О существовании, способе построения и некоторых свойствах (n - 2)-структурированных матриц, порождающих биективные преобразования
- Авторы: Кононов С.А.1
-
Учреждения:
- Фонд содействия развитию безопасных информационных технологий
- Выпуск: Том 9, № 1 (2022)
- Страницы: 93-105
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.eco-vector.com/2313-223X/article/view/529864
- DOI: https://doi.org/10.33693/2313-223X-2022-9-1-93-105
- ID: 529864
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Аннотация
В статье рассматривается новый вид матриц, задающих биективные координатно-пороговые отображения - (n - 2)-структурированные матрицы. Доказывается, что различным матрицам соответствуют различные преобразования, перечисляются все (n - 2)-структурированные матрицы размера 4. Для произвольного n ∈ ℕ указано n классов (n - 2)-структурированных матриц, доказано, что преобразования, задаваемые этими матрицами, порождают группу S2 S2n - 1. Показано, что матрица, транспонированная к данной, порождает обратное преобразование.
Ключевые слова
Полный текст
Об авторах
Сергей Алексеевич Кононов
Фонд содействия развитию безопасных информационных технологий
Email: cononovsa@yandex.ru
Москва, Российская Федерация
Список литературы
- Belevitch V. Theorem of 2n terminal networks with application to conference telephony // Electrical Communication. 1950. Vol. 26. Pp. 231-244.
- Goethals J.M., Seidel J.J. Orthogonal matrices with zero diagonal // Canadian Journal of Mathematic. 1967. Vol. 19. Pp. 1001-1010.
- Бурделев А.В. Вопросы независимости пороговых равновероятных булевых функций // Лесной Вестник. 2009. № 3. С. 116-119.
- Бурделев А.В. Облегчение критерия Хаффмана для монотонных самодвойственных булевых функций // Лесной вестник. 2010. № 6. С. 178-183.
- Зубов А.Ю., Глухов М.М. О длинах симметрических и знакопеременных групп подстановок в различных системах образующих (обзор) // Математические вопросы кибернетики. 1999. № 8. С. 5-32.
- Глухов М.М. О числовых параметрах, связанных с заданием конечных групп системами образующих элементов // Тр. по дискр. матем. 1997. Т. 1. С. 43-66.
- Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра. М.: Лань, 2015.
- Дертоузос М. Пороговая логика. М.: Мир, 1967.
- Никонов В.Г., Зобов А.И. О возможности применения фрактальных моделей при построении систем защиты информации // Computantional Nanotechnology. 2017. № 1. С. 39-48.
- Никонов В.Г., Литвиненко В.С. Геометрический подход к доказательству биективности одного координатно-порогового отображения // Computantional Nanotechnology. 2015. № 1. С. 26-31.
- Никонов В.Г., Литвиненко В.С. О биективности преобразований, задаваемых квазиадамаровыми матрицами // Computantional Nanotechnology. 2016. № 1. С. 6-13.
- Никонов В.Г., Сидоров Е.С. О способе построения взаимно однозначных отображений при помощи квазиадамаровых матриц // Лесной вестник. 2009. № 2. С. 155-158.
- Погорелов Б.А. Теория групп подстановок. М., 2019.
- Холл М. Теория групп. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962.
Дополнительные файлы
