СПИНОВЫЕ И ЗАРЯДОВЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ В ДИМЕРЕ С ВЫРОЖДЕННЫМИ ОРБИТАЛЯМИ И ЗАПОЛНЕНИЕМ ЭЛЕКТРОНОВ n = 1,5

Полный текст

Интенсивное развитие нанотехнологий позволяет создавать кластеры произвольной формы и различных размеров [1; 2]. Однако у кластеров, расположенных на границе раздела двух материалов с разным химическим потенциалом, возникает разность потенциалов, под действием которой могут изменяться их спиновые и электронные корреляции. Особый интерес представляют ионы с орбитальным вырождением и электронной оболочкой, заполненной более чем наполовину. Здесь принципиальную роль играет учет кулоновского взаимодействия между электронами на разных орбиталях [3]. У полупроводников с сильными электронными корреляциями в некоторых случаях это может привести к определенному типу орбитального упорядочения [4]. Для слабовзаимодействующих электронов кулоновское взаимодействие будет способствовать перераспределению спектрального веса в плотности электронных состояний. При напылении пленок разного состава на границе интерфейса возникает контактная разность потенциалов, которая может изменить зарядовое и спиновое упорядочение вблизи поверхности. Если постоянные решетки двух пленок существенно отличаются, то возникающие искажения кристаллической решетки вызовут изменение локальной симметрии и гибридизацию волновых функций электронов, расположенных на разных орбиталях. Необходимо исследовать влияние контактной разности потенциалов и межорбитальных интегралов перескока, возникающих в результате изменения симметрии кристаллического окружения в димере с вырожденными орбиталями и числом заполнения n = 1,5 в двух предельных случаях: когда кулоновское отталкивание на узле сравнимо с шириной зоны (U ~ W) и когда кулоновское взаимодействие значительно меньше этой ширины (U < W). Рассмотрим двухузельный кластер с двумя орбиталями на узле и шестью электронами с числом заполнения n = 1,5. Соответствующий гамильтониан в модели Хаббарда [5] имеет вид H = H + H3 + Н4 + H5 + H6 + H7 + H8, где Н1 = -E (e1,a+8) n1,a-E (e2,a-8) n2,a, (1) a a здесь a - номер орбитали, a = 1, 2, 0 < ni,a = «i,a,t + \*,l, 0 ^ ni,a ^ 2; H3 = -E EE# (c^a,a c, a, a + НС); (2) (i, j) a=1 a Ha = -E E Et52(ci!a,ac,,a,a + НС); (3) (i, j a=2 a H5 = -E EEt/;,2 (ci!a,a c j ,p,a + НС), (4) (i, j) a,p a в (2)-(4) i ф j, в (4) a ф P; H6 = 2Ui,a,-ani,a,ani,a,-a ; (5) i a a H7 = -J EEEVi,a,a'ni,a,a ni,p,a; (6) i a,pa,a' H8 = -E E EJi P (ci,a,aci,a,a 'ci[p,a'ci,P,a + i a^pa,a' (7) + ci'a,a ci ,p,a c!a,a' ci,p,a' + НС). В (1)-(7) приняты следующие обозначения: є ± 5 -уровень энергии первого и второго ионов, tap - матричный элемент перескока между ближайшими узлами и орбиталями (a,P); U, V- кулоновское отталкивание электронов на узле и на одной орбитали и между орбиталями соответственно; J - хундовское обменное взаимодействие между электронами на разных орбиталях; c1^ (cic) - операторы рождения (уничтожения) электронов со спином с на узле i; ni o = c\c ciC. С помощью метода точной диагонализации был вычислен спектр собственных значений, на основе которых определялась величина спин-спиновых корреляционных функций по продольным <SZ-[ Sz2>, Sz = (ni,c - ni -c)/2 и поперечным <S+j S-2>, S+i =c\^ c^, S- = c*^ cц компонентам спина, а также корреляторы электронной плотности между орбиталями <na np> (рис. 1). Анализ полученных зависимостей спин-спиновых корреляций между узлами от величины кулоновского взаимодействия между орбиталями показывает следующее. При малых параметрах междуорбитального взаимодействия V < Vc наблюдается антиферромаг-нитное расположение спинов. Для двухорбитальной модели с числом заполнения n = 1,5 максимально возможное значение спинового коррелятора <Sz1 Sz2> = = -0,125. Зарядовые флуктуации между узлами, например n1 = 4 и n2 = 1, и орбиталями приводят к уменьшению спиновых корреляций электронов на соседних узлах. Уменьшение междуорбитальных электронных корреляций <na np> при Vc связано с появлением ферромагнитных спиновых корреляций по поперечным компонентам спина. 