СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТА МАССОВЫХ, МОЩНОСТНЫХ И ТЯГОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ТРАКТОРОВ

Полный текст

Введение

В настоящее время доля тракторов на колесном (КД) и гусеничном движителе (ГД) составляет 50% от общего количества сельскохозяйственных машин (рис. 1), потому что трактор является основной машиной для существенного количества технологических операций. Так оказалось, что рынок гусеничных движителей в 9 раз меньше, чем колесных. Малая применяемость сельскохозяйственных тракторов с ГД вызвана тем, что они эффективны только для пахотных работ, в остальных случаях они не выдерживают конкуренции с колесными тракторами (рис. 2, а) по следующим критериям: стоимость эксплуатации, ремонтопригодность, скорость, маневренность и т.п. Однако, гусеничные трактора (рис. 2, б) обладают высокой проходимостью, то есть высоким качеством взаимодействия с опорной поверхностью и при этом низким удельным давлением на грунт, что позволяет применять тракторы на ГД на слабонесущих грунтах и на снежном основании.

Рисунок 1. Доля тракторного парка среди всех видов машин Figure 1: Share of tractor fleet among all types of machines

 

Так же выделяется смежная конструкция – колесно-гусеничный движитель (рис. 2, в). Как правило колесная схема движителей – 4х4 и иногда включает в себя спаренные колеса. Схема гусеничных движителей может быть, как состоящей из двух продольных гусеничных модулей, так и из четырех модулей (4х4). Наиболее подробно виды движителей описаны в работе [1]. Проведя анализ тракторной техники всех крупных мировых производителей, оказалось, что колесно-гусеничный движитель присутствует только на комбайновой или прочей уборной техники. Все приведенные ведущие модели тракторов имеют стандартные виды движителей.

 

Рисунок 2. Виды движителей: а) колесный движитель, б) гусеничный движитель, в) колесно-гусеничный движитель Figure 2: Types of propulsion systems: a) wheeled propulsion system, b) caterpillar propulsion system, c) wheeled-caterpillar propulsion system.

 

Внедрение цифровых и интеллектуальных систем в агропромышленное производство требует новый подход к ведению сельскохозяйственной деятельности. Сельскохозяйственные тракторы должны быть оснащены технологией автономной работы, которая позволит сове решать работу без человека – оператора машинно-тракторного агрегата (МТА), то есть эксплуатироваться круглосуточно. При этом конструкция автономного мобильного комплекса (АМК) должна позволять функционировать в условиях всепогодности.

Соответственно, к проектированию таких АМК необходимо подходить на фундаментальном уровне, учитывать природно-климатические особенности местности эксплуатации. При этом шасси АМК необходимо разработать наиболее универсальным и адаптивным. Под универсальностью шасси подразумевается использование КД и ГД на одинаковом шасси с возможностью замены движителей. Под понятием адаптивности заложен следующий смысл: шасси способно подстраиваться под изменяемые физико-механические параметры поверхности движения и под тяговый режим.

Цель данной работы – получение математических зависимостей между массовыми, мощностными и тяговыми характеристиками существующих сельскохозяйственных тракторов для разработки статистической модели выбора первичных технических и конструкционных параметров АМК.

 

1.    Методика составления модели статистического анализа

Суть статистического анализа заключается в нахождении адекватной математической закономерности между независимыми друг от друга параметрами: техническими и конструкционными. В исследовании [1] уже приводилось составление статистической модели выбора первичных параметров гусеничных машин, но она является достаточно обобщенной, поскольку не учитывает специфику работы сельскохозяйственных гусеничных тракторов. Так, в отличие от исследования [1], мы не определяем зависимости, связанные со скоростью и грузоподъемностью, поскольку они не представляют существенного значения для с/х тракторов. Наиболее важной является величина тягового сопротивления на крюке, поскольку от нее зависит степень взаимодействия движителя с поверхностью движения.

Моделью статистического анализа является получение уравнения линейной регрессии и определение ее адекватности при помощи коэффициента достоверности R2. Для составления самой модели необходимо сформировать выборку технических и конструкционных параметров, между которыми определяется математическая зависимость.

Составление выборки сельскохозяйственных тракторов является трудоемкой задачей, поскольку рынок сельскохозяйственных машин представлен большим количеством брендов, а ведущие производители тракторов имеют широкий модельный ряд. При этом, тракторы оснащаются энергоносителями с различными тягово-мощностными характеристиками. Составление выборки можно провести согласно Государственному стандарту 27021-86 [2], разделив все тракторы по тяговым классам. Однако, такой подход не эффективен, поскольку большинство востребованных колесные и гусеничных тракторов находятся в более высоких классах, либо не входят в них. Во-вторых, составление подборки тракторов для каждого класса не даст нам объективной статистической модели с точки зрения его вовлеченности в производство. Это можно объяснить тем, что тяговые и мощностные возможности трактора могут использоваться по-разному, например трактор с тяговым усилием 40-50 кН предназначен для выполнения обработки почвы, но в то же время может использоваться как в посевных, как в уборочных, так и во вспомогательных работах с меньшими тяговыми затратами. При этом конструкция шасси трактора может быть как 4х2, так и 4х4. Исходя из вышесказанного, мы решили составлять статистическую модель тракторов на основе технологической эксплуатации тракторов с учетом колесной формулы: универсальные (4х2), универсально-пропашные (4х4) и пропашные тракторы (4х4). Отдельно будет составлена статистическая модель тракторов на ГД, сразу стоит заметить, что они используются только для энергозатратных работ. Таким образом, каждая группа составлена из двадцати тракторов с разными тягово-мощностными характеристиками (табл.1).

 

 

Таблица 1. Тягово-мощностной диапазон тракторов

Table 1: Traction and power range of tractors

Вид трактора	Мощность ДВС, кВт	Тяговое усилие, кН
Универсально-пропашной 4х2	11 – 73,5	7,8 – 28,4
Универсально-пропашной 4х4	81 – 161,8	37,3 - 47
Пропашной 4х4	66 - 514	24,5 – 68,6
Гусеничный	250 – 487	49 – 68,6

 

Процедура обработки данных сводилась к установлению математических зависимостей между конструкционными и техническими параметрами шасси. Основополагающим техническим параметром является тяговое сопротивление на крюке, образуемое при перемещении прицепного агрегата в процессе взаимодействия с грунтом. В том числе, тяговое сопротивление оказывает влияние на сцепление движителя с полотном пути. Исследуя процесс формирования тягового сопротивления на крюке, можно выделить три вида взаимодействия агрегата и грунта: 1) взаимодействие режущих элементов почвообрабатывающих агрегатов и грунта; 2) взаимодействие сошников сеялок и грунта; 3) взаимодействие колеса и грунта. Данные виды взаимодействия перечислены в направлении уменьшения тягового сопротивления, поскольку взаимодействие с грунтом происходит на различной глубине с разной твердостью. Поэтому самое высокое значение сопротивления образуется при механической обработке грунта режущими элементами плуга, а самое минимальное при качении колеса по несущей поверхности. К тому же на процесс взаимодействия оказывают влияние следующие факторы, которые можно объединить в группы: 1) физико-механические характеристики грунта (влажность, плотность, модуль деформации и т.п.); 2) рельеф местности (равнина, холмистая местность, горная местность т.п.); 3) агротехнологические требования (скорость движения, способ движения по участку, конструкция агрегата и т.п.). Ввиду всего этого, было решено отталкиваться от развиваемого тягового усилия трактора, поскольку агрегатирование с тем или иным устройством подразумевает тяговые возможности трактора. Исходя из всего выше сказанного, мы должны определить взаимосвязь между тяговым сопротивлением на крюке, полной массой, мощностью ДВС и прочими удельными характеристиками шасси, необходимыми для подбора первоначальных параметров АМК.  

2.      Получение модели статистического анализа

На основании анализа и обработки параметров основных характеристик тракторов на КД были получены графики (рисунок 3-6) и следующие регрессионные уравнения (табл.2,3).

Таблица 2. Регрессионные уравнения соотношения параметров КТ

Table 2. Regression equations of wheeled tractor parameters ratio

Зависимости	Назначение КМ	Колесная формула
		4х2	4х4
Мощность двигателя от полной массы КТ,  [кВт - т]	Универсальные
	Пахотные
Полная масса КТ от тягового усилия, [т - кН]	Универсальные
	Пахотные
Удельная мощность двигателя от полной массы КТ, [кВт/т-т]	Универсальные
	Пахотные
Удельное давление на грунт от полной массы КТ, [кПа-т]	Универсальные
	Пахотные

 

Таблица 3. Регрессионные уравнения соотношения параметров ГТ

Table 3: Regression equations of caterpillar tractor parameter correlation

Зависимости	Уравнение
Мощность двигателя от полной массы ГТ, [кВт - т]
Полная масса ГТ от тягового усилия, [т - кН]
Удельное давление  от полной массы ГТ, [МПа – т]	Pуд = 0.0181ln( ) - 0.0137
Удельная мощность двигателя – полная масса ГТ, [кВт/т – т]	N = -0.4794Ma + 28.74

 

Поскольку сельскохозяйственный трактор во многих операциях выступает в роли тягово-толкательной системы, то главным параметром выступает тяговое усилие на крюке. Прицепные сельскохозяйственные машины и агрегаты в процессе работы формируют большие силы сопротивления и энергоноситель трактора должен развивать мощность, необходимую для их преодоления. Известно, что поток мощности от энергоносителя распределяется по элементам шасси, но для с/х тракторов существует понятие «полезной мощности» [10], которая распределяется на вал отбора мощности (ВОМ) и тягово-сцепное устройство. Поскольку на развитие требуемого тягового усилия затрачивается часть развиваемой мощности, то между ними существует уже известная математическая закономерность, поэтому необходимо определить взаимосвязь между неочевидными характеристиками МТА. Важным звеном исследования является графическая информация (рис.3-6), поскольку она дает понятие о характере взаимосвязи.

Рисунок 3. Зависимость мощности двигателя от полной массы трактора Figure 3: Dependence of engine power on total tractor weight

 

 

 

Рисунок 4. Зависимость полной массы от тягового усилия трактора Figure 4: Dependence of total tractor weight on tractor pulling force

 

Рисунок 5. Зависимость удельной мощности двигателя от полной массы трактора Figure 5: Dependence of specific engine power on total tractor weight

 

 

 

Рисунок 6. Зависимость удельного давления на грунт от полной массы трактора Figure 6: Dependence of specific ground pressure on the total tractor weight

 

3.    Результаты статистического модели сельскохозяйственных тракторов

Анализ технических и конструкционных параметров сельскохозяйственных тракторов показывает, что между ними существует некоторая математическая закономерность, обнаруженная при помощи графиков. Результаты по каждому графику сообщают следующее:

1. Между тяговым усилием трактора и его полной массой получены следующие результаты: с увеличением тяги увеличивается масса трактора, кроме класса универсальных тракторов 4х2. Большое количество колесных тракторов представлено в диапазоне тягового усилия от 20 до 50 кН, а полная масса 7-8 т. У тракторов на ГД наибольшая плотность полной массы от 15 до 20 т, при тяговом диапазоне от 50 до 75 кН.
2. Взаимосвязь полная масса – мощность двигателя отображает схожую тенденцию роста одного параметра вслед за вторым; более детальный анализ показывает, что большая часть тракторов на КД при массе в 7-8 т находятся в мощностном диапазоне до 300 кВт. Для тракторов на ГД при тех же массах мощности составляют от 300 до 400 кВт.
3. При тех же массах тракторов на КД удельная мощность двигателя в преимуществе находятся в пределах до 40 кВт/т, для тракторов на ГД - 20 кВт/т.
4. График полная масса трактора – удельное давление на грунт показывает ниспадающую тенденцию: с увеличением массы колесных тракторов удельное давление на грунт снижается до 60 кПа/т при массе 10 т, а для гусеничных тракторов наоборот – наблюдается незначительное увеличение от 38 кПа/т до 42 кПа/т при увеличении массы от 15 т до 27 т.

 

вывод

Статистическая модель показывает, что между техническими и конструкционными параметрами сельскохозяйственных транспортно-технологических машин можно выявить аналитические зависимости. Полученные зависимости позволяют подбирать первоначальные параметры АМК таким образом, чтобы ТТМ как минимум могла конкурировать с традиционными видами шасси, и как максимум могла функционировать круглосуточно во всепогодных условиях. Конечно, данное исследование устанавливает взаимосвязи между параметрами традиционных схем шасси, но при этом представляет концепт для построения такой же модели между специализированными ТТМ, коих встречается в сельскохозяйственном производстве достаточное количество, например портальные и низкоклиренсные тракторы.

Об авторах

Сергей Сергеевич Жуков

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный инженерно-экономический университет»

Email: ser-9.02.94@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-8090-5461

Старший преподаватель кафедры "Математика и вычислительная техника" 

Россия

Владимир Сергеевич Макаров

ФГБОУ ВО НГТУ им. Р.Е. Алексеева

Email: makvl2010@gmail.com

профессор, доктор технических наук

Россия

Владимир Викторович Беляков

ФГБОУ ВО НГТУ им. Р.Е. Алексеева

Email: nauka@nntu.ru

профессор, доктор технических наук

Антон Алексеевич Клюшкин

ФГБОУ ВО Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева

Автор, ответственный за переписку.
Email: aak-nntu@ya.ru
ORCID iD: 0009-0009-3141-6029
SPIN-код: 2266-8679

Ассистент кафедры "Строительные и дорожные машины"

Россия, г. Нижний Новгород, ул. Минина, д.24, корп.1

Список литературы

Дополнительные файлы