Устойчивость Составных Нелинейно-Упругих Плит с Высокопористой Основой и Преднапряженными Однородными Покрытиями

Работа посвящена исследованию устойчивости составных нелинейно-упругих плит, которые являются распространенными элементами конструкций. Рассмотрена бифуркация равновесия трехслойной круглой плиты при радиальном сжатии и прямоугольной плиты при двухосном растяжении и сжатии. При этом предполагалось, что средний слой плит (основа) выполнен из высокопористого материала, а верхний и нижний слои (покрытия) однородны, предварительно деформированы и содержат внутренние напряжения. При их моделировании в ходе данного исследования применен оригинальный подход: для описания поведения пористой основы использованы определяющие уравнения нелинейного микрополярного тела, а поведение покрытий изучено в рамках классической теории упругости. Это позволило более подробно учитывать влияние микроструктуры материала на потерю устойчивости. С использованием представлений определяющих соотношений относительно разных отсчетных конфигураций в случае модели физически линейного материала получены линеаризованные уравнения равновесия, описывающие поведение составных плит с высокопористой основой и преднапряженными однородными покрытиями в возмущенном состоянии. С помощью специальных подстановок исследование устойчивости трехслойной круглой и прямоугольной плит сведено к решению линейных однородных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В результате проведенного численного анализа для плит с основой из плотной полиуретановой пены и покрытиями из поликарбоната установлено, что предварительное растяжение покрытий стабилизирует рассмотренные деформации плит в целом, в то время как влияние предварительного сжатия покрытий негативно.

нелинейная упругость, устойчивость деформации, микрополярная среда, внутренние напряжения, трехслойная плита, пористая основа, преднапряженные покрытия