Аналитические решения в окрестности устойчивых точек для тросовой системы, закрепленной в коллинеарных точках либрации L1, L2 системы Марс — Фобос
- Авторы: Нерядовская Д.В.1, Асланов В.С.1
-
Учреждения:
- Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самарский университет)
- Выпуск: Том 1 (2023)
- Страницы: 323-323
- Раздел: Теоретическая и прикладная механика
- URL: https://journals.eco-vector.com/osnk-sr2023/article/view/409801
- ID: 409801
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Обоснование. Тросовые системы широко применяются в космосе, например, для транспортировки полезной нагрузки на орбите [1], для увода космического мусора [2, 3], для исследования планет и их спутников [4], для изучения других небесных тел [5]. Исследовать поверхность Фобоса с помощью тросовой системы предложено NASA в миссии Phobos L1 Operational Tether Experiment (PHLOTE) [4]. Предполагается, что тросовая система будет закреплена в точке либрации L1 посредством орбитального космического аппарата, расположенного рядом с этой коллинеарной точкой [4]. Точки либрации L1 и L2 находятся на небольшом расстоянии от поверхности Фобоса (~3,4 км). Это позволяет использовать эти точки для исследования не только поверхности спутника Марса, но и космического пространства возле него.
Обоснование. найти аналитические решения в окрестности устойчивых точек для тросовой системы, закрепленной в коллинеарной точке либрации L1 или L2 системы Марс — Фобос.
Методы. В работе рассматривается механическая система, состоящая из троса, закрепленного в точке либрации L1 или L2, и груза, прикрепленного к его концу. Дифференциальные уравнения классической ограниченной задачи трех тел используются в качестве математической модели [6]. Уравнения движения тросовой системы постоянной длины получены в полярных координатах с учетом силы натяжения троса. После этого найдены аналитические формулы для силы натяжения троса и исследовано влияние параметров системы на эту силу для статического и динамического случаев.
Результаты. На основе полученных формул выполнено численное моделирование для длины троса, равной 3 км. При увеличении угла отклонения троса от местной вертикали возрастает динамическая сила натяжения, при этом ее значение не превышает 0,14 Н. Статическая сила натяжения не превышает 0,09 Н для массы, равной 50 кг, прикрепленной к концу троса.
Выводы. Численное моделирование показало, что трос растягивается во всех рассматриваемых случаях. При этом сила натяжения троса находится в пределах от 0,09 до 0,14 Н. Результаты работы могут быть полезны для создания миссии подобной PHLOTE.
Ключевые слова
Полный текст
Обоснование. Тросовые системы широко применяются в космосе, например, для транспортировки полезной нагрузки на орбите [1], для увода космического мусора [2, 3], для исследования планет и их спутников [4], для изучения других небесных тел [5]. Исследовать поверхность Фобоса с помощью тросовой системы предложено NASA в миссии Phobos L1 Operational Tether Experiment (PHLOTE) [4]. Предполагается, что тросовая система будет закреплена в точке либрации L1 посредством орбитального космического аппарата, расположенного рядом с этой коллинеарной точкой [4]. Точки либрации L1 и L2 находятся на небольшом расстоянии от поверхности Фобоса (~3,4 км). Это позволяет использовать эти точки для исследования не только поверхности спутника Марса, но и космического пространства возле него.
Обоснование. найти аналитические решения в окрестности устойчивых точек для тросовой системы, закрепленной в коллинеарной точке либрации L1 или L2 системы Марс — Фобос.
Методы. В работе рассматривается механическая система, состоящая из троса, закрепленного в точке либрации L1 или L2, и груза, прикрепленного к его концу. Дифференциальные уравнения классической ограниченной задачи трех тел используются в качестве математической модели [6]. Уравнения движения тросовой системы постоянной длины получены в полярных координатах с учетом силы натяжения троса. После этого найдены аналитические формулы для силы натяжения троса и исследовано влияние параметров системы на эту силу для статического и динамического случаев.
Результаты. На основе полученных формул выполнено численное моделирование для длины троса, равной 3 км. При увеличении угла отклонения троса от местной вертикали возрастает динамическая сила натяжения, при этом ее значение не превышает 0,14 Н. Статическая сила натяжения не превышает 0,09 Н для массы, равной 50 кг, прикрепленной к концу троса.
Выводы. Численное моделирование показало, что трос растягивается во всех рассматриваемых случаях. При этом сила натяжения троса находится в пределах от 0,09 до 0,14 Н. Результаты работы могут быть полезны для создания миссии подобной PHLOTE.
Об авторах
Дарья Владимировна Нерядовская
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самарский университет)
Email: neryadovskayadv@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0007-0352-9910
Владимир Степанович Асланов
Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева (Самарский университет)
Автор, ответственный за переписку.
Email: aslanov_vs@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-4065-137X
SPIN-код: 8989-4614
Scopus Author ID: 6603084891
https://ssau.ru/staff/59885001-aslanov-vladimir-stepanovich
Россия, Самара
Список литературы
- Aslanov V.S., Ledkov A.S. Swing principle in tether-assisted return mission from an elliptical orbit // Aerosp Sci Technol. 2017. Vol. 71. P. 156–162. doi: 10.1016/j.ast.2017.09.006
- Пикалов Р.С., Юдинцев В.В. Обзор и выбор средств увода крупногабаритного космического мусора // Труды МАИ. 2018. № 100. С. 1–37.
- Асланов В.С., Юдинцев В.В. Тросовая буксировка объекта космического мусора с полостью, заполненной жидкостью // Труды МАИ. 2017. № 97. С. 1–23.
- Kempton K., Pearson J., Levin E., et al. Phase 1 study for the Phobos l1 operational tether experiment (PHLOTE). End Report. NASA, 2018. 91 p.
- Mashayekhi M.J., Misra A.K. Optimization of tether-assisted asteroid deflection // J Guid Control Dyn. 2014. Vol. 37, No. 3. P. 898–906. doi: 10.2514/1.60176
- Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. Москва: Наука, 1978. 312 с.
Дополнительные файлы
