Вопросы реализации гарантированных методов включениявыживающих траекторий управляемых систем


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Описано применение гарантированных методов, позволяющих получать границы траекторий управляемых
динамических систем, сохраняющихся (выживающих) до некоторого момента времени в пределах заданного
множества. Такие количественные оценки являются границами множеств достижимости, удовлетворяющими условиям выживаемости. Приведены примеры расчетов границ выживающих траекторий.

Об авторах

Алексей Николаевич Рогалев

Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук

Email: rogalyov@icm.krasn.ru
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник; Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук

A N Rogalyov

Список литературы

  1. Aubin J.-P. Viability theory. Boston ; Basel ; Berlin : Birkhauser, 1991.
  2. Куржанский А. Б., Филиппова Т. Ф. Дифференциальные включения с фазовыми ограничениями. Метод возмущений // Оптимальное управление и дифференциальные уравнения : тр. Мат. ин-та Рос. акад. наук. М., 1995. Т. 211. С. 304-315.
  3. Незнахин А. А., Ушаков В. Н. Сеточный метод построения ядра выживаемости для дифференциального включения // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2001. Т. 41, № 6. С. 895-898.
  4. Незнахин А. А. О построении ядра выживаемости для обобщенной динамической системы // Прикл. математика и механика. 2006. Т. 70, № 5. С. 781-790.
  5. Незнахин А. А., Ушаков В. Н. О построении ядра выживаемости для нелинейной управляемой системы при наличии целевого множества // Прикл. математика и механика. 2005. Т. 69, № 6. С. 976-985.
  6. Куржанский А. Б., Филиппова Т. Ф. Об описании пучка выживающих траекторий управляемой системы // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 8. С. 1303-1315.
  7. Новиков В. А., Рогалев А. Н. Построение сходящихся верхних и нижних оценок решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1993. Т. 33, № 2. С. 219-231.
  8. Рогалев А. Н. Исследование практической устойчивости при постоянно действующих возмущениях // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 5. С. 148-150.
  9. Рогалев А. Н. Гарантированные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений на основе преобразования символьных формул // Вычисл. технологии. 2003. Т. 8, № 5. С. 102-116.
  10. Рогалев А. Н. Гарантированные оценки безопасного функционирования технических и электроэнергетических систем // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф : тр. Всерос. конф. с междунар. участием / Ин-т вычисл. моделирования Сиб. отд-ния Рос. акад. наук. Красноярск, 2003. С. 42-48.
  11. Рогалев А. Н. Границы множеств решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными начальными данными // Вычисл. технологии. 2004. Т. 9, № 1. С. 86-93.
  12. Рогалев А. Н. Символьные вычисления в гарантированных методах, выполненные на нескольких процессорах // Вестник НГУ. Серия : Информационные технологии. 2006. Т. 4, № 1. С. 56-62.
  13. Рогалев А. Н. Вопросы устойчивости ансамблей дифференциальных уравнений // Вычисл. технологии. 2008. Т. 13, № 3. С. 111-117.
  14. Rogalyov A. N. Computation of reachable sets guaranteed bounds // Control, Diagnostics, and Automation (ACIT-CDA-2010) : Proc. of the IASTED Intern. Conf. on Automation, Control, and Inform. Technology. Calgary, Canada, 2010. P. 132-139.
  15. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М. : Мир, 1985.
  16. Руденко Ю. И., Ушаков И. А. К вопросу оценки живучести сложных систем энергетики // Изв. АН СССР. Серия : Энергетика и транспорт. 1979. № 1. С. 14-19.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Рогалев А.Н., Rogalyov A.N., 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах