О параметризации диссипативных процессов в моделях турбулентного переноса для описания термогидродинамики и биогеохимии стратифицированных внутренних водоемов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В настоящей работе обсуждаются параметризации процессов турбулентного перемешивания в моделях внутренних водоемов (озер и водохранилищ), допускающие возможность поддержания турбулентных пульсаций при сильно устойчивой стратификации и наличии малых сдвигов скорости. Предложена параметризация турбулентного числа Прандтля, которая учитывает неградиентую поправку на поток массы и зависит от двух параметров – параметра анизотропии, описывающего различия в вертикальном и горизонтальном масштабах корреляции поля плотности, и максимального потокового числа Ричардсона. Показано, что значение максимального потокового числа Ричардсона и, как следствие, асимптотика увеличения турбулентного числа Прандтля при сильной устойчивости связаны с различиями в интегральных масштабах времени, определяемых скоростью диссипации кинетической или потенциальной энергии и интенсивностями флуктуаций соответствующих полей, что согласуется с данными прямого численного моделирования сдвиговой турбулентности. Параметр анизотропии задает переходный режим – от нейтральной стратификации к сильной устойчивости. С использованием предложенной параметризации проведены эксперименты по воспроизведению термического и биохимического режима внутренних водоемов (оз. Куйваярви и Рыбиского водохранилища). Результаты показывают, что распределение биохимических концентраций, процессы газообмена в большей степени чувствительны к заданию максимального потокового числа Ричардсона.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Д. С. Гладских

Институт прикладной физики РАН; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: daria.gladskikh@gmail.com
Россия, Нижний Новгород; Москва

