Influence of measurement errors on the results of grading during inspection of machine parts

Abstract

The features of occurrence of control errors of the first and second kinds during inspection of machine parts in maintenance service are considered. New approach to the assessment of influence of measurement errors on the results of grading during inspection of machine parts is proposed. On the basis of the proposed approach, the parametrization of grading during inspection of machine parts is determined. The analysis of the obtained results is performed.

Full Text

Дефектация деталей - неотъемлемая часть технологического процесса капитального ремонта машин. Она проводится с целью определения износа, отклонений и изменения размеров деталей [1]. Однако в процессе измерения всегда присутствует погрешность [2]. Для дефектации в ремонтном производстве используется достаточно широкая номенклатура универсальных средств измерения [3], которые удовлетворяют условиям выбора средств измерения [4], но имеют различные величины погрешности и стоимость [5]. Отличаются также трудоемкость работ и затраты на контроль [6]. Дефектация позволяет сократить расходы на капитальный ремонт. Качество проведения этой операции зависит от многих факторов, главный из которых - погрешности применяемых средств измерения [7]. Погрешность разбраковки (параметры разбраковки), т.е. вероятность неправильного принятия или забракования деталей, принято оценивать по РД 50-95-86 [8]. Но для дефектации предложенная в этом документе методика непригодна, так как проводимые при дефектации измерения имеют ряд существенных отличий. Во-первых, зона рассеяния размеров изношенных деталей значительно шире, чем у новых и восстановленных [9]. Во-вторых, центр рассеяния размеров изношенных деталей смещен относительно центра поля допуска и может находиться вне его. Кроме того, контроль при дефектации, как правило, односторонний, т.е. контролируется один из предельных размеров (для отверстий - наибольший, для валов - наименьший). Рассмотрим подробно схему дефектации деталей типа «отверстие», представленную на рис. 1, а. Диаметр отверстия в результате износа увеличивается, поэтому центр рассеяния размеров изношенных отверстий сдвигается вправо (в строну неисправимого брака) относительно центра поля допуска. При дефектации отверстия сортируются на следующие три группы. 1. Отверстия, диаметры которых не превышают наибольший допустимый диаметр Dmax. Эти детали допустимы к дальнейшей эксплуатации (размер лежит в пределах допуска). Площадка, характеризующая вероятность их появления, на рис. 1, а обозначена как ГГ1. 2. Отверстия, диаметры которых вышли за рамки допускаемого, но не превысили предельный диаметр Dпр. Эти детали требуют восстановления. Площадка, характеризующая вероятность их появления, на рис. 1, а обозначена как ГГ2. 3. Отверстия, диаметры которых вышли за рамки предельного. Эти детали сдают в утиль. Площадка, характеризующая вероятность их появления, на рис. 1, а обозначена как ДД. В результате влияния погрешностей средств измерения часть деталей, размеры которых находятся рядом с контрольными границами, из одной группы может быть ошибочно отнесена в другую. На рис. 1, а вероятности появления таких деталей обозначены следующим образом: ГД1 - отверстия, диаметр которых не превышает Dmax, ошибочно отнесенные к требующим восстановления; ДГ1 - отверстия, требующие восстановления, ошибочно отнесенные к допустимым к дальнейшей эксплуатации; ГД2 - отверстия, требующие восстановления, ошибочно отнесенные к деталям, размеры которых превысили Dпр; ДГ2 - отверстия, размеры которых превысили Dпр, ошибочно отнесенные к требующим восстановления. Рассмотрим схему дефектации деталей типа «вал», представленную на рис. 1, б. В результате износа диаметр вала уменьшается, поэтому центр рассеяния размеров изношенных валов сдвигается влево (в строну неисправимого для вала брака) относительно центра поля допуска. При дефектации валы, как и отверстия, сортируются на три группы. 1. Валы, размеры которых больше минимального допустимого диаметра dmin. Эти детали допустимы к дальнейшей эксплуатации (размер лежит в пределах поля допуска). Площадка, характеризующая вероятность их появления, на рис. 1, б обозначена как ГГ1. 2. Валы, диаметры которых вышли за рамки допускаемого, но не меньше предельного диаметра Dпр. Эти детали требуют восстановления. Площадка, характеризующая вероятность их появления, на рис. 1, б обозначена как ГГ2. 3. Валы, диаметры которых меньше предельного. Эти детали сдают в утиль. Площадка, характеризующая вероятность их появления, на рис. 1, б обозначена как ДД. Площадки, характеризующие вероятности появления ошибочно забракованных или принятых валов, на рис. 1, б обозначены следующим образом: ГД1 - валы, диаметр которых меньше dmin, ошибочно отнесенные к требующим восстановления; ДГ1 - валы, требующие восстановления, ошибочно отнесенные к допустимым к дальнейшей эксплуатации; ГД2 - валы, требующие восстановления, ошибочно отнесенные к деталям, размеры которых меньше Dпр; ДГ2 - валы, размеры которых меньше Dпр, ошибочно отнесенные к требующим восстановления. Значения параметров разбраковки не могут быть определены по методике [8], поскольку параметры разбраковки при смещении центра рассеяния размеров за границы поля допуска будут отличаться от значений при смещении центра рассеяния внутри допуска. Для описания параметров разбраковки при дефектации деталей машин предлагаются следующие формулы. Вероятность того, что детали типа «отверстие» с износом меньше допустимого попадут в группу деталей, не подлежащих восстановлению, определяется интегралом: , (1) где , - верхняя и нижняя границы поля допуска детали типа «отверстие»; f(x) - плотности распределения измеряемого параметра; φ(γ) - погрешности измерений. Вероятность того, что детали типа «отверстие» с износом, превышающим допустимый, будут признаны годными, определяется интегралом: . (2) Для валов интегралы будут выглядеть аналогично. Выражения (1) и (2) представляют собой произведения двух определенных интегралов. Причем границы второго интеграла зависят от переменной функции первого. Для решения задачи разработаны компьютерные программы расчета вероятностных характеристик численным методом в среде Delphi 7. С помощью компьютерной программы получены зависимости вероятностей параметров разбраковки при дефектации. Исходные данные для расчета интегралов: законы распределения измеряемого параметра и погрешности измерения, границы поля допуска контролируемой детали и величина сдвига центра рассеяния размеров относительно центра поля допуска. Рассмотрим решение поставленной задачи на примере нормального распределения. Контрольная граница зоны распределения размеров деталей в единицах среднеквадратического отклонения относительно центра распределения: Хк = (0,5Т + а)/σх , (3) где Т - допуск на контролируемый параметр; σх - среднеквадратическое отклонение распределения размеров деталей; а - сдвиг центра распределения размеров деталей относительно центра поля допуска; а = 0,5Т - Хср. На основе полученных расчетных данных построены графики зависимостей параметров разбраковки при дефектации деталей машин (рис. 2). Из графиков на рис. 2 видно, что наибольшее влияние на количество неправильно принятых или забракованных деталей при дефектации оказывают погрешности средств измерения , а не отношение допуска контролируемого параметра к среднеквадратическому отклонению. Кроме того, наблюдается следующая закономерность: при прочих равных условиях количество годных деталей, ошибочно отнесенных к дефектным, всегда больше, чем дефектных, принятых как годные. Полученную методику можно использовать в технико-экономической оптимизации выбора средств измерения при дефектации деталей машин в ремонтном производстве [10].