Bases of active noise control

Abstract

Mathematical models allowing to describe the bases of active control of sound fields are given. Results of using of active noise control system in the silencer are presented.

Full Text

Предприятия-изготовители тракторов, комбайнов и сельхозмашин уделяют недостаточно внимания снижению уровня шума на рабочем месте оператора, вследствие чего производимая ими техника, поступающая потребителю, может представлять опасность для здоровья. Как показывают многочисленные исследования [1-3], уровень шума в кабине мобильного энергетического средства (МЭС) зачастую превышает устанавливаемые санитарными требованиями нормы. При постоянной эксплуатации техники уровень шума постепенно возрастает. Эффективность широко используемых пассивных способов снижения шума, создаваемого МЭС, напрямую связана с массой и габаритами применяемых устройств. Вследствие постоянного роста мощности двигателей МЭС масса и габариты шумозаглушающих устройств, требуемые для создания комфортных условий труда, постоянно увеличиваются. Соответственно, возрастают и затраты на их установку. Например, затраты на мероприятия по снижению шума в современном автомобиле составляют приблизительно 10% от его себестоимости [3]. Следует отметить, что для эффективного снижения низкочастотного шума (менее 100 Гц) толщина необходимого слоя звукопоглощающего материала становится сопоставимой с габаритными размерами МЭС. Из изложенных фактов следует, что в настоящее время возникла острая необходимость поиска новых способов снижения шумовых полей, создаваемых МЭС, которые объединили бы достижения последних лет в технической акустике, электронике и автоматике. Один из наиболее перспективных способов снижения звуковых полей - применение систем активного шумоподавления (САШ). Эффективность применения подобных систем при глушении низкочастотного тонального шума может достигать 50 дБ [3, 4]. Простейшая САШ (рис. 1) с прямой связью работает следующим образом. Входной микрофон, установленный в акустическом канале на пути распространения исходного шума, обнаруживает шум и подает пропорциональный входной сигнал блоку управления (БУ), который обрабатывает его согласно заложенному алгоритму и формирует сигнал управления. При его формировании БУ также используется сигнал, получаемый с выходного микрофона, расположенного в зоне за источником антизвука (ИАЗ). Сигнал управления подается в ИАЗ, который формирует дополнительную звуковую волну в канале. Алгоритм, заложенный в БУ, должен подстраивать параметры сигнала управления таким образом, чтобы интерференция между исходным шумом и произведенной ИАЗ волной была максимальной [5]. Теоретически, если БУ справляется с этой задачей, то за ИАЗ может образоваться зона тишины. При этом сигнал с выходного микрофона становится минимальным, и БУ, основываясь на этом сигнале, фиксирует свои параметры подстройки. Как показывают исследования, такая система позволяет эффективно снижать уровень шума при распространении плоских волн по каналам в диапазоне частот до 500 Гц [6]. Этот факт обусловливает перспективность применения подобных систем для снижения шума МЭС, имеющего выраженный низкочастотный характер. Как показывают исследования многочисленных авторов, внешнее звуковое поле МЭС формируется в основном шумами процессов выпуска, впуска и структурным шумом корпуса двигателя [7]. Преобладает шум процесса выпуска, поэтому наиболее предпочтительный способ снижения общего шума МЭС - снижение уровней звука именно этого источника. Распространение акустических волн по волноводам, ограниченным по двум направлениям жесткими стенками, как, например, в глушителях шума тракторов, подчиняется одномерному волновому уравнению [5]: , (1) где p(x, t) - звуковое давление, развиваемое в точке с координатой x в момент времени t, Па; с - скорость звука в данной среде, м/с. Общее решение одномерного волнового уравнения - множество функций, удовлетворяющих взаимозависимости: , (2) где знак суммы относится к зависимости, описывающей волну, которая распространяется в отрицательном направлении оси X, а знак разности - в положительном направлении. Такая волна распространяется без изменения амплитуды или формы в бесконечной однородной среде. Наглядный пример акустической волны, распространяющейся в положительном направлении, - гармонический сигнал давления, описываемый зависимостью [6]: , (3) где Аисх - амплитуда колебаний давления, Па; ω - угловая частота, рад/с; k - акустическое волновое число, рад/м; i - комплексное число, . В анализе распределенных акустических систем удобно определить давление следующим образом: . (4) Тогда уравнение (3) примет вид: . (5) Подстановка (5) в (1) позволяет записать волновое уравнение как: . (6) Помимо комплексного давления для положительно идущей акустической волны уравнению (6) также удовлетворяет давление, соответствующее отрицательно идущей акустической волне. Рассмотрим распространение гармонической звуковой волны вдоль канала в положительном направлении оси X. Активное подавление данной волны осуществляется единственным ИАЗ, вмонтированным в стенку канала (рис. 2, а). Канал имеет твердые стенки и постоянное сечение. Давление исходной звуковой волны Pисх(x) описывается зависимостью (4). ИАЗ производит звуковые волны той же частоты, которые перемещаются в положительном и отрицательном направлениях оси X. Давление этих волн может быть описано уравнениями [6]: (7) Если амплитуда звуковых волн, создаваемых ИАЗ, будет равна АИАЗ = -Аисх, и при этом будет скорректирован сдвиг фаз, то общее выходное давление будет равно нулю и звук будет полностью подавлен во всех точках канала, располагающихся за ИАЗ. Для практического снижения шума в каналах необходимо осуществлять контроль сигнала, создаваемого БУ, основываясь на анализе звукового давления в любой точке пространства, расположенной за ИАЗ, и соответствующим образом корректировать амплитуды и фазы сигнала управления, пока звуковое давление в данной точке не станет равным нулю. Эту функцию в простейшей САШ выполняет выходной микрофон (см. рис. 1). При этом результирующая амплитуда давления в объеме волновода до ИАЗ возрастет и станет равной: . (8) Таким образом, благодаря интерференции между положительно идущей основной волной и отрицательно идущей обратной волной образуется стоячая звуковая волна. Для стоячей волны характерно наличие узла давления в точке x = 0, т.