ПОСТРОЕНИЕ ВЫСОКОТОЧНОГО ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ВИНЕРА ‒ ХОПФА НА ОТРЕЗКЕ

Предложен новый, достаточно простой и в то же время высокоточный метод решения интегральных уравнений Винера ‒ Хопфа на конечном отрезке. Ранее при решении этих уравнений не удавалось построить единое решение, справедливое для всех размеров отрезка. Для больших и малых относительных отрезков были построены различные асимптотические и приближенные методы, что затрудняет оперативность исследования. В настоящей работе на основе проекционных и факторизационных методов, в том числе развитых авторами, предложен подход, позволяющий строить одно решение для всех относительных размеров отрезка задания интегрального уравнения. Тип свойств ядер интегральных уравнений, для которых этот метод применим, указан в статье.

интегральное уравнение Винера ‒ Хопфа, метод фиктивного поглощения, проекционный метод