Е. В. Мортиков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН

Email: daria.gladskikh@gmail.com
Россия, Москва; Москва

Список литературы

  1. Власов А. А. Статистические функции распределения. М.: Наука. 1966. 356 с.
  2. Гладских Д. С., Степаненко В. М., Мортиков Е. М. О влиянии горизонтальных размеров внутренних водоемов на толщину верхнего перемешанного слоя // Водные ресурсы. 2021. Т. 48. № 2. С. 155–163.
  3. Двуреченская С. Я., Булычева Т. М., Савкин В. М. Водно-экологические особенности формирования гидрохимического режима Новосибирского водохранилища // Вода: химия и экология. 2012. № 9. С. 8–13.
  4. Колмогоров А. Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1942. Т. 6. С. 56–58.
  5. Лыкосов В. Н. О проблеме замыкания моделей турбулентного пограничного слоя с помощью уравнений для кинетической энергии турбулентности и скорости ее диссипации // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1992. Т. 28. С. 696–704.
  6. Монин А. С., Озмидов Р. В. Океанская турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. 376 с.
  7. Монин А. С., Яглом А. М. Статистическая гидромеханика / Часть 1. Под ред. Г. С. Голицына. М.: Наука. 1965. 641 с.
  8. Мортиков Е. В., Глазунов А. В., Дебольский А. В., Лыкосов В. Н., Зилитинкевич С. С. О моделировании скорости диссипации кинетической энергии турбулентности // Доклады академии наук. 2019. Т. 489. № 4. С. 414–418.
  9. Онищенко И. П. Роль цимлянского водохранилища в экономике и экологии региона // Современные научно-практические решения XXI века. 2016. С. 322–325.
  10. Островский Л. А., Троицкая Ю. И. Модель турбулентного переноса и динамика турбулентности в стратифицированном сдвиговом потоке // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1987. № 3. С. 1031–104.
  11. Петросян В. С., Анциферова Г. А., Акимов Л. М., Кульнев В. В., Шевырев С. Л., Акимов Е. Л. Оценка и прогноз эколого-санитарного состояния Воронежского водохранилища на 2018–2019 гг. // Экология и промышленность России. 2019. Т. 23. № 7.
  12. Соустова И. А., Троицкая Ю. И., Гладских Д. С., Мортиков Е. В., Сергеев Д. А. Простое описание турбулентного переноса в стратифицированном сдвиговом потоке применительно к описанию термогидродинамики внутренних водоемов // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2020. T. 56. № 6. С. 689–699.
  13. Хоружая Т. А., Минина Л. И. Оценка экологического состояния Цимлянского, Пролетарского и Веселовского водохранилищ // Метеорология и гидрология. 2017. № 5. С. 116–122.
  14. Щепетова В. А., Толстова Т. В. Анализ экологического состояния Пензенского водохранилища // Фундаментальные исследования. 2011. № 8–1. С. 188–189.
  15. Abbasi A., Annor F. O., Giesen N. V. Investigation of temperature dynamics in small and shallow reservoirs, case study: Lake Binaba, Upper East Region of Ghana // Water. 2016. V. 8. № 3. P. 84.
  16. Beguir C., Dekeyser I., Launder B. E. Ratio of scalar and velocity dissipation time scales in shear flow turbulence // Phys. Fluids. 1978. V. 21. № 3. P. 307–310.
  17. Burchard H. Applied turbulence modelling in marine waters. Berlin: Springer-Verlag Berlin Heildelberg. 2002. 218 p.
  18. Canuto V. M., Howard A., Cheng Y., Dubovikov M. S. Ocean turbulence. Part I: One-point closure model-momentum and heat vertical diffusivities // J. Phys. Oceanogr. 2001. V 31. № 6. P. 1413–1426.
  19. Fang Xing, Stefan Heinz G. Simulations of climate effects on water temperature, dissolved oxygen, and ice and snow covers in lakes of the contiguous U.S. under past and future climate scenarios // Limnology and Oceanography. 2009. V. 54. № 6. Part 2. P. 2359–2370.
  20. Gladskikh D., Ostrovsky L., Troitskaya Y, Soustova I, Mortikov E. Turbulent Transport in a Stratified Shear Flow // J. Mar. Sci. Eng. 2023. V. 11 (1). P. 136.
  21. Heiskanen J. J., Mammarella I., Ojala A., Stepanenko V., Erkkilä K. M., Miettinen H., Sandström H., Eugster W., Leppäranta M., Järvinen H. et al. Effects of water clarity on lake stratification and lake‐atmosphere heat exchange // J. Geophys. Res. Atmos. 2015. V. 120. P. 7412–7428.
  22. Jöhnk K. D. 1-D-hydrodynamische Modelle in der Limnophysik: Turbulenz-Meromixis-Sauerstoff (Habilitation): Ph. D. Thesis. Technical University, Darmstadt. 2000. 235 p.
  23. Kadantsev E., Mortikov E., Zilitinkevich S. The resistance law for stably stratified atmospheric planetary boundary layers // Q.J.R. Met. Soc. 2021. V. 147. № 737. P. 2233–2243.
  24. Kantha L., Clayson S. An improved mixed layer model for geophysical applications // J. Geophys. Res. 1994. V. 99. P. 25235–25266.
  25. Krinner G. Impact of lakes and wetlands on boreal climate // J. Geophys. Res.: Atmospheres. 2003. V. 108. № D16.
  26. Lundgren T. S. Distribution functions in the statistical theory of turbulence // Phys. Fluids. 1967. V. 10. P. 969–975.
  27. MacIntyre S., Jonsson A., Jansson M., Aberg J., Turney D. E., Miller S. D. Buoyancy flux, turbulence, and the gas transfer coefficient in a stratified lake // Geophys. Res. Lett. 2010. V. 37. № 24. L24604.
  28. Mammarella I., Nordbo A., Rannik Ü., Haapanala S., Levula J., Laakso H., Ojala A., Peltola O., Heiskanen J., Pumpanen J., Vesala T. Carbon dioxide and energy fluxes over a small boreal lake in Southern Finland // J. Geophys. Res. Biogeosciences. 2015. V. 120. P. 1296–1314.
  29. Mauritsen T., Svensson G. Observations of Stably Stratified Shear-Driven Atmospheric Turbulence at Low and High Richardson Numbers // J. Atmos. Sci. 2007. V. 64. № 2. P. 645–655.
