Актуальное моделирование стоимости недвижимости в Красноярске

Полный текст

С 2014 г. Минэкономразвития РФ предлагает обложить недвижимость граждан налогом, рассчитанным по ее рыночной стоимости. В газете «Коммерсант» опубликован проект приказа об утверждении нового порядка расчета инвентаризационной стоимости недвижимости физических лиц [1]. Сейчас стоимость жилья определяется государственной службой оценки недвижимости - бюро технической инвентаризации (БТИ). В отличие от рыночной стоимости инвентаризационная стоимость рассчитывается на основе восстановительной стоимости жилого здания, показателей физического износа здания и коэффициента дифференциации объектов. По новому порядку, цена домов и квартир, из которой будет исчисляться нынешний налог на имущество, составит 3 % от их рыночной кадастровой стоимости. При создавшихся условиях возникает вопрос о методике расчета кадастровой стоимости объектов недвижимости. В данном исследовании предложены методики расчета рыночной стоимости квартир на основе эконометрических моделей. Объект исследования - рынок однокомнатных квартир Красноярска. Предмет исследования - рыночная стоимость объектов недвижимости Красноярска. Более 10 лет назад авторами статьи уже был проведен анализ ситуации на рынке жилых объектов Красноярска [2]. По результатам исследования были выявлены основные ценообразующие факторы на рынке однокомнатных квартир; выявлены индикаторы проявления кризисной ситуации на рынке недвижимости; предложены интегральные коэффициенты престижности каждого из районов Красноярска, учитывающие фактор местоположения жилого объекта в оценочной модели; предложены адекватные регрессионные модели для оценки стоимости объектов недвижимости. В данной статье авторы поставили перед собой следующие задачи: - установить, работают ли предложенные ранее индикаторы проявления кризисной ситуации на рынке недвижимости в современных условиях; - выяснить возможности использования коэффициентов престижности районов Красноярска в эконометрических моделях, созданных в условиях текущей ситуации на рынке недвижимости; - построить адекватные регрессионные модели для определения рыночной кадастровой стоимости однокомнатных квартир. Одним из индикаторов проявления кризисной ситуации на рынке недвижимости был следующий: характер распределения стоимости жилых объектов в кризисный период значимо отличается от нормального. Был проведен анализ закономерностей распределения стоимости недвижимости для трех периодов (рис. 1-3): 1) до 17 августа 1998 г.; 2) после 17 августа 1998 г.; 3) 1999 г.; построены графики эмпирических и теоретических частот нормального распределения и рассчитаны критерии согласия Пирсона (х2), Колмогорова (с) и Романовского (X) для проверки гипотезы о нормальном распределении стоимости недвижимости. Объем выборки - около 3 000 жилых объектов. Расчеты критериев согласия и график частот для данных докризисного периода (рис. 1) указали на выполнение гипотезы о нормальном распределении стоимости однокомнатных квартир. В кризисном периоде наблюдается существенное расхождение между эмпирическими частотами и частотами нормального распределения (рис. 2). Это связано с резкими изменениями, произошедшими в это время на рынке недвижимости: несбалансированностью спроса и предложения, хаотичным поведением продавцов и покупателей объектов недвижимости, кризисом банковской системы и т. д. Анализ цен посткризисного периода показал наличие нормального распределения стоимости недвижимости Красноярска (рис. 3). Исследователи ситуации, возникшей на рынке недвижимости России после 17 августа 1998 г., также отмечают, что уже в начале 1999 г. наблюдается стабилизация цен на жилье. гг // \ / (/ ( V \\ // // // // х 132 9,732 12,332 14,932 17,532 Стоимость квартиры, тыс. долл * эмпирические частоты — ^ 20,132 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 7, & я н а г я ч о и 22,732 — — теоретические частоты Рис. 1. Распределение стоимости однокомнатных квартир в докризисный период (до 17 августа 1998 г.) 2,738 4,638 6,538 8,438 10,338 12,238 14,138 16,038 17,938 19,838 Стоимость квартиры, тыс. долл. эмпирические частоты “_ теоретические частоты Рис. 2. Распределение стоимости однокомнатных квартир в кризисный период (после 17 августа 1998 г.) Стоимость квартиры, тыс. долл. ■эмпирические частоты ■ теоретические частоты Рис. 3. Распределение стоимости однокомнатных квартир в посткризисный период (1999 г.) / -\ ' ■ 1 1 1 г \\ / V \ / \ ъ ■ # J \\ /. 