677

0,676

0,598

1,866

1,733

1,798

1688

1,347

Культурно-атрибутивный метод для холодного старта пользователей (культурные признаки + атрибутивная кластеризация) [CAUCS]

0,617

0,611

0,608

0,601

0,597

1,634

1,65

1,638

1,629

1,331

Пропускная способность [Through output]

Мода распределения (статистика) [MODE]

37,06

36,02

35,24

39,8

34,3

93,05

88,91

89,05

85,55

83,57

Метод k-средних для сервисов [SMEANS]

30,38

28,68

29,59

28,03

28,02

73,87

69,05

66,83

67,95

66,83

МФ (матричная факторизация) [MF]

41,2

36,6

36,59

35,05

28,7

86,72

83,79

92,61

88,44

82,88

Пользовательские K-ближайших соседей [UKNN]

32,35

29,54

29,29

27,53

27,27

82,38

75,5

71,65

67,4

60,3

Культурно-атрибутивный метод для холодного старта пользователей (культурные признаки + атрибутивная кластеризация) [CAUCS]

23,65

23,19

21,85

21,9

21,48

63,03

62,16

59,56

60,27

56,77

 

В статье исследуется влияние параметра Top-K количество похожих элементов на точность прогнозирования (рис. 4). Эксперименты проводились на обучающем наборе с плотностью 0,1 и параметрами α = 0,005 и γ = 0,02. Результаты для времени отклика и пропускной способности показаны на рис. 4. Наивысшая точность достигается при Top-K = 10.

 

Рис. 4. Влияние Top-K на точность предсказания (плотность 0,1)

Fig. 4. Top-K’s impact on prediction accuracy (density 0.1)

 

Слишком малое значение Top-K не учитывает все связи между элементами, а слишком большое – добавляет нерелевантные элементы, что снижает точность прогнозирования. Таким образом, оптимальное значение Top-K критически важно для эффективности алгоритма.

Параметр α (скорость обучения) влияет на скорость сходимости модели. В экспериментах проверялось влияние различных значений α на точность прогнозирования при неизменных остальных параметрах.

На рис. 5 показано влияние α на MAE и RMSE в модели FASVD.

 

Рис. 5. Влияние параметра α на точность предсказания (плотность 0,1)

Fig. 5. Influence of parameter α on prediction accuracy (density 0.1)

 

Когда значение α меньше –3, модель не полностью сходится в конце итераций, что приводит к неточным результатам прогнозирования. Если α слишком велико, экспериментальные результаты могут выйти из состояния сходимости. Они могут оказаться неспособными достичь цели прогнозирования.

Параметр γ регулирует степень регуляризации, предотвращая переобучение модели. В экспериментах проверялось влияние различных значений γ на точность прогнозирования при неизменных остальных параметрах. Результаты показаны на рис. 6.

 

Рис. 6. Влияние параметра γ на точность предсказания (плотность 0,1)

Fig. 6. The effect of the parameter γ on the accuracy of prediction (density 0.1)

 

Наблюдения:

  • слишком малое значение γ приводит к переобучению, снижая точность прогнозов;
  • слишком большое значение γ вызывает недообучение, так как модель теряет важные признаки.

Оптимальный диапазон для γ в данной модели – [0, 01, 0, 05], где достигается наилучший баланс между регуляризацией и точностью.

ВЫВОД

В статье предложен рекомендательный алгоритм, основанный на культурной дистанции, для решения проблемы холодного старта. Он использует только информацию о местоположении пользователя, не нарушая конфиденциальность. Алгоритм интегрируется с матричной факторизацией и обновляет параметры модели в процессе обучения. Эксперименты на наборе данных WS-Dream подтвердили его эффективность, но для крупных матриц вычислительная сложность может быть высокой; планируется улучшить модель декомпозиции для повышения эффективности.

×

About the authors

Alexander I. Sukhorukov

Plekhanov Russian University of Economics

Author for correspondence.
Email: Sukhorukov.AI@rea.ru
ORCID iD: 0000-0001-5164-3135
SPIN-code: 6563-5403
Scopus Author ID: 57193715398

Dr. Sci. (Eng.); Professor of the Basic Department of Project and Program Management of Capital Group

Russian Federation, Moscow

Anatoly S. Starostin

Russian Customs Academy

Email: as.starostin@customs-academy.ru
SPIN-code: 3159-2912

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Acting Head of the Department of Applied Informatics

Russian Federation, Lyubertsy

Alexander V. Medvedev

Russian Biotechnological University

Email: medvedevav@mgupp.ru
ORCID iD: 0000-0003-1918-1967
SPIN-code: 6369-3593
Scopus Author ID: 58565470100

Cand. Sci. (Econ.), Associate Professor of the Department of Informatics and Computer Science of Food Production

Russian Federation, Moscow

Nadezhda N. Belova

Russian Biotechnological University

Email: bnn.belova@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-7577-1721
SPIN-code: 1324-8476
Scopus Author ID: 57220545069

