PROFESSIONALLY-ORIENTED PROBLEMS IN THE COURSE OF MATHEMATICS FOR STUDENTS OF RAILWAY UNIVERSITY

Full Text

Введение. В свете кардинальных изменений образования, целью которых является человек, умеющий решать профессиональные, личностные, бытовые и другие проблемы, для железнодорожной дороги в значительной степени возросла потребность во всесторонне развитых, креативно мыслящих личностях, обладающих высоким уровнем социальных компетенций, что, в свою очередь, требует разработать и реализовывать новые профессиональные задачи как основы подготовки будущего успешного специалиста [2]. Перед преподавателем курса высшей математики в железнодорожном университете стоит задача по разработке модели подготовки специалиста железнодорожного транспорта, для чего необходимо определить перечень необходимых организационно-педагогических условий для развития знаний, умений и навыков, а также различных уровней подготовки специалистов, что повлечет за собой конструктивное решение, предполагающее их дифференциацию на педагогические и специфические[3]. Таким образом, понятие «задача» является компонентом дидактической цели в общей структуре обучения, способствующей развитию преобразовательного потенциала в образовательном процессе личности специалиста, что является наиболее значимым для выстраивания процесса получения технического, конкретнее железнодорожного образования и определения главенствующей роли педагога в нём [4]. В работах таких ученых, как В.А. Сластенин, Б.Т. Лихачев, Л.Ф. Спирин и др. указывается, что уровень профессиональных компетенций многих преподавателей достаточно низок, что препятствует удовлетворению потребностей современного образования, что выражается в незначительных результатах процесса решения педагогических задач. Именно поэтому, перед большинством педагогов возникают профессиональные трудности, которые приходится разрешать, не опираясь на научные доводы и педагогический опыт, а в основном на свою интуицию. Возникшая проблема нуждается в тщательной доработке на фундаментальном уровне педагогической науки. Будущий специалист железнодорожного вуза должен осознавать понятие педагогической задачи, уметь выделить ее компоненты, распознавать противоречивость ситуаций, оформлять эти противоречия в виде «промежуточных» подзадач, а затем решить их [5]. Понятие и признаки педагогической задачи, представленные в различных статьях, также не имеют однозначной трактовки, что говорит о многоаспектности данного педагогического парадокса. В частности, В.В.Краевский пишет, что основная цель формирует промежуточные цели, достижение которых определяет частные цели, которые отражают последовательные этапы их выполнения как задачи, а сам процесс реализации целей «…выстраивается как система задач». П.И. Пидкасистым задача рассматривается как часть цели, при этом, внимание обращается на факт выполнения задачи, которая должна «… свершаться в контексте цели, несмотря на то, что акт выполнения задачи автономен, как бы существует сам по себе». Таким образом, невозможно рассмотреть понятие «педагогическая задача» без взаимосвязи с понятием «цель». На практике можно увидеть, что педагогические задачи решаются на низком компетентностном уровне не только молодыми преподавателями, но также и теми, кто имеет достаточно большой опыт. Подобное непрофессиональное поведение становится возможным ввиду отсутствия чёткого ориентира, установки на перманентное осмысление педагогического процесса, профессиональной реакции на происходящее и на появление незапланированных проблемных ситуаций, которые мгновенно становятся задачами педагога [6]. Следует также отметить трудности, которые связаны с неумением проанализировать условие задачи, переосмыслить ситуации, выделить основные закономерности, а также с незнанием приемов, способов, методов решения задачи. Перечислим ряд основных отрицательных стереотипов, которые препятствуют продуктивному решению задач в области подготовки специалистов железнодорожного транспорта [7]: преподаватель стремится построить учебный процесс по жесткому сценарию; вместо того, чтобы особое внимание уделять структуре материала и способам деятельности, ориентируется на содержательную сторону предмета; чрезмерный контроль за обучаемыми; преобладает собственная активность преподавателя; личность обучаемого неразрывно связана с его успеваемостью. Таким образом, в подготовке специалиста железнодорожного транспорта необходимо уделять внимание диагностическим умениям, которые позволяют оценивать происходящее на каждом этапе решения любой задачи. Преподаватель не только знакомит обучаемых с ходом решения задач, но также предупреждает о том, что существуют неправильные решения профессиональных задач, что может произойти в ряде случаев: при использовании ошибочной информации; допущена ошибка в процессе принятия решения; решение оказалось ошибочным, ввиду того, что оно было осуществлено не так, как предполагалось [8]. Преподаватели курса высшей математики должны быть направлены на решение задач по поиску новых способов, связей, отношений, доказательств и активного использования их в обучении специалиста железнодорожного университета, поскольку система познавательных задач способствует процессу обучения, состоящему из последовательно усложняющихся по содержанию способов деятельности. При этом задачи являются основным средством развития будущего профессионала, а их решение способствует развитию умения аргументировать свои высказывания, правильно обобщать, приводить аналогии. Кроме того, решение задач в курсе высшей математике студентами железнодорожного университета способствует развитию: умения находить различные способы решения одно и той же задачи, перейти от одного варианта решения к другому, более оптимальному, выбрав наиболее удобный способ решения задачи, в том числе и нестандартный; умению выбирать самостоятельно нужный способ решения, используя уже имеющийся опыт; умению выбрать наиболее оптимальный и продуктивный метод решения; способности оценить рациональность подходов к решению на отдельных этапах, а также адекватность результатов; умения нестандартно оценить ситуацию. Преподаватель, осуществляя подбор содержания профессионально направленной