ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПЕЧАХ

Полный текст

Для высокотемпературного нагрева нефти и нефтепродуктов в процессе их переработки в ректификационных установках применяют трубчатые печи. Печи работают следующим образом [1]. Мазут и газ сжигаются в горелках, расположенных в камере радиации. Продукты сгорания из камеры радиации поступают в камеру конвекции, затем направляются в газосборник и по дымовой трубе уходят в атмосферу. В камере конвекции расположены конвекционные трубы, воспринимающие тепло при соприкосновении дымовых газов с поверхностью нагрева путем конвекции. Нагреваемый продукт в печи последовательно проходит через конвекционные и радиантные трубы, поглощая тепло. Радиантная поверхность воспринимает большую часть тепла, выделяемого при сгорании топлива (рис. 1) Горение жидкого топлива всегда протекает в паровой фазе, причем испарение обеспечивается подводом тепла из зоны горения паров. Топливо всегда сжига ется в распыленном виде. Крайним случаем горения капель является диффузионное горение, когда скорость сгорания паров очень велика по отношению к скорости диффузии паров и окислителя в зоне горения, толщина которой становится исчезающе малой. К такому режиму может приближаться горение сравнительно круглых капель. Диффузионная теория горения развита Г. А. Варшавским [2]. В математических методах анализа процесса горения имеются некоторые расхождения у разных авторов, но для стационарного сферического горения используется единый подход. В целях упрощения, анализ проводится при следующих предположениях [3; 4]: 1. Жидкая капля имеет сферическую форму. 2. Влиянием конвекции пренебрегают, пламя рассматривают как сферическую поверхность, концентрическую с каплей. 3. Пламя считают разновидностью диффузионного пламени, которое образуется в результате реакции 187 Вестник СибГАУ. № 3(49). 2013 между парами горючего и воздухом, которые реагируют в стехиометрическом соотношении. 4. Рассматривают стационарное состояние при постоянном диаметре капли, хотя реально диаметр жидкой капли уменьшается по мере горения, однако это изменение происходит медленно по сравнению с изменением скорости диффузии и прочими факторами. 5. Температура капли одинакова по всему объему. 6. Давление в течение всего процесса горения считается постоянным. 7. Влияние излучения рассматривают отдельно. Исходя из законов механики сплошных сред, можно получить следующие уравнения нестационарного горения. Динамическая модель [3] др др ди — = -и—-р—, dt dl dl dx = dx x dt dl т , ди=—u dM—R £Tl_ RLs. ф dt dl dl р dl’ ,(1 _у)тп du _ m SLl+xq _ QUA+ dt 4 п dl dl cv t cv p + *1 +(_Tn)+К ( — Тп), f1- = w f1+K 2 + _ T)_Q +,T), ^=_ w Щ.+k 2 + _ t2)—Q +, T2). где x(l, t) - концентрация горючего вещества, p(l, t), u(l, t), Tn(l, t) - плотность, скорость и температура дымовых газов; T1c(l, t), T2c(l, t) - температура нисходящего и восходящего потоков нагреваемого сырья; t, l - временная и пространственная координаты. Начальные условия p(l ,0)=Р0, x (1,0)=x°, иT,0) = и0,Тп (1,0) = тп°, T (і ,0)=т^ха ,0)=t2 . Граничные условия Р (0, t ) = 01, x (0, t ) = a2, и(0,t) = a3, Тп (0,t) = a4, T1 (L,t ) = 05, T2(0,/) = T1 (0, t). (2) (3) Стационарную