№ 1 (2023)

Методами марковской теории оценивания случайных процессов решена задача синтеза оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов комплексной обработки информации при сопровождении маневрирующего объекта и двухканальном векторном наблюдении с нарушениями в статистически неопределенных ситуациях. Задача решена применительно к дискретно-непрерывному марковскому процессу для случая, когда его непрерывная часть представляет собой векторную марковскую последовательность, а дискретная часть характеризуется трехкомпонентным дискретным марковским процессом, каждая компонента которого описывается цепью Маркова на несколько положений. Приводится структурная схема квазиоптимальной комплексной обработки информации. На простом примере методом имитационного моделирования показана работоспособность квазиоптимального алгоритма в статистически неопределенных ситуациях.

Рассмотрен метод решения задачи восстановления сигналов, основанный на прямом поиске оптимального программного управления. Его основу составляет параметризация искомых сигналов и нахождение решения путем численной оптимизации в конечномерном пространстве с использованием какого-либо генетического или популяционного алгоритма. В целях проверки работоспособности метода приводится задача нахождения угловых скоростей и углов ориентации летательного аппарата по имеющимся на борту данным при отсутствии прямых измерений. Проводится сравнение различных вариантов параметризации сигналов на основе Эрмитовых кубических сплайнов.

Предлагается конструктивный метод решения линейно-квадратичной задачи робастной оптимизации пространственно-временных управляющих воздействий в системах с распределенными параметрами параболического типа в условиях интервальной неопределенности неизменных во времени параметрических характеристик объекта. В соответствии со стратегией управления по принципу наилучшего гарантированного результата оценка достижимых целевых множеств управляемой системы производится по точности равномерного приближения к требуемому конечному состоянию на расширенном множестве аргументов, включающем кроме пространственных переменных все допустимое множество неопределенных факторов. Развиваемый подход базируется на разработанном ранее альтернансном методе построения параметризуемых алгоритмов программного управления, распространяющем на широкий круг задач оптимизации результаты теории нелинейных чебышевских приближений и существенно использующем фундаментальные закономерности предметной области. Показывается, что предлагаемые уравнения оптимальных регуляторов, сводимые к линейным законам обратной связи по измеряемому состоянию объекта с нестационарными коэффициентами передачи, приводят к достижимым значениям критериев оптимальности, не превышающим их верхних оценок в рассматриваемых условиях неопределенности.

Рассматривается задача оптимального расположения модулей контроля в вычислительной системе реального времени. Данная задача формулируется в виде минимаксной. Исследуются различные структуры графа частичного порядка выполнения прикладных модулей: последовательная цепочка, несколько независимых последовательных цепочек, дерево, ориентированное от корня к листьям, дерево, ориентированное от листьев к корню, произвольный граф без циклов. Разработаны алгоритмы построения оптимальной расстановки модулей контроля.

Рассматриваются задачи принятия решений с большим числом альтернатив. Предлагается предварительно сузить исходное множество альтернатив, исключив заведомо худшие варианты. С этой целью проводится декомпозиция исходной задачи на уровни предпочтения мажоритарного графа. Уровни графа, содержащие наименее предпочтительные альтернативы, удаляются. Разработан алгоритм построения агрегированного полного квазипорядка для упорядочения множества наилучших альтернатив. Уровни предпочтения мажоритарного графа используются для ранжирования альтернатив с помощью Гамильтоновых путей в орграфе. Предлагается алгоритм нахождения Гамильтоновых путей в орграфе методом возведения в степень матрицы смежности. Представлена прикладная задача упорядочения моделей дронов с помощью алгоритма построения полного квазипорядка.

Рассматривается круг вопросов, связанных с импульсной переходной матрицей системы линейных дифференциально-алгебраических уравнений. Для систем с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами показано, что эта матрица представима в виде суммы импульсных переходных матриц ее дифференциальной и алгебраической подсистем. Найден вид невырожденной замены переменных, которая не влияет на вид импульсной переходной матрицы. Реализации этой матрицы предлагается искать в классе дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 с разделенными дифференциальной и алгебраической составляющими. Получены необходимые и достаточные условия реализуемости импульсной переходной матрицы в классе алгебраических систем. Обсуждается вопрос о способах построения и о размерности минимальных реализаций такой матрицы при различных предположениях.

Решение задачи по прецеденту возможно, если накоплен опыт успешного решения аналогичных задач. Представлены предметно независимые структуры экспериментальной матрицы знаний, содержащей информацию по прецедентам, и процедурной матрицы знаний, используемой для решения задачи. Приведен пример решения по прецеденту задачи, возникшей на борту пассажирского самолета в коллизии «Взлет самолета поcле прерванного пробега по взлетно-посадочной полосе – Задача “Куда лететь после взлета?”».

Предложен метод согласования приборных систем координат разных постов оптико-электронной системы летательного аппарата между собой и с инерциальной навигационной системой. Метод не требует предполетной подготовки и основан на обработке потоков видеоинформации, формируемых тепловизионными и телевизионными каналами оптико-электронной системы, и использовании информации инерциальной навигационной и радиолокационной систем при выполнении специальных маневров. Теоретический анализ точности и моделирование показало высокие потенциальные возможности предложенного метода.

Рассматривается движение вибрационного робота, состоящего из корпуса, двух однородных маховиков и дебаланса. Построена математическая модель плоскопараллельного движения. Показана принципиальная возможность управления дебалансом, результатом которого является поворот робота в горизонтальной плоскости. Описаны зависимости угла поворота корпуса от параметров системы. Определены условия полной остановки корпуса после совершения поворота. Проанализировано смещение корпуса из начального положения.