Математическое моделирование биомеханических упругих и гиперупругих свойств миокарда



Цитировать

Полный текст

Аннотация

Актуальность. Исследование механических свойств биологических тканей чрезвычайно информативно и является одним из важнейших направлений биомеханики. Знание данных аспектов биологических объектов на основе опытных данных может стать источником новых медико-технических решений при реконструкции органов и разработке замещающих материалов.

Цель работы. Пассивные механические свойства изолированного миокарда сопоставить с линейной, билинейной, экспоненциальной и наиболее известными гиперупругими моделями (неогуковской, Муни-Ривлина, Огдена, Йео, полиномиальной и Веронда-Вестманн).

Материалы и методы. В качестве исходных данных использованы литературные данные механических испытаний аутопсийного материала, полученного от беспородных собак. Для поиска наиболее совершенных алгоритмов расчета применяли систему компьютерной алгебры пакет программ Mathcad 15.0 и многофункциональное приложение конечно-элементного анализа ANSYS 2022 R2. Прямое сравнение моделей производили на основе показателей математической статистики.

Результаты. Среди первой группы моделей наиболее близкие к опытным данным результаты продемонстрировала экспоненциальная модель с коэффициентом корреляции R = 0.9958/0.9984 (в продольном/поперечном направлении по отношению к волокнам миокарда), наименьшую точность – линейная R = 0.9813/0.9803. Определены модули Юнга линейной, билинейной и экспоненциальной моделей и материальные константы гиперупругих моделей. Коэффициент упругой анизотропии миокарда, определенный как отношение упругих модулей линейной модели, измеренных вдоль и поперек направления волокон, установлен равным 2.18, что весьма сильно отличается от литературных данных для миокарда сердца человека. Деформация вдоль волокон сердечной мышцы более энергозатратна в направлении вдоль волокон, чем в поперечном (3.81 и 2.52 мДж/см3). Наиболее точными гиперупругими моделями оказались модели полиномиальная 2-го порядка R = 0.9971 и Йео 3-го порядка R = 0.997. Наибольшие отклонения и наименьший коэффициент корреляции между экспериментальными и модельными данными продемонстрировала простая неогуковская модель R = 0.974 с единственным параметром μ. Численные значения параметров гиперупругих моделей, полученные обоими расчетными методами, практически не отличались друг от друга (2.16%).

Заключение. Исследование показало важность выбора правильной механической модели для изолированного миокарда. Полученные данные могут быть полезны при виртуальных вмешательствах (моделировании) для прогнозирования исходов и поддержки клинических решений, разработке замещающих материалов и конструкций из них для реконструктивных операций на структурах сердца.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Сергей А. Муслов

МГМСУ им. А.И. Евдокимова

Автор, ответственный за переписку.
Email: sergeymuslov@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-9752-6804
SPIN-код: 7213-2852
Scopus Author ID: 6507596970
ResearcherId: AAK-9440-2020

к.ф.-м.н., д.биол.н., профессор, кафедра нормальной физиологии и медицинской физики

Россия, 127473, Российская Федерация, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Юрий А. Васюк

МГМСУ им. А.И. Евдокимова

Email: yvasyuk@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-2913-9797
SPIN-код: 2265-5331
Scopus Author ID: 6508291333
ResearcherId: G-1772-2013

заведующий кафедрой госпитальной терапии №1, Заслуженный врач РФ, Заслуженный работник высшей школы РФ, д.м.н., профессор, ученый секретарь МГМСУ им. А.И. Евдокимова

Россия, 127473, Российская Федерация, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Алла И. Завьялова

МГМСУ им. А.И. Евдокимова

Email: allaz05@list.ru
ORCID iD: 0009-0001-1727-4388
SPIN-код: 4883-7130

доцент кафедры госпитальной терапии №1, Заведующая терапевтическим отделением КМЦ “Кусково” МГМСУ им. А.И. Евдокимова, к.м.н.

