Применение систем компьютерной математики при решении задач контактной геометрии

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Задача. Развитие исследований в области контактной геометрии невозможно без применения систем компьютерной математики. Проведение вычислительного эксперимента позволяет получить не только численные результаты, аналитические выражения, но и выделить верное и перспективное направление в получении теоретических результатов. Цель работы: рассмотреть применение систем компьютерной математики к решению задач контактной геометрии. Достижение поставленных целей в работе осуществляется на основе комплексного использования методов компьютерной алгебры, математического моделирования, теории дифференциальной геометрии и тензорного анализа. Выводы. В данной работе представлены схемы исследований контактных групп Ли произвольной нечетной размерности. Разработаны алгоритм и комплекс программ в системе компьютерной математики Maxima для моделирования доказательства существования сасакиевых структур. Практическое значение. Данный алгоритм может быть использован для исследования контактных структур на однородных пространствах. Предложенные схемы представляет научно-практический интерес для специалистов в области дифференциальной геометрии и методов ее применений, а также для решения задач разработки квантовых вычислительных устройств.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Ярославна Викторовна Славолюбова

Кузбасский государственный технический университет имени Т.Ф. Горбачева

Email: slavolubovayav@kuzstu.ru
кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры прикладных информационных технологий Кемерово, Российская Федерация

Список литературы

  1. Blair D.E. Riemannian geometry of contact and symplectic manifolds. In: Progress in Math. Birkhauser, 2010. 203 p.
  2. Becker T. Geodesic and conformally Reeb vector fields on flat 3-manifolds [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2207.03274 (data of accesses: 12.07.2022).
  3. Diatta A. Left invariant contact structures on Lie groups // Diff. Geom. аnd its Appl. Vol. 26. Iss. 5. Pp. 544-552. DOI: https://doi.org/10.1016/j.difgeo.2008.04.001.
  4. Marín-Salvador A. On the canonical contact structure of the space of null geodesics of a spacetime [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2109.03656 (data of accesses: 12.07.2022).
  5. Min H. The contact mapping class group and rational unknots in lens spaces [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2207.03590 (data of accesses: 12.07.2022).
  6. Dacko P. Rank of Jacobi operator and existence of quadratic parallel differential form, with applications to geometry of almost Para-contact metric manifolds [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/1806.05604 (data of accesses: 12.07.2022).
  7. Dattin C. Sutured contact homology, conormal stops and hyperbolic knots [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2206.07782 (data of accesses: 12.07.2022).
  8. Teruya M. Almost contact structures on the deformation space of rational curves in a 4-dimensional twistor space [Electronic resource]. URL: https://arxiv.org/abs/2206.13151 (data of accesses: 12.07.2022).
  9. Дьяконов В.П. Новые системы компьютерной алгебры MAXIMA и wxMAXIMA // Компоненты и технологии. 2014. № 2. С. 117-126.
  10. Киренберг А.Г., Славолюбова Я.В. Реальная и прогнозная оценка степени влияния зашумленности радиоканала на скорость передачи данных в беспроводных сетях Wi-Fi // Comp. Nanotechnol. 2019. Т. 6. № 1. С. 53-59.
  11. Славолюбова Я.В. Ассоциированные левоинвариантные контактные метрические структуры на семимерной группе Гейзенберга H7 // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2018. № 54. С. 34-45.
  12. Славолюбова Я.В. Контактные метрические структуры на нечетномерных единичных сферах // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2014. № 6. С. 46-54.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать