Анализ временного соответствия между уровнем механизации и урожайностью в Эритрее

Полный текст

Обоснование

Для обеспечения успешного и эффективного производства в сельском хозяйстве используются разнообразные входные ресурсы, а также ресурсы, необходимые для выращивания культур, включая источники энергии (человеческие ресурсы, животные и (или) техника) [1]. Хозяйства постепенно наращивают уровень механизации для максимального увеличения объёмов производства при меньших затратах ресурсов [2–6]. Уровень механизации (УМ-LOM) можно оценить по степени использования механической энергии в сельскохозяйственном секторе. Одним из стандартных показателей УМ является мощность в лошадиных силах (л.с.) на тысячу гектаров обрабатываемых земель [3, 4].

Этот показатель в динамике меняется, особенно в странах с низким уровнем дохода, и отражает влияние преобладающих социально-экономических, административных и других факторов. Несмотря на то, что технологические достижения позволяют создавать экономически эффективные и производительные машины, отрасль сельского хозяйства может быть чувствительна к объёмам инвестиций в механизацию в периоды нестабильной экономической конъюнктуры (роста или рецессии) [5–8]. Подобная динамика УМ может отражать периодические тенденции, обусловленные сложным взаимодействием изменчивых социально-экономических, экологических и политических факторов [9], под влиянием которых происходят соответствующие изменения объёмов производства и производительности сельскохозяйственных предприятий. Эту зависимость можно рассматривать как задачу построения временных рядов, а сходство паттернов колебаний двух последовательностей можно оценивать методом наименьших квадратов (МНК) и динамической трансформации временной шкалы (DTW).

МНК — это универсальный, широко распространённый метод выявления статистических связей между исследуемыми параметрами. Шарма с соавт. (2011), Ларраби с соавт. (2014) и Шарма с соавт. (2013) использовали МНК для анализа взаимосвязи между урожайностью сельскохозяйственных культур и факторами влияния, включая среднее количество осадков [10], свойства почвы, методы управления [11], а также качество продукции и влияющие факторы [11]. МНК эффективен при оценке влияния экономических факторов [12], количественной оценке влияния использования сельскохозяйственной техники на урожайность, выявлении определяющих факторов внедрения сельскохозяйственной техники, изучении взаимосвязи между использованием техники и входными ресурсами, а также при оценке целесообразности и рентабельности инвестиций в сельскохозяйственную технику. Он также используется для повышения эффективности тактического управления ресурсами и оценки совокупного влияния внедрения техники и несельскохозяйственной занятости на производственные показатели хозяйств [13]. Тем не менее, он недостаточно точен при анализе временных паттернов, относящихся к наборам данных временных рядов.

Метод динамической трансформации временной шкалы особенно эффективен при сравнении последовательностей со схожими паттернами, которые различаются по времени, выравниванию или длине, а также при поиске их оптимального выравнивания [14–17]. В 1978 году Сако применил алгоритм оптимизации по методу DTW для распознавания устной речи [16]. Кроме того, алгоритм DTW можно использовать для автоматического сопоставления произносимых слов и движения губ [18, 19], проверки правильности сопоставления отпечатков пальцев [20], а также распознавания лица и глаз. Его можно использовать для сравнения, выравнивания и объединения последовательностей временных рядов в сопоставимых [17, 19] или несопоставимых пространствах при многомерной классификации временных рядов [21]. Наряду с этим, DTW облегчает анализ сходства между двумя последовательностями наборов данных с временной изменчивостью — смещёнными, масштабированными или глобально инвариантными [15] — и помогает найти скрытые закономерности в данных при определении средних значений и индексации [22].

В сельском хозяйстве DTW используется для оценки сходства двух временных последовательностей при классификации и картировании землепользования и растительного покрова [23], взвешенной производной модификации DTW при картировании сельскохозяйственных угодий [24–26], определении пространственно-временных характеристик диффузных сельскохозяйственных источников загрязнения и выявления доминирующих процессов и влияющих факторов.

УМ (LOM) — это важный фактор, определяющий объем производства и производительность сельского хозяйства [8]. В сельскохозяйственной промышленности Эритреи, особенно в секторе производства зерновых, низкие темпы роста и волатильность УМ могут способствовать незначительной тенденции к росту на протяжении многих лет. Чтобы изучить влияние УМ на объёмы производства, можно провести анализ сходства на основе зарегистрированных временных рядов УМ и урожайности. Однако сходство между наборами данных по объёмам производства зерновых и временным рядам УМ — как в международном масштабе, так и на уровне Эритреи, — изучалось лишь в немногих исследованиях, в том числе по методу DTW. Объёмы производства зерновых в Эритрее меняются от года к году с умеренным ростом, схожим с тенденциями УМ. Однако обозначенная взаимосвязь, влияние, зависимость или сходство модели этих наборов данных не подкреплены научными доказательствами.

Цель исследования

В настоящем исследовании анализируется сходство между объёмами производства зерновых культур (урожайностью) и уровнем механизации (УМ) в сельскохозяйственной отрасли Эритреи для оценки влияния УМ на урожайность сельскохозяйственных культур по методу наименьших квадратов (МНК) для анализа тенденций и по методу DTW для оценки сходства моделей. В данном исследовании оценивается влияние УМ на сельскохозяйственную производительность путём анализа сходства временных паттернов годовых показателей урожайности и колебаний УМ.

Материалы и методы

Оценка уровня механизации

Энерговооружённость на единицу площади является основным параметром оценки уровня механизации (УМ) сельскохозяйственных систем. Соответственно, УМ (LOM) в кВт/га (л.с./га) как функция механической производительности хозяйства определяется согласно [4]:

$LOM=\sum _{i=0}^n\frac{P_i}{L_i}$, (1)

где P_i — мощность техники (кВт или л.с.), а L_i — общая обрабатываемая площадь (га).

По данным Министерства сельского хозяйства США (USDA), данные по УМ разных стран мира за период с 1961 по 2020 годы доступны в интерактивном формате [27], и пользователи могут изучать данные по УМ за каждый год в этом периоде. Система выдаёт общедоступный CSV-файл с разнообразными, большими наборами данных, включая данные по общей мощности (кратной 1000 л.с.) сельскохозяйственной техники в каждой стране за тот или иной год. Мы использовали эти данные для определения УМ в настоящем исследовании, при этом площадь посевов за соответствующий год (кратная 1000 га) взята по данным Министерства сельского хозяйства Эритреи.

Анализ сходства

Для оценки сходства данных по УМ и урожайности мы провели комплексный многоэтапный анализ. Во-первых, мы использовали регрессионный анализ по методу МНК с эффектом взаимодействия для предварительного анализа сходства трендов временных рядов. Затем мы использовали комплексный анализ по методу DTW с надёжными метриками сходства. Такой подход позволяет уточнить временную связь между показателями УМ и урожайности. Анализ проводился на языке Python с использованием соответствующих библиотек и пакетов. Для учёта различий в масштабах наборов данных набор данных по урожайности был одновременно стандартизирован и масштабирован [28] для обеспечения соответствия УМ следующей зависимостью:

$Y_s=\frac{Y-\overline{Y}}{{\sigma }_Y}\times {\sigma }_x+\overline{x}$, (2)

где Y_s — стандартизированная урожайность;  $\overline{Y}$— среднее значение урожайности; σ_Y — стандартное отклонение урожайности; σ_x — стандартное отклонение УМ;  $\overline{\mathrm{x}}$— среднее значение УМ.

Регрессионный анализ по методу наименьших квадратов (МНК)

Зависимые и независимые переменные смоделированы с помощью регрессионного анализа по МНК с эффектом взаимодействия: взаимодействие = центральный_год × (доступное значение стандартизированной урожайности). «УМ» и «Стандартизированная урожайность» первым шагом объединяются перед настройкой регрессионной модели следующим образом [32]:

$y={\beta }_0+{\beta }_1\times Year\_Centered+{\beta }_2\times Interaction+\epsilon$. (3)