Россия, 127473, Российская Федерация, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Елена Ю. Шупенина

МГМСУ им. А.И. Евдокимова

Email: eshupenina@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6188-4610

к.м.н., профессор кафедры госпитальной терапии №1 МГМСУ им. А.И. Евдокимова

Россия, 127473, Российская Федерация, Москва, ул. Делегатская, д. 20, стр. 1

Павел Ю. Сухочев

МГУ имени М.В. Ломоносова

Email: ps@moids.ru
ORCID iD: 0000-0002-8004-6011

научный сотрудник лаборатории математического обеспечения имитационных динамических систем отдела прикладных исследований механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова

Россия, 119991, г. Москва, Ленинские горы, д. 1

Лайла З. Гучукова

ГБУЗ МО Одинцовская областная больница

Email: Gucci.loca@mail.ru
ORCID iD: 0009-0007-2150-6034
SPIN-код: 8280-0970

врач-терапевт

Россия, 143003, Московская обл., Одинцовский г.о., г. Одинцово, ул. Маршала Бирюзова, д. 5

Список литературы

  1. Литература
  2. 1. Nemavhola F., Pandelani T., Ngwangwa H. Fitting of hyperelastic constitutive models in different sheep heart regions based on biaxial mechanical properties. bioRxiv preprint. 2021. doi: https://doi.org/10.1101/2021.10.28.466240.
  3. 2. Изаков В.Я., Мархасин В.С., Ясников Г.П., и др. Введение в биомеханику пассивного миокарда. – Москва : Наука, 2000.
  4. 3. Сковорода А.Р. Задачи теории упругости в проблеме диагностики патологий мягких биологических тканей. Москва : Физматлит, 2006. eLIBRARY ID: 21108711, EDN: RTXZAZ.
  5. 4. Островский Н.В., Челнокова Н.О., Голядкина А.А., и др. Биомеханические параметры желудочков сердца человека // Фундаментальные исследования. 2015. № 1-10. С. 2070-2075. URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=38599. Дата обращения: 17.10.2023.
  6. 5. Овчаренко Е.А., Клышников К.Ю., Глушкова Т.В., Барбараш Л.С. Моделирование имплантации биопротеза методом конечных элементов // Комплексные проблемы сердечно-сосудистых заболеваний. 2016. №1. С. 6-11. https://doi.org/10.17802/2306-1278-2016-1-6-11.
  7. 6. Шилько С.В., Кузьминский Ю.Г., Борисенко М.В. Математическая модель и программная реализация мониторинга сердечно-сосудистой системы // ПФМТ. 2011. Т. 3, № 8. С. 104-112. eLIBRARY ID: 18925773, EDN: PYDZBL.
  8. 7. Demer Linda L., Yin Frank C. Passive biaxial mechanical properties of isolated canine myocardium // J. Physiol. 1983. Vol. 339, N 1. P. 615-630. https://doi.org/10.1113/jphysiol.1983.sp014738.
  9. 8. Fung Y.C. Elasticity of soft tissues in simple elongation // Am. J. Physiol. 1967. Vol. 213, N 6. P. 1532-1544. https://doi.org/10.1152/ajplegacy.1967.213.6.1532.
  10. 9. Mirsky I. Assessment of passive, elastic stiffness of cardiac muscle: mathematical concepts, physiologic and clinical considerations, directions of future research // Prog. Cardiovasc. Dis. 1976. Vol. 18, N 4. P. 277-308. https://doi.org/10.1016/0033-0620(76)90023-2.
  11. 10. Fung Y.C. Biorheology of soft tissues // Biorheology. 1973a. Vol. 10, N 2. P. 139-155. https://doi.org/10.3233/bir-1973-10208.
  12. 11. Panda S.C., Natarajan R. Finite-element method of stress analysis in the human left ventricular layered wall structure // Med. Biol. Eng. Comput. 1977. Vol. 15, N 1. P. 67-71. https://doi.org/10.1007/bf02441577.
  13. 12. Смолюк Л.Т., Проценко Ю.Л. Механические свойства пассивного миокарда: эксперимент и математическая модель // Биофизика. 2010. Т. 55, № 5. С. 905-909. https://doi.org/10.1134/S0006350910050209.
  14. 13. Green A.E., Adkins J.E. Large Elastic Deformations and Nonlinear Continuum Mechanics. Oxford: Clarendon, 1960. https://doi.org/10.2307/3613144.
  15. 14. Fung Y.C. Biomechanics, its scope, history, and some problems of continuum mechanics in physiology // Apple. Mech. Rev. 1973b. Vol. 21, N 1. P. 1-20. https://doi.org/10.1016/0043-1648(68)90345-1.
  16. 15. Муслов С.А., Лотков А.И., Арутюнов С.Д., Албакова Т.М. Расчет параметров механических свойств сердечной мышцы // Перспективные материалы. 2020. № 12. С. 42-52. https://doi.org/10.30791/1028-978x-2020-12-42-52.
  17. 16. Anliker M. Direct measurements of the distensibility of heart ventricles. Presented at the 2nd Annual Workshop of the Basic Science Council of the American Heart Association, Ames Research Centre. Moffett Field, Calif., 1968 4-8th Aug.
  18. 17. Papadacci C., Bunting E.A., Wan E.Y., et al. 3D Myocardial Elastography In Vivo // IEEE Trans Med Imaging. 2017. Vol. 36, N. 2. P. 618-627. doi: 10.1109/TMI.2016.2623636.
  19. 18. da Silveira J.S., Scansen B.A., Wassenaar P.A., et al. Quantification of myocardial stiffness using magnetic resonance elastography in right ventricular hypertrophy: initial feasibility in dogs // Magn Reson Imaging. 2016. Vol. 34, N. 1. P. 26-34. doi: 10.1016/j.mri.2015.10.001.
  20. 19. Муслов С.А., Албакова М.Б., Гучукова Л.З. Константы гиперупругой модели Муни-Ривлина стенки желудочков сердца // Кардиологический вестник. 2021. Т. 16, № 2-2. С. 39. eLIBRARY ID: 46673555, EDN: FPHHQN.
  21. 20. M. Ren, C.W. Ong, M.L. Buist, C.H. Yap. Biventricular biaxial mechanical testing and constitutive modelling of fetal porcine myocardium passive stiffness // J Mech Behav Biomed Mater. 2022 Oct. Vol. 134. 105383. doi: 10.1016/j.jmbbm.2022.105383.
  22. 21. Avazmohammadi R., Soares J.S., Li D.S., et al. A Contemporary Look at Biomechanical Models of Myocardium // Annu Rev Biomed Eng. 2019. Vol. 21. P. 417-442. doi: 10.1146/annurev-bioeng-062117-121129.
  23. 22. Ogden R.W., Saccomandi G., Sgura I. Fitting hyperelastic models to experimental data // Comput. Mech. 2004. Vol. 34, N 6. 484-502. doi: 10.1007/s00466-004-0593-y.
  24. 23. Chen J., Ahmad R., Li W., et al. Biomechanics of oral mucosa // J. R. Soc. Interface. 2015 Aug 6. Vol. 12, N 109. P. 20150325. https://doi.org/10.1098/rsif.2015.0325.
  25. 24. Wertheim M.G. Memoire sur l'elasticite et la cohesion des pricipaux tissus du corps humain. Ann. Chimie Phys. Paris (Ser. 3). 1847. Vol. 21, P. 385-414. http://books.google.com/books?id=8FcDAAAAYAAJ&oe=UTF-8.
  26. 25. Morgan F.R. The mechanical properties of collagen fibers: stress-strain curves // J. Soc. Leather Trades Chem. 1960. Vol. 44. P. 171-182.
  27. 26. Kenedi, R. M., Gibson, T., and Daly, C. H. Bioengineering study of the human skin. In Structure and Function of Connective and Sceletal Tissue, S. F. Jackson, S. M. Harkness, and g. R. Tristram (eds.) Scientific Comittee, St. Andrews, Scotland, 1964, pp. 388-395. https://doi.org/10.1016/b978-1-4831-6701-5.50022-x.
  28. 27. Ridge M.D. and Wright V. Mechanical properties of skin: A bioegineering study of skin texture // J. Appl. Physiol. 1966. Vol. 21, N 5. P. 1602-1606. https://doi.org/10.1152/jappl.1966.21.5.1602.
  29. 28. Daniella Corporan, Maher Saadeh, Alessandra Yoldas, et al. Passive mechanical properties of the left ventricular myocardium and extracellular matrix in hearts with chronic volume overload from mitral regurgitation // Physiological Reports. 2022. Vol. 10, N 14. P. e15305. https://doi.org/10.14814/phy2.15305.
  30. 29. Yamada H. Strength of Biological Materials. Baltimore, 1973. https://doi.org/10.1126/science.171.3966.57-a.
  31. 30. Муслов С.А, Перцов С.С., Арутюнов С.Д. Физико-механические свойства биологических тканей. Под ред. академика РАН О.О. Янушевича. М.: МГМСУ им. А.И. Евдокимова, 2023.
