Двухслойная модель циркуляции океана с вариационным управлением коэффициента турбулентной вязкости

Рассматривается развитие вариационного метода решения задачи квазигеострофической динамики в двухслойном периодическом канале. Развитие метода состоит в следующем. Во-первых, обобщается формулировка вариационной задачи: в вектор управления включается коэффициент турбулентного обмена квазигеострофического потенциального вихря (КГПВ). Во-вторых, область решения точнее описывает размеры Антарктического кругового течения (АКТ). Используя выделение зонального переноса и разложение решения в ряд Фурье, задача сводится к нелинейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) по времени. Двухсвязность области приводит к тому, что решение ОДУ должно удовлетворять дополнительному стационарному соотношению, определяющему расход АКТ. Вариационный алгоритм сводится к решению системы прямых и сопряженных уравнений, минимизирующему квадратичную погрешность стационарного соотношения. Коэффициент турбулентного обмена КГПВ определяется в процессе решения оптимальной задачи. Расчеты проводятся для периодического канала, имитирующего акваторию АКТ в Южном океане. Изучаются характеристики стационарных режимов течений при разных значениях модельных параметров. Типичной является синусоидальная циркуляция в обоих слоях с линейным переносом по ветру, зависящая от рельефа дна. В некоторых случаях под синусоидальной, в нижнем слое, формируется ячеистая циркуляция, а иногда возникает противотечение. При этом решение оптимальной задачи характеризуется низкой величиной коэффициента турбулентной вязкости и малым расходом течения в нижнем слое.