задачи, должен опираться на ее многократную применимость, внутрипредметную целостность, междисциплинарность обучения, профессиональную целесообразность. Профессионально направленные задачи в курсе высшей математики являются средством реализации профессионально направленного обучения. При подборе содержания задач выделим ряд требований для обучаемых железнодорожного университета: содержание задач должно соответствовать уровню математической подготовки, целям обучения математики, не должна быть излишне сложна для решения, при выборе задач следует учесть их профессиональную значимость. Беспокоит, что обучаемые не видят в реальной ситуации известные им математические объекты, следовательно, не в состоянии воспользоваться средствами математики для описания этой ситуации. В связи с тем, что при проведении практических занятий профессионально направленные задачи редко рассматриваются, то навыки специалистов оказываются не сформированными. Введение в курс математики профессионально направленных задач препятствует изолированности курса высшей математики от курса технических дисциплин. Задачи должны содержать профессиональный контекст. Это могут быть задачи из курсов общепрофессиональных и специальных дисциплин; задачи, содержащие профессиональные термины и понятия из области железнодорожного транспорта; или же также задачи, связанные с профессиональной деятельностью будущих инженеров. Затем строится математическая модель исследуемого явления или процесса и решается поставленная задача с помощью математического аппарата. Следовательно, профессионально направленные задачи не только способствуют усвоению курса математики, но и способствуют приобретению навыков математического моделирования и соответствуют целям обучения математике. При этом следует помнить, что введение в курс математики профессионально направленных задач будет успешно только в случае единого подхода к организации данного процесса. А значит, на каждом этапе учебного процесса необходимо использовать изучаемый математический аппарат через призму профессионально направленных задач, демонстрируя его применение в процессе изучения общетехнических дисциплин в дальнейшей профессиональной деятельности. Например, при изучении раздела математической статистики целесообразно вводить профессионально направленные задачи, при решении которых возникает необходимость использования математических понятий, методов решения и т.д. Рассмотрим профессионально направленную задачу из курса высшей математики, из раздела «Математическая статистика» для обучающихся железнодорожного университета специальности 23.05.03 «Подвижной состав железных дорог» [9]. В локомотивном депо много внимания уделяют повышению надежности тяговых двигателей, выпускаемых из ремонта. В результате принятых прогрессивных организационных и технологических мер повысилось качество ремонта. На основе статистических данных определить на 2019 г.: Решение: Весь динамический ряд, состоящий из 7 точек, разбиваем на 3 равных отрезка по 5 точек в каждом. Первый отрезок k1 включает годы 2012 - 2016. Для этого отрезка средний год . Данный отрезок делим на две части k11и k12. К первой части относятся все точки отрезка k1, меньшие или равные , а ко второму -большие . Для всего отрезка k1 и его частей находим средние величины. Для показателей таб. 1: . Параметры линейной регрессии для отрезка находятся по формулам: Уравнение регрессии для рассматриваемого отрезка . По этому уравнению рассчитываем значения показателя для всех точек отрезка k1. Аналогичные действия производим для отрезка k2, включающего 2013 - 2017 г. и k3, включающего 2014 - 2018 г. По данным таб. 5 определяются средние расчетные значения для каждого года , где - число отрезков, перекрывающих рассматриваемую точку заданного динамического ряда. Средний расчетный прирост равен . Каждый расчетный прирост умножаем на его вес . Значения и приведены в таб. 5. Средний прирост с учетом весов составляет Прогнозируемая величина равна . Таким образом, прогнозируемая величина общего количества повреждений тяговых двигателей на 2019 г. составит . Содержание представленной задачи соответствует уровню математической подготовки обучающихся и повышает профессиональную значимость курса высшей математики в целом [10]. Можно заключить, что, профессионально направленное обучение высшей математике способствует улучшению фундаментальной математической подготовки, развитию умений и навыков моделирования, а в сфере профессиональной деятельности, ведет к достижению целей и задач обучения, развивая профессиональные компетенции будущего инженера. а) общее количество повреждений тяговых двигателей Таб. 1 Количество повреждений тяговых двигателей за 2012-2018 г. (Tab. 1 number of damage to traction engines for 2012-2018) б) общее количество повреждений двигателей на 1 млн. км пробега Таб. 2 Количество повреждений двигателей на 1 млн. км пробега за 2012-2018 г. ( Tab. 2 the number of engine damage per 1 million km of mileage for 2012-2018) в) общее количество повреждений тяговых двигателей тепловозов 2ТЭ10Л Таб. 3 Количество повреждений тяговых двигателей тепловозов 2ТЭ 10 Л за 2012-2018 г. (Tab. 3 number of damages of traction engines of locomotives 2TE 10 L for 2012-2018) г) то же, но для тепловозов ТЭП10 Таб. 4 Количество повреждений тяговых двигателей тепловозов ТЭП 10 Л за 2012-2018 г. (Tab. 4 number of damages of traction engines of locomotives TEP 10 L for 2012-2018) Таб. 5 Расчеты параметров линейной регрессии для отрезков k2 и k3. ( Tab. 5 Calculations of linear regression parameters for segments k2 and k3.)

About the authors

Natalia Aleksandrovna Arkhipova

Samara State Transport University

Email: arkipova_n_a@mail.ru
senior lecturer of the Department of Higher mathematics

Natalia Nikolaevna Evdokimova

Samara State Transport University

Email: evdok22@mail.ru
candidate of physical and mathematical Sciences, associate Professor of the Department “Higher mathematics”

Tatyana Vladimirovna Rudina

Samara State Transport University

Email: yatanya2005@yandex.ru
candidate of pedagogical Sciences, associate Professor of the Department “Higher mathematics”

References

Supplementary files