Modeling the durability of diesel pistons with a crack on the edge of the combustion chamber

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

При периодических длительных, а также ускоренных испытаниях тракторных дизелей с поршнями, имеющими полуразделенную камеру сгорания (КС) типа ЦНИДИ, через некоторое время наблюдалось ухудшение показателей рабочего процесса дизеля [1]. КС этого типа имеет горловину меньшего диаметра, чем размер КС в нижней части у днища поршня. Такая форма КС создает интенсивный тороидальный вихрь в ее полости, обеспечивающий необходимое качество организации процессов смесеобразования и сгорания топливовоздушной смеси [2].

Однако, указанная форма камеры сгорания имеет острые кромки. Это приводит к перегреву кромок горловины, приводящему к появлению на них трещин при работе дизеля на форсированных режимах, в частности, при использовании наддува [1, 3]. При максимальном давлении сгорания в цилиндре pz=13,5 МПа трещины при ускоренных испытаниях дизеля появлялись после примерно 70% ресурса. При длине трещины 10…11 мм ухудшается смесеобразование в камере сгорания дизеля и, следовательно, падают его топливо-экономические показатели. Уменьшить перегрев кромок камеры сгорания можно за счет уменьшения жесткости процесса сгорания. Максимальное значение скорости нарастания давления в начале первой фазы сгорания обычно составляет 0,8…1,0 МПа/град ПКВ [4, 5]. По всей видимости, подбором оптимальных характеристик впрыска, направлением топливных струй и очертанием внутренней поверхности КС в поршне можно снизить жесткость сгорания и соответственно уменьшить появление трещин на кромке камеры сгорания или их разрастание [5]. Вместе с тем, вызывает интерес определение действительной долговечности поршня, при условии появления трещины на кромке КС для некоторого значения наработки.

Иногда при расчете поршня предлагается ввести некоторый коэффициент, который, по сути, должен учитывать снижение характеристик материала от влияния высокочастотной составляющей напряжений от воздействия давления газов и колебания температур. При этом, предлагаемый поправочный коэффициент определен для деталей, изготовленных из одного материала, и имеет существенный разброс значений [6–10], что сужает область применения данного подхода. Сказанное выше обуславливает целесообразность проведения исследований по поиску уточненного метода прогнозирования долговечности поршня.

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ

Целью настоящего исследования является поиск альтернативной методики прогнозирования долговечности поршня тракторного дизеля при наличии трещины на кромке КС и разработка метода расчета развития трещины до перехода в предельное состояние.

МЕТОДЫ

При проведении исследований предварительно был использован экспериментальный метод много-цикловых (ускоренных) стендовых испытаний на безотказность двигателей по ГОСТ 18509-80. На основе результатов стендовых испытаний был разработан метод расчета остаточного ресурса поршней при наличии трещины на кромке КС с использованием программы конечно-элементного анализа.

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ АНАЛИЗ

Исследование включало в себя предварительное проведение моторного эксперимента на дизеле с различными вариантами опытных поршней. В ходе этого эксперимента исследовалось влияние геометрических параметров КС на долговечность поршня. Было проведено испытание двух двигателей с комплектами поршней с КС, имеющих различные конструктивные конфигурации. Конструктивное исполнение форм камер сгорания испытываемых поршней приведены на рис 1.

 

Рис. 1. Варианты конструктивного исполнения формы КС опытных поршней.

 

Цилиндры первого двигателя были укомплектованы поршнями со следующими вариантами конструктивного выполнения КС (рис. 1.): 1-й цилиндр – вариант д); 2-й цилиндр – вариант б); 3-й цилиндр – вариант в); 4-й цилиндр – вариант г).

Цилиндры второго двигателя оснащались поршнями со следующими вариантами форм КС: 1-й цилиндр – вариант а); 2-й цилиндр–вариант е); 3-й цилиндр – вариант в); 4-й цилиндр –вариант б).