Анализ сходства расстояний по методу динамической трансформации временной шкалы

Метод DTW предусматривает сопоставление двух наборов данных путём динамического программирования для оценки местных затрат. Стандартная формула DTW для двух многомерных последовательностей временных рядов используется для анализа временных рядов $x\in R^{T_x\times p}$ и $y\in R^{T_y\times p}$, где параметры T_x и T_y обозначают последовательную длительность соответствующего временного ряда. В этом случае, у обоих последовательностей должна быть одинаковая величина p [15]:

$DTW=\min \sum _{\pi \in A(i,j)(i,j)\in \pi }^{n}d(x_i-y_i)$, (4)

где A (i, j) — множество всех допустимых выравниваний параметров x и y. В большинстве случаев основная метрика d рассчитывается по формуле d(x_i, y_j) = ‖x_i – y_j‖². Для эффективной оценки сходства мы используем метод динамического программирования на основе формулы (4) [14, 15, 21, 30]:

$DTW(x_{\to t_1},y_{\to t_2})=d(x_{t_1},y_{t_2})+\min \left\{\begin{array}{l}DTW(x_{\to t_1},y_{\to t_2-1})\\ DTW(x_{\to t_1-1},y_{\to t_2})\\ DTW(x_{\to t_1-1},y_{\to t_2-1})\end{array}\right.$, (5)

где $x_{\to t}$— это временной ряд x, наблюдаемый до момента времени t.

Матрица расстояний наборов данных X = {x₁, x₂, …x_n} и X = {y₁, y₂, …y_m} длиной n и m, выровненная по методу DTW, получена на основе данных из матрицы n×m следующим образом:

$distMatrix=\left(\begin{array}{ccc}{\text{d(x}}_{\text{1}}{\text{,y}}_{\text{1}}{\text{) d(x}}_{\text{1}}{\text{,y}}_2\text{)}& \text{…}& d(x_1,y_m)\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ {\text{d(x}}_{\text{n}}{\text{,y}}_{\text{1}}{\text{) d(x}}_n{\text{,y}}_2\text{)}& \cdots & d(x_n,y_m)\end{array}\right)$, (6)

где distMatrix (i, j) — расстояние между точкой i на оси X и точкой j на оси Y, причём 1 ≤ i ≤ n и 1 ≤ j ≤ m. Цель метода DTW — выявление пути трансформации π = {π₁, π₂, . . ., π_K} смежных элементов, который минимизирует функцию стоимости.

Алгоритм DTW

Входные данные: две последовательности для выравнивания: X = {x₁, x₂, …x_n} и X = {y₁, y₂, …y_m}, количество итераций num_iterations (значение по умолчанию — 1). Выходные данные: оптимальный путь optimal_path => количественная оценка сходства similarity_score.

Шаги алгоритма:

1. Выравнивание данных: предварительная обработка не требуется, так как мы допускаем, что последовательности выровнены.
2. Динамическое программирование: инициализировать матрицу кумулятивных расходов A размером (m + 1) x (n + 1), где m и n — длины x и y, соответственно; инициализировать все ячейки матрицы бесконечными значениями, кроме верхней левой ячейки A [0,0].

Для каждой ячейки A[i, j] в матрице: местные расходы = |X[i] – Y[j]| => Изменить X[i] и Y[j] следующим образом: A[i, j] = местные расходы + min A[i – 1, j], A[i, j – 1], A[i – 1, j – 1].

3. Извлечение оптимального пути: инициализировать пустой список оптимального пути => начинаем с A [m − 1, n − 1] (нижний правый угол) => прослеживаем обратно до верхнего левого угла A [0,0].
4. Оценка сходства => количественная оценка сходства => график для визуализации.

Оценка эффективности анализа сходства расстояний DTW

Для оценки эффективности определения расстояния DTW между урожайностью и УМ использовались следующие параметры расстояния DTW: среднее, минимальное и максимальное значения, стандартное отклонение, средняя абсолютная ошибка (МАЕ) и среднеквадратичная ошибка (RMSE). Для оценки степени сходства наборов данных временных рядов использовалась комбинация этих показателей, при этом более низкие значения указывают на более высокую степень сходства и наоборот.