1 N /J ч У 24,91 31,91 38,91 45,91 52,91 59,91 66,91 73,90 80,90 87,90 94,90 101,90 Стоимость квартиры, тыс. долл. ♦ Эмппрпческпе частоты —■ - Теоретические частоты Рис. 4. Распределение стоимости однокомнатных квартир в 2009 г. 450 . 400 S. з» & 1300 й 250 О В 200 | 150 й юо 50 о Таким образом, мы выявили, что характер распределения стоимости жилых объектов изменяется под влиянием внешних факторов, воздействующих на рынок жилой недвижимости. Можно предположить, что изменение характера распределения явления может указывать на появление кризисной ситуации и также является ее индикатором. Одной из наших задач является проверка работоспособности выявленного индикатора в современных условиях. Для решения поставленной задачи была сформирована новая база данных однокомнатных квартир Красноярска. Каждая запись базы данных (квартира) содержит следующие параметры: 1) район; 2) общая площадь квартиры; 3) жилая площадь квартиры; 4) площадь кухни; 5) этаж; 6) материал постройки; 7) планировка квартиры. В базу данных были включены жилые объекты, выставленные на продажу в 2009, 2010, и 2013 гг. Объем выборки составил около 3 500 жилых объектов. На основе имеющейся информации были построены графики распределения стоимости объектов недвижимости (рис. 4-6) и рассчитаны критерии проверки гипотезы о нормальном распределении: модифицированный критерий Колмогорова, критерий Крамера-Мизеса, критерий Андерсона-Дарлинга, критерий коэффициента асимметрии и критерий эксцесса. По данным аналитиков Российской гильдии риелторов, состояние рынка жилья в России в 2009 г. подобно остальным секторам экономики определялось весьма негативной динамикой макроэкономических и финансовых показателей, которая набрала силу еще с осени 2008 г. [3]. График распределения рыночной стоимости квартир и рассчитанные критерии проверки подтверждают высказывания аналитиков об острой ситуации на рынке недвижимости городов РФ, представленной на рис. 4. В 2010 г. системных изменений рыночной ситуации к лучшему в части предложения в течение двух лет с начала кризиса не произошло [4]. Рынок недвижимости вновь реагирует на данную ситуацию отсутствием нормального распределения стоимости квартир (рис. 5). Аналитики утверждают, что рынок недвижимости России в 2013 г. может столкнуться с очередной фазой кризиса, если его не поддержат иностранные инвестиции, и прогнозируют снижение сделок с недвижимостью на национальном рынке на 8-10 % - до 7,6 млрд долл. в сравнении с 8,6 млрд долл. в 2012 г. [4]. Для анализа распределения стоимости недвижимости в 2013 г. была использована выборка размером 400 жилых объектов. График распределения представлен на рис. 6. Результаты расчетов на данном этапе подтверждают прогнозы аналититиков: гипотеза о нормальном распределении рыночной стоимости недвижимости отвергается. Таким образом, выявленный индикатор проявления кризисной ситуации на рынке недвижимости оказывается работоспособным и в современных условиях. Для решения следующих задач исследования были выполнены некоторые преобразования базы данных. С помощью метода экспертных оценок все качественные параметры (материал стен, планировка, этаж) были переведены в количественные. На основе матрицы фиктивных переменных были рассчитаны коэффициенты престижности районов Красноярска и составлена карта с указанием ранга каждого района [2; 5]. Для трех указанных периодов 1998-1999 гг., на основе выборки из базы данных размером более 3 000 записей, были построены линейные (аддитивные) регрессионные модели. Результаты сведены в таблицу. Для проверки качества моделей была оценена значимость оценок параметров уравненения регрессии с помощью критерия Стьюдента, рассчитаны Е-статистики, коэффициенты детерминации и осуществлена проверка на соответствие остатков условиям Гаусса-Маркова. ■ Эмппрпческпе частоты —■ - Теоретические частоты Рис. 5. Распределение стоимости однокомнатных квартир в 2010 г. / 1- / 1 / г~ 1 1 \ 1 /■ < \ А г 1 ■ч 1 4 \ 1 сГ / / ч 1ч- L—1 1— 36822,3 48416,1 60009,8 71603,5 83197,3 94791,0 106384,7 117978,4 129572,2 141165, S Стоимость квартир, долл. ♦ Эмппрпческпе частоты —■ — Теорепгческпе частоты Рис. 6. Распределение стоимости однокомнатных квартир в 2013 г. 140 И а 120 н 