DYNAMIC PROPERTIES OF THE SYSTEM OF AUTOMATIC MONITORING OF GERMANIUM MONOCRYSTALS GROWING BASED ON CONTACT METHOD OF MEASUREMENT

Аннотация

Dynamic properties of the system of automatic monitoring of germanium monocrystals growing have been investi- gated on the unit based on contact method of diameter measurement. The mathematical model of the monitoring system obtained allows to determine optimal dynamic properties of the monitoring system.

Толық мәтін

Системы автоматического управления выращива- нием кристаллов, основанные на контактном методе измерения текущей площади, нашли практическое применение при выращивании монокристаллов гер- мания на предприятии ФГУП «Германий» (Красно- ярск). Приоритет данным установкам дан в связи с возможностью выращивания многих марок кристал- лов германия в закрытой тепловой оснастке, обеспедатчика температуры используется радиационный пирометр с сапфировым светопроводом [6]. Управление скоростью вытягивания кристалла Vз(x) и температурой боковой поверхности нагревате- ля Tз(x) на цилиндрической части выращивания кри- сталла можно представить в виде выражений (1-2): i Vз (x) = Vзп (x) + KV Dy* ; (1) чивающей необходимые тепловые условия роста, что з ( ) зп ( ) t * затрудняет применение широко распространенных T x = T x + A ò Dyi dx , (2) оптических систем управления. В основу контактного метода измерения и управления выращиванием моно- кристаллов [1-5] по способу Чохральского входит управление текущей площадью (или диаметром при круглой форме) растущего кристалла, на основе выгде KV - пропорциональный коэффициент регулирования по скорости; At - интегральный коэффициент регулирования по температуре; Vзп(x), Tзп(x) - программное задание закона изменения технологических параметров; Vз(x), Tз(x) - общее управление технолочисления сигнала управления Dy, как функции отклогическими параметрами; i Dy* - сигнал управления; нения текущей площади кристалла от заданной, за период оценки сигнала управления Tц, при условии поддержания уровня расплава в тигле с точностью 1-2 мкм. Данные системы управления (рис. 1) пред- ставляют систему управления выращиванием моно- кристаллов германия по способу Чохральского на базе микро-ЭВМ, под управлением которой в камере про- изводится выращивание монокристаллического кри- сталла (диаметром d). Кристалл вытягивается из рас- плава со скоростью вытягивания Vз и вращения Wз кристалла, при этом расплавленный металл, находя- щийся в тигле (с внутренним диаметром D) вращается с угловой скоростью Wт. В процессе убывания расплава в тигле происходит x - перемещение вдоль оси кристалла. Программное задание по скорости и температуре Vзп(x), Tзп(x) в микропроцессорных системах произво- дится за счет автоматического расчета и ввода в про- грамму управления кадровой системы управления по данным параметрам. Приведенная выше динамическая система управ- ления может быть рассмотрена только как нелиней- ная. Основную нелинейность составляет элемент 1, с зоной нечувствительности и насыщением, график ко- торого представлен на рис. 2. Алгоритм работы эле- мента 1, согласно применяемой в управляющем кон- троллере программе обработки сигнала управления * размыкание и замыкание контактного датчика уровня, Dyi может быть представлен в виде выражений (3-7): относительно плавающего на поверхности металла в тигле графитового экрана. Сигнал с контактного датi Dy* = 0, если imaged - dз image < dз m0 ; (3) чика подается через сглаживающую цепочку C1, R1, image Dy* = Xизц ×æ d - dз ö, если d × m ³ d image - d ³ d × m ; (4) R2 и блок согласования в ЭВМ для принятия решения об управлении подъемом тигля вверх, которое осуще- ствляется через блок управления шаговым двигате- è з ø i A ç d ÷ Dy* = Xизц × m з 1 з з 0 если ( ) лем, на каждый шаг двигателя, в результате чего, кроimage i A 1, d - dз > dз × m1; (5) ме скорости подъема тигля вверх Vт, в системе фор- Dy* = - Xизц × m если ( ) мируется информация о перемещении тигля Xитц (с image i A 1, d - dз < dз × m1; (6) дискретностью Dт) и информация Xизц о перемещении кристалла вверх (с дискретностью Dз). Управление скоростями вытягивания кристалла Vз, вращения криimage * * Dy* = Dyi + Dyi-1 , i 2 (7) сталла Wз, вращения тигля Wт осуществляется через соответствующие приводы, а управление