В ходе опытного исследования для комплекта поршней, установленных на первый двигатель, было выявлено:

• в поршне 1-го цилиндра в течение 5200 циклов образовалось 12 трещин на кромке КС с диаметром нижнего пояса 60 мм; первые три трещины появились после 1500 циклов, а максимальную длину и скорость имели трещины, направленные по оси поршневого пальца и перпендикулярно оси поршня;
• для 2-го цилиндра после 5200 циклов появилась 1 трещина длиной 1,8 мм в направлении оси поршневого пальца;
• для 3-го цилиндра в течение 5200 циклов появились 3 трещины на кромке КС; первая трещина появилась после 1500 циклов; скорость распространения трещины составляла 0,0045 мм/цикл;
• в 4-м цилиндре поршень после работы в течение 5200 циклов имел 4 трещины: первая трещина возникла после 1200 циклов и направление развития трещины было перпендикулярно оси поршневого пальца.

Для комплекта поршней, установленных на второй двигатель, отметим:

• поршень 1-го цилиндра отработал 8800 циклов; выявлены 2 трещины в направлении перпендикулярном оси поршневого пальца; длина трещин составила 11,7 и 9,2 мм; первая трещина появилась после 3500 циклов;
• поршень второго цилиндра отработал 10100 циклов; после 7000 циклов получена одна трещина в направлении перпендикулярном оси поршневого пальца; длина трещины составила 4,5 мм;
• поршень третьего цилиндра отработал 800 циклов; трещин обнаружено не было;
• поршень 4-го цилиндра отработал 10100 циклов; после 4800 циклов обнаружена трещина длиной 12,5 мм в направлении перпендикулярном оси поршневого пальца.

В ходе эксперимента было установлено, что в КС поршня могут одновременно существовать, а также развиваться несколько трещин по мере увеличения числа циклов. Рост трещин на некотором этапе приводит к новообразованиям. Причиной возникновения новых трещин в этом случае, может быть контакт берегов трещин. Очевидно, что при воздействии переменных нагрузок трещина в поршне периодически раскрывается и закрывается, что в пределе обуславливает эффект усталостного разрушения конструкции в целом. Установлено, что одним из наиболее важных факторов, способствующих появлению трещин и их развитию, является радиус закругления кромки КС, геометрически обуславливающий толщину её боковой стенки.

Анализ полученных опытных данных позволяет осуществить последовательность расчета поршней с полуоткрытой КС по оценке остаточного ресурса. Для расчета остаточного ресурса поршней при наличии трещины на кромке КС использованы программы конечно-элементного анализа.

В начале расчетного исследования по чертежам строится 3D-модель поршня, на основе которой разрабатывается конечно-элементная модель (КЭМ). При построении КЭМ использовалась густая расчетная сетка в сечениях перехода, например, в кромке КС, где появляются трещины. Для качественного описания температурного поля размер конечных элементов (КЭ) на кромке КС уменьшается. Оценка размера стороны КЭ должна проводиться из условия обеспечения требуемой точности вычисления и затрат времени. При определении теплового состояния поршня может использоваться как 4-х узловой, так и 10-узловой изопараметрический КЭ в виде тетраэдра [3, 5]. Второй вариант позволяет наиболее точно описать распределение температуры и перемещений в узловых точках КЭМ поршня.

Теплофизические свойства материала поршня и их зависимость от температуры определяем по справочным данным [10].

В реальных условиях работы поршень испытывает переменные температурные нагрузки, поэтому моделировалось циклическое изменение граничных условий (ГУ) на его поверхности в виде цикла нагружения, который эквивалентен условиям его работы при эксплуатации двигателя на режимах номинальной мощности (с максимальной температурой) и на минимальной частоты вращения холостого хода (с минимальной температурой). Цикл состоит из полуцикла «нагрев» при набросе нагрузки и полуцикла «охлаждение» при сбросе нагрузки, а также включает участки выдержки на максимальной и минимальной температурах [8].

В качестве основных граничных условий (ГУ), описывающих тепловое взаимодействие поверхностей поршня и окружающей среды, используются: условие I рода – распределение температуры по поверхности; II рода – плотность теплового потока через поверхность или часть ее; III рода – температура окружающей среды и закон теплообмена α между средой и поверхностью поршня.

