Static and dynamic influence of forces on a being threshed corncob

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Скоростной киносъёмкой установлено, что початок, попадая в зазор молотильного аппарата, в большинстве случаев занимает положение, параллельное оси барабана. Примем, что плоскость действия рабочего элемента молотильного барабана (бича) совпадает с образующей початка. Початок при встрече с бичём вращающегося барабана изменяет режим движения в результате удара бича по початку. Удар может произойти тогда, когда початок ещё не достигнет планок деки, то есть початок получит удар «влёт». Рассмотрим процесс отделения зерна от стержня початка при ударе «влет», при условии, что динамическая нагрузка направлена к центру початка.

Цель исследования состоит в том, чтобы определить статическое и динамическое воздействие сил на обмолачиваемый початок кукурузы, а также определить необходимую силу отрыва зерновки от початка в зависимости от коэффициента трения.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Величина механического воздействия рабочих органов однопочаткового дробильно-зернового агрегата (ОДЗА) и МСУ на зерно кукурузы в початке ограничивается не только прочностными свойствами защитной плодовой оболочки, а также силой связи зерна со стержнем в области носка, середины и комля. Знание данной механико-технологической характеристики позволяет повысить уровень дифференцирования силового воздействия на початки кукурузы со стороны рабочих органов применяемых машин. Это позволяет транспортировать початки кукурузы без листовой обёртки, ориентировать их в пространстве и дозированно подавать на соответствующую обработку, а также обмолачивать без нанесения зерну макро- и микроповреждений.

С целью дальнейшего развития данного направления исследований осуществлялось уточнение данных по усилию выдёргивания одиночного зерна из носка, середины и комля початка кукурузы различных подвидов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Если обозначить силу, приложенную к початку, через P, массу початка через М_п и ускорение через j, то величина силы можно определить из выражения:

$P=M_{п}·j$ (1)

Зерна под действием силы Р будут перемещаться к центру початка как клинья, выдавливая из початка соседние зерна, на боковых гранях которых будут возникать силы реакции N и силы трения F (рис. 1).

 

Рис. 1. Схема действия возникающих реактивных сил при взаимодействии силы P с зерном кукурузы в початке.

Fig. 1. The load diagram of arising reaction forces at interaction of the force P with the corn seed in a cob.

 

Согласно принципу Даламбера, составим для движения зерна уравнение равновесия. Все действующие силы, указанные на рис. 1, спроектируем на ось, совпадающую с направлением действующей силы P:

$m_{3}j+2F·cos\frac{\alpha }{2}+2N·sin\frac{\alpha }{2}-P=0$ (2)

Для установления зависимости между приложенной силой Р и реакцией связей упростим полученное уравнение, заменяя динамический процесс обмолота початков аналогичным процессом, протекающим в статических условиях. Когда початок кукурузы постепенно сжимается между параллельными плоскостями, тогда ускорение J = 0, а сила:

$P=2F·cos\frac{\alpha }{2}+2N·sin\frac{\alpha }{2}$

но

$F=f·N$

и тогда

$P=2N\left(sin\frac{\alpha }{2}+fcos\frac{\alpha }{2}\right)$ (3)

Сила P, действует на зерно, перемещает его к центру початка, не отделяя от стержня. Зерно, перемещаясь к центру початка, передаёт усилия на соседние зерна.

Выделим зерно (рис. 2) и рассмотрим действие сил N и F, возникающих от взаимодействия силы P с зерном 2.

 

Рис. 2. Схема действия реактивных сил N и F и их равнодействующей R на соседнее зерно кукурузы в початке.

Fig. 2. The load diagram of reactive forces N and F and their magnitude R at the adjacent corn seed in a cob.

 

Равнодействующая этих сил

$R=\sqrt{N^2+{\left(fN\right)}^2} или R=\frac{N}{cos\phi }$ (4)

является внешней силой, разрушающей связь зерна 3 со стержнем початка (см. рис. 2).

Действие этой силы направлено от центра початка по касательной. Сила R вызывает на другой боковой грани зерна 3 реакцию $R_x$ и силу трения $F_x$. Сила трения $F_x$ и сила связи зерна со стержнем T будут препятствовать отделению зерна от стержня початка.