температу- рой расплава осуществляется посредством датчика i где m0 и m1 - коэффициенты нулевой зоны и зоны ограничения; Dy* - сигнал управления в i-м цикле температуры боковой поверхности нагревателя и реизмерения; i- Dy* 1 - сигнал управления в (i - 1)-м цикгулятора температуры по заданию Тз ЭВМ. В качестве ле измерения. image image Дy* Рис. 1. Система управления на основе кон- тактного метода: 1 - привод вращения затравки; 2 - привод перемещения затравки; 3 - контактный дат- чик; 4 - блок согласования с ЭВМ; 5 - датчик температуры; 6 - регулятор температуры; 7 - ЭВМ; 8 - привод вращения тигля; 9 - ша- говый двигатель; 10 - блок управления шаговым двигателем; 11 - датчик перемещения затравки; 12 - камера; 13 - слиток; 14 - рас- плав металла; 15 - тигель; 16 - экран; 17 - нагреватель MY -m1· dз -m0· dз dз m0· dз m1· dз d MY Рис. 2. Нелинейный элемент 1 обработки сигнала управления Математическая модель динамической двухкон- турной системы управления выращиванием кристалла (рис. 3) может быть представлена в операторном виде в виде выражений (8-14): d = Ct image [L - CV Vз ] + d ; [T - TK ] f (8) Vз = Vзп + KV Dy * + ×KV TZH pDy*; (9) ный коэффициент преобразования регулятора темпе- ратуры; Kр- коэффициент пропорциональности регу- é ù T = êTзп + At image image 1 Dy* ú 1 ; (10) лятора температуры; KН - коэффициент усиления пе- ë p û Km [L - CV Vзп ] чи; TH - постоянная времени печи; rж - удельная плотность жидкого материала. image d Tзп = Tк × Km + Ct × Km × ; з image C = с E ; л V ж тв (11) (12) Поведение системы управления проанализировано на рис. 4, 5 в виде изменения диаметра кристалла от воздействия помехи df и задаваемых программно па- раметров KV, At. Анализ проведен методом численного решения уравнений (8-14) на ЭВМ в виде переходной C = 4 × ултв ; (13) характеристики изменения диаметра кристалла от image t сж лж g числа n-периодов циклов оценки Tц сигнала управле- TZH = image TH , KP KH (14) ния, после скачкообразного воздействия сигнала помехи df на 2-м цикле управления. Таким образом, анализ переходных динамических где p - оператор дифференцирования; df - сигнал помехи; g - ускорение свободного падения; r - радиус столба расплава; у - поверхностное натяжение расплава; Vз - скорость вытягивания кристалла; Vзп - за- дание скорость вытягивания кристалла на цилиндри- ческой части кристалла; Tк - температура кристалли- зации материала; T - температура расплава в зоне фронта кристаллизации; Tзп - задание температуры на цилиндрической части кристалла; L - линейный осе- вой градиент в твердом кристалле на цилиндрической части; E - удельная теплота плавления материала; lж - коэффициент теплопроводности расплава; lтв - ко- эффициент теплопроводности кристалла; Кm - линейхарактеристик системы управления выращиванием монокристаллов германия, на основе приведенной выше динамической модели (при пропорциональном законе регулирования по скорости вытягивания и ин- тегральном законе регулирования по температуре), позволяет определить коэффициенты регулирования по скорости и температуре, которые обеспечивают минимум колебательности и минимум времени пере- ходного процесса. Ввод полученных коэффициентов регулирования в рабочую микропроцессорную систе- му управления значительно улучшает характеристики системы управления. Дy dз d Xизц df A× dз Нел. эл. 1 Дy* At p KV Tзп Tз Vз Vзп C t C V Нел. эл. 2 [L - CVVз ] [T -TK ] Ct × L 1 TZH×p +1 TK 1 Km T image Рис. 3. Структурная схема нелинейной двухконтурной системы управления d, мм -7 KV = 1·10-7 (2 %) KV = 3·10 (6 %) image KV = 6·10-7 (12 %) 105 104 103 102 101 100 99 98 0 5 10 15 20 25 30 n Рис. 4. График переходного процесса: dз = 10 см ; df = 0,5 см; L = 16 оС/см; Km = 50 мкВ/ оС; m0 = 0,005; m1 = 0,05; At = 20 ·10-6; Vзп = 5,731 ·10-4 см/c; Tц = 220 с; TZH = 0,561 c d, мм 106 104 102 100 98 96 At = 5 ·10-6 At = 20 ·10-6 At = 60 ·10-6 image 0 5 10 15 20 25 30 n Рис. 5. График переходного процесса: dз = 10 см; df = 0,5 см; L = 16 оС/см; Km = 50 мкВ/ оС; m0 = 0,005; m1 = 0,05; KV = 3·10-7 (5,2 %); Vзп = 5,731 ·10-4 см/c; Tц = 220 с; TZH = 0,561 c Примечание. В скобках для коэффициента KV на графиках указан процент изменения текущей скорости вытягивания, соответствующий выбранному коэффициенту пропорционального регулирования.