Для определения численного значения коэффициента теплоотдачи α на поверхности КС поршня в качестве исходного уравнения используется критериальное уравнение Г. Вошни (G. Woschni) α_W и Г. Хохенберга (G. Hohenberg) α_H [10]. Поскольку формула Вошни и Хохенберга не позволяет получить удовлетворительные результаты, то хорошее совпадение значений α с экспериментальными данными достигается при использовании их среднеарифметического значения [11]:

$\alpha =\frac{{\alpha }_W+{\alpha }_H}{2}$. (1)

При работе на неустановившихся режимах, характерных для эксплуатации большинства современных двигателей, тепловое состояние поршня изменяется во времени, поэтому задача определения поля температур в отдельных точках в текущие моменты времени связана с решением уравнения теплопроводности, которое при постоянных теплофизических характеристиках материала имеем вид:

${\nabla }^{2}T+\frac{Q}{\lambda }=\frac{1}{a}\frac{\partial T}{\partial t}$, (2)

где а – температуропроводность материала; T – температура детали в точке; $\lambda$ – теплопроводность материала; t – время; Q – количество теплоты, выделяющейся в единице объема в единицу времени, внутренними источниками теплоты (при их наличии).

При решении задачи в перемещениях вектор перемещений точек в пределах элемента выражается через компоненты перемещений. Компоненты перемещений узлов являются неизвестными параметрами. Их определяют минимизацией функционала, представляющего собой потенциальную энергию системы [8].

Оценка усталостной долговечности проводиться с использованием принципа Нейбера и уравнения Кофина–Мэнсона [11]. Использование принципа Нейбера позволяет сократить машинное время при многовариантных расчетах.

Искомое число циклов нагружения до появления усталостной трещины определяется путем решения известного уравнения [11], которое является универсальным для расчета долговечности Np при мало- и многоцикловой усталости.

Методика прогнозирования остаточного ресурса поршня с трещиной в кромке КС основывается на решении задачи механики разрушения, которая ставит своей целью определение коэффициента К1, который характеризует интенсивность напряжения (КИН) в вершине трещины.

Численное значение КИН может быть получено с использованием МКЭ.

Для определения зависимостей КИН для поршня с трещиной используется КЭМ поршня с трещиной различной длины. Модель содержит порядка 140000…150000 элементов, со сгущением расчетной сетки в области трещины.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТНОГО АНАЛИЗА И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Расчет НДС модели поршня от действия давления газов в цилиндре двигателя был произведен для различных длин трещин.

Вычислив зависимости КИН при действии механических сил, определены зависимости КИН от действия перепада температур.

Серия расчетов ТНДС поршня с трещиной в кромке КС при действии температурного перепада позволила установить величины значений напряжения и перемещения в области вершины трещины.

Полученные расчетом данные позволили установить, что:

• КИН изменяется вдоль фронта трещины. Это обуславливается тем, что у центра фронта трещины условия напряженности близки к плоской деформации, тогда как на поверхности головки поршня наблюдается условие плоско напряженного состояния;
• с повышением температуры материал расширяется, тогда, как давление газов препятствуют этому; поэтому суммарный КИН представляет разницу между температурным и механическим КИН.

Численная оценка долговечности поршня при наличии трещины в кромке КС может быть проведена, если заранее известна критическая длина трещины. Под понятием «критическая длина трещины» следует понимать её длину, при которой достигается максимально предельный уровень напряжений в кромке.

На основе анализа поля упругопластических деформаций в поршне, полученного в ходе расчета, было отмечено, что на поверхности кромка КС имеет неравномерное распределении деформаций и перемещений по ее периметру.

С целью определения зависимости величины интенсивности напряжений от длины трещины была проведена серия расчетов с трещинами различной длины. Было доказано, что при дине трещины 3,5…5 мм напряжение в кромке КС достигает максимального значения.

Для оценки долговечности поршня при наличии трещины на кромке КС необходимо получить информацию о длине трещины как функцию числа циклов нагружения, т.е. получить зависимость вида:

$\frac{d{L}_{cr}}{dN}=f\left(\Delta \sigma ,a,C\right)$, (3)

где $\Delta \sigma$ – размах расчетных переменных напряжений, равный удвоенной амплитуде; а – температуропроводность материала; N – число циклов нагружения; $L_{cr}$ – длина существующей трещины; С – функция, зависящая от вида цикла нагружения.

