ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СОЗДАНИЯ АППАРАТОВ ОЧИСТКИ ВОЗДУХА В ТРУБКАХ И ЩЕЛЕВЫХ КАНАЛАХ ОТ ВЫСОКОДИСПЕРСНОГО КАПЕЛЬНОГО АЭРОЗОЛЯ

Полный текст

В существующей отечественной и зарубежной литературе вопросу очистки воздуха от высокодисперсных жидких аэрозолей уделено недостаточно внимания [1-5]. Сложности в очистке связаны с дисперсностью аэрозоля конденсационного происхождения, значительная доля которых по весу лежит в субмикронной области. Поэтому, чтобы обеспечить улавливание в газоочистных аппаратах, необходимо предварительно добиться их укрупнения. Теория движения жидкости (газов) основывается на двух базисных уравнениях гидродинамики: уравнении неразрывности движения и динамическом уравнении несжимаемой жидкости (уравнении Навье-Стокса). Уравнение неразрывности (сплошности) потока имеет следующий вид: , (1) где ρ - плотность среды (газа), кг/м3; t - время; с; - скорость среды (газов), м/с; x, y, z - направление осей координат. Второе основное уравнение определяет силы, действующие в жидкости (газе), и может быть представлено в виде: , 41 Градостроительство и архитектура | 2016 | № 4 (25) Д.Н. Ватузов , (2) где p - давление в рассматриваемой точке потока, Н/м2; μ - динамическая вязкость среды, кг/(м·с). Дифференциальные уравнения характеризуют внутренний механизм процесса и способствуют установлению взаимосвязи между физическими условиями процесса и изменениями этих условий во времени. Аэрозольные частицы при своем перемещении на том или ином этапе достигают пристеночной области и, когда расстояние до стенки становится равным их радиусу R, касаются ее и осаждаются на ней, если поверхность стенки удерживает частицы, т.е. если она является поглощающей. Основой теоретических предпосылок для разработки высокоэффективных аппаратов очистки вентиляционных выбросов от высокодисперсных капельных аэрозолей стала особенность турбулентного движения газа [6-11]. Турбулентность - это форма движения газов и жидкостей, характеризующаяся потерей гидродинамической устойчивости движения потока. Основными параметрами, характеризующими турбулентное течение, являются: число Рейнольдса, динамическая скорость, степень турбулентности (интенсивности), масштаб турбулентности, частота турбулентных пульсаций, их распределение и характерные значения. Течение становится турбулентным с момента превышения безразмерного параметра - числа Рейнольдса: ϑ u L m , (3) где um - средняя скорость течения газа или жидкости, м/c; ϑ - кинематическая вязкость воздуха, м2/с (при 20 °С ν = 15·10-6, м2/с); L - характерный размер потока, м. Турбулентный режим характеризуется, в отличие от ламинарного, перемешиванием объемов газа между собой, хаотическими пульсациями скорости в различных направлениях, интенсивной диффузией газа и резким падением скорости у стенок. И поэтому распределение концентрации частиц по поперечному сечению турбулентного потока значительно отличается от распределения частиц в ламинарном потоке, а интенсивность осаждения частиц из турбулентного потока резко возрастает [4]. Особенностью движения турбулентного потока в трубках и каналах является наличие твердых границ - стенок, которые приводят к сдвигу осредненной и пульсационных составляющих скорости течения (рис. 1). В случае турбулентного режима аналитическое решение данной гидродинамической задачи невозможно, поэтому она решается полуэмпирическими методами с использованием опытных данных. В качестве масштаба потока в трубе принимается внутренний диаметр D, а в каналах - эквивалентный диаметр Dэ, равный 4Rэ (Rэ - гидравлический радиус): ; (4) , (5) где F и P - соответственно площадь поперечного сечения и периметр. Нижнее критическое значение числа ReD, при котором ламинарное движение возможно, для прямых гладких труб составляет около 2000, для щелевых каналов - 1200. Устойчивое турбулентное течение наблюдается для труб - при ReD > 10000 - 12000, для каналов - ReD ≥ 4800. Устоявшийся с неизменным профилем скорости турбулентный поток, т. е. стабилизированный, устанавливается в трубах и каналах не сразу, а лишь на до- Рис. 1. Схема формирования стабилизированного турбулентного потока в трубе и канале: а - ламинарный пограничный слой; б - переходная область течения; в - стабилизированный турбулентный поток; г - вязкий подслой , Градостроительство и архитектура | 2016 | № 4 (25) 42 ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ, ВЕНТИЛЯЦИЯ, КОНДИЦИОНИРОВАНИЕ ВОЗДУХА, ГАЗОСНАБЖЕНИЕ И ОСВЕЩЕНИЕ вольно значительном расстоянии от входа (см. рис. 1). Турбулентный поток вступает в трубу или канал с достаточно равномерным распределением скорости по поперечному сечению, но, соприкасаясь со стенкой, притормаживается силами вязкостного трения, а на самой стенке даже прилипает, т. е. имеет нулевую скорость. По мере продвижения вдоль осадительного элемента заторможенный слой вентиляционных выбросов (аэрозоля) все более утолщается, образуя ламинарный пограничный слой с толщиной δl. Основной движущей силой процесса осаждения высокодисперсных жидких аэрозольных частиц являются турбулентная диффузия и турбулентная миграция частиц. Причем первая - не может обеспечить наблюдаемых в экспериментах высоких значений скорости осаждения частиц Vt (м/с), поэтому ей уделяется лишь роль подвода частиц к пристеночной области на участке стабилизированного участка трубы [4]. В противоположность турбулентной диффузии турбулентная миграция обладает высокой интенсивностью именно в пристеночной области, где она имеет конечное значение, а не равное нулю, как коэффициент турбулентной диффузии. Теоретические расчеты численным методом показали, что величина Vt сильнее всего зависит от скорости газа um, диаметра частиц dp и вязкости газа μ. Эмпирические формулы для скорости турбулентного осаждения частиц достаточно многообразны и могут быть представлены в общем виде: , (6) , (7) где a, b, А - коэффициенты, определяемые опытным путем; ωЕ - частота энергоемких пульсаций газа, с-1; τ+=τu* 2/ν - безразмерное время релаксации. Основным показателем интенсивности осаждения частиц является массовая доля частиц, выпадающих на стенку из потока в единицу времени на единицу поверхности. На участке dx (м) трубы за 1 секунду будет осаждаться по периметру Р (м) следующее количество частиц: , (8) где jw - удельный поток частиц к стенке, г/(м2·с); Vt - скорость осаждения частиц, м/с; cх - средняя концентрация частиц в данном сечении F(м2) трубы, г/м3. В связи с выпадением из потока, движущегося со средней скоростью um (м/с) частиц, его средняя концентрация в секундном объеме Fum уменьшится в конце участка dx на величину dcx, а общее количество частиц - на величину Fumdcx. На основании (8): , (9) . (10) Преобразование уравнения (10) в пределах от х=0 до х=l при условии, что при х=0, cх=cн (cн - начальная концентрация частиц при входе в трубу), приводит к следующему уравнению: . (11) На стабилизированном участке труб и каналов скорость оседания частиц Vi не зависит от продольной координаты, в силу чего уравнение (11) сводится к экспоненциальной зависимости . (12) Для круглых труб F =πD2/4, а их отношение Р/F=4/D. . (13) Для плоскощелевых каналов Р=2Н и F=Hh (Н - ширина плоскостей, h - расстояние между ними), соответственно P/F= 2/h и для них . (14) Поскольку P/h, h/2 и D/4 являются гидравлическим радиусом Rэ (Rэ= F/P), уравнение принимает вид: или . (15) В этой зависимости слева величина проскока частиц - П. Эффективность осаждения η в данном случае будет равна: . (16) Так как отношение l/um есть время пребывания частицы в трубе - tпр, то очевидно . (17) Увеличение um уменьшает tпр, но происходит усиление эффекта осаждения частиц, так как Vt растет пропорционально um, что компенсирует снижение tпр. Из приведенных уравнений следует, что полного осаждения частиц возможно достичь только при бесконечно большом времени пребывания частиц в канале. Пределом этому при создании очистных аппаратов является экономическая целесообразность. 43 Градостроительство и архитектура | 2016 | № 4 (25) Д.Н. Ватузов Экспоненциальный закон падения концентрации частиц по ходу потока хорошо согласуется со многими опытными данными [4, 12-15]. Таким образом, в работе проанализированы основные положения гидродинамики и турбулентности с позиций влияния на осаждение аэрозольных частиц в трубах и каналах, определены основные факторы, влияющие на частицу в турбулентном потоке, их зависимость от размера частиц и режима движения. В связи с этим можно сделать вывод, что осаждение частиц аэрозоля в трубках и щелевых каналах, зависящее от турбулентной диффузии и турбулентной миграции частиц, сформировано геометрическими размерами осадительного элемента и режимом движения турбулентного потока [16, 17].

Об авторах

Денис Николаевич ВАТУЗОВ

Самарский государственный технический университет

Email: vestniksgasu@yandex.ru

Список литературы

Дополнительные файлы