Simulation of the process of shipping and stowing cabbage in containers with gentle machine-harvesting regime of cabbage

Full Text

Введение При традиционной машинной уборке капусты ее кочаны в значительной степени механически повреждаются [1], что снижает их лежкость при хранении [2]. В этой связи нами предложен новый способ машинной уборки кочанной капусты [3], позволяющий существенно снизить повреждаемость кочанов при отгрузке и закладке на хранение [4]. В нем, в отличие от традиционного способа машинной уборки, сначала кочаны отгружают на гибкий настил корытообразной формы 1, установленный на специальной стойке 2 на платформе транспортного средства 3 над съемными контейнерами 4 (рис. 1). Одновременно рабочие, находясь на платформе, достают кочаны с поверхности настила и бережно укладывают в контейнеры 4, ориентируя кочерыгами в сторону бортов [5]. При этом отгрузка кочанов производится на настил ровным слоем по всей длине. Для этого сопровождающее транспортное средство движется с переменной, плавно меняющейся скоростью, допуская периодически некоторое запаздывание или опережение относительно элеватора уборочного агрегата. После наполнения контейнеров кочанами капусты транспортное средство отправляют в хранилище, где с помощью вилочного погрузчика груженые контейнеры заменяют порожними, оставляя гибкий настил 1 со стойкой 2 на платформе для выполнения последующего цикла работы. Далее транспортное средство с порожними контейнерами и описанным выше приспособлением отправляется на поле для сопровождения капустоуборочного комбайна. Оставленные контейнеры с кочанами капусты устанавливают в хранилище в штабелях с помощью того же вилочного погрузчика. Цель исследования Процесс механизированной уборки белокочанной капусты по данному способу будет протекать устойчиво, если обслуживающий персонал, находящийся в кузове сопровождающего транспортного средства, будет успевать перекладывать поступившие на настил кочаны капусты в контейнеры. В противном случае на настиле не останется свободных мест для вновь поступающих кочанов капусты, следовательно необходимо будет периодически останавливать уборочный агрегат, чтобы была пауза для освобождения места на настиле под вновь поступающие кочаны. Такой рабочий процесс механизированной уборки нельзя считать эффективных. Заметим, интенсивность процесса перекладки кочанов капусты с настила в контейнеры растет с увеличением количества обслуживающего персонала, находящегося в кузове сопровождающего транспортного средства. Однако количество рабочих должно быть по возможности минимальным, чтобы снизить трудозатраты на выполнение данной операции [6]. К тому же число рабочих мест в кузове сопровождающего транспортного средства ограничено его размерами. В силу указанных причин целью исследования является обоснование потребного количества обслуживающего персонала, занятого перекладкой кочанов капусты с настила в контейнеры. Материалы и методы исследования Обоснование потребного количества обслуживающего персонала, на наш взгляд, может быть успешно выполнено путем использования теории массового обслуживания операций. При этом, стоит задача в полном объеме описать суть происходящих явлений и установить с достаточной для практики точностью количественную связь между характеристикой потока поступающих с элеватора капустоуборочного комбайна кочанов капусты и числом обслуживающего персонала, а также качеством обслуживания. При этом, под качеством обслуживания понимается, насколько своевременно перекладываются кочаны капусты с настила в контейнеры. Поступление потока кочанов капусты от элеватора на настил, процесс их перекладки обслуживающим персоналом с настила в контейнеры можно рассматривать как многократное выполнение однотипных задач, входящих в систему массового обслуживания (далее СМО). Схема такой системы изображена на рис. 2. В данном случае поток кочанов капусты, отгружаемых элеватором на настил, называем входящим потоком заявок. Лица, перекладывающие кочаны капусты с настила в контейнеры, отнесем к каналам СМО. На рис. 1 каналы СМО показаны позициями от 1 до n. Рассматриваемая СМО является многоканальной системой с ожиданием, так как она имеет n каналов, на которые поступает поток заявок с интенсивностью К, интенсивность обслуживания (для одного канала) ц, кочаны капусты, не имеющие возможность обслуживания в сию минуту из-за занятости каналов, находящихся в ожидании на настиле. При этом для того, чтобы система эффективно функционировала, отказов в обслуживании практически не должно быть, режим должен быть установившимся, т.е. очередь не должна бесконечно возрастать. Интенсивность входящего потока заявок при уборке капусты однорядным комбайном может быть определена исходя из средней рабочей скорости «ср уборочного агрегата и расстояния между растениями капусты в ряду (шага посадки рассады) по формуле: к = -ср. a При «ср = 0,65 м/с интенсивность входящего потока k = 1,08 c-1. Интенсивность обслуживающего одного канала может быть определена экспериментально исходя из времени обслуживания по формуле: При tоб = 2,5... 2,8 c интенсивность обслуживания ц = 0,33...0,4 c-1. В рассматриваемой СМО возможны разные состояния. Эти возможные состояния системы обозначим исходя из числа занятых каналов и числа заявок в очереди: S<) - все каналы свободны; S1 - занят один канал, остальные свободны; Slc - заняты к каналов, остальные свободны; S - заняты все n каналов; S - заняты все n ' 1+1 n каналов, одна заявка стоит в очереди; Sn+r -заняты все n каналов, r заявок стоят в очереди. Граф состояний приведен на рис. 3. Здесь у каждой стрелки показаны соответствующие интенсивности потоков событий. Заметим, по стрелкам слева направо систему переводит из одного состояния в другое всегда один и тот же поток заявок с интенсивностью К, по стрелкам справа налево систему переводит поток обслуживаний, интенсивность которого равен ц, умноженному на число занятых каналов. Р_ 2! Р_ n! ^0 В данном случае выражения для предельных вероятностей состояний системы можно представить в виде [7]: 1+Р-1! P P Р. Pn+2 P n+r Здесь p = k / ц канала. 1! •P0; (1) 2! = £-• Р n! • P,; pn+1 nn! _n+2 •P n2n! nn! интенсивность нагрузки Заметим, рассматривая СМО будет функционировать в установившемся режиме при % = р / n < 1. При %> 1 очередь заявок в ожидании обслуживания будет бесконечно возрастать. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать только варианты, при которых %< 1. В СМО в данных вариантах каждая заявка рано и поздно будет обслужена, поэтому ее характеристики соответственно будут равны: - вероятность отказа Р = 0; (2) - относительная пропускная способность системы q = 1; - абсолютная пропускная способность: = Xq = X. При этом среднее число заявок, ожидающих обслуживания, определяется по формуле [7]: r pn+1Po (3) n ■ n! (1 -%) а среднее время ожидания заявки t PnPo ож (4) n\m! (1 -%) X (5) Среднее число занятых каналов находится через абсолютную пропускную способность _ A z Р.. а вероятность отсутствия очереди в обслуживании при n каналах - по формуле (6) Результаты исследований и их обсуждение Результаты расчетов показателей эффективности функционирования рассматриваемой СМО, полученные по формулам (1-6) при X = 1,08 и (i = 0,38 для различного числа обслуживающего персонала, представлены в табл. 1. Как выяснилось выше, поступившие на вход СМО заявки тогда, когда все каналы заняты, временно получают отказ и ожидают обслуживания в очереди на настиле. Число их, одновременно находящихся на настиле, не должно превышать числа свободных мест [r] на нем. В противном случае они будут выпадать из желоба настила, что недопустимо по условиям бережной уборки белокочанной капусты. Так, при рабочей длине тракторной тележки 2-ПТС-4,5 l = 3900 мм число свободных мест [r] = 7...9 мест. Таким образом, как видно из табл. 1, для того чтобы удовлетворить условию r < [r], число обслуживающего персонала должно состоять из 4 чел. При этом вероятность отсутствия очереди составляет 0,64, среднее число заявок, ожидающих обслуживания, - 1,087, среднее время ожидания заявки - 1,01 с, среднее число занятых каналов - 2,84. Вместе с тем следует заметить, что результаты расчетов, представленные в табл. 1, получены при интенсивности входящего потока X с учетом теоретического шага посадки рассады капусты. Однако часто выясняется, что часть высаженной рассады погибает в период вегетации, поэтому фактическая интенсивность входящего потока обычно бывает меньше X = 1,08 с-1. В этой связи возможно снижение необходимого числа обслуживающего персонала до 3 чел. Заключение Проведено моделирование процесса отгрузки и укладки кочанов в контейнеры при щадящем режиме машинной уборки капусты на основе теории массового обслуживания. Представленные методика и результаты расчетов могут быть приняты за основу при обосновании количества обслуживающего персонала в предложенном способе машинной уборки капусты.

About the authors

S. S Alatyrev

Chuvash State Agricultural Academy

Email: if7@academy21.ru
DSc in Engineering

I. S Kruchinkina

Chuvash State Agricultural Academy

Email: if7@academy21.ru
PhD in Engineering

A. S Alatyrev

Chuvash State Agricultural Academy

Email: if7@academy21.ru
PhD in Engineering

A. P Yurkin

Chuvash State Agricultural Academy

Email: if7@academy21.ru

References

Supplementary files