Analysis and refinement of design parameters of the machine-tractor unit based on the tractor K-744R-05

Full Text

Введение В соответствии с функциональным назначением проектируемого трактора, согласно изложенному обоснованию [1], можно выбрать тип трансмиссии, при котором будут выполняться основные требования, заложенные в техническом задании (ТЗ). Однако, как следует из результатов выполненных исследований, динамическая нагруженность вносит существенные коррективы в фактические показатели машинно-тракторного агрегата (МТА). Цель исследования Целью исследования является разработка предложений по учету динамической нагруженности узлов создаваемого при проектировании машинно-тракторного агрегата. Материалы и методы Например, в транспортном режиме на поверхности состояния амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) касательной силы тяги МТА (рис. 1) при регулярной скорости uо ≈ 3,6 м/с, соответствующей передаточному числу трансмиссии iт = 35,35, на частоте ω = 8,0 с-1 колебаний нагрузки на ведущих колесах и в силовой передаче трактора наблюдается увеличение амплитуды динамической составляющей касательной силы тяги до 16,62 кН. При таких режимах функционирования МТА это состояние представляет собой «галопирование». Поверхность состояния АЧХ касательной силы (рис. 1) получена расчетным путем при условии - коробка передач (КП) рассматривается как «бесступенчатый вариатор», ограниченный передаточными числами трансмиссии iт = 126,10 и iт = 20,30. Это позволяет с большей точностью и достоверностью проследить поведение динамической составляющей касательной силы между двумя ближайшими ступенями КП и выполнить соответствующие корректировки при выборе передаточных чисел трансмиссии. Расчеты поверхности состояния АЧХ касательной силы тяги выполнялись по известным формулам [2] для транспортного режима: регулярная составляющая касательной силы тяги: ; динамическая составляющая касательной силы: , где m - масса МТА, т = тт + тпл; тт - масса трактора, тт = 13400 кг; тпл - масса плуга, тпл = 2250 кг; α - угол подъема участка пути, α = 3°; g = 9,81 м/с2; fтк - коэффициент трения качения трактора, fтк = 0,12; - амплитуда динамической составляющей нагрузки, при которой выполнялись исследования АЧХ частоты вращения двигателя ЯМЗ-238НД-5 на тормозном стенде [2], = 0,15 Мен; Мен - эффективный номинальный крутящий момент, Мен = 1239 Н×м; R - радиус качения колеса, R = 0,8 м; А4 = = π R m/30 iт; U11(s) - передаточная функция частоты вращения коленчатого вала двигателя, ; кд1 - коэффициент передачи двигателя, кд1 = 1,85 (кН∙мин)-1; Т1, Т2, Т3, Т4 - постоянные времени, Т1 = 0,796; Т2 = 0,370; Т3 = 0,199; Т4 = 0,183; ξ1, ξ2 - коэффициенты затухания, ξ1 = 0,20; ξ2 = 0,15; s = j ω; ; - передаточная функция колебаний МТА в продольно-вертикальной плоскости, ; ; ; zо - высота микронеровностей, zо = 0,03 м; с1 - жесткость шин передней и задней осей; с1 = 1500 кН/м; β1 - коэффициент диссипации шин передней и задней осей, ; ν = 0,1; m1 = 14670 кг; m2 = 15941 кг; = 177,9 × × 106 кг2; mΣ = 30611 кг. Количество энергии Э(υо,ω), затрачиваемой на реализацию динамической составляющей касательной силы тяги: , где wсн - собственная низшая частота динамической составляющей. С целью снижения влияния отрицательных «закономерностей», возникающих при динамических режимах функционирования, необходимо на стадии проектирования МТА предусматривать внесение корректив: при компоновке и распределении массы МТА на переднюю и заднюю оси; при определении расстояния между передней и задней осями, а также координат их положения относительно центра тяжести МТА; при оценке среднего удельного давления на грунт под колесными движителями и экологической совместимости МТА и природной среды; при выборе трансмиссии, в процессе деления гиперболы на отрезки дуг (на ступени КПП) и расчете передаточных чисел. Необходимо, чтобы вероятность совпадения по частоте и фазе компонентов динамической составляющей касательной силы и их величина были минимальными. Результаты исследования Известно [3], что для возникновения состояния резонанса недостаточно совпадения собственной частоты системы с частотой возмущающего (или управляющего) воздействия - необходимо чтобы они совпадали или были близки по фазе. С этой целью вычислены также фазо-частотные характеристики (ФЧХ) компонентов динамической составляющей касательной силы: инерционных сил - , а также сил, создаваемых колебаниями МТА в продольно-вертикальной плоскости, - . Расчеты выполнены для различных значений межосевого расстояния с шагом приращения 0,1 м. Результаты расчетов изложены в табл. 1 и для наглядности представлены в виде графиков для двух крайних значений межосевого расстояния и промежуточного штатного межосевого расстояния l = 3,2 м. На рис. 2 представлены АЧХ и ФЧХ компонентов динамической составляющей касательной силы при межосевом расстоянии l = 2,8 м и жесткости подвеса с1 = 1500 кН/м, а в табл. 1 - результаты исследования. Очевидно, при l = 2,8 м, скорости движения = 3,16 м/с, передаточном числе iт = 40,3 на частоте wс1 = 7,2 с-1 амплитуда динамической составляющей касательной силы тяги Fк1(uо,w) = = 17,11 кН, а количество энергии, затрачиваемой на реализацию динамической составляющей касательной силы тяги, ограниченной кривой первого экстремума, Э1(uо,w) = 103,23 кДж/с. Амплитуда второго экстремума динамической составляющей Fк2(uо,w) = 17,47 кН при wс2 = 14,4 с-1, а количество затрачиваемой энергии Э2(uо,w) = 36,86 кДж/с. АЧХ компонентов динамической составляющей касательной силы тяги имеют близкие собственные частоты: от инерционных сил ωс = 7,0 с-1, Fк(ω) = 9,7 кН (кривая 1); от сил, создаваемых колебаниями МТА в продольно-вертикальной плоскости, ωс = 7,3 с-1 и ωс = 14,5 с-1 с амплитудами 7,5 и 15,0 кН, соответственно (кривая 2). ФЧХ инерционных сил (кривая 1′) резко начинает запаздывать с ω = 0…0,01 с-1, отставая по фазе на угол ϕ1 ≈ -90° от колебаний динамической составляющей нагрузки на ведущих колесах и в силовой передаче. Затем фазовое запаздывание сокращается до ϕ1 ≈ 0° при ω = 3,0 с-1 и далее начинает опережать в диапазоне частот ω = 3,0…5,5 с-1 с экстремумом ϕ1 ≈ 14,2° при ω = 4,2 с-1 (табл. 1). Такой характер поведения ФЧХ свидетельствует о способности системы к автоколебательному процессу и, как следствие, увеличению динамической нагруженности. ФЧХ колебаний МТА в продольно-вертикальной плоскости (кривая 2′) в диапазоне частот ω = 0…4,0 с-1 синфазны с колебаниями динамической составляющей нагрузки на ведущих колесах и в силовой передаче. Затем запаздывание увеличивается до ϕ2 = -105° при ω = 8,2 с-1, после чего в диапазоне частот ω = 8,2…15,0 с-1 запаздывание по фазе снижается до ϕ2= -37,7° при ω = 11,0 с-1, что также способствует возникновению автоколебательного процесса и увеличению динамической нагруженности. Источником возникновения автоколебательных процессов, как известно [4, 5], являются действия сил трения: в парах трения двигателя и трансмиссии; в системе подвеса, создаваемые продольно-вертикальными колебаниями МТА. На рис. 3 представлены АЧХ и ФЧХ компонентов динамической составляющей касательной силы при штатном межосевом расстоянии l = 3,2 м, жесткости подвеса с1 = 1500 кН/м. Очевидно (табл. 1), при штатном межосевом расстоянии, увеличенном на 12,5 % от исходного l = 2,8 м, скорости = 3,61 м/с, передаточном числе iт = 35,24 на частоте ωс1 = 8,0 с-1 амплитуда динамической составляющей касательной силы тяги понизилась с 17,11 до 16,62 кН - на 0,49 кН (2,9 %). Соответственно, количество энергии, затрачиваемой на реализацию динамической составляющей, ограниченной кривой первого экстремума, снизилось с 103,23 до 88,77 кДж/с - на 14,46 кДж/с (14,0 %). Амплитуда второго экстремума динамической составляющей Fк2(υо,ω) = 16,56 кН при ωс2 = 14,3 с-1, что на 0,91 кН (5,2 %) меньше, а количество затрачиваемой энергии Э2(υо,ω) = 32,78 кДж/с. Это на 4,08 кДж/с (11,0 %) меньше, чем при межосевом расстоянии l = 2,8 м. Понизились по величине и сместились по частоте ω и фазе ϕ компоненты: экстремальный максимум инерционных сил - с ω = 4,2 с-1 и фазовом опережении динамической нагрузки на ϕ1* = 14,2° к ω = 4,6 с-1 с опережением по фазе на ϕ1* = 13,6°; по ФЧХ колебаний МТА в продольно-вертикальной плоскости экстремальный максимум сместился с ω = 8,0 к 9,0 с-1 с запаздыванием на ϕ2 = -100°. Однако с дальнейшим увеличением частоты фазовое запаздывание снижается и при ω = 11,5 с-1 составляет ϕ2* = -45°. Очевидно, с увеличением межосевого расстояния на 12,5 % увеличивается фазовое запаздывание с -37,7 до -45,0° (на 19,3 %), что способствует понижению величины затрачиваемой энергии до Э1(υо,ω) = 88,77 кДж/с (на 14,0 %), а на реализацию динамической составляющей касательной силы тяги, ограниченной кривой второго экстремума, - до Э2(υо,ω) = 32,78 кДж/с (на 11,0 %) (табл. 1). На рис. 4 представлены АЧХ и ФЧХ компонентов динамической составляющей касательной силы тяги при межосевом расстоянии l = 4,0 м. Очевидно, при межосевом расстоянии, увеличенном на 25,0 % от штатного (l = 3,2 м), и скорости = 4,49 м/с, передаточном числе iт = 28,36 на частоте ωс1 = 9,3 с-1 амплитуда динамической составляющей первого экстремума понизилась с 16,62 до 16,02 кН - на 0,6 кН (3,6 %). Соответственно, количество энергии Э1(υо,ω), затрачиваемой на реализацию динамической составляющей, ограниченной кривой первого экстремума, снизилась с 88,77 до 72,34 кДж/с - на 16,43 кДж/с (18,5 %). Амплитуда второго экстремума динамической составляющей Fк2(υо,ω) = 15,63 кН при ω = 14,3 с-1 - на 0,93 кН (5,6 %) меньше, а количество затрачиваемой энергии Э2(υо,ω) = 27,81 кДж/с. Это на 4,97 кДж/с (15,0 %) меньше, чем при штатном межосевом расстоянии. Понизились по величине и сместились по частоте ω и фазе ϕ экстремумы компонентов: инерционных сил - с ω = 4,6 с-1 при фазовом опережении динамической нагрузки на ϕ1* = 13,6° к ω = 5,3 с-1 с фазовым опережением ϕ1* = 12,8°; по ФЧХ колебаний МТА в продольно-вертикальной плоскости - с ω = 9,0 с-1 и запаздыванием ϕ2 = -100° (рис. 3) к ω = 10,5 с-1 и ϕ2 = -90° (рис. 4). При этом с увеличением частоты ω фазовое запаздывание уменьшается и при ω = 12,3 с-1 составляет ϕ2* = -59,9°. Очевидно, с увеличением межосевого расстояния на 25,0 % увеличивается фазовое запаздывание с -45 до -59,9° (на 33,0 %), что способствует снижению величины затрачиваемой энергии до 72,34 кДж/с (на 18,5 %), а на реализацию динамической составляющей касательной силы тяги, ограниченной кривой второго экстремума, - до Э2(υо,ω) = 27,81 кДж/с (на 15,0 %) (табл. 1). Следовательно, при проектировании трактора (МТА) в процессе компоновки необходимо при выборе межосевого расстояния уточнять передаточные числа iт, скорости υо и частоты ωс, при которых возможно возникновение эффекта «галопирования», сопровождаемого повышенной динамической нагруженностью и увеличением энергозатрат. В качестве примера проиллюстрируем результаты корректировки передаточных чисел штатной 16-ступенчатой КП [1]. На первой передаче IV режима при передаточном числе iт = 35,8 скорость υо = 3,56 м/с (табл. 2). Как отмечалось в начале статьи, в транспортном режиме на поверхности состояния АЧХ касательной силы исследуемого МТА с штатной жесткостью подвеса (рис. 1) при скорости υо ≈ 3,6 м/с и частоте ω = 8,0 с-1 наблюдается зона экстремальных значений динамической составляющей касательной силы тяги. Следовательно, на данной передаче возможно возникновение эффекта «галопирования». Для его предотвращения скорректируем передаточный ряд штатной КП путем изменения передаточных чисел, а следовательно, и скоростей движения МТА. Очевидно, вследствие корректировки передаточных чисел (табл. 3) понизились: регулярная составляющая касательной силы тяги с 39,6 до 32,5 кН - на 7,1 кН (17,9 %); суммарно затрачиваемая мощность с 243,2 до 219,8 кВт - на 23,4 кВт (9,7 %); часовой расход топлива с 53,5 до 48,3 кг/ч - на 5,2 кг/ч (9,7 %); расход масла на угар с 568 до 512 г/ч - на 56 г/ч (9,7 %). Регулярная скорость движения в транспортном режиме на первой передаче IV режима увеличилась с 3,56 до 4,33 м/с - на 0,77 м/с (21,6 %), свидетельствуя о эффективности выполненной корректировки передаточных чисел. Выводы 1. Установлено, что причиной повышенной динамической нагруженности компонентов касательной силы тяги и возникновения эффекта «галопирования» МТА в транспортном режиме являются близость собственных частот компонентов АЧХ касательной силы - инерционных сил и сил, создаваемых колебаниями МТА в продольно-вертикальной плоскости. 2. ФЧХ инерционных сил имеют экстремум в диапазоне низких частот и опережают по фазе динамическую составляющую нагрузки от ϕ1 = 14,2° при частоте ω = 4,2 с-1, межосевом расстоянии l = 2,8 м, скорости υо = 3,16 м/с, соответствующей передаточному числу iт = 40,30, до ϕ1 = 12,8° при ω = 5,3 с-1, межосевом расстоянии l = 4,0 м, скорости υо = 4,49 м/с, соответствующей передаточному числу трансмиссии iт = 28,36. Это передаточные числа, скорости движения и частоты, при которых возможно возникновение эффекта «галопирования», сопровождаемого повышенной динамической нагруженностью и энергозатратами. Для снижения этих отрицательных эффектов необходимо, на стадии проектирования МТА, выполнять корректировку передаточного ряда КП для выбранного межосевого расстояния с учетом динамических режимов нагружения.

About the authors

V. P Antipin

Saint Petersburg State Forest Technical University

Email: 130266@rambler.ru
PhD in Engineering

V. D Valyazhonkov

Saint Petersburg State Forest Technical University

Email: 130266@rambler.ru
PhD in Engineering

M. Ya Durmanov

Saint Petersburg State Forest Technical University

Email: 130266@rambler.ru

V. N Kulikov

Saint Petersburg State Forest Technical University

Email: 130266@rambler.ru
PhD in Physics and Mathematics

A. O Mikhaylov

Saint Petersburg State Forest Technical University

Email: 130266@rambler.ru
PhD in Engineering

References

Supplementary files