Разработка и исследование эффективности алгоритма дифференциальной эволюции для решения задач многокритериальной оптимизации

В практической деятельности часто встречаются задачи, заключающиеся в поиске лучшего (оптимального) решения при наличии различных несводимых друг к другу и противоречивых (конфликтующих) критериев оптимальности, называемые задачами многокритериальной оптимизации. Один из наиболее распространенных методов решения подобного рода задач заключается в объединении всех критериев в один, используя некоторое линейное соотношение. Несмотря на простоту метода, при решении задач таким способом могут возникнуть проблемы с определением самого линейного соотношения, а именно весовых коэффициентов каждого критерия, неправильный подбор которых может привести к неоптимальным (в смысле теории Парето доминирования) решениям. В связи с этим в настоящее время предложены различные популяционные алгоритмы для решения описанных задач, которые в свою очередь являются модификациями этих же популяционных алгоритмов для решения задач однокритериальной оптимизации. В данной статье описаны разработанные модификации алгоритма дифференциальной эволюции (Differential Evolution, DE) для решения задач многокритериальной безусловной оптимизации на базе широко известных схем NSGA (Non-dominated Sorting Genetic Algorithm) и MOEA/D (Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition), использующих теорию Парето доминирования. Исследование эффективности алгоритма дифференциальной эволюции для решения задач многокритериальной оптимизации проводилось в зависимости от выбора оператора мутации исходного алгоритма дифференциальной эволюции и схемы учета множества целевых функций. Разработанные модификации были протестированы с помощью известных задач многокритериальной безусловной оптимизации вещественнозначных функций с 30 независимыми переменными, например, ZDT1, ZDT2, ZDT3 и т. д., также была решена практическая задача выбора эффективного варианта аппаратно-программного комплекса для систем управления космическими аппаратами. В результате экспериментов было установлено, что алгоритм дифференциальной эволюции демонстрирует лучшие результаты при использовании наиболее простых операторов мутации в сочетании со схемой учета целевых функций NSGA, таким образом, показана целесообразность его применения с данными параметрами для решения практических задач.