100 1-1ч а ЯП о еч о 0J 60 d ц о 40 20 0 Результаты моделирования Модель докризисного периода (до 17 августа 1998 г.) S = 3,84 + 0,84X1 + 0,09X2 + 0,13X3 + 0,17X4 + 0,46X5 + 0,29X6 + 0,3X7, где S - цена квартиры; X1 - район; X2 - общая площадь квартиры; Х3 - жилая площадь; Х4 -площадь кухни; Х5 - этаж; Х6 - материал постройки; Х7 - планировка Модель кризисного периода (после 17 августа 1998 г.) S = 3,31 + 0,33X1 + 0,45X5 Модель посткризисного периода (1999 г.) S = 1,35 + 0,35X1 + 0,047X2 + 0,082X3 + 0,11X4 + 0,37X5 + 0,26X6 + 0,24X7 Модель 2009 г. S = 14,096 + 1,01X + 0,74X2 + 0,75X4 + 0,36X6 - 0,78X7 Модель 2010 г. S = 0,21 + 0,92X1 + 1,22X2 - 0,13X5- + 0,099X7 Модель 2013 г. S = -1,69 + 2,15X1 + 0,67X2 + 1,51X3 + 1,79X4 - 0,54X5 - 0,72X6 - 0,24X7 В ходе исследования обнаружено, что модели докризисного и посткризисного периодов являются адекватными, содержат только значимые переменные, их оценки параметров являются несмещенными, эффективными и состоятельными, т. е. обладают свойствами наилучших линейных оценок, и степень аппроксимации их довольно высока (R2 = 0,81 и R2 = 0,85 соответственно). Наиболее значимыми переменными являются район, общая плошадь и жилая площадь квартиры. При анализе модели кризисного периода выявлено следующее: 1) значимыми являются только коэффициенты при переменных района и этажа; 2) модель неадекватна опытным данным, а связь между ценой квартиры и предложенными факторами - несущественна; 3) остатки не удовлетворяют условиям Гаусса-Маркова, т. е. оценки параметров уравнения регрессии - смещенные, неэффективные и несостоятельные; 4) степень аппроксимации низкая (R2 = 0,21). Следовательно, в условиях кризиса невозможно построить адекватную регрессионную модель определения стоимости недвижимости. Далее для сравнительной оценки авторами были построены линейные модели определения стоимости недвижимости на основе информации об однокомнатных квартирах, выставленных на продажу в 2009, 2010 и 2013 гг. (см. таблицу). Выборка составила более 3 500 наблюдений. Для каждой модели были рассчитаны t-статистики, критерий Фишера, коэффициент детерминации и проверена гипотеза на наличие гетероскедастичности с помощью теста Голдфельда-Квандта. Во всех трех актуальных моделях коэффициент при переменной района является одним из самых значимых. Следовательно, несмотря на то что многие районы Красноярска изменили свою инфраструктуру, разработанная авторами таблица рангов престижности районов города остается работоспособной и актуальной в современных условиях. Остается значимым во всех актуальных моделях и параметр общей площади на фоне периодической изменчивости t-статистик других факторов (жилой площади, площади кухни, планировки, этажа). Возможно, это объясняется тем, что покупатели небольших квартир очень часто делают перепланировку жилья или уже покупают квартиры с так называемой индивидуальной планировкой, и их не интересуют размеры кухни и жилой площади. Низкий коэффициент детерминации для модели 2009 г. (R2 = 0,36), на примере моделей 1998-1999 гг., свидетельствует об острой кризисной ситуации на рынке недвижимости. В 2010 и 2013 гг. степень аппроксимации значительно возросла (R2 = 0,75 и R2 = 0,87 соответственно), что говорит о том, что рынок вторичного жилья начал стабилизироваться. Расчеты F-статистики и проведение теста Голдфельда-Квандта показали, что представленные модели адекватны опытным данным и их оценки обладают свойствами наилучших линейных оценок. Данные расчетов показали, что как в условиях кризиса, так и в условиях стабилизационной фазы рынка недвижимости, актуальные модели пригодны для определения рыночной стоимости недвижимости. Таким образом, в результате исследования решены следующие задачи: - установлена работоспособность одного из индикаторов проявления кризисной ситуации на рынке недвижимости в современных условиях; - коэффициенты «престижности» районов Красноярска имеют актуальное применение при построении моделей массовой оценки недвижимости; - построенные аддитивные адекватные модели применимы для оценки рыночной стоимости вторичного жилья в целях налогообложения.

Об авторах

С. И. Сенашов

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Email: sen@mail.sibsau.ru

Н. Ю. Юферова

Сибирский государственный технологический университет

Email: NadinYu@yandex.ru

Список литературы

Дополнительные файлы