модель, исследуем более подробно которая следует из (1): dp ди -и — -р— = 0, dl dl dx x _ -u---= 0 dl т —u 5-l — R dTk. — El dA = 0, dl dl p dl (1 _Y)T„ d-l-u^+ -^q — ЯШ + n dl dl cv t cv p +K1 (Tc1 + Tc2 — 2Тп ) = 0, дТ1 w l Tc -w-^ + K2 + - Tc2) — Q (Tn, Tc2 ) = 0 Рис. 1. Схема трубчатой печи: 1 - горелка; 2 - настильная стенка; 3 - камера радиации (топочная камера); 4 - камера конвекции; 5 - дымовая труба; 6 - змеевик конвекционных труб; 7 - змеевик радиантных труб; 8 - футеровка. Потоки I - вход сырья; II - выход сырья; III - топливо и воздух; IV - дымовые газы Второе, четвертое, пятое и шестое уравнения содержат пространственные производные только одной неизвестной функции. Приведем первое, третье и четвертое уравнения к виду, содержащему аналогично производную только от одной искомой функции dp/dt, du/dl и dTy/dl. Для этого применим теорию о неявных функциях к системе др ~д! ди п Р— = 0, dl и — + R^ + = 0, dl dl р dl ди dTn (1 _ Y)Tn д- и-дї Q (Tn) (5) c„ T K ( + T2—2Tn ) = ф. 2 u 188 Технологические процессы и материалы В этом случае где Д1 du Д 2 dTn Д3 Д dl Д dl Д u p 0 RTn Д = p u R 0 (1- - У) Tn -u RT = - u3 + up—— - uR (1 -у)Тп = Р = -u3 +yRuTn = u (Тп -u2), о p о Д1 = о u R = Rp9, Ф (1 -У) T— -u Д 2 = u о о RTn n о R p о ф -u =-Ruф. u p о RTn n u 0 p о R-y)Tn ф Д3 = Таким образом, будем иметь: dp _ Д1 _ Rpф ~дї = u 2 ф. du ~l ~ dT— dl Д u [yRTn - u2) Ruф Rф Д u (Т— - u2) yRTn u 2 ф Uф Д u (yRTn - u2) yRTn 2 (6) (7) (8) (9) Тем самым система (4) приведена к следующему виду: dp dl Rp у cvt 0^1 - K (Tc1 + Tc2 - 2Tn) сv p зт— dl du ~l ~ u (Tn - u2 ) dx x dl t u і - -x- ? + № - K1 (Tc1 + T2 - 2Tn cv t ^ P V .2 - R YRTn - u - K (Tc1 + Tc2 - 2Tn) yRTn - u2 дТГ- = — (Tn -T))-1Q(,T), dl w v ' w v ' —(Tn - T2)-- Q (t„,t2 ), ЛЛ) v ' ЛЛ) v ' dl dT2 dl p(о) = a1, x(о) = a2, u{о) = a3, Tn {0) = i T] {L) = a5, T2 {L) = T] {о) = a6. (11) (12) (Ю) На рис. 2-5 приведены результаты расчетов стационарных режимов при различных начальных условиях для плотности р(і), концентрации x(l), скорости температуры u(l), температуры дымовых газов Tn(l), и нагреваемого сырья Т1 c(l). При этом за начальные условия приняты р(о) = 72о кг/м3, x(0) = о.47, u(0) = 5 м/с, Tn(0) = 450 оС, Tc(0) = 270 оС. Затем начальные данные изменялись с шагом ±5 % при постоянных значениях остальных параметров. Предлагаемый метод анализа стационарных режимов технологических печей позволяет еще на стации проектирования ректификационных установок обеспечить высокое качество разделения многокомпонентных смесей в нефтепереработке и нефтехимии. 2 u р, кг/мЭ 1050 г- 1000 «С 900 £50 0 2 4 € 8 Ю 12 14 16 1* 20 1, м Рис. 2. Графики распределения плотности дымовых газов по длине объекта 189 Вестник СибГАУ. № 3(49). 2013 J !.■ Рис. 3. Графики изменения концентрации по длине объекта Рис. 4. Графики изменения скорости дымовых газов по длине объекта Рис. 5. Графики изменения температуры дымовых газов по длине объекта

Об авторах

Н. Д. Демиденко

СКТБ «Наука» КНЦ СО РАН Россия

Email: mkfs@rambler.ru
660049, Красноярск, просп. Мира, 53

М. И. Альсов

СКТБ «Наука» КНЦ СО РАН Россия

660049, Красноярск, просп. Мира, 53

Список литературы

Дополнительные файлы