Результаты

Показатель УМ той или иной страны по состоянию на конкретный год определяется путём деления общей располагаемой мощности в лошадиных силах в соответствующем году на годовую площадь обрабатываемых земель. Показатели урожайности и УМ по годам показаны на рис. 1. Паттерн урожайности был схож с паттерном УМ, несмотря на разные спады и подъёмы, за исключением ряда лет, в которые на характеристики урожайности влияли количество осадков и другие факторы. Влияние на характеристики урожайности проявлялось с задержкой в один год, так как внедрение механизации в начале сезона производства влияло на будущую урожайность. По этой причине значения УМ были сдвинуты на один год вперёд для более эффективного выравнивания (см. рис. 1).

 

Рис. 1. Для более эффективного анализа значения УМ были смещены по горизонтали на один год, при этом использовались соответствующие данные по урожайности за 1993–2020 годы. Пунктирная линия обозначает стандартизированную урожайность, а сплошная линия — УМ.

Fig. 1. LOM was horizontally shifted by one year for better analysis, with yield plotted over the years 1993–2020. The broken line represents standardized yield, while the solid line represents LOM.

 

Сходство трендов и статистический анализ

Цель анализа состояла в определении наличия схожих трендов в двух наборах данных. Наклон (%) линий тренда УМ и урожайности (рис. 2) составил 0,038 и 0,053 соответственно (с небольшой разницей в 0,015%). Значение p для эффекта взаимодействия составило 0,123, что выше критического значения p (0,05) и указывает на отсутствие существенной разницы в трендах. В целом восходящий наклон указывает на то, что рост УМ в течение последних 28 лет был связан с ростом урожайности.

 

Рис. 2. Сходство трендов УМ (красная сплошная линия) и урожайности сельскохозяйственных культур (тёмная пунктирная линия) за период 1993–2020 годов.

Fig. 2. Trend Similarity between the LOM (red solid line) and crop yield (dark broken line) over the years 1993–2020.

 

Рис. 3. Сопоставление расстояний по методу ДТВ подразумевает повторение или сжатие точек для минимизации расстояния между ними.

Fig. 3. DTW distance matching involves repeating or compressing points to minimize the distance between them.

 

Анализ сходства по методу DTW

Начальный сегмент оптимального пути (рис. 4) от точки (1995, 1995) до точки (2001, 2001) показывает диагональное выравнивание урожайности и УМ, что указывает на их тесную временную близость (рис. 3) перед расхождением в сегменте от (2002, 2001) до (2005, 2001). Отклонение от диагонали указывает на сжатие и расширение временной оси, так как один элемент соответствует многим (рис. 3), что отражает временную дисперсию значений урожайности и УМ. Оптимальный путь кумулятивных затрат прокладывался на основе матрицы затрат по разнице в длине. Кроме того, путь прокладывался на основе диагонали матрицы в сегменте от (2017, 2016) до (2021, 2020) для отражения временной инвариантности наборов данных (см. рис. 4).

 

Рис. 4. Оптимальный путь сходства УМ и урожайности сельскохозяйственных культур за период с 1993 по 2020 годы.

Fig. 4. Optimal similarity path between the LOM and crop yield from 1993 to 2020.

 

Оценка эффективности анализа сходства расстояний DTW

Мы использовали следующие метрики оценки эффективности анализа расстояния DTW: стандартное отклонение (7,56 × 10⁻³), среднее значение (1,08 × 10⁻²), минимум (1,42 × 10⁻⁵) и максимум (3,220 × 10⁻²). Значения MAE и RMSE составили 6,33 × 10⁻³ и 7,56 × 10⁻³ соответственно. Дополнительный анализ результатов на основе этих метрик оценки представлен в разделе обсуждения.

Обсуждение

В целом 44,4% элементов в двух последовательностях показали идеальное временное соответствие, что указывает на выравнивание показателей урожайности и уровня механизации (УМ) (см. рис. 4), а также на то, что показатели урожайности были чувствительны к колебаниям УМ в течение 44,4% лет. В остальные годы на урожайность больше влияли другие факторы, количество осадков например. Тем не менее, в других сегментах пары последовательностей отмечалось некоторое сходство, возможно, ослабленное под влиянием дополнительных факторов. Количественная оценка сходства составила 34, что указывает на наличие 34 пар выровненных элементов в двух последовательностях и сравнительно более высокую степень сходства.