Для установления зависимостей между силами, действующими на зерно, составим в векторной форме дифференциальное уравнение движения зерна в направлении оси:

$m_{3}j=R·sin\beta -F_x-T·cos\frac{\alpha }{2}$ (5)

угол $\gamma =90-\alpha ;$

угол $\beta =90-\left(\phi +\gamma \right)=90-\left(\phi +90-\alpha \right)=\alpha -\phi ;$

$R_x=R·cos\beta =R·cos\left(\alpha -\phi \right)=f\frac{N}{cos\phi }·cos\left(\alpha -\phi \right);$

$F_x=f{R}_x=fRcos\left(\alpha -\phi \right)=f\frac{N}{cos\phi }·cos\left(\alpha -\phi \right);$

$R_y=R·sin\beta =R·sin\left(\alpha -\phi \right);$

Подставляя значение этих величин в уравнение (5), получим:

$m_{3}j=\frac{N}{cos\phi }•sin\left(\alpha -\phi \right)-f\frac{N}{cos\phi }·cos\left(\alpha -\phi \right)-T·cos\frac{\alpha }{2}$ (6)

Приравниваем j = 0 и решаем уравнение относительно силы связи зерна со стержнем T:

$T=\frac{N}{cos\phi ·cos\frac{\alpha }{2}}·\left(sin\left(\alpha -\phi \right)-f·cos\left(\alpha -\phi \right)\right)$ (7)

Из уравнения (7) видно, что отделение зерна от стержня початка при свободном прямом ударе в центр початка (динамическое воздействие) возможно при условии выполнения неравенства:

$sin\left(\alpha -\phi \right)>f·cos\left(\alpha -\phi \right)$ (8)

В случае равенства реакция зерновой ножки T равна 0 и, следовательно, на зерновую ножку сила от центра початка по радиусу не действует.

Физический смысл выражения (8) заключается в том, что вектор R на противоположной грани зерна 3 (рис. 3) будет в этом случае направлен перпендикулярно к грани зерна, а составляющий вектор R_y = 0.

 

Рис. 3. Схема действия равнодействующей R сил N и F на соседнее зерно кукурузы в початке.

Fig. 3. The load diagram of the magnitude R of the forces N and F at the adjacent corn seed in a cob.

 

Сила, необходимая для разрушения зерновой ножки (отделение зерна от стержня початка), будет тем меньше, чем в большей мере левая часть неравенства (8) будет превышать правую. С увеличением угла $\alpha$ увеличивается клиновидность зерна, а следовательно, облегчается обмолот кукурузных початков, у которых количество рядов зерен на початке наименьшее. С увеличением влажности кукурузных початков процесс обмолота ударом затрудняется ввиду увеличения трения зерна по зерну.

На графике (рис. 4) приведена, для наглядности, рассчитанная по формуле (7) зависимость между отношением силы P к разрывному усилию T зерновой ножки и величиной коэффициента трения. Из этого трафика видно, что вымолот зерна прямым свободным ударом из кукурузных початков прекращается при влажности зерна, соответствующей коэффициенту трения f = 0,22.

 

Рис. 4. Зависимость между отношением силы P к разрывному усилию T зерновой ножки и величиной коэффициента трения f.

Fig. 4. Dependence of the ratio of the force P and the braking load T of a seed link on the friction coefficient f.

 

Изменение влажности зерна, а следовательно, и изменение коэффициента трения зерна по зерну также влияет на соотношение между приложенной нагрузкой P и реактивной силой N (рис. 5). При одинаковой нагрузке P, приложенной к сухому и влажному початку, давление N на сухое зерно больше, чем на влажное, и вымолот зёрен у сухих початков кукурузы осуществляется с меньшими внешними силами Р при свободном прямом ударе.

 

Рис. 5. Зависимость между реактивной силой N и приложенной нагрузкой P в связи с изменением влажности зерна (то есть изменением коэффициента трения f).

Fig. 5. Dependence of the reacting force N on the applied load P related to the seed moisture change (i.e. friction coefficient f change).

 

ВЫВОД

Отделение зерна от стержня початка при свободном прямом ударе в центр початка возможно при условии неравенства выражения (8). Процесс обмолота ударом «влет» затрудняется с увеличением влажности кукурузных початков ввиду увеличения трения зерна по зерну. Обмолот початков кукурузы свободным ударом прекращается при влажности зерна, соответствующей коэффициенту трения f = 0,22. Выведенные теоретические закономерности подтвердились экспериментальным путём.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. В.М. Погосян ― поиск публикаций по теме статьи, написание текста рукописи; А.А. Полуэктов ― редактирование текста рукописи. Авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

ADDITIONAL INFORMATION

Authors’ contribution. V.M. Pogosyan ― search for publications, writing the text of the manuscript; A.A. Poluektov ― editing the text of the manuscript. All authors made a substantial contribution to the conception of the work, acquisition, analysis, interpretation of data for the work, drafting and revising the work, final approval of the version to be published and agree to be accountable for all aspects of the work.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

About the authors

Vladimir M. Poghosyan

Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin

Email: pogosyn@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-6248-4029
SPIN-code: 3963-1182

Associate Professor of the Tractors, Automobiles and Technical Mechanics Department

Russian Federation, Krasnodar

Alexander A. Poluektov

Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin

Author for correspondence.
Email: aleksandr.poluektov2000@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-9082-7199
SPIN-code: 5742-2553

Assistant at the Tractors, Automobiles and Technical Mechanics Department

Russian Federation, Krasnodar

References

Supplementary files