В окончательном виде долговечность поршня при наличии трещины на кромке КС может быть рассчитана по формуле:

$N_i=\frac{1}{C_i}\underset{L_{cr0}}{\overset{{L_{cr}}_C}{\int }}\frac{d{L}_{cr}}{K_i^{N_i}}$. (4)

Здесь L_cr0, L_crC – пределы роста длины трещины от исходного состояния до критического; i – число, характеризующее режимы нагружения детали.

С учетом режимов нагружения до появления трещины суммарная долговечность поршня определяется суммой:

$N=N_0+\sum _{i=1}^k{N}_i$, (5)

где N₀ – число циклов нагружения до появления трещины.

На заключительном этапе исследования осуществлена опытная апробация предложенного метода оценки долговечности поршня при наличии трещины на кромке КС. Исследование проводилось согласно требованиям существующего государственного стандарта по проведению многоцикловых (ускоренных) стендовых испытаний на безотказность автотракторных дизелей по ГОСТ 18509-80. Объектом опытного исследования являлся серийный тракторный дизель типа Д-240Т. Установлено, что для исследованного дизеля появившиеся трещины на кромках КС поршней не превосходят критическую длину по уровню достижения в них максимальных напряжений при наработке 7000 испытательных циклов. При этом погрешность расчетных данных, полученных при численной реализации метода, по сравнению с данными эксперимента не превышает 11%.

ВЫВОДЫ

Для предварительного изучения влияния геометрических параметров КС на эксплуатационную долговечность поршней было проведено испытание на моторном стенде специально подготовленной опытной партии поршней с различными конструктивными изменениями конфигурации КС. Используя данные экспериментальных исследований, предложен метод построения математической модели для оценки коэффициента интенсивности напряжений, который характеризует концентрацию напряжений у вершины трещины, зависящую от длины ее, перепада температур на поверхности поршня и давления газов. Поскольку усталостное разрушение вызывается полем напряжений у вершины трещины, то коэффициент интенсивности напряжений является основным параметром, который может быть использован при анализе развития трещины и оценке долговечности поршней. Проведена аналитическая оценка критической длины трещины в кромке КС, при которой интенсивность напряжений в окрестности ее вершины превышает предельные условия.

Проведена экспериментальная проверка расчетных данных, полученных при численной реализации метода, для поршней серийного дизеля типа Д-240Т. Экспериментально установлено, что долговечность всех поршней (до перехода в предельное состояние по уровню максимальных напряжений в кромках КС) составляет 7000 испытательных циклов. При этом погрешность вычислений по сравнению с данными опытных испытаний не превышает 11%.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. А.Н. Гоц ― разработка методологии, проведение исследования, написание текста рукописи; В.М. Фомин ― редактирование текста рукописи, экспертная оценка, утверждение финальной версии; А.Ю. Абаляев ― обработка результатов исследований, редактирование текста рукописи, создание изображений. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи).

Источник финансирования. Авторы декларируют отсутствие внешнего финансирования при проведении исследования.

Конфликт интересов. Авторы заявляют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors contribution. A.N. Gots ― development of methodology, conducting research, writing the text of the manuscript; V.M. Fomin ― editing the text of the manuscript, expert opinion, approval of the final version; A.Yu. Abalyaev ― processing of research results, editing of the text of the manuscript, creation of images. All authors made a substantial contribution to the present study, analysis and interpretation of obtained results, drafting and refining the paper.

Competing interests. The authors declare no any transparent and potential conflict of interests in relation to this article publication.

Funding source. The present study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Alexander N. Gots

Vladimir State University named after Alexander and Nikolai Stoletov

Email: hotz@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5236-8304
SPIN-code: 9324-7215

Professor, Dr. Sci. (Tech.)

Russian Federation, Vladimir

Andrey Yu. Abalyaev

Vladimir State University named after Alexander and Nikolai Stoletov

Author for correspondence.
Email: ice_aya@bk.ru
ORCID iD: 0000-0003-0590-321X
SPIN-code: 2180-2769

Cand. Sci. (Tech.), Head of the Department

Russian Federation, Vladimir

Valery M. Fomin

Moscow Polytechnic University

Email: mixalichDM@mail.ru
SPIN-code: 7556-3336

Professor, Dr. Sci. (Tech.)

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files