10 of -0.05- 2.15 2.10 2.05 2.00- 0.0 0.5 1.0 V/U 1.5 2.0 Рис. 1. Спин-спиновые корреляционные функции по продольным <S21 Sz2> (1) и поперечным <S+1S-2> (2) компонентам спина и корреляторы электронной плотности между орбиталями <na np> от величины междуорбитального кулоновского взаимодействия для U/t = 0,2, J/t = 0,5, t12 = 0, є1 - є2 = 0 (вставка) В объемных образцах или в больших нанокластерах при этих параметрах возможно образование скошенного типа антиферромагнитного порядка. Дальнейший рост междуорбитального кулоновского взаимодействия индуцирует динамическое орбитальное упорядочение, связанное с перераспределением элек- тронов по орбиталям, например na = 1, np = 2. В результате коррелятор электронной плотности <na np> = 2, а переход электрона с орбитали с np = 2 на орбиталь с na = 1 возможен только при параллельной спиновой конфигурации электронов, что вызывает существенное уменьшение антиферромагнитных корреляций. На границе раздела двух материалов разность потенциалов может достигать нескольких электрон-вольт, что может существенно изменить разность уровней энергии одноэлектронных состояний и вызвать изменение обменного взаимодействия. В частности, параметр обмена J ~ t2/(U + Єї - є2) [6] во втором порядке теории возмущения уменьшается как с ростом величины зарядовой щели, так и при увеличении кулоновского взаимодействия (рис. 2). При изменении этого параметра от U/t = 0,2 до U/t = 1 наблюдается плавное уменьшение спиновых корреляций как от зарядовой щели, так и от величины кулоновского взаимодействия. Корреляционная функция электронной плотности не меняется и остается постоянной: <na np> = 2. Температурные флуктуации вызывают плавное уменьшение спиновых корреляций без изменения знака. Влияние несогласованности параметров решетки, кристаллических структур, приводящее к упругим искажениям, моделируется дополнительным интегралом перескока между орбиталями (рис. 3). Следует отметить, что при некотором критическом параметре t12 наблюдается резкий рост спиновых и зарядовых корреляций. Таким образом, межорбитальное кулоновское взаимодействие в димере с вырожденными орбиталями для числа заполнения n = 1,5 приводит к неколли-неарному расположению спинов. Авторами определена зависимость спин-спиновых корреляций между ближайшими узлами от величины зарядовой щели и температуры для U < t, а также найдено изменение спиновых и зарядовых корреляций электронов на разных орбиталях от величины межорбитального перескока электронов при учете кулоновского взаимодействия между электронами. 0.06 0.03 0.00 -0.03 -0.06 -0.09 -0.12 о-0' 0.4 0.6 ( Є1-Є 2)/t а T/t б Рис. 2. Спин-спиновые корреляционные функции по продольным < Sz1Sz2 > (3, 4) и по поперечным <S+1 S-2> (1, 2) компонентам спина от величины зарядовой щели для U/t = 0,2, V/U = 0, J/t = 0,5 (1, 6), J/t = 1 (2, 5), J/t = 1, V/U = 0,3 (3, 4) (а) и от температуры (б) для U/t = 0,2, J/t = 0,5, t12 = 0, є1 - є2 = 0 (1, 4), (є1 - є2)Л = 0,5 (2, 3) 6 0.0 0.2 0.8 1 .0 9

Об авторах

Сергей Степанович Аплеснин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева

Email: apl@iph.krasn.ru
доктор физикоматематических наук, доцент, заведующий кафедрой физики

Наталья Ивановна Пискунова

Омский государственный аграрный университет

Email: light@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент

Список литературы

Дополнительные файлы