Степень сходства оценивалась по показателям среднего сходства, согласованности, качества выравнивания и ошибок. Показатели среднего расстояния DTW оказались относительно низкими, что предполагает довольно высокую среднюю степень сходства последовательностей временных рядов. Стандартное отклонение расстояний DTW относительно низкое, что указывает на стабильное сходство во всём наборе данных. Минимальное расстояние DTW невелико, что указывает на хорошее выравнивание последовательностей, несмотря на большие расстояния DTW, т. е. плохое выравнивание, в некоторых случаях. Невысокие значения MAE и RMSE указывают на близость наблюдаемых расстояний DTW.

Заключение

Результаты регрессионного анализа по МНК и анализа по методу DTW показывают устойчивый рост показателей уровня механизации (УМ) и урожайности сельскохозяйственных культур в Эритрее за последние 28 лет без существенных различий в трендах, несмотря на низкие темпы роста. Кроме того, анализ по методу DTW показывает, что колебания урожайности в 44,4% коррелируют с колебаниями УМ, т. е. механизация сельскохозяйственных работ в Эритрее существенно влияет на показатели урожайности, указывая на необходимость повышения национального УМ. Средние расстояния, стандартное отклонение, минимальное значение и метрики ошибок демонстрируют схожие паттерны в обоих наборах данных на протяжении многих лет. Тем не менее, результаты этого анализа позволили выявить незначительные различия в урожайности зерновых культур по отношению к УМ. Несмотря на то, что УМ значительно повышает производительность сельского хозяйства, — на что указывают восходящий тренд и оптимальное выравнивание в анализе по методу DTW, — изменения выравнивания в некоторые годы свидетельствуют о том, что на урожайность серьёзно влияют и другие факторы, в том числе климатические условия. Для повышения влияния УМ на рост урожайности сельскохозяйственных культур рекомендуется совмещать механизацию с применением устойчивых методов ведения сельского хозяйства; разработать гибкую политику в области изменения климата; инвестировать средства в новые технологии и стимулировать применение политики механизации с учётом экологических требований для устойчивого развития сельскохозяйственного сектора Эритреи.

Дополнительная информация

Вклад авторов. T.A. Медхн — обзор литературы, концептуализация, разработка исследования, сбор данных, методология, анализ и написание рукописи; А.Г. Левшин — технические советы и руководство в течение всего процесса исследования; С.Г. Теклай — рецензирование и редактирование рукописи для повышения ясности. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты работы, гарантируя надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой её части.

Этическая экспертиза. Неприменимо.

Источники финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Редакционная политика в отношении совместного использования данных к настоящей работе не применима, новые данные не собирали и не создавали.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали один внешний рецензент, член редакционной коллегии и научный редактор издания.

Об авторах

Тесфит Асрат Медхн

Mai-Nefhi College of Engineering and Technology; Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева; Addey Agricultural and Food Cooperative

Автор, ответственный за переписку.
Email: noahtesas@gmail.com
ORCID iD: 0009-0002-4371-1323
SPIN-код: 9344-9472

аспирант кафедры эксплуатации машинно-тракторного парка

Эритрея, Асмара; Москва, Россия; Будапешт, Венгрия

Александр Григорьевич Левшин

Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева

Email: alevshin@rgau-msha.ru
ORCID iD: 0000-0001-8010-4448
SPIN-код: 1428-5710

д-р техн. наук, профессор

Россия, Москва

Саймон Гебрехивет Теклай

Mai-Nefhi College of Engineering and Technology; New Mexico State University

Email: gtsimon1994@gmail.com
ORCID iD: 0009-0002-3336-0523

научный сотрудник магистратуры (кандидат в магистратуру) программы водных наук и управления; кафедра животноводства и пастбищных наук; колледж сельского хозяйства, потребительских и экологических наук

Эритрея, Асмара; Лас-Крусес, США

Список литературы

Дополнительные файлы