Распространение без отражения внутренних волн в обменном течении мелкой двухслойной среды в канале переменного сечения

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В линейном приближении рассматривается распространение длинных внутренних волн произвольной формы в стационарном течении мелкой двухслойной жидкости в узком канале переменного сечения. Скорости течения в слоях направлены противоположно. Показано, что есть три класса течений, в которых волны распространяются без отражения в обе стороны, и свойства таких течений подробно изучены. Путем детального анализа установлено, что только один из этих классов содержит регулярные течения, не ограниченные по протяженности, в то время как в двух других классах течения всегда ограничены (с одной или обеих сторон) сингулярностью. Обсуждаются возможности приложения полученных результатов и перспективы дальнейших исследований.

Об авторах

С. М. Чурилов

Институт солнечно-земной физики СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: churilov@iszf.irk.ru
Россия, ул. Лермонтова, 126 А, Иркутск, 664033

Список литературы

  1. Арнольд В. И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. 127 с.
  2. Багаев А. В., Пелиновский Е. Н. Конфигурация канала переменного сечения, допускающая безотражательное распространение внутренних волн в океане // Журн. СВМО. 2016. Т. 18. № 3. С. 127–136.
  3. Диденкулова И. И., Заибо Н., Пелиновский Е. Н. Отражение длинных волн от «безотражательного» донного профиля // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2008. Т. 43. № 4. С. 102–108.
  4. Диденкулова И. И., Пелиновский Е. Н. Об отражение длинной волны от подводного склона // Океанология. 2011. Т. 51. № 4. С. 606–611.
  5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 831 с.
  6. Миропольский Ю. З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.
  7. Морозов Е. Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. 151 с.
  8. Овсянников Л. В. Модели двухслойной «мелкой воды» // ПМТФ. 1979. № 2. C. 3–14.
  9. Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н., Петрухин Н. С. О проникновении длинной внутренней волны в толщу океана // Океанология. 2009. Т. 49. № 5. С. 673–680.
  10. Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н. Трансформация внутренних волн над неровным дном: аналитические результаты // Океанология. 2011. Т. 51. № 4. С. 621–626.
  11. Талипова Т. Г., Пелиновский Е. Н., Куркина О. Е., Рувинская Е. А., Гиниятуллин А. Р., Наумов А. А. Безотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения и глубины // Фундам. и прикл. геофиз. 2013. Т. 6. № 3. С. 46–53.
  12. Чурилов С. М. Безотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения при наличии течения // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2022. Т. 58. № 3. С. 300–309.
  13. Armi L. The hydraulics of two flowing layers with different densities // J. Fluid Mech. 1986. V. 163. P. 27–58.
  14. Baines P. G. A unified description of two-layer flow over topography // J. Fluid Mech. 1984. V. 146. P. 127–167.
  15. Baines P. G. Topographic effects in stratified flows. Cambridge: CUP, 1995. 498 p.
  16. Churilov S. M. Traveling internal waves in a two-layer shallow medium with variable bathymetry and current // Phys. Fluids. 2023a. V. 35. 026602.
  17. Churilov S. M. Traveling internal waves in a two-layer shallow medium with variable bathymetry and current. Surface and near-bottom flows // Phys. Fluids. 2023b. V. 35. 076613.
  18. Churilov S. M., Stepanyants Yu. A. Hydrodynamic models of astrophysical wormholes: The general concept // Phys. Fluids. 2021. V. 33. 077121.
  19. Churilov S. M., Stepanyants Yu. A. Reflectionless wave propagation on shallow water with variable bathymetry and current // J. Fluid Mech. 2022. V. 931. A15. 25 p.
  20. Grimshaw R., Pelinovsky E., Talipova T. Nonreflecting internal wave beam propagation in the deep ocean // J. Phys. Oceanography. 2010. V. 40. P. 802–813.
  21. Pedlosky J. Waves in the Ocean and Atmosphere. Introduction to Wave Dynamics. Berlin: Springer, 2003. 268 p.
  22. Pelinovsky E., Talipova T., Didenkulova I., Didenkulova E. Interfacial long traveling waves in a two-layer fluid with variable depth // Stud. Appl. Math. 2019. V. 142. P. 513–527.
  23. Redekopp L. G. Elements of instability theory for environmental flows // Environmental Stratified Flows / Ed. Grimshaw R. London: Kluwer, 2001. P. 223–281.
  24. Sutherland B. R. Internal gravity waves. Cambridge: CUP, 2010. 394 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.