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor of the Department of Informatics and Computer Science of Food Production

Russian Federation, Moscow

Ekaterina A. Lemdyasova

Russian Biotechnological University

Email: lemdyasova@yandex.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Brusilovsky P. Access to social information: the other side of the social web. In: International Conference on Current Trends in Theory and Practice of Computer Science. Springer, 2008. Pp. 5–22.
  2. Bezuglova N.P. Girt Hofstede’s model of four parameters of culture. Bulletin of Moscow State University of Culture and Arts. 2008. No. 5. Pp. 29–32. (In Rus.)
  3. Adomavicius G., Tuzhilin A. Toward the next generation of recommender systems: An overview of the state of the art and possible extensions. In: IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering 17.6. 2005. Pp. 734–749.
  4. Vorontsov K., Potapenko A. Tutorial on probabilistic topic modeling: Additive regularization for stochastic matrix factorization. In: International Conference on Image, Social Network and Text Analysis x000D. Springer, 2014. Pp. 29–46.
  5. Obolensky D.M., Shevchenko V.I. Review of modern methods of building recommendation systems – content-based and hybrid systems. In: Collection of articles of the All-Russian scientific and technical conference of students, graduate students and young scientists “The World of Computer Technologies” (Sevastopol, April 5–9, 2021). Sevastopol: Sevastopol State University, 2021. Pp. 151–156.
  6. Medvedev A.V., Medvedev A.A. Forecasting financial markets using advanced machine learning algorithms. In: E3S Web of Conferences. 2023. No. 403. Art. 08007.
  7. Medvedev A.V., Medvedev A.A. Development of a mathematical model for planning team readiness for IT solution implementation projects. In: E3S Web of Conferences. 2023. No. 403. Art. 01030.
  8. Medvedev A.V., Medvedev A.A., Shuchkov M.D. Concept of food management using RFID technology: Minimizing losses and increasing consumer awareness. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 1. Pp. 85–93. (In Rus.). doi: 10.33693/2313-223X-2024-11-1-85-93. EDN: DXHSQM.
  9. Dimitrieva A.I., Popov A.P., Kovalenko A.V. et al. Toward the selection of machine learning model for detection of blood forming elements of farm animals. Bulletin of Chuvash State Agrarian University. 2023. No. 1 (24). Pp. 55–62. (In Rus.). doi: 10.48612/vch/mma8-t4ta-89nt. EDN: NGHQGA.
  10. Pyankova S.G., Ergunova O.T., Belova M.V. Neural networks as a qualitative shift in the development of technologies in the trends of the theory of noonomics. Ufa Humanitarian Scientific Forum. 2024. No. 2 (18). Pp. 126–143. (In Rus.). doi: 10.47309/2713-2358-2024-2-126-143. EDN: WYCBDX.
  11. Medvedev A.V., Medvedev A.A., Kireychenkov N.S. Implementation of RPA bots in cold supply chain logistics. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 2. Pp. 35–42. (In Rus.). doi: 10.33693/2313-223X-2024-11-2-35-42. EDN: MMOQKQ.
  12. Artemyev V.S., Mokrova N.V. Method of the first approximation of the stability analysis of the electrical equipment control systems. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 3. Pp. 52–56. (In Rus.). doi: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-52-56. EDN: QGSYPS.
  13. Artemyev V.С., Maksimov A.S. Implementation of the Simoyu method for modeling transient processes of a control object. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 3. Pp. 43–51. (In Rus.). doi: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-43-51. EDN: QGRTWW.
  14. Mokrova N., Artemyev V., Hajiyev A. Design of reversible thyristor feed drive with proportional-integral controllers. Machine Science. 2024. Vol. 13. No. 2. Pp. 13–28. doi: 10.61413/IYNU7656.
  15. Tikhonov V.A., Belov V.V., Artemyev V.S. Analysis of basic models of transport flow. International Journal of Applied and Fundamental Research. 2017. No. 3-2. Pp. 175–177. (In Rus.)
  16. Ahmedov B., Artemyev V., Kaya H. Modelling of automatic control system on an electronic model. Machine Science. 2024. Vol. 13. No. 2. Pp. 65–76. doi: 10.61413/RSGZ7710.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2. Fig. 1. Decomposition algorithm framework based on cultural distance

Download (225KB)
3. Fig. 2. Schematic of matrix decomposition

Download (200KB)
4. Fig. 3. Decomposition diagram of user cold start

Download (55KB)
5. Fig. 4. Top-K’s impact on prediction accuracy (density 0.1)

Download (245KB)
6. Fig. 5. Influence of parameter α on prediction accuracy (density 0.1)

Download (231KB)
7. Fig. 6. The effect of the parameter γ on the accuracy of prediction (density 0.1)

Download (234KB)

Copyright (c) 2025 Yur-VAK

License URL: https://journals.eco-vector.com/2313-223X/about/editorialPolicies