Двухпараметрическая модель интенсивных атмосферных вихрей

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследовано двухпараметрическое семейство вихрей, в которых движение воздуха вблизи оси вихря отличается от твердотельного вращения, и тангенциальная скорость возрастает по степенному закону. Показано, что такие вихри удовлетворяют уравнению баланса углового момента, дополненному моделью турбулентной вязкости, включающей как традиционный механизм вихревой вязкости, так и механизм отрицательной диффузии углового момента в вихре. Особое внимание уделено восстановлению радиального профиля падения давления в вихре в явном аналитическом виде. Приведены примеры двухпараметрического представления вихрей как для дискретных, целочисленных значений параметров, так и для непрерывного спектра их изменений. Полученные результаты применены к суперячейковым смерчам (торнадо). Показано, что ширина полосы на поверхности земли, заметаемой вихрем при его перемещении, и определяемая из условия, что ветер имеет ураганную силу, систематически уменьшается, когда движение воздуха вблизи оси вихря отклоняется от твердотельного вращения. Использование нисходящего потока спиральности в вихре как меры интенсивности торнадо, а также в определенной степени их «разрушительной силы», подтверждает эти результаты. Обсужден вопрос о наилучшей аппроксимации в рамках обобщенного двухпараметрического семейства вихрей радиального профиля тангенциальной скорости в известном вихре Салливана.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Михаил Васильевич Курганский

Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН

Email: kurgansk@ifaran.ru
Россия, Пыжевский пер., 3, стр. 1, Москва, 119017

Юлия Ивановна Ярынич

Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Автор, ответственный за переписку.
Email: julia.yarinich@yandex.ru

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Географический факультет

Россия, Пыжевский пер., 3, стр. 1, Москва, 119017; Ленинские Горы, 1, стр. 4, Москва, 119991

Список литературы

  1. Вараксин А.Ю. Воздушные торнадоподобные вихри: математическое моделирование // ТВТ. 2017. Т. 55. № 2. С. 291–316.
  2. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, рядов и произведений (7-е изд.). СПб: БХВ-Петербург, 2011. 1232 с.
  3. Курганский М.В. Вертикальный поток спиральности в атмосферных вихрях как мера их интенсивности // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2008. Т. 44. № 1. С. 67–74.
  4. Курганский М.В. Спиральность в атмосферных динамических процессах // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2017. Т. 53. № 2. С. 147–163.
  5. Курганский М.В. Симметричная устойчивость вертикальных бароклинных вихрей с теплым ядром // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2023. Т. 59. № 3. C. 251–264.
  6. Онищенко О.Г., Похотелов О.А., Астафьева Н.М., Хортон В., Федун В.Н. Структура и динамика концентрированных мезомасштабных вихрей в атмосферах планет // УФН. 2020. Т. 190. №7. С. 732–748.
  7. Bretherton F.P., Turner J.S. On the mixing of angular momentum in a stirred rotating fluid // J. Fluid Mech. 1968. V. 32. P. 449–464.
  8. Burgers J.M. A mathematical model illustrating the theory of turbulence, Advances in Applied Mechanics (Academic Press, New York). 1948. V. 1. P. 171–199.
  9. Chkhetiani O., Kurgansky M. Kinetic helicity in the Earth’s atmosphere. In: Helicities in Geophysics, Astrophysics, and Beyond, Geophysical Monograph 283, First Edition. Edited by Kirill Kuzanyan, Nobumitsu Yokoi, Manolis K. Georgoulis, and Rodion Stepanov. 2024 American Geophysical Union. Published 2024 by John Wiley & Sons, Inc. doi: 10.1002/9781119841715.ch10. Also: arXiv:2303.06363v1 [physics.flu-dyn] https://doi.org/10.48550/arXiv.2303.06363
  10. Coleman T.F., Li Y. An interior, trust region approach for nonlinear minimization subject to bounds // SIAM J. Optim. 1996. V. 6. P. 418–445.
  11. Fiedler B.H. Conditions for laminar flow in geophysical vortices // J. Atmos. Sci. 1989. V. 46. P. 252–259.
  12. Karstens C.D., Samaras T.M., Lee B.D., Gallus Jr. W.A., Finley C.A. Near-ground pressure and wind measurements in tornadoes // Mon. Wea. Rev. 2010. V. 138. P. 2570–2588.
  13. Kurgansky M.V., Lorenz R.D., Renno N.O., Takemi T., Gu Z., Wei W. Dust devil steady-state structure from a fluid dynamics perspective // Space Sci. Rev. 2016. V. 203(1–4). P. 209–244.
  14. Lorenz R.D. Vortex encounter rates with fixed barometer stations: Comparison with visual dust devil counts and large-eddy simulations // J. Atmos. Sci. 2014. V. 71. P. 4461–4472.
  15. McEwan A.D. A laboratory demonstration of angular momentum mixing // Geophys. Fluid Dyn. 1973. V. 5. P. 283–311.
  16. McEwan A.D. Angular momentum diffusion and the initiation of cyclones // Nature. 1976. V. 260. P. 126–128.
  17. Rott N. On the viscous core of a line vortex // J. Appl. Math. Phys. (ZAMP). 1958. V. 9b. P. 543–553.
  18. Samaras T.M., Lee J.J. Pressure measurements within a large tornado // Preprints, Eighth Symp. on Integrated Observing and Assimilation Systems for Atmosphere, Oceans and Land Surface, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc. 2004. Paper 4.9. https://ams.confex.com/ams/84Annual/techprogram/paper_74267.htm
  19. Scully M.P. Computation of helicopter rotor wake geometry and its influence on rotor harmonic airloads. MIT Rep. ASRL TR 178-1. 1975. 469 pp.
  20. Stull R.B. Meteorology for Scientists and Engineers. 3rd ed. Univ. of British Columbia, 2011. 938 pp.
  21. Sullivan R.D. A two-cell vortex solution of the Navier–Stokes equations // J. Aerosp. Sci. 1959. V. 46. P. 767–768.
  22. Vatistas G.H., Kozel V., Mih W.C. A simpler model for concentrated vortices // Exp. Fluids. 1991. V. 11. P. 73–76.
  23. Wood V.T., Brown R.A. Simulated tornadic vortex signatures of tornado-like vortices having one- and two-celled structures // J. Appl. Meteor. Climatol. 2011. V. 50. P. 2338–2342.
  24. Wood V.T., White L.W. A new parametric model of vortex tangential–wind profiles: Development, testing and verification // J. Atmos. Sci. 2011. V. 68. P. 990–1006.
  25. Wurman J., Kosiba K., White T., Robinson P. Supercell tornadoes are much stronger and wider than damage-based ratings indicate // Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A. 2021. V. 118(14). e2021535118

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. График радиального профиля тангенциальной скорости в вихре № 1 (сплошная линия), вихре № 2 (точечная линия), вихре № 3 (штриховая линия) и вихре № 4 (штрихпунктирная линия) в координатах (X, V ), где и

Скачать (39KB)
Метаданные
3. Рис. 2. График радиального профиля падения давления в вихре № 1 (сплошная линия), вихре № 2 (точечная линия), вихре № 3 (штриховая линия) и вихре № 4 (штрихпунктирная линия) в координатах (X, Y ), где и

Скачать (46KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Графики радиального профиля тангенциальной скорости для (а) вихря Салливана, и (б) вихря с n = 2, s =2.8, c = 0.3 в координатах (X,Y), где и

Скачать (43KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Сводный график радиального профиля падения давления в вихре № 1 (сплошная линия), вихре № 2 (точечная линия), вихре № 3 (штриховая линия), вихре № 4 (штрихпунктирная линия) и вихре с n = 2, s = 2.8, c = 0.3 (линия со звездочками) в координатах (X, Y ), где и

Скачать (52KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Временная зависимость падения давления при прохождении торнадо над датчиком давления, включая случаи (а) 7 мая 2002 г. в штате Канзас, США, (б) 24 июня 2003 г. в штате Южная Дакота, США, (в) 11 июня 2004 г. в штате Айова, США и (г) 29 мая 2008 г. в штате Канзас, США. Нулевой отсчет по оси времени совпадает с центром торнадо. Внизу приведена шкала расстояний до центра вихря. На рис. 5(г) также показаны дополнительные измерения давления на трехметровой высоте мобильной (установленной на автомобиле) метеостанцией. Адаптировано из [Karstens et al., 2010; Fig. 7]

Скачать (222KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.