  32. 31. Fung Y.C. Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues, Second Edition 2nd Edition. Springer; 2nd edition (June 18, 1993). – 586 p. https://doi.org/10.1115/1.2901550.
  33. 32. Муслов С.А., Перцов С.С., Чижмаков Е.А., и др. Упругая линейная, билинейная, нелинейная экспоненциальная и гиперупругие модели кожи // Российский журнал биомеханики. 2023. Т. 27, № 3. С. 89-103. doi: 10.15593/RZhBiomeh/2023.3.07.
  34. 33. Иванов Д.В., Фомкина О.А. Определение постоянных для моделей нео-Гука и Муни-Ривлина по результатам экспериментов на одноосное растяжение // Вестник Саратовского Университета. Математика. Механика. 2008. N 10. P. 114-117. eLIBRARY ID: 24159925, EDN: UIRZIV.
  35. 34. Шмурак М.И., Кучумов А.Г., Воронова Н.О. Анализ гиперупругих моделей для описания поведения мягких тканей организма человека // Master’s Journal. 2017. № 1. С. 230-243. eLIBRARY ID: 29454888, EDN: YUOPFB.
  36. 35. Yeoh O.H. Some forms of the strain energy function for rubber // Rubber Chemistry and Technology. 1993. Vol. 66, N 5. P. 754-771. https://doi.org/10.5254/1.3538343.
  37. 36. Rivlin R.S. Some applications of elasticity theory to rubber engineering // Collected Papers of R.S. Rivlin. 1997 Vol. 1, N 2. P. 9-16. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-2416-7_2.
  38. 37. Veronda D. and Westmann R. Mechanical characterizations of skin-finite deformations // J. Biomech. 1970. Vol. 3, N 3. P. 111-124. https://doi.org/10.1016/0021-9290(70)90055-2.
  39. 38. Kanbara R., Nakamura Y., Ochiai K.T., et al. Three-dimensional finite element stress analysis: the technique and methodology of nonlinear property simulation and soft tissue loading behavior for different partial denture designs // Dent. Mater. J. 2012. Vol. 31, N 2. P. 297-308. (doi: 10.4012/dmj.2011-165).
  40. 39. Borak L., Florian Z., Bartakova S., et al. Bilinear elastic property of the periodontal ligament for simulation using a finite element mandible model // Dent. Mater. J. 2011. Vol. 30, N 4. P. 448-454. (doi: 10.4012/dmj. 2010-170).
  41. 40. Sacks M., Chuong C. Biaxial mechanical properties of passive right ventricular free wall myocardium // Journal of Biomechanical Engineering. 1993. Vol. 115, N 2. P. 202-205. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2894122.
  42. 41. Ramona Emig, Callum M. Zgierski-Johnston, Viviane Timmermann, et al. Passive myocardial mechanical properties: meaning, measurement, models // Biophysical Reviews. 2021. Vol. 13. P. 587-610. DOI: https://doi.org/10.1007/s12551-021-00838-1.
  43. 42. Sirry MS, Butler JR, Patnaik SS, et al. Characterisation of the mechanical properties of infarcted myocardium in the rat under biaxial tension and uniaxial compression // J Mech Behav Biomed Mater. 2016. Vol. 63. P. 252-264. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2016.06.029.
  44. 43. Hill R. General theory of uniqueness and stability in elastic-plastic solids // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1958. Vol. 6, N. 3, P. 236–249, doi: 10.1016/0022-5096(58)90029-2.
  45. 44. Drucker D.C. A definition of a stable inelastic material // Journal of Applied Mechanics. 1959. Vol. 26, N.1. P. 101-195, doi: 10.1115/1.4011929.
  46. 45. Y. Wang, D. R. Haynor, Y. Kim. An investigation of the importance of myocardial anisotropy in finite-element modeling of the heart: methodology and application to the estimation of defibrillation efficacy // IEEE Trans Biomed Eng. 2001. Vol. 48, N 12. P. 1377-89. doi: 10.1109/10.966597.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Эко-Вектор,


СМИ зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).
Регистрационный номер и дата принятия решения о регистрации СМИ: серия ПИ № ФС 77 - 74760 от 29.12.2018 г.


Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах