Dy-namics of the movement of the elastically fixed working body of the cultivator machine-tractor aggregates

Full Text

Введение Почвообрабатывающие машины, имеющие в своей конструкции упругие звенья в креплении рабочих органов, при определенных условиях могут генерировать действующие незатухающие колебания рабочих органов за счет особенности процесса резания почвенного пласта, что позволяет снижать общий уровень силового на-гружения и динамичность функционирования всей системы [1]. При этом актуальным становится вопрос о влиянии колебаний рабочего органа на агротехнические показатели работы МТА [2], в частности на отклонение глубины обработки от среднего значения [3]. Цель исследования Изучить влияние резонансного режима работы рабочего органа культиватора, имеющего упругий элемент в креплении, на отклонение глубины обработки почвы от среднего значения. В качестве объекта исследования выбран культиватор BOURGAULT 8810. 1 ф + 2еф + к 2ф = - R (t) Дифференциальное уравнение движения рабочего органа культиватора с упругим креплением к раме почвообрабатывающего орудия представлено в виде [4]: (1) m где 2e = h/m; к2 = с /m; h - коэффициент линейного вязкого сопротивления почвы, Нс/м; спр - приведенная жесткость системы, Н/м; т - масса рабочего органа, кг; к2 - частота собственных колебаний рабочего органа относительно оси подвеса, с-1; ф - угол поворота куль-тиваторной стойки относительно вертикальной оси, рад; R(t) - горизонтальная составляющая тягового сопротивления в функции времени, Н. Рассмотрим описание силовых, упругих и диссипативных характеристик звеньев, входящих в уравнение (1). Описание возмущающих воздействий от сопротивления почвы обработке Анализ автокорреляционной функции горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа (рис. 1) показывает, что с ростом к корреляционная связь между ординатами процесса ослабевает. При некотором значении к = к0 кривая г(к) пересекает ось абсцисс, и далее наблюдается затухание колебаний кривой относительно этой оси. Такой характер протекания кривой г(к) свидетельствует о наличии в процессе скрытой периодической составляющей, что позволяет использовать гармонический анализ для аппроксимации экспериментальных данных [5]. Аппроксимация экспериментальных данных представлена рядом Фурье вида: ^( 2n%t п . 2n%tЛ n=1 V kk J где n - число гармоник; Pn - коэффициенты гармоник; k - длина волны основной гармоники. Результаты аппроксимации горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа культиваторного МТА представлены на рис. 2. Статистические показатели полученного ряда Фурье близки по значениям к экспериментальным данным: относительная разность средних значений составила 0,3 %, а средне-квадратических отклонений - 3,8 %. Определение собственной частоты колебательной системы Для определения частоты собственных колебаний рассматриваемой системы составлены дифференциальные уравнения собственных колебаний в форме уравнений Лагранжа: dt 8x 8x (2) d_ 88T_ _88T_ _ Q dt d ф 8ф ф где - обобщенные силы системы; Т - кинетическая энергия системы; X, ф - обобщенные скорости; x, ф - обобщенные координаты. На основании системы (2) дифференциальное уравнение свободных колебаний стойки культиватора получено в виде: ф + k2ф_ 0 , где k - круговая частота малых колебаний стойки, Гц. В нашей задаче жесткость упругого элемента выбиралась из условия равенства частоты собственных колебаний системы и частоты возмущающей силы: k _X, где X - господствующая частота колебаний горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа, Гц. Жесткость упругого элемента определилась выражением: c _ к2 X2 ^Jz _ ma2) - mga (3) Подставив в формулу (3) числовые значения: X = 14,8 Гц - частота вынужденных колебаний, определенная по спектральной плотности горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа [3]; Jz _ 2,7кг-м2 -момент инерции культиваторной стойки относительно оси подвеса; а = 0,4 м; m = 16,5 кг, получим c_ 140кН/ V Определение диссипативных свойств почвы В качестве основной величины, характеризующей диссипативные свойства почвы, может служить удельное внутреннее сопротивление y. Определяется данная величина экспериментально по диаграммам нагружения-раз-гружения и представляет собой отношение площади петли гистерезиса к полной энергии колебаний (рис. 3). Обработка экспериментальных кривых в пакете «Microsoft Excel» позволила аппроксимировать их полиномами третьей степени. Для почвенного фона - стерня кривая нагру-жения описывается уравнением: y _ 54x3 _219,5x2 + 475,75x_ 1,66, кривая разгружения: y _1389x3 +6012x2 _7635x + 3014,3. Площадь петли гистерезиса: SABDA _ SABCA _ SDBCD _ 354,13 _ 83,78 _ 266,35 . /SA ABDA / ABCA Относительное внутреннее сопротивление светло-каштановых почв для заданного почвенного фона и заданных условий эксперимента определилось как: :0,75 Тогда коэффициент затухания исследуемой почвенной среды составит: е = ц>к 2/4TIA, = 5,55, для почвенного фона пар значение коэффициента затухания составило 2,45. Почвенные фоны можно условно разделить на фоны, обладающие сильными диссипатив-ными свойствами, - 2e/X > 0,5, и почвенные фоны, обладающие слабыми диссипативными свойствами, - 2е/А, < 0,5. Значение данного параметра для почвенного фона - стерня составило 0,75, для почвенного фона - пар - 0,43. Интегрирование дифференциальных уравнений вынужденных колебаний стойки культиватора Полное решение дифференциального уравнения (1), в случае малого сопротивления, было получено в виде: Расчет по данной математической модели позволил, в конечном счете, получить расчетную осциллограмму угла поворота культива-торной стойки относительно шарнира (рис. 4), последующая математическая обработка которой позволила определить среднеквадратическое отклонение глубины обработки и сравнить его значение со значением разработанного технологического допуска на изменение жесткости упругого элемента в креплении рабочего органа. Результаты расчетов представлены на рис. 5. Анализ данных графических зависимостей говорит о том, что использование резонансных и дорезонансных режимов работы рабочего органа на полях со слабыми диссипативны-ми свойствами может приводить к нарушению агротехнических требований, предъявляемых к культивации. Наблюдаются повышенные значения отклонения глубины обработки, а следовательно, и достаточно большие перемещения рабочего органа в горизонтальной плоскости ^0 -et ф = _2L_ + е e к m (( vv и=1 j ( 00 ( 00 \Д TBnnP-e\A0 +TAn v cos kt 2nn t + B sin-------- 1 I n I n=1 [k2 - n2p2 )an + 2enpPn кт"П m [[k2 - n2p2 )2 + 4e2 n2p2 [k2 - nV - 2enpan m - постоянные [[k2 - n2p2 )2 + 4e2 n2p2) коэффициенты; 2л при колебательном характере движения. Значительные амплитуды колебания рабочего органа в горизонтальной плоскости могут приводить к повышенному истиранию почвенного фона рабочим органом и, как следствие, к повышению количества эродирующих частиц в почве. Результаты, полученные по математической модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными, что подтверждается графическими зависимостями отклонения глубины обработки рабочего органа от среднего значения в функции жесткости упругого элемента в креплении (рис. 6). Рис. 6. Отклонение глубины обработки от среднего значения в зависимости от жесткости упругих элементов в креплении рабочих органов культиватора: 1 - фон - стерня; 2 - фон - пар Выводы Использование режима автоколебаний рабочих органов может существенно влиять на устойчивость хода рабочего органа в вертикальной плоскости, особенно это сказывается на почвах со слабыми диссипативными свойствами. Степень проявления диссипативных свойств почвы оценивается отношением двойного коэффициента затухания исследуемой почвенной среды к частоте колебаний горизонтальной составляющей тягового сопротивления рабочего органа - 2e/X. К почвам со слабыми диссипа-тивными свойствами, относятся почвы, для которых указанное отношение меньше 0,5. Значительные амплитуды колебания рабочего органа в горизонтальной плоскости могут приводить к повышенному истиранию почвенного фона рабочим органом и, как следствие, к повышению количества эродирующих частиц в почве и развитию ветровой эрозии.

About the authors

D. S Gapich

Volgograd State Agricultural University

Email: gds-08@mail.ru
DSc in Engineering

S. D Fomin

Volgograd State Agricultural University

Email: fsd_58@mail.ru
PhD in Engineering

E. V Shiryaeva

Volgograd State Agricultural University

Email: el.shirjaeva@gmail.com
PhD in Engineering

References

Supplementary files