  30. Mauritsen T., Svensson G., Zilitinkevich S., Esau I., Enger L., Grisogono B. A Total Turbulent Energy Closure Model for Neutrally and Stably Stratified Atmospheric Boundary Layers // J. Atmos. Sci. 2007. V. 64. № 11. P. 4113–4126.
  31. Mellor G., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical problems // Rev. of Geophys. and Space Physics. 1982. V. 20 (4). P. 851–875.
  32. Mortikov E. V., Glazunov A. V., Lykosov V. N. Numerical study of plane Couette flow: turbulence statistics and the structure of pressure–strain correlations // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2019. V. 34. № 2. P. 119–132.
  33. Mortikov E. V. Numerical simulation of the motion of an ice keel in stratified flow // Izv. Atmos. Ocean. Phys. 2016. V. 52. P. 108–115.
  34. Rodi W. Prediction Methods for Turbulent Flows / Kollmann, W. Ed. Hemisphere: London, UK, 1980.
  35. Samuelsson P., Kourzeneva E., Mironov D. The impact of lakes on the European climate as simulated by a regional climate model. 2010. V. 14. № 2. P. 113.
  36. Stepanenko V., Mammarella I., Ojala A., Miettinen H., Lykosov V., Vesala T. LAKE2.0: a model for temperature, methane, carbon dioxide and oxygen dynamics in lakes // Geosci. Model Dev. 2016. V. 9. № 5. P. 1977–2006.
  37. Stretch D. D., Rottman J. W., Venayagamoorthy S. K., Nomura K. K., Rehmann C. R. Mixing efficiency in decaying stably stratified turbulence // Dyn. Atmos. Oceans. 2009. V. 49. № 1. P. 25–36.
  38. Stroscio M. A. Enhancement of turbulence in a stratified fluid by the presence of a shear field // J. Stat. Phys. 1982. V. 28. P. 607–612.
  39. Sun L., Liang X.-Z., Ling T., Xu M., Lee X. Improving a Multilevel Turbulence Closure Model for a Shallow Lake in Comparison With Other 1-D Models // J. of Advances in Modeling Earth Systems. 2020. V. 12. № 7. e2019MS001971.
  40. Thiery W. et al. The impact of the African Great Lakes on the regional climate // Journal of Climate. 2015. V. 28. № 10. P. 4061–4085.
  41. Tranvik L. J., Downing J. A., Cotner J. B., Loiselle S. A., Striegl R. G., Ballatore T. J., Dillon P., Knoll L. B., Kutser T. et al. Lakes and reservoirs as regulators of carbon cycling and climate // Limnology and Oceanography. 2009. V. 54. P. 2298–2314.
  42. Umlauf L., Burchard H., Hutter K. Extending the k-ω turbulence model towards oceanic applications // Ocean Modelling. 2003. V. 5. P. 195–218.
  43. Venayagamoorthy S., Stretch D. On the turbulent Prandtl number in homogeneous stably stratified turbulence // J. Fluid Mech. 2010. V. 644. P. 359–369.
  44. Wang J. et al. Impacts of Lake Surface Temperature on the Summer Climate Over the Great Lakes Region // J. Geophys. Res.: Atmospheres. 2022. V. 127. № 11. e2021JD036231.
  45. Yamada T. The critical Richardson number and the ratio of the eddy transport coefficients obtained from a turbulence closure model // J. Atmos. Sci. 1975. V. 32. № 5. P. 926–933.
  46. Zasko G. V., Glazunov A. V., Mortikov E. V., Nechepurenko Y. M., Perezhogin P. A. Optimal energy growth in stably stratified turbulent Couette flow // Bound.-Layer Meteorol. 2022. P. 1–27.
  47. Zhu L. et al. Simulations of the impact of lakes on local and regional climate over the Tibetan Plateau // Atmosphere-Ocean. 2018. V. 56. № 4. P. 230–239.
  48. Zilitinkevich S. S., Esau I., Kleeorin N., Rogachevskii I., Kouznetsov R. D. On the velocity gradient in stably stratified sheared flows. Part 1: asymptotic analysis and applications // Bound.-Layer Meteorol. 2010. V. 135. P. 505–511.
  49. Zilitinkevich S., Druzhinin O., Glazunov A., Kadantsev E., Mortikov E., Repina I., Troitskaya Y. Dissipation rate of turbulent kinetic energy in stably stratified sheared flows // Atmos. Chem. Phys. 2019. V. 19. № 4. P. 2489–2496.
  50. Zilitinkevich S. S., Elperin T., Kleeorin N., Rogachevskii I. Energy- and Flux-Budget (EFB) turbulence closure models for stably-stratified flows. Part I: Steady-state, homogeneous regimes // Bound.-Layer Meteorol. 2007. V. 125. P. 167–191.
  51. Zilitinkevich S. S., Elperin T., Kleeorin N., Rogachevskii I., Esau I. A hierarchy of Energy and Flux-Budget (EFB) turbulence closure models for stably-stratified geophysical flow // Bound.-Layer Meteorol. 2013. V. 146. P. 341–373.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Соотношение временных масштабов в зависимости от градиентного числа Ричардсона по данным прямого численного моделирования

Скачать (80KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Временные ряды N2, полученные для параметров: Rif∞ = 0.2 и R = 0.2 (слева), Rif∞ = 0.7 и R = 0.2 (справа) в конфигурации модели, соответствующей озеру Куйваярви

Скачать (164KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Временные ряды N2, полученные для параметров: Rif∞ = 0.2 и R = 0.2 (слева), Rif∞ = 0.7 и R = 0.2 (справа) в конфигурации модели, соответствующей Рыбинскому водохранилищу

Скачать (128KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Вертикальное распределение температуры (вверху), кислорода (в центре), метана (внизу) на седьмой расчетный месяц при различных параметрах замыкания для озера Куйваярви

Скачать (183KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Соотношения потоков метана (слева) и кислорода (справа) для озера Куйваярви, полученных в конфигурациях параметров (а) и (б)

Скачать (197KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Соотношения потоков метана (слева) и кислорода (справа) для Рыбинского водохранилища, полученных в конфигурациях параметров (а) и (б)

Скачать (180KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.