Static stability of articulated front loader on the slope

Abstract

The article deals with the static stability for overturning of articulated front loader, depending on its location on the slope.

Full Text

Грузоподъемность фронтального погрузчика с шарнирно-сочлененной рамой определяется как доля предельной нагрузки по опрокидыванию [1]. Предельная нагрузка по опрокидыванию на горизонтальной плоскости определяется углом складывания γ [2-4]. При работе на косогоре [5] предельная нагрузка по опрокидыванию машины может быть значительно ниже, так как она зависит от угла наклона косогора и положения машины на нем. Для характеристики положения машины на косогоре введем угол β, отмеряемый от поперечного положения склона (рис. 1). Таким образом, статическая устойчивость погрузчика на косогоре определяется тремя углами: углом α наклона косогора, углом β положения машины (β = 0° - машина поперек склона) и углом g поворота передней части относительно задней. Рассмотрим подробнее зависимость предельной опрокидывающей нагрузки от каждого из этих углов. Для этого рассмотрим равновесие неподвижного погрузчика. Введем следующие системы координат: X0Y0Z0 - горизонтальная система координат, связанная с плоскостью π0; XYZ - система координат, связанная с плоскостью косогора π; X1Y1Z1 - система координат, связанная с машиной. На косогоре на неподвижный погрузчик с расторможенными колесами действуют силы: - веса , направленные перпендикулярно плоскости π0; - нормальных реакций на колесах , направленные перпендикулярно плоскости косогора π; - поперечные силы сдвига , направленные поперек колес. Выбор системы координат определяется количеством преобразований векторов сил и координат точек приложения этих сил. При записи уравнений равновесия в горизонтальной системе X0Y0Z0 или наклонной системе косогора XYZ необходимо выполнить шестнадцать преобразований: - восемь для векторов нормальных и касательных реакций сил и ; - восемь для координат точек приложения сил (четыре точки опоры колес и четыре точки приложения сил веса). При записи уравнений равновесия в системе координат X1Y1Z1, связанной с машиной, таких преобразований остается четыре, поскольку в этом случае преобразованию подвергаются только координаты векторов сил веса . Запишем условия равновесия в системе X1Y1Z1. При переходе от системы X0Y0Z0 к системе X1Y1Z1 векторы сил веса преобразуются пo формулам [6]: , (1) где - вектор силы веса в системе X1Y1Z1; - вектор силы веса в системе X0Y0Z0; - матрица перехода от системы X0Y0Z0 к системе X1Y1Z1. Матрица A представляет собой произведение матрицы A1, описывающей поворот вокруг оси Z на угол β в плоскости косогора, и матрицы A0, описывающей наклон вокруг оси Y на угол α [7]: ; (2) ; (3) . (4) Момент силы веса относительно центра имеет вид [8]: , (5) где - радиус-вектор точки приложения силы веса; - сила веса. Координаты момента силы относительно центра (5) - это моменты силы относительно осей: (6) Тогда условия равновесия машины в системе машины X1Y1Z1 можно записать в виде семи уравнений равновесия [4] с учетом уравнений (1) и (6): - три уравнения равновесия в виде равенства нулю суммы проекций всех сил на оси X1Y1Z1; - три уравнения равновесия в виде равенства нулю суммы моментов всех сил относительно осей X1Y1Z1; - одно уравнение равновесия балансирной части в виде равенства нулю момента в шарнире. В условиях предельного опрокидывания (начало отрыва наружного заднего колеса, P2 = 0 и T2 = 0) в качестве неизвестных выступают: - три неизвестные вертикальные реакции на оставшихся колесах ; - три неизвестные сдвигающие касательные реакции на оставшихся колесах ; - одна неизвестная величина предельной опрокидывающей нагрузки в ковше. Для анализа влияния угла косогора α и положения машины на нем (угла β) проведены расчеты на примере погрузчика ПК-5 с задним балансиром производства ООО «ЧТЗ-Уралтрак». Результаты представлены на рис. 2. Из графика на рис. 2, а видно, что зависимость опрокидывающей нагрузки в ковше от угла складывания g сохраняется при любом угле α наклона косогора. Значение предельной по опрокидыванию нагрузки с ростом угла α наклона косогора падает (см. рис. 2, б). При работе на площадке с наклоном к горизонту α = 5о предельная опрокидывающая нагрузка при полном угле складывания g снижается почти в 3 раза. Из представленных данных следует, что расположение машины поперек склона (β = 0°) не самое опасное. При малых углах складывания предельная опрокидывающая нагрузка значительно уменьшается с увеличением угла поворота в плоскости косогора. С ростом угла β предельная опрокидывающая нагрузка снижается. Таким образом, работа погрузчика должна быть организована так, чтобы в процессе движения машины с грузом в ковше остановка на косогоре осуществлялась в положении отрицательного угла β (траектория положений направлена выпуклостью вниз).