е. в позиции ИАЗ и (x = λ/2, x = -λ) и т.д. (здесь λ - длина звуковой волны, м). Амплитуда результирующей звуковой волны равна удвоенной амплитуде исходной волны в точках с координатами (x = -λ/4, x = -3λ/4) и т.д. График распределения амплитуд давления в канале в рассматриваемом случае представлен сплошной линией в нижней части рис. 2, а. По сути, ИАЗ создает бесконечно большое акустическое сопротивление для исходной звуковой волны и полностью отражает ее с образованием стоячей волны. При этом в объеме канала за ИАЗ образуется зона тишины. Существует возможность полного поглощения исходной звуковой волны без образования стоячих волн. В этом случае необходимо применение как минимум двух ИАЗ. Рассмотрим два ИАЗ (рис. 2, б), расположенных в позициях, соответствующих x = 0 и x = l. Оба ИАЗ отдельно управляются и могут индивидуально генерировать сложные звуковые волны в обе стороны: (9) Звуковые волны, создаваемые двумя ИАЗ, должны быть взаимосвязаны таким образом, чтобы их совместный сигнал оказывал влияние на исходную волну только в объеме за первым ИАЗ. При этом суммарное давление, развиваемое перед ними, должно равняться нулю: . (10) Для выполнения данного условия необходимо, чтобы: . (11) Это означает, что расположенный в позиции x = 0 ИАЗ должен генерировать задержанную и инвертированную копию сигнала, произведенного ИАЗ в позиции x = l [4]. При обеспечении такого сдвига фаз оба этих сигнала будут образовывать нулевое давление в зоне . В таком случае результирующее давление, генерируемое в объеме канала за двумя ИАЗ, составит: . (12) Для полного подавления исходной падающей волны необходимо обеспечить следующее соотношение амплитуд исходной и созданной ИАЗ звуковых волн: . (13) Для некоторых частот значение амплитуды звуковой волны АИАЗ 2, создаваемой вторым ИАЗ, будет очень большим относительно амплитуды исходного шума Аисх. Это возможно при условии l << λ, l ≈ λ/2 и т.д. Для многих устройств, работающих в узкой частотной полосе, это ограничение незначительно. График распределения амплитуд давления результирующей звуковой волны при использовании в канале двух ИАЗ показан в нижней части рис. 2, б для случая l ≈ 2λ. При использовании подобной схемы амплитуды давления в объеме канала перед ИАЗ не затрагиваются обратными волнами. Если влияние обратных волн на источник исходного шума не критично, как, например, при использовании САШ в глушителе шума выпуска МЭС [7, 8], эффективнее и проще использовать один ИАЗ, для которого указанное выше ограничение отсутствует. Подобная конструкция глушителя шума активного типа (рис. 3) разработана на кафедре тракторов и автомобилей Воронежского ГАУ. Предлагаемый глушитель работает следующим образом. Шум, генерируемый процессом выпуска газов из цилиндра, распространяется по выпускной системе и улавливается входным микрофоном 1. Данный сигнал после усиления оцифровывается и подается в БУ 2. То же самое происходит с сигналом, получаемым от выходного микрофона 3, расположенного в непосредственной близости от ИАЗ 4. Данные сигналы используются для обновления вектора весовых коэффициентов адаптивного алгоритма, заложенного в БУ. Свертка вектора исходного сигнала и обновленного вектора весовых коэффициентов дает новый отсчет сигнала управления, генерируемого ИАЗ. В результате циклического выполнения алгоритма снижается уровень остаточного шума, фиксируемого выходным микрофоном. Согласно результатам испытаний, проведенных на учебном полигоне кафедры, предлагаемая конструкция глушителя шума активного типа эффективно снижает уровни как внешнего, так и внутреннего шума в кабине МЭС в инфра- и низкочастотном звуковых диапазонах. На рис. 4 приведены результаты замеров внешнего шума трактора «Беларус-1221» на транспортных работах при средней силе тяги на крюке 11 кН. Диаграмма А показывает результат замера внешнего шума при использовании серийного глушителя, диаграмма Б - при использовании опытной конструкции глушителя шума активного типа. Как видно из представленных диаграмм, уровни звукового давления для низкочастотных полос спектра снизились в среднем на 10 дБ, а общий уровень звука уменьшился на 4 дБА. При этом следует отметить, что существует множество параметров, рациональная корректировка которых может с высокой долей вероятности улучшить полученные результаты. Например, использование более сложного и производительного алгоритма в БУ, более мощного динамика, правильная комбинация пассивных средств глушения шума выпуска с САШ, подбор наиболее подходящих геометрических параметров глушителя и др. По результатам проведенных исследований можно сделать вывод, что дальнейшее изучение САШ для борьбы с шумом, создаваемым МЭС, - один из наиболее перспективных путей развития систем шумоглушения технических средств, оборудованных